版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
空間直線的方程2021/5/71分析:
點(diǎn)M在直線L上點(diǎn)M同時在這兩個平面上,
點(diǎn)M的坐標(biāo)同時滿足這兩個平面的方程.1.空間直線的一般方程.
空間直線可以看作是兩個平面的交線.
設(shè)直線L是平面1和2的交線,
平面的方程分別為
A1x+B1y+C1z+D1=0和A2x+B2y+C2z+D2=0,這就是空間直線的一般方程.來表示.
那么直線L可以用方程組2021/5/72例1
聯(lián)立方程表示平行于yoz坐標(biāo)面的平面表示平行于xoz坐標(biāo)面的平面的解是(3,4,z),其圖形是平面x-3=0與y-4=0的交線,它平行于z軸.xyzo342021/5/73代表平面y=5x+1與平面y=x-3的交線.
例2聯(lián)立方程
2021/5/74
如果一個非零向量平行于一條已知直線,這個向量就叫做這條直線的方向向量.方向向量
直線上任一向量都平行于該直線的方向向量.
當(dāng)直線L上一點(diǎn)M0(x0,y0,z0)和它的一方向向量s=(m,n,p)為已知時,直線L的位置就完全確定了.確定直線的條件
若已知一條直線的一般方程則此直線的方向向量為2021/5/75例3
求通過點(diǎn)M0(x0,y0,z0),方向向量為s=(m,n,p)的直線的(x-x0,y-y0,z-z0)//s,
從而有這就是直線的方程,叫做直線的對稱式方程或標(biāo)準(zhǔn)方程.
直線的任一方向向量s的坐標(biāo)m、n、p叫做這直線的一組方向數(shù).向量s的方向余弦叫做該直線的方向余弦.則從M0到M的向量平行于方向向量:
設(shè)M(x,y,z)為直線上的任一點(diǎn),方程.2021/5/76通過點(diǎn)M0(x0,y0,x0),方向向量為s=(m,n,p)的直線方程:說明:
某些分母為零時,其分子也理解為零.直線方程為例如,當(dāng)直線方程為2021/5/77通過點(diǎn)M0(x0,y0,z0),方向向量為s=(m,n,p)的直線方程:此方程組就是直線的參數(shù)方程.2021/5/78提示:
先求直線上的一點(diǎn),再求這直線的方向向量s.
提示:提示:提示:于是(1,-2,0)是直線上的一點(diǎn).
在直線的一般方程中令x=1,
解
以平面x+y+z=-1和2x-y+3z=4的法線向量的向量積作為直線的方向向量s:4i-j-3k.s(i+j+k)(2i-j+3k)
可得y=-2,z=0.
所給直線的對稱式方程為
例4
所給直線的參數(shù)方程為x14ty2tz3t
2021/5/79練習(xí):
將一般方程解先在直線上找一點(diǎn).再求直線的方向向量令x=1,解方程組,得已知直線的兩平面的法向量為是直線上一點(diǎn).化成標(biāo)準(zhǔn)方程及參數(shù)方程.2021/5/7109、人的價值,在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣,抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:31:43PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心,不寬余請。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望,作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個人炫耀什么,說明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義,不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個人即使已登上頂峰,也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32021/5/711故所給直線的標(biāo)準(zhǔn)方程為參數(shù)式方程為解題思路:先找直線上一點(diǎn);再找直線的方向向量.2021/5/712例5求點(diǎn)P到直線L的距離及P在L上的投影Q.解2021/5/713兩直線的夾角
兩直線的方向向量的夾角(通常指銳角)叫做兩直線的夾角.
設(shè)直線L1和L2的方向向量分別為
s1=(m1,n1,p1)和s2=(m2,n2,p2),那么L1和L2的夾角j滿足2021/5/714兩直線垂直與平行的條件
設(shè)有兩直線L1L2m1m2+n1n2+p1p2=0;
則方向向量分別為(m1,n1,p1)和(m2,n2,p2)的直線的夾角余弦:2021/5/715提示:直線與平面的夾角
當(dāng)直線與平面不垂直時,直線和它在平面上的投影直線的夾角j稱為直線與平面的夾角,當(dāng)直線與平面垂直時,規(guī)定直線與平面的夾角為90.
設(shè)直線的方向向量為s=(m,n,p),平面的法線向量為n=(A,B,C),則直線與平面的夾角j
滿足
2021/5/716
方向向量為(m,n,p)的直線與法線向量為(A,B,C)的平面的夾角j
滿足
直線與平面垂直和平行的條件
設(shè)直線L的方向向量為s=(m,n,p),平面P的法線向量為n=(A,B,C),則
L//PAm+Bn+Cp=0.2021/5/717
上述方程表示通過定直線L的所有平面的全體,稱為平面束.平面束
考慮三元一次方程:A1x+B1y+C1z+D1+l(A2x+B2y+C2z+D2)=0,即(A1+lA2)x+(B1+lB2)y+(C1+lC1)z+D1+lD2=0,其中l(wèi)為任意常數(shù).其中系數(shù)A1、B1、C1與A2、B2、C2不成比例.
設(shè)直線L的一般方程為2021/5/718補(bǔ)例.
求直線在平面上的投影直線方程.解過已知直線的平面束方程從中選擇
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 山西財經(jīng)大學(xué)華商學(xué)院《健身理論與指導(dǎo)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 山西財經(jīng)大學(xué)《國際貿(mào)易與實務(wù)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 2023年木片、木粒加工產(chǎn)品項目融資計劃書
- 山東職業(yè)學(xué)院《女裝工藝與制作》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷
- 定金 居間協(xié)議合同范例
- 語音標(biāo)注采購合同范例
- 廣告承接制作合同范例
- 中韓采購合同范例
- 幼兒園音樂活動《過新年》
- 螺絲熱處理加工合同范例
- 論辛棄疾詞作的愁情主題及其審美價值
- 新形勢下我國保險市場營銷的現(xiàn)狀、問題及對策
- LTE無線網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化PPT課件
- 動態(tài)血壓監(jiān)測在社區(qū)高血壓患者管理的意義
- 管道中英文對照表
- 240燈控臺_說明書
- 新形勢下加強(qiáng)市場監(jiān)管局檔案管理工作的策略
- 例行檢查和確認(rèn)檢驗程序
- 上海旅游資源基本類型及其旅游區(qū)布局特點(diǎn)(共5頁)
- 六一湯_醫(yī)方類聚卷一○二引_御醫(yī)撮要_減法方劑樹
- 準(zhǔn)格爾旗協(xié)華煤礦技改設(shè)計資料
評論
0/150
提交評論