高中物理 10.1交變電流基礎(chǔ)

考點(diǎn)1交變電流的產(chǎn)生和變化規(guī)律交變電流1.正弦式電流的變化規(guī)律(線圈在中性面位置開(kāi)始計(jì)時(shí))規(guī)律物理量函數(shù)圖象磁通量=mcost=BScost電動(dòng)勢(shì)e=Em·sint=nBS·sint電壓u=Um·sint=REm/(R+r)·sint電流i=Im·sint=Em/(R+r)·sint.2.對(duì)中性面的理解(1)中性面是與磁場(chǎng)方向垂直的平面，是假想的參考面。(2)線圈平面位于中性面時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量最大，而磁通量的變化率為零，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零。(3)線圈平面與中性面垂直時(shí)，穿過(guò)線圈平面的磁通量為零，但磁通量的變化率最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大。(4)線圈每經(jīng)過(guò)中性面一次電流方向就改變一次，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周，兩次經(jīng)過(guò)中性面，所以電流的方向改變兩次。3.交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的書(shū)寫(xiě)基本思路：(1)確定正弦交變電流的峰值，根據(jù)已知圖象或由公式Em=nBS求出相應(yīng)峰值。(2)明確線圈的初始位置，找出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。如：①線圈從中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=Imsint。②線圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，則i-t圖象為余弦函數(shù)圖象，函數(shù)式為i=Imcost。.在交變電流的產(chǎn)生過(guò)程中，要特別注意兩個(gè)特殊位置的不同特點(diǎn)。(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，最大，/t=0，e=0，i=0電流方向?qū)l(fā)生改變。(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，=0，/t最大，e最大，i最大，電流方向不改變。.【例1】如圖所示，邊長(zhǎng)為l的正方形線框abcd的匝數(shù)為n，ad邊的中點(diǎn)和bc邊的中點(diǎn)的連線OO′恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為

B，線圈與外電阻R構(gòu)成閉合電路，整個(gè)線圈的電阻為r?，F(xiàn)在讓線框以O(shè)O′連線為軸，以角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，求：(1)閉合電路中電流瞬時(shí)值的表達(dá)式；(2)當(dāng)時(shí)，電阻R兩端的電壓值。典例一交流電的產(chǎn)生及變化規(guī)律.

【解析】(1)沿O′O方向看去，磁場(chǎng)分布的側(cè)視圖如圖所示。由圖可知，圖示時(shí)刻cd邊的切割方向與磁場(chǎng)平行，故有e=0,i=0(2)t=/200時(shí)，線圈轉(zhuǎn)過(guò)90°，cd邊切割方向恰與磁場(chǎng)垂直，e=n·Bl·v其中，v=l/2得e=(1/2)nBl2

i=e/(R+r)=nBl2/[2(R+r)]

U=iR=nBl2R/[2(R+r)](1)閉合電路歐姆定律及部分電路歐姆定律對(duì)交變電流也是適用的。(2)注意不要遺漏線圈匝數(shù)n。.考點(diǎn)2描述交變電流的物理量1.對(duì)交變電流“有效值”的理解(1)交變電流的有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行定義的，所以進(jìn)行有效值計(jì)算時(shí)，要緊扣電流通過(guò)電阻生熱進(jìn)行計(jì)算。注意“三同”；“相同電阻”上、“相同時(shí)間”內(nèi)、產(chǎn)生“相同熱量”。計(jì)算時(shí)“相同時(shí)間”一般取一個(gè)周期的時(shí)間。(2)在交流電路中，電壓表、電流表、功率表等電工儀表的示數(shù)均為交變電流的有效值。在沒(méi)有具體說(shuō)明的情況下，所給出的交流電的電壓、電流及電功率指的都是有效值。(3)非正弦交變電流的有效值，應(yīng)按有效值的定義計(jì)算。.電流名稱電流圖象有效值正弦式交變電流正弦半波電流正弦單向脈動(dòng)電流矩形脈動(dòng)電流非對(duì)稱性交變電流(4)幾種典型交變電流的有效值例如，上表中非對(duì)稱性交變電流有效值的計(jì)算要根據(jù)“三同”列方程(在一個(gè)周期內(nèi))(U12/R)·(T/2)+(U22/R)·(T/2)=(U2/R)·T，所以。.(1)計(jì)算有效值時(shí)要注意根據(jù)電流的熱效應(yīng)，把握住“三同”；“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”列式求解。(2)利用兩類公式Q=I2Rt和Q=(U2/R)t可分別求得電流有效值和電壓有效值。(3)若圖象部分是正弦(或余弦)交流電，其中的1/4和1/2周期部分可直接應(yīng)用I=Im/，U=Um/的關(guān)系。.2.交變電流“四值”的比較

在進(jìn)行交變電流相關(guān)的計(jì)算時(shí)，一定要注意題中具體應(yīng)用的是什么物理量，根據(jù)上述的適用情況恰當(dāng)?shù)倪x擇“四值”。物理量物理意義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一刻的值e=Emsinti=Imsint計(jì)算線圈某時(shí)刻的電流情況和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)情況，該式是從中性面開(kāi)始計(jì)時(shí)峰值最大的瞬時(shí)值Em=nBS討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流熱效應(yīng)等效的恒定電流值對(duì)正弦式交變電流①計(jì)算與熱效應(yīng)有關(guān)的物理量②銘牌上額定電壓或額定電流值，交流電表的讀數(shù)③保險(xiǎn)絲的熔斷電流平均值交變電流圖象中圖線和時(shí)間軸所圍成的面積與時(shí)間的比值計(jì)算通過(guò)電路橫截面積的電荷量.【例2】如圖所示是一交流電壓隨時(shí)間變化的圖象，此交流電壓的有效值等于______Ｖ。交變電流有效值的計(jì)算

【解析】如圖所示給出的是一方波交流電，周期為Ｔ=0.3ｓ，前時(shí)間內(nèi)Ｕ1=100V，后時(shí)間內(nèi)Ｕ2=-50Ｖ。設(shè)該交流電壓的有效值為Ｕ，根據(jù)有效值的定義，有

代入已知數(shù)據(jù)，解得Ｕ=Ｖ公式和只適用于正弦式交變電流，對(duì)于非正弦式交變電流的有效值，則應(yīng)根據(jù)電流的熱效應(yīng)求解。典例二.【答案】

多數(shù)同學(xué)家里都有調(diào)光臺(tái)燈、調(diào)速電風(fēng)扇，過(guò)去是用變壓器來(lái)實(shí)現(xiàn)的，缺點(diǎn)是成本高、體積大、效率低，且不能任意調(diào)節(jié)燈的亮度或電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速?，F(xiàn)在的調(diào)光燈、調(diào)速風(fēng)扇是用可控硅電子元件來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖所示為經(jīng)過(guò)一個(gè)可控硅調(diào)節(jié)后加在電燈上的電壓。即在正弦交變電流的每一個(gè)二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，調(diào)節(jié)臺(tái)燈上的旋鈕可以控制截去的多少，從而改變電燈上的電壓。那么現(xiàn)在電燈上的電壓為多少？.典例三對(duì)交變電流“四值”的理解【例3】如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

B=0.5T，邊長(zhǎng)L=10cm的正方形線圈

abcd共100匝，線圈電阻r=1，線圈繞垂直于磁感線的對(duì)稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度=2rad/s，外電路電阻R=4，求：(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；(2)由圖示位置（線圈平面與磁感線平行）轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(4)交變電壓表的示數(shù)；(5)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力所做的功；(6)1/6周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量為多少？.

【解析】

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值Em=nBS=3.14V。（2）轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

e=Emcos60°=3.14×0.5V=1.57

V。(3)轉(zhuǎn)過(guò)60°角過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為=n/t=nBSsin60°/[(1/6)T]=100×0.5×0.1×0.1×(/2)/[(1/6)×(2/2)]V=2.6V。(4)電壓表示數(shù)為外電路電壓的有效值U=[E/(R+r)]·R=(3.14/)/(4+1)×4V=1.78V(5)轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功等于電流產(chǎn)生的熱量

W=Q=(Em/)2·[1/(R+r)]·T=0.99J(6)1/6周期內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量為

Q=

·(T/6)=/(R+r)·(T/6)=nBSsin60°/[(T/6)(R+r)]·(T/6)=nBSsin60°/(R+r)=0.0866C。(1)明確“四值”的意義及求解方法。(2)注意“四值”的不同，例如，求解電流做功時(shí)，應(yīng)用有效值，而求解通過(guò)的電荷量時(shí)，應(yīng)用平均值。..9、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:09PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:09PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿，留一份不足，可得無(wú)限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、閱讀一切好書(shū)如同和過(guò)去最杰出的人談話。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:23:09PM11、越是沒(méi)有本領(lǐng)的就越加自命不凡。2023/2/32