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2023中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2.如圖,已知,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.如圖是嬰兒車的平面示意圖,其中AB∥CD,∠1=120°,∠3=40°,那么∠2的度數(shù)為()A.80° B.90° C.100° D.102°4.若點(diǎn)M(﹣3,y1),N(﹣4,y2)都在正比例函數(shù)y=﹣k2x(k≠0)的圖象上,則y1與y2的大小關(guān)系是()A.y1<y2B.y1>y2C.y1=y2D.不能確定5.如圖,圓弧形拱橋的跨徑米,拱高米,則拱橋的半徑為()米A. B. C. D.6.據(jù)相關(guān)報(bào)道,開展精準(zhǔn)扶貧工作五年以來,我國(guó)約有55000000人擺脫貧困,將55000000用科學(xué)記數(shù)法表示是()A.55×106 B.0.55×108 C.5.5×106 D.5.5×1077.下列四張正方形硬紙片,剪去陰影部分后,如果沿虛線折疊,可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是()A. B. C. D.8.如圖,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)P,Q分別在邊AB,BC的延長(zhǎng)線上且BP=CQ,連接AQ,DP交于點(diǎn)O,并分別與邊CD,BC交于點(diǎn)F,E,連接AE,下列結(jié)論:①AQ⊥DP;②△OAE∽△OPA;③當(dāng)正方形的邊長(zhǎng)為3,BP=1時(shí),cos∠DFO=,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.39.現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片,正面分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,3,把卡片背面朝上洗勻,然后從中隨機(jī)抽取兩張,則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是()A. B. C. D.10.如圖是由五個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體,則它的俯視圖是()A. B. C. D.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,以下結(jié)論:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b>0;④其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,﹣2);⑤當(dāng)x<時(shí),y隨x的增大而減??;⑥a+b+c>0中,正確的有______.(只填序號(hào))12.如圖,在邊長(zhǎng)為1的正方形格點(diǎn)圖中,B、D、E為格點(diǎn),則∠BAC的正切值為_____.13.如果分式的值為0,那么x的值為___________.14.已知∠=32°,則∠的余角是_____°.15.已知n>1,M=,N=,P=,則M、N、P的大小關(guān)系為.16.如圖,在梯形中,,E、F分別是邊的中點(diǎn),設(shè),那么等于__________(結(jié)果用的線性組合表示).17.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為原點(diǎn),平行于x軸的直線與拋物線L:y=ax1相交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在第一象限),點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上.(1)已知a=1,點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為1.如圖1,向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,AC的長(zhǎng)為__.(1)如圖1,若BC=AB,過O,B,C三點(diǎn)的拋物線L3,頂點(diǎn)為P,開口向下,對(duì)應(yīng)函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)為a3,=__.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,AD=AE.求證:BE=CD.19.(5分)“低碳生活,綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式,有關(guān)部門抽樣調(diào)查了某單位員工上下班的交通方式,繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖:(1)樣本中的總?cè)藬?shù)為人;扇形統(tǒng)計(jì)十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為度;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)該單位共有1000人,積極踐行這種生活方式,越來越多的人上下班由開私家車改為騎自行車.若步行,坐公交車上下班的人數(shù)保持不變,問原來開私家車的人中至少有多少人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù)?20.(8分)如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn),修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?21.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣12x+3的圖象與反比例函數(shù)y=kx(x>0,k是常數(shù))的圖象交于A(a,2),B(4,b)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)的表達(dá)式;點(diǎn)C是第一象限內(nèi)一點(diǎn),連接AC,BC,使AC∥x軸,BC∥y軸,連接OA,OB.若點(diǎn)P在y軸上,且△OPA的面積與四邊形OACB的面積相等,求點(diǎn)22.(10分)某初級(jí)中學(xué)對(duì)畢業(yè)班學(xué)生三年來參加市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),七年級(jí)時(shí)有48人次獲獎(jiǎng),之后逐年增加,到九年級(jí)畢業(yè)時(shí)累計(jì)共有183人次獲獎(jiǎng),求這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率.23.(12分)目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來了很多便利,初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查,隨機(jī)調(diào)查了m人(每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種)并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中信息求出m=,n=;請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全;根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果,請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中,大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物?已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”,C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué),請(qǐng)你通過樹狀圖或表格,求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率.24.(14分)如圖所示,點(diǎn)C為線段OB的中點(diǎn),D為線段OA上一點(diǎn).連結(jié)AC、BD交于點(diǎn)P.(問題引入)(1)如圖1,若點(diǎn)P為AC的中點(diǎn),求的值.溫馨提示:過點(diǎn)C作CE∥AO交BD于點(diǎn)E.(探索研究)(2)如圖2,點(diǎn)D為OA上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、O重合),求證:.(問題解決)(3)如圖2,若AO=BO,AO⊥BO,,求tan∠BPC的值.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】
根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念,軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合;中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;B、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,符合題意;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,不符合題意;D、不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,不符合題意.故選B.2、B【解析】分析:根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù),從而得出答案.詳解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=70°-30°=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查的是角度的計(jì)算問題,屬于基礎(chǔ)題型.理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析:根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠2=180°∠1?∠A,代入求出即可.詳解:∵AB∥CD.∴∠A=∠3=40°,∵∠1=60°,∴∠2=180°∠1?∠A=80°,故選:A.點(diǎn)睛:本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等.三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和為180°.4、A【解析】
根據(jù)正比例函數(shù)的增減性解答即可.【詳解】∵正比例函數(shù)y=﹣k2x(k≠0),﹣k2<0,∴該函數(shù)的圖象中y隨x的增大而減小,∵點(diǎn)M(﹣3,y1),N(﹣4,y2)在正比例函數(shù)y=﹣k2x(k≠0)圖象上,﹣4<﹣3,∴y2>y1,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:對(duì)于y=kx(k為常數(shù),k≠0),當(dāng)k>0時(shí),y=kx的圖象經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),y=kx的圖象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減小.5、A【解析】試題分析:根據(jù)垂徑定理的推論,知此圓的圓心在CD所在的直線上,設(shè)圓心是O.連接OA.根據(jù)垂徑定理和勾股定理求解.得AD=6設(shè)圓的半徑是r,根據(jù)勾股定理,得r2=36+(r﹣4)2,解得r=6.5考點(diǎn):垂徑定理的應(yīng)用.6、D【解析】試題解析:55000000=5.5×107,故選D.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)7、C【解析】A、剪去陰影部分后,組成無(wú)蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;B、剪去陰影部分后,無(wú)法組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)不合題意;C、剪去陰影部分后,能組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)正確;D、剪去陰影部分后,組成無(wú)蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;故選C.8、C【解析】
由四邊形ABCD是正方形,得到AD=BC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠P=∠Q,根據(jù)余角的性質(zhì)得到AQ⊥DP;故①正確;根據(jù)勾股定理求出直接用余弦可求出.【詳解】詳解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=BC,∵BP=CQ,∴AP=BQ,在△DAP與△ABQ中,∴△DAP≌△ABQ,∴∠P=∠Q,∵∴∴∴AQ⊥DP;故①正確;②無(wú)法證明,故錯(cuò)誤.∵BP=1,AB=3,∴∴故③正確,故選C.【點(diǎn)睛】考查正方形的性質(zhì),三角形全等的判定與性質(zhì),勾股定理,銳角三角函數(shù)等,綜合性比較強(qiáng),對(duì)學(xué)生要求較高.9、D【解析】
先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和情況的總數(shù),再先找出全部?jī)蓮埧ㄆ鏀?shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù),兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片,數(shù)字之和一共有﹣3、2、1三種情況,其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況,所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法,熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】試題分析:從上面看易得上面一層有3個(gè)正方形,下面中間有一個(gè)正方形.故選A.【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、①②③⑤【解析】
根據(jù)圖象可判斷①②③④⑤,由x=1時(shí),y<0,可判斷⑥【詳解】由圖象可得,a>0,c<0,b<0,△=b2﹣4ac>0,對(duì)稱軸為x=∴abc>0,4ac<b2,當(dāng)時(shí),y隨x的增大而減?。盛佗冖菡_,∵∴2a+b>0,故③正確,由圖象可得頂點(diǎn)縱坐標(biāo)小于﹣2,則④錯(cuò)誤,當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+c<0,故⑥錯(cuò)誤故答案為:①②③⑤【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定.12、【解析】
根據(jù)圓周角定理可得∠BAC=∠BDC,然后求出tan∠BDC的值即可.【詳解】由圖可得,∠BAC=∠BDC,∵⊙O在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格格點(diǎn)上,∴BE=3,DB=4,則tan∠BDC==∴tan∠BAC=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓周角定理及其推論及解直角三角形,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A周角定理及其推論及解直角三角形.13、4【解析】
∵,∴x-4=0,x+2≠0,解得:x=4,故答案為4.14、58°【解析】
根據(jù)余角:如果兩個(gè)角的和等于90°(直角),就說這兩個(gè)角互為余角.即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角可得答案.【詳解】解:∠α的余角是:90°-32°=58°.故答案為58°.【點(diǎn)睛】本題考查余角,解題關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個(gè)角的和為90度.15、M>P>N【解析】∵n>1,∴n-1>0,n>n-1,∴M>1,0<N<1,0<P<1,∴M最大;,∴,∴M>P>N.點(diǎn)睛:本題考查了不等式的性質(zhì)和利用作差法比較兩個(gè)代數(shù)式的大小.作差法比較大小的方法是:如果a-b>0,那么a>b;如果a-b=0,那么a=b;如果a-b<0,那么a<b;另外本題還用到了不等式的傳遞性,即如果a>b,b>c,那么a>b>c.16、.【解析】
作AH∥EF交BC于H,首先證明四邊形EFHA是平行四邊形,再利用三角形法則計(jì)算即可.【詳解】作AH∥EF交BC于H.∵AE∥FH,∴四邊形EFHA是平行四邊形,∴AE=HF,AH=EF.∵AE=ED=HF,∴.∵BC=2AD,∴2.∵BF=FC,∴,∴.∵.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量,解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形法則,屬于中考??碱}型.17、4﹣【解析】解:(1)當(dāng)a=1時(shí),拋物線L的解析式為:y=x1,當(dāng)y=1時(shí),1=x1,∴x=±,∵B在第一象限,∴A(﹣,1),B(,1),∴AB=1,∵向右平移拋物線L使該拋物線過點(diǎn)B,∴AB=BC=1,∴AC=4;(1)如圖1,設(shè)拋物線L3與x軸的交點(diǎn)為G,其對(duì)稱軸與x軸交于Q,過B作BK⊥x軸于K,設(shè)OK=t,則AB=BC=1t,∴B(t,at1),根據(jù)拋物線的對(duì)稱性得:OQ=1t,OG=1OQ=4t,∴O(0,0),G(4t,0),設(shè)拋物線L3的解析式為:y=a3(x﹣0)(x﹣4t),y=a3x(x﹣4t),∵該拋物線過點(diǎn)B(t,at1),∴at1=a3t(t﹣4t),∵t≠0,∴a=﹣3a3,∴=﹣,故答案為(1)4;(1)﹣.點(diǎn)睛:本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、證明過程見解析【解析】
要證明BE=CD,只要證明AB=AC即可,由條件可以求得△AEC和△ADB全等,從而可以證得結(jié)論.【詳解】∵BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,∴∠ADB=∠AEC=90°,在△ADB和△AEC中,∴△ADB≌△AEC(ASA)∴AB=AC,又∵AD=AE,∴BE=CD.考點(diǎn):全等三角形的判定與性質(zhì).19、(1)80、72;(2)16人;(3)50人【解析】
(1)用步行人數(shù)除以其所占的百分比即可得到樣本總?cè)藬?shù):810%=80(人);用總?cè)藬?shù)乘以開私家車的所占百分比即可求出m,即m=8025%=20;用3600乘以騎自行車所占的百分比即可求出其所在扇形的圓心角:360(1-10%-25%-45%)=.(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖算出騎自行車的所占百分比,再用總?cè)藬?shù)乘以該百分比即可求出騎自行車的人數(shù),補(bǔ)全條形圖即可.(3)依題意設(shè)原來開私家車的人中有x人改為騎自行車,用x分別表示改變出行方式后的騎自行車和開私家車的人數(shù),根據(jù)題意列出一元一次不等式,解不等式即可.【詳解】解:(1)樣本中的總?cè)藬?shù)為8÷10%=80人,∵騎自行車的百分比為1﹣(10%+25%+45%)=20%,∴扇形統(tǒng)計(jì)十圖中“騎自行車”所在扇形的圓心角為360°×20%=72°(2)騎自行車的人數(shù)為80×20%=16人,補(bǔ)全圖形如下:(3)設(shè)原來開私家車的人中有x人改騎自行車,由題意,得:1000×(1﹣10%﹣25%﹣45%)+x≥1000×25%﹣x,解得:x≥50,∴原來開私家車的人中至少有50人改為騎自行車,才能使騎自行車的人數(shù)不低于開私家車的人數(shù).【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖表和一元一次不等式的應(yīng)用。20、20千米【解析】
由勾股定理兩直角邊的平方和等于斜邊的平方即可求,即在直角三角形DAE和直角三角形CBE中利用斜邊相等兩次利用勾股定理得到AD2+AE2=BE2+BC2,設(shè)AE為x,則BE=10﹣x,將DA=8,CB=2代入關(guān)系式即可求得.【詳解】解:設(shè)基地E應(yīng)建在離A站x千米的地方.則BE=(50﹣x)千米在Rt△ADE中,根據(jù)勾股定理得:AD2+AE2=DE2∴302+x2=DE2在Rt△CBE中,根據(jù)勾股定理得:CB2+BE2=CE2∴202+(50﹣x)2=CE2又∵C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等.∴DE=CE∴DE2=CE2∴302+x2=202+(50﹣x)2解得x=20∴基地E應(yīng)建在離A站20千米的地方.考點(diǎn):勾股定理的應(yīng)用.21、(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=4x(x>0);(2)點(diǎn)P【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)A(a,2),B(4,b)在一次函數(shù)y=﹣12x+3的圖象上求出a、b的值,得出A、B(2)延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F,構(gòu)建矩形OECF,根據(jù)S四邊形OACB=S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF,設(shè)點(diǎn)P(0,m),根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義解答即可.【詳解】(1)∵點(diǎn)A(a,2),B(4,b)在一次函數(shù)y=﹣12x∴﹣12a+3=2,b=﹣1∴a=2,b=1,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,2),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,1),又∵點(diǎn)A(2,2)在反比例函數(shù)y=kx∴k=2×2=4,∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=4x(x(2)延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)E,延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)F,∵AC∥x軸,BC∥y軸,則有CE⊥y軸,CF⊥x軸,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,2)∴四邊形OECF為矩形,且CE=4,CF=2,∴S四邊形OACB=S矩形OECF﹣S△OAE﹣S△OBF=2×4﹣12×2×2﹣1=4,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,m),則S△OAP=12×2?|m∴m=±4,∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,4)或(0,﹣4).【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,涉及的知識(shí)有:坐標(biāo)與圖形性質(zhì),直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn),待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵.22、25%【解析】
首先設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x,則可得八年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(1+x),九年級(jí)的獲獎(jiǎng)人數(shù)為48(1+x)2;故根據(jù)題意可得48(1+x)2=183,即可求得x的值,即可求解本題.【詳解】設(shè)這兩年中獲獎(jiǎng)人次的平均年增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得:48+48(1+x)+48(1+x)2=183,解得:x1==25%,x2=﹣(不符合題意,舍去).答:這兩年中獲獎(jiǎng)人次的年平均年增長(zhǎng)率為25%23、(1)100、35;(2)補(bǔ)圖見解析;(3)800人;(4)【解析】分析:(1)由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m,用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值;(2)總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù),用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形;(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案;(4)列表得出所有等可能結(jié)果,從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù),根據(jù)概率公式計(jì)算可得.詳解:(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人,∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%,即n
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