SPC統(tǒng)計(jì)過程控制

統(tǒng)計(jì)過程控制（StatisticalProcessControl）

SPC1課程目標(biāo)到本課程結(jié)束時(shí)，參加者應(yīng)能識(shí)別：了解SPC的起源和發(fā)展了解統(tǒng)計(jì)基本概念了解控制圖原理計(jì)量型與計(jì)數(shù)型控制圖的作法與適用范圍這些圖何時(shí)應(yīng)用最合適Ppk和Cpk圖之間的區(qū)別以及了解如何計(jì)算這些指數(shù)。2控制圖是1924年由美國(guó)質(zhì)量管理大師W.A.Shewhart（休哈特）博士發(fā)明。因其用法簡(jiǎn)單和效果顯著，人人能用、到處可用，逐漸成為實(shí)施質(zhì)量控制不可缺少的主要工具，當(dāng)時(shí)稱為(StatisticalQualityControl)。

SPC的起源31924年發(fā)明W.A.Shewhart1931發(fā)表1931年Shewhart發(fā)表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”1941~1942制定成美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)SPC的發(fā)展Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction4控制圖在英國(guó)及日本的歷史1932年，英國(guó)邀請(qǐng).A.Shewhart博士到倫敦，主講統(tǒng)計(jì)質(zhì)量控制，提高了英國(guó)人將統(tǒng)計(jì)方法應(yīng)用到工業(yè)方面的氣氛。就控制圖在工廠中實(shí)施來(lái)說(shuō)，英國(guó)比美國(guó)為早。1950年，日本由W.E.Deming（戴明）博士引到日本。同年日本規(guī)格協(xié)會(huì)成立了品質(zhì)管制委員會(huì)，制定了相產(chǎn)的JIS標(biāo)準(zhǔn)。5SPC的目的PROCESS原料人機(jī)法環(huán)測(cè)量測(cè)量結(jié)果好不好不要等產(chǎn)品制造出來(lái)后再去檢測(cè)合格與否，而是在制造的時(shí)候就要把它制造好。

應(yīng)用SPC保證預(yù)防原則的實(shí)現(xiàn)。預(yù)防或是容忍？6數(shù)據(jù)的種類計(jì)量型特點(diǎn)：可以連續(xù)取值也稱連續(xù)型數(shù)據(jù)。如：零件的尺寸、強(qiáng)度、重量、時(shí)間、溫度等計(jì)數(shù)型特點(diǎn)：不可以連續(xù)取值，也稱離散型數(shù)據(jù)。如：廢品的件數(shù)、缺陷數(shù)2、波動(dòng)（變差）的概念：

波動(dòng)的概念是指在現(xiàn)實(shí)生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產(chǎn)實(shí)踐證明，無(wú)論用多么精密的設(shè)備和工具，多么高超的操作技術(shù)，甚至由同一操作工，在同一設(shè)備上，用相同的工具，生產(chǎn)相同材料的同種產(chǎn)品，其加工后的產(chǎn)品質(zhì)量特性（如：重量、尺寸等）總是有差異，這種差異稱為波動(dòng)。公差制度實(shí)際上就是對(duì)這個(gè)事實(shí)的客觀承認(rèn)。

消除波動(dòng)不是SPC的目的，但通過SPC可以對(duì)波動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制。7統(tǒng)計(jì)的基本概念總體，在一項(xiàng)統(tǒng)計(jì)研究中所關(guān)心問題的一個(gè)集合。樣本，總體集合中的一個(gè)子集。一、數(shù)據(jù)描述——集中趨勢(shì)指標(biāo)總體均值樣本均值

8統(tǒng)計(jì)的基本概念3.中位數(shù)（Median）當(dāng)一組數(shù)據(jù)中包含一個(gè)或二個(gè)非常大或小的數(shù)值時(shí)，算術(shù)平均值就不具有代表性了。如：房?jī)r(jià)問題最能說(shuō)明問題。在引情況下可以采用中位數(shù)指標(biāo)。所謂中位數(shù)就是一組從小到大（或從大到?。┌错樞蚺帕械囊唤M數(shù)據(jù)中間位置的數(shù)據(jù)的數(shù)值。例（奇數(shù)樣本）：1123381114191920例（偶數(shù)樣本）：2556710152121232325中的10+15/2=12.59統(tǒng)計(jì)的基本概念二、數(shù)據(jù)描述——離散趨勢(shì)指標(biāo)1.極差（Range）:R樣本或總體中的最大值減最小值。2.中位差或誤差（Deviationfromthemean）:

假定在全體中有N個(gè)數(shù)，X1，X2，X3，。。。Xn，的均值為μ。則Xi－μ的距離就稱為中位差或簡(jiǎn)稱為誤差。顯然，誤差有正有負(fù)。為了衡量總體的誤差，需要計(jì)算：10統(tǒng)計(jì)的基本概念數(shù)據(jù)描述——集中趨勢(shì)指標(biāo)總體標(biāo)準(zhǔn)差

樣本標(biāo)準(zhǔn)差

11統(tǒng)計(jì)的基本概念樣本與母體Ｎμsxn12什么是控制圖

控制圖由正態(tài)分布演變而來(lái)。正態(tài)分布可用兩個(gè)參數(shù)即均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ來(lái)決定。μ13控制圖原理μ±kσ在內(nèi)的概率在外的概率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%14從上可以看出有一個(gè)結(jié)論對(duì)質(zhì)量管理很有用，即無(wú)論均值μ和標(biāo)準(zhǔn)差σ取何值，產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在μ±3σ之間的概率為99.73%，落在μ±3σ之外的概率為100%-99.73%=0.27%，而超過一側(cè)，即大于μ+3σ或小于μ-3σ的概率為0.27%/2=0.135%≈1‰，見圖2.1,休哈特就根據(jù)這一事實(shí)提出了控制圖?？刂茍D原理15控制圖的演變過程見下圖。先把正態(tài)分布曲線圖按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)90°成圖,再按照人們的習(xí)慣翻轉(zhuǎn)180度控制圖原理

16控制圖控制圖原理1.控制圖原理的解釋第一種解釋:1.若過程正常,即分布不變,則點(diǎn)子超過UCL的概率只有1‰左右.2.若過程異常,μ值發(fā)生偏移,于是分布曲線上、下偏移,則點(diǎn)子超過UCL或LCL的概率大為增加.結(jié)論:點(diǎn)出界就判異以后要把它當(dāng)成一條規(guī)定來(lái)記住.891011UCLCLLCL時(shí)間(h)17控制圖一.控制圖原理第二種解釋:1.偶然(普通原因）因素引起偶然波動(dòng)。偶然波動(dòng)不可避免,但對(duì)質(zhì)量的影響微小,通常服從正態(tài)分布,且其分布不隨時(shí)間的變化而改變。時(shí)間目標(biāo)線可預(yù)測(cè)過程受控18控制圖控制圖原理2.異因（特殊原因）引起異波。異波產(chǎn)生后,其分布會(huì)隨時(shí)間的變化而發(fā)生變化。異波對(duì)質(zhì)量影響大,但采取措施后不難消除。第二種解釋:結(jié)論:控制圖上的控制界限就是區(qū)分偶波與異波的科學(xué)界限,休哈特控制圖的實(shí)質(zhì)是區(qū)分偶然因素與異常因素兩類因素.時(shí)間目標(biāo)線不可預(yù)測(cè)過程失控19

1.

特殊原因之對(duì)策（局部面）

l

通常會(huì)牽涉到消除產(chǎn)生變異的特殊原因

l

可以由制程人員直接加以改善

l

大約能夠解決15%之制程上之問題

2.

普通原因之對(duì)策（系統(tǒng)面）

l

通常必須改善造成變異的共同問題

l

經(jīng)常需要管理階層的努力與對(duì)策

l

大約85%的問題是屬于此類系統(tǒng)

普通原因與特殊原因之對(duì)策20控制圖的使用21常規(guī)的休哈特控制圖數(shù)據(jù)分布控制圖簡(jiǎn)記計(jì)量值正態(tài)分布均值-極差控制圖Xbar-R控制圖均值-標(biāo)準(zhǔn)差控制圖Xbar-S控制圖中位數(shù)-極差控制圖Xmed-R控制圖單值移動(dòng)極差圖X-MR控制圖計(jì)件值二項(xiàng)分布不合格品率控制圖P控制圖不合格品數(shù)控制圖nP控制圖計(jì)點(diǎn)值泊松分布單位缺陷數(shù)控制圖U控制圖缺陷數(shù)控制圖C控制圖22管制圖的選擇

計(jì)數(shù)值計(jì)量值n=1管制圖的選擇數(shù)據(jù)性質(zhì)？樣本大小n=？數(shù)據(jù)系不良數(shù)或缺點(diǎn)數(shù)CL性質(zhì)?n是否相等？單位大小是否相等n=？n≧2n=2~5n=3或5n≧10不是是不是是缺點(diǎn)數(shù)不良數(shù)管制圖管制圖管制圖管制圖P管制圖PN/P管制圖U管制圖C/U管制圖23控制圖的制作1.明確上下控制線，中心線的做法和計(jì)算公式2.能從excel或minitable中制作控制圖241－R圖何時(shí)使用

－R圖當(dāng)有測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)為了確定過程偏差當(dāng)您能獲得一個(gè)大小不變的子組時(shí)，子組數(shù)大小在2－9個(gè)連續(xù)零件之間當(dāng)每件零件是在相似的條件之下而且是在很短的時(shí)間間隔生產(chǎn)出來(lái)時(shí)。

25

計(jì)算－R圖參數(shù)的方法：1.確定子組的大小，一般在2－9件零件之間。2.確定進(jìn)行測(cè)量的頻率。3.收集數(shù)據(jù)。4.計(jì)算每個(gè)子組的平均值并將結(jié)果記錄下來(lái)。5.確定每個(gè)子組的極差并將結(jié)果記錄下來(lái)。6.在圖上標(biāo)出平均值和極差。7.計(jì)算上控制線和下控制線。8.對(duì)圖進(jìn)行解釋。1－R圖26

我們用以下運(yùn)算法則計(jì)算控制線：其中K為子組數(shù)和1－R圖27

D4,D3

和A2的值1－R圖282.均值和標(biāo)準(zhǔn)差圖

－s圖何時(shí)使用－S圖當(dāng)已有按實(shí)時(shí)時(shí)序記錄的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，或者當(dāng)操作員能熟練使用計(jì)算器時(shí)；當(dāng)您需要一個(gè)更有效的指數(shù)(s)來(lái)說(shuō)明過程的可變性時(shí)；當(dāng)您能獲得一個(gè)大小不變的子組，其樣本容量大于－R圖，即n＝10或更大時(shí)；當(dāng)零件是在相似的條件下生產(chǎn)出來(lái)，而且每個(gè)零件之間的生產(chǎn)時(shí)間間隔很短時(shí)。292.－S圖計(jì)算－S圖的方法：1.確定子組的大小，一般為10或更大。2.確定進(jìn)行測(cè)量的頻率。3.收集數(shù)據(jù)。4.計(jì)算每個(gè)子組的均值并將結(jié)果記錄下來(lái)。5.計(jì)算每個(gè)子組的標(biāo)準(zhǔn)差并將結(jié)果記錄下來(lái)。6.在圖上標(biāo)出均值和標(biāo)準(zhǔn)差。7.對(duì)圖作解釋。30

我們以下運(yùn)算法則計(jì)算控制線：其中n為子組中的大小，k為子組數(shù)。2.－S圖31

B4,B3

和A3的值2.－S圖323.中位數(shù)圖何時(shí)使用中位數(shù)圖1.當(dāng)已記錄有測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)。2.當(dāng)您需要一種更容易的過程控制方法時(shí)。這可以作為開始訓(xùn)練操作人員的好方法。3.當(dāng)您能夠獲得一個(gè)大小保持不變的子組－為方便起見，請(qǐng)注意確保子組的大小為奇數(shù)而非偶數(shù)，一般為5。4.

當(dāng)零件是在相似的條件下生產(chǎn)出來(lái)，而且每個(gè)零件之間的生產(chǎn)時(shí)間間隔很短。333.中位數(shù)圖計(jì)算中位數(shù)圖的方法：1.確定子組的大小，一般為5，應(yīng)確保其大小為奇數(shù)。2.確定進(jìn)行測(cè)量的頻率。3.收集數(shù)據(jù)。4.確定每個(gè)子組的中位數(shù)（中間數(shù)）并記錄結(jié)果。5.確定每個(gè)子組的極差并記錄結(jié)果。6.在圖上標(biāo)出中位數(shù)和極差。34

我們用以下運(yùn)算法則計(jì)算控制線：其中k為子組數(shù)。3.中位數(shù)圖35

B4,B3

和A3的值3.中位數(shù)圖364.單值和移動(dòng)極差圖

(X-MR)何時(shí)使用X-MR圖當(dāng)已記錄有測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)。當(dāng)需要用單值(而非子組)讀數(shù)來(lái)進(jìn)行過程控制時(shí)，如進(jìn)行破壞性試驗(yàn)時(shí)。由于費(fèi)用或其它原因，這種試驗(yàn)是無(wú)法頻繁地重復(fù)進(jìn)行的。374.單值和移動(dòng)極差圖計(jì)算X－MR圖的方法1.確定進(jìn)行測(cè)量的頻率。2.獲取單值讀數(shù)。3.收集數(shù)據(jù)。4.在圖上記錄單值讀數(shù)。5.確定每對(duì)連續(xù)讀數(shù)之間的極差。38計(jì)算單值和移動(dòng)極差圖（X－MR）控制線的示例：其中k為讀數(shù)的個(gè)數(shù)。和4.單值和移動(dòng)極差圖394.單值和移動(dòng)極差圖40過程能力研究什么是Ppk和什么是Cpk41過程能力研究Ppk的定義過程性能指數(shù)，用做研究初始過程能力，取樣為連續(xù)取樣，數(shù)據(jù)為30-200。使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差QS9000/TS要求Ppk必須大于或等于1.6742

過程能力研究PpK的計(jì)算或43過程能力研究Cpk的定義對(duì)穩(wěn)定過程進(jìn)行的能力研究，要求過程必須穩(wěn)定，取樣一般為25個(gè)子組。QS9000/TS要求CpK必須大于或等于1.33。44

過程能力研究CpK的計(jì)算45能力研究假設(shè)1.數(shù)據(jù)為正態(tài)分布。2.過程處于穩(wěn)定控制之下。問題：為什么PpK的要求高于Cpk的要求???46計(jì)數(shù)型控制圖475.不合格品率p圖何時(shí)使用p圖當(dāng)數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)時(shí)（一種可以計(jì)數(shù)的屬性）。當(dāng)您希望確定正在檢驗(yàn)的一組產(chǎn)品中不合格品的比率時(shí)。數(shù)據(jù)來(lái)自大小相等或不等的樣品時(shí)。485.p圖計(jì)算p圖的方法確定子組的容量，一般大于50個(gè)零件。確定檢驗(yàn)的頻率。收集數(shù)據(jù)。確定該子組中不合格品的數(shù)量。把有缺陷的產(chǎn)品的數(shù)量記錄在P圖上。確定有缺陷零件的比率，即有缺陷零件的數(shù)量／子組中的零件數(shù)量。在P圖上描繪該值。495.p圖計(jì)算P圖控制線的示例注:n1p1

等是所發(fā)現(xiàn)的不合格產(chǎn)品的數(shù)量，n1,n2

等是相應(yīng)的樣品容量。注：如果LCL的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值，則LCL應(yīng)為默認(rèn)值0。506.不合格品數(shù)的np圖何時(shí)使用np圖當(dāng)數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)時(shí)（一種可以計(jì)數(shù)的屬性）。更重要的是，當(dāng)您必須了解正在檢驗(yàn)的一組產(chǎn)品中不合格品的數(shù)量時(shí)。當(dāng)各子組樣本容量均相等時(shí)。51計(jì)算np圖的方法確定子組的容量，通常為>50個(gè)零件。確定檢驗(yàn)的頻率。收集數(shù)據(jù)。確定該子組中不合格品的數(shù)量。在np圖上記錄有缺陷的零件數(shù)量。在np圖上描繪該數(shù)據(jù)。6.不合格品數(shù)的np圖52計(jì)算np圖控制線的示例其中k為子組數(shù)，n為這些子組的樣本容量。6.不合格品數(shù)的np圖537.不合格數(shù)的c圖何時(shí)使用c圖當(dāng)數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)時(shí)（一種可以計(jì)數(shù)的屬性）。當(dāng)不合格是分布于整個(gè)產(chǎn)品時(shí)，如油漆部件上的缺陷數(shù)，裝配工序上的缺陷數(shù)等。當(dāng)不合格現(xiàn)象可從多個(gè)來(lái)源發(fā)現(xiàn)，或由多種原因造成時(shí)。54計(jì)算c圖的方法確保檢驗(yàn)樣本的容量都相等，如零件的數(shù)量，規(guī)定的面積或體積。確定檢驗(yàn)頻率。確定在該樣本上發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)。把該不合格數(shù)記錄在c圖上。在c圖上描繪該數(shù)據(jù)。7.不合格數(shù)的c圖55計(jì)算c圖控制線的示例其中k為子組數(shù)。7.不合格數(shù)的c圖568.單位產(chǎn)品不合格數(shù)的

u圖何時(shí)使用u圖當(dāng)數(shù)據(jù)為計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)時(shí)(一種可以計(jì)數(shù)的屬性)。在樣本容量不等的情況下，當(dāng)不合格數(shù)的情況分布于整個(gè)產(chǎn)品時(shí)（如油漆零件的缺陷數(shù)，裝配工序的缺陷數(shù)）當(dāng)不合格現(xiàn)象可從多個(gè)來(lái)源發(fā)現(xiàn)，或由于多種原因造成時(shí)。578.單位產(chǎn)品不合格數(shù)的

u圖計(jì)算u圖的方法定義檢驗(yàn)內(nèi)容。確定檢驗(yàn)頻率。確定在該樣本上發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)。以樣本容量除以所發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)。在u圖上記錄不合格的比率。在u圖上描繪此數(shù)據(jù)。588.單位產(chǎn)品不合格數(shù)的

u圖計(jì)算u圖控制線的示例其中c1,c2等為單位產(chǎn)品的不合格數(shù)，n1,n2等為相應(yīng)的樣本容量。59控制圖的分析應(yīng)用控制圖對(duì)生產(chǎn)過程不斷監(jiān)控，當(dāng)異常因素剛一露出苗頭，在未造成不合格品之前就能及時(shí)被發(fā)現(xiàn)。如下圖中點(diǎn)子有逐漸上升的趨勢(shì)，可以在這種趨勢(shì)造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預(yù)防的作用。異常點(diǎn)60異常的消除在現(xiàn)場(chǎng)，更多的情況是控制圖顯示異常，表明異因已經(jīng)發(fā)生，這時(shí)要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”原則，每貫徹一次這個(gè)原則(即經(jīng)過一次這樣的循環(huán))就消除一個(gè)異因，使它永不再出現(xiàn)，從而起到預(yù)防的作用。由于異因只有有限個(gè)，故經(jīng)過有限次循環(huán)后，最終達(dá)到在過程中只存在偶因而不存在異因，這種狀態(tài)稱為統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)，簡(jiǎn)稱穩(wěn)態(tài)。61判定穩(wěn)態(tài)準(zhǔn)則

穩(wěn)態(tài)是生產(chǎn)過程追求的目標(biāo)。在統(tǒng)計(jì)量為正態(tài)分布的情況下,由于第I類錯(cuò)誤的概率α取得很小,所以只要有一個(gè)點(diǎn)子在界外就可以判斷有異常。但既然α很小,第Ⅱ類錯(cuò)誤的概率β就大,只根據(jù)一個(gè)點(diǎn)子在界內(nèi)遠(yuǎn)不能判斷生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)。如果連續(xù)有許多點(diǎn)子,如25個(gè)點(diǎn)子全部都在控制界限內(nèi),情況就大不相同。這時(shí),根據(jù)概率乘法定理,總的β為β總=β25,要比β減小很多。如果連續(xù)在控制界內(nèi)的點(diǎn)子更多,即使有個(gè)別點(diǎn)子出界,過程仍看作是穩(wěn)態(tài)的,這就是判穩(wěn)準(zhǔn)則。判穩(wěn)準(zhǔn)則：在點(diǎn)子隨機(jī)排列的情況下,符合下列各點(diǎn)之一就認(rèn)為過程處于穩(wěn)態(tài)：1.

連續(xù)25個(gè)點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)。2.

連續(xù)35個(gè)點(diǎn)子至多1個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。3.連續(xù)100個(gè)點(diǎn)子至多2個(gè)點(diǎn)子落在控制界限外。

即使在判斷穩(wěn)態(tài)的場(chǎng)合,對(duì)于界外點(diǎn)也必須采取“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標(biāo)準(zhǔn)”20個(gè)字來(lái)處理。62判定異常準(zhǔn)則

1.點(diǎn)子在控制界限外或恰在控制界限上。2.控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列不隨機(jī)。

63檢定判讀原則檢定規(guī)則1：(2/3A)

3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外者。UCLABCCBALCL64檢定規(guī)則2：(4/5B)

5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL65檢定規(guī)則3：(6連串)連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL66檢定規(guī)則4：(8缺C)有8點(diǎn)在中心線之兩側(cè)，但C區(qū)並無(wú)點(diǎn)子者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL67檢定規(guī)則5：(9單側(cè))連續(xù)9點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL68檢定規(guī)則6：(14升降)連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL69檢定規(guī)則7：(15C)連續(xù)15點(diǎn)在中心線上下兩側(cè)之C區(qū)者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL70檢定規(guī)則8：(1界外)有點(diǎn)在A區(qū)以外者。檢定判讀原則ABCCBAUCLLCL71計(jì)量值／計(jì)數(shù)值管制圖公式匯總

管制圖CLUCLLCL附注計(jì)量值-R

μ，R未知

n=2～5最適當(dāng)n<10以下R

-σμ，σ未知

10≦n≦25

S-RN=3or5較佳R與之R圖相同X-RmXk：組數(shù)n：樣本大小Rm計(jì)數(shù)值PP使用小數(shù)P使用%Pnn=C樣本大小相同時(shí)使用，n=20~25

U樣本大小不同時(shí)使用(為階梯界限)n=20~25

2172管制系數(shù)(Cf)判定法

一般在制程管制(IPQC)時(shí)，要判斷制程是否在管制狀態(tài)，可用管制圖來(lái)顯示。而管制狀態(tài)的程度，如用數(shù)字，則可以管制系數(shù)Cf來(lái)表示。Cf＝

其中σ

K：管制圖之組數(shù)

n：樣本大小73Cf值判斷0.7≦Cf≦1.3在管制狀態(tài)（UnderControl）Cf>1.3不在管制狀態(tài)（Outofcontrol）Cf<0.7有不同的異質(zhì)群體混在一起(建議再用層別分析)74WORKSHOP請(qǐng)使用管制圖的判讀法及管制系數(shù)（Cf）判定法，來(lái)決定前面及P管制圖中提到的范例是屬于正?；虍惓?？75SPC應(yīng)用之困難

1.

少量多樣之生產(chǎn)型態(tài)，不勝管制。2.

管制計(jì)畫不實(shí)際，無(wú)法落實(shí)。3.

使用SPC前未作充分準(zhǔn)備。例如：制程及管制特性之確定，決定量測(cè)方法，數(shù)據(jù)如何收集等。4.

欠缺統(tǒng)計(jì)技術(shù)。5.

統(tǒng)計(jì)計(jì)算太過繁瑣費(fèi)時(shí)。6.

量測(cè)數(shù)據(jù)之有效數(shù)字位數(shù)未標(biāo)準(zhǔn)化。7.

管理階層不支持。76SPC能解決之問題

1.經(jīng)濟(jì)性：有效的抽樣管制，不用全數(shù)檢驗(yàn)，不良率，得以控制成本。使制程穩(wěn)定，能掌握品質(zhì)、成本與交期。2.預(yù)警性：制程的異常趨勢(shì)可實(shí)時(shí)對(duì)策，預(yù)防整批不良,以減少浪費(fèi)。3.分辨特殊原因：作為局部問題對(duì)策或管理階層系統(tǒng)改進(jìn)之參考。4.善用機(jī)器設(shè)備：估計(jì)機(jī)器能力，可妥善安排適當(dāng)機(jī)器生產(chǎn)適當(dāng)零件。5.改善的評(píng)估：制程能力可作為改善前后比較之指針。

77制程能力分析

1.Ca↓（準(zhǔn)確度，Accuracy）Ca＝(－Sc)/（T/2）2.CP↑（精密度，Precision）CP＝T/6σ（雙邊規(guī)格）CP＝（Su－）/3σ或（－SL）/3σ（單邊規(guī)格）3.Cpk↑（制程能力，ProcessCapabilityIndex）Cpk＝（1－│Ca│）Cp；（Su－）/3σor（－SL）/3σ(取小的)78制程能力分析4.不良率P↓（綜合評(píng)價(jià)）(1)ZU＝3Cp（1－Ca）超出上限PU%ZL＝－3Cp（1＋Ca）超出下限PL%P%＝PU％＋PL%總不良率(2)ZU＝（SU－）/σ，ZL＝（SL－）/σ5.定義(1)：制程平均值

(3)T：公差(2)σ：制程標(biāo)準(zhǔn)差

(4)Sc：規(guī)格中心

79例：某產(chǎn)品的尺寸規(guī)格是560±10m/m，經(jīng)檢驗(yàn)一批后求出±3σ為561±9m/m。

求：(1)Ca(2)Cp(3)Cpk(4)P%80制程能力等級(jí)判斷及處置建議－Ca等級(jí)Ca制程準(zhǔn)確度Capabilityofaccuracy處置建議A│Ca│≦12.5%（1/8）作業(yè)員遵守作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作，并達(dá)到規(guī)格之要求須繼續(xù)維持。B12.5%＜│Ca│≦25%（1/4）有必要盡可能將其改進(jìn)為Ａ級(jí)。C25%＜│Ca│≦50%（1/2）作業(yè)員可能看錯(cuò)規(guī)格，不按作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)操作或檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。D50%＜│Ca│應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時(shí)停止生產(chǎn)。81制程能力等級(jí)判斷及處置建議－Cp等級(jí)Cp制程精密度Capabilityofprecision處置建議A1.33≦Cp

(T=8σ)此一制程甚為穩(wěn)定，可以將規(guī)格許容差縮小或勝任更精密之工作。B1.00≦Cp＜1.33

(T=6σ)有發(fā)生不良品之危險(xiǎn)，必須加以注意，并設(shè)法維持不要使其變壞及迅速追查原因。C0.83≦Cp＜1.00

(T=5σ)檢討規(guī)格及作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)，可能本制程不能勝任如此精密之工作。DCp＜0.83應(yīng)采取緊急措施，全面檢討所有可能影響之因素，必要時(shí)應(yīng)停止生產(chǎn)。82制程能力等級(jí)判斷及處置建議－Cpk等級(jí)Cpk制程能力指數(shù)ProcessCapabilityIndex處置建議A1.33≦Cpk制程能力足夠B1.0≦Cpk＜1.33制程能力尚可，應(yīng)再努力。C

Cpk＜1.0制程應(yīng)加以改善。83制程能力等級(jí)判斷及處置建議－P%等級(jí)P%（綜合評(píng)價(jià)）處置建議AP≦0.44%穩(wěn)定B0.44%＜P≦1.22%同Ca及CpC1.22%＜P≦6.68%同Ca及CpD6.68%＜P同Ca及Cp84計(jì)量值管制圖常用之系數(shù)表n234567891011121314151617181920A21.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.2490.2350.2230.2120.2030.1940.1870.180A32.6591.9541.6281.4271.2871.1821.0991.0320.9750.9270.8860.8500.8170.7890.7630.7390.7180.6980.680B3--------------------0.3030.1180.1850.2390.2840.3210.3540.3820.4060.4280.4480.4660.4820.4970.510B43.2672.5682.2662.0891.9701.8821.8151.7611.7161.6791.6461.6181.5941.5721.5521.5341.5181.5031.490D3-------------------------0.0760.1360.1840.2230.2560.2830.3070.3280.3470.3630.3780.3910.4030.415D