等腰三角形及二次函數(shù)

1.2 因動點產(chǎn)生的等腰三角形問題例22012年揚州市中考第27題（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；圖1（2）設(shè)點P是直線l上的一個動點，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點P的坐標圖1圖2（3）在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形，若直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由圖1圖3

圖4

圖5例32012年臨沂市中考第26題如圖1，點A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．（1）求點B的坐標圖1（2）求經(jīng)過A、O、B的拋物線的解析式；圖2

圖3如圖1，點A在x軸上，OA＝4，將線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置．（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由圖2

圖3例52010年南通市中考第27題如圖1，在矩形ABCD中，AB＝m（m是大于0的常數(shù)），BC＝8，E為線段BC上的動點（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點F，設(shè)CE＝x，BF＝y(tǒng)．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式圖1（2）若m＝8，求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？圖2

圖3

圖46.（2014?益陽，第20題，10分）如圖，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于點A、B，拋物線y=a（x﹣2）2+k經(jīng)過點A、B，并與X軸交于另一點C，其頂點為P．（1）求a，k的值；（2）拋物線的對稱軸上有一點Q，使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點的坐標；（3）在拋物線及其對稱軸上分別取點M、N，使以A，C，M，N為頂點的四邊形為正方形，求此正方形的邊長．2014山東濟南，第28題，9分）（本小題滿分9分）如圖1，拋物線平移后過點A（8，,0）和原點，頂點為B，對稱軸與軸相交于點C，與原拋物線相交于點D．（1）求平移后拋物線的解析式并直接寫出陰影部分的面積；（2）如圖2，直線AB與軸相交于點P，點M為線段OA上一動點，為直角，邊MN與AP相交于點N，設(shè)，試探求：①為何值時為等腰三角形；②為何值時線段PN的長度最小，最小長度是多少AＢＣＤｘyO第28題圖1PABCMNxyO第28題圖222．（2014?山東臨沂,第26題13分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（1，0），直線y=2x﹣1與y軸交于點C，與拋物線交于點C、D．（1）求拋物線的解析式；（2）求點A到直線CD的距離；（3）平移拋物線，使拋物線的頂點P在直線CD上，拋物線與直線CD的另一個交點為