平面機構結構分析

第二章平面機構的結構分析§2－1機構結構分析的內(nèi)容及目的§2－2機構的組成§2－3機構運動簡圖§2－4機構具有確定運動的條件§2－5平面機構自由度的計算§2－6自由度計算中的特殊問題§2－7機構的組成原理及其結構分類本章模型：復合可拆鉸鏈、連桿、偏心泵、破碎機、四桿五桿機構、滾子凸輪、移動副、虛約束平行四邊形青島科技大學專用潘存云教授研制§2－1機構結構分析的內(nèi)容及目的1.研究機構的組成及其具有確定運動的條件

目的是弄清機構包含哪幾個部分，各部分如何相聯(lián)？以及怎樣的結構才能保證具有確定的相對運動？這對于設計新的機構顯得尤其重要。2.按結構特點對機構進行分類不同的機構都有各自的特點，把各種機構按結構加以分類，其目的是按其分類建立運動分析和動力分析的一般方法。3.繪制機構運動簡圖目的是為運動分析和動力分析作準備。青島科技大學專用潘存云教授研制4.研究機構的組成原理機構有簡有繁，構件有多有少，而運動確定是它們的共同特征。研究的目的是搞清楚按何種規(guī)律組成的機構能滿足運動確定性的要求。青島科技大學專用潘存云教授研制§2－2機構的組成名詞術語解釋:1.構件(Link)－獨立的運動單元零件(part)－獨立的制造單元2.運動副(Kinematicpair)a)兩個構件、b)直接接觸、c)有相對運動運動副元素－直接接觸的部分（點、線、面）例如：滾動軸承、齒輪齒廓、活塞與缸套等。內(nèi)燃機中的連桿定義：運動副－兩個構件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可青島科技大學專用潘存云教授研制運動副的分類：1)按引入的約束數(shù)分有：I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。I級副II級副III級副青島科技大學專用潘存云教授研制2)按相對運動范圍分有：平面運動副－平面運動(Plannarkinematicpair)平面機構－全部由平面運動副組成的機構。IV級副V級副1V級副2V級副3空間運動副－空間運動(Spatialkinematicpair)例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關節(jié)?？臻g機構－至少含有一個空間運動副的機構。青島科技大學專用潘存云教授研制3)按運動副元素分有：①高副－點、線接觸，應力高(highpair)②低副－面接觸，應力低(lowerpair)例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉動副（回轉副）、移動副。青島科技大學專用潘存云教授研制常見運動副符號的表示:國標GB4460－84詳見教材P13頁。青島科技大學專用潘存云教授研制常用運動副的符號運動副名稱運動副符號兩運動構件構成的運動副轉動副移動副12121212121212121212121212兩構件之一為固定時的運動副122121平面運動副青島科技大學專用潘存云教授研制平面高副螺旋副21121221211212球面副球銷副121212空間運動副121212青島科技大學專用潘存云教授研制構件的表示方法:青島科技大學專用潘存云教授研制一般構件的表示方法桿、軸構件固定構件同一構件青島科技大學專用潘存云教授研制三副構件兩副構件一般構件的表示方法青島科技大學專用潘存云教授研制注意事項:畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質(zhì)。閉式鏈(Closechain)、開式鏈(Openchain)3.運動鏈(Kinematicchain)運動鏈－兩個以上的構件通過運動副的聯(lián)接而構成的系統(tǒng)。工業(yè)機器人青島科技大學專用潘存云教授研制若干1個或幾個1個4.機構定義：具有確定運動的運動鏈稱為機構。機架－作為參考系的構件，如機床床身、車輛底盤、飛機機身。機構的組成：機構＝機架＋原動件＋從動件機構是由若干構件經(jīng)運動副聯(lián)接而成的，很顯然，機構歸屬于運動鏈，那么，運動鏈在什么條件下就能稱為機構呢？即各部分運動確定。分別用四桿機構和五桿機構模型演示得出如下結論：在運動鏈中，如果以某一個構件作為參考坐標系，當其中另一個（或少數(shù)幾個）構件相對于該坐標系按給定的運動規(guī)律運動時，其余所有的構件都能得到確定的運動，那么，該運動鏈便成為機構。

原（主）動件－按給定運動規(guī)律運動的構件。從動件－其余可動構件。青島科技大學專用潘存云教授研制§2－3機構運動簡圖機構運動簡圖－用以說明機構中各構件之間的相對運動關系的簡單圖形。作用：1.表示機構的結構和運動情況。2.作為運動分析和動力分析的依據(jù)。機動示意圖－不按比例繪制的簡圖P15表2－2摘錄了部分GB4460－84機構示意圖。青島科技大學專用潘存云教授研制常用機構運動簡圖符號在機架上的電機齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動青島科技大學專用潘存云教授研制鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動青島科技大學專用潘存云教授研制機構運動簡圖應滿足的條件：

1.構件數(shù)目與實際相同2.運動副的性質(zhì)、數(shù)目與實際相符3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構成比例。棘輪機構內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動青島科技大學專用潘存云教授研制繪制機構運動簡圖順口溜：先兩頭，后中間，從頭至尾走一遍，數(shù)數(shù)構件是多少，再看它們怎相聯(lián)。步驟：1.運轉機械，搞清楚運動副的性質(zhì)、數(shù)目和構件數(shù)目；4.檢驗機構是否滿足運動確定的條件。2.測量各運動副之間的尺寸，選投影面（運動平面），繪制示意圖。3.按比例繪制運動簡圖。

簡圖比例尺：μl=實際尺寸m/圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運動傳遞路線，確定構件數(shù)目及運動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機和偏心泵的機構運動簡圖。青島科技大學專用潘存云教授研制青島科技大學專用潘存云教授研制1234題2-9繪制圖示偏心泵的運動簡圖偏心泵

動畫青島科技大學專用潘存云教授研制§2－4機構具有確定運動的條件給定S3＝S3(t)，一個獨立參數(shù)θ1＝θ1（t）唯一確定，該機構僅需要一個獨立參數(shù)。若僅給定θ1＝θ1（t）,則θ2θ3θ4均不能唯一確定。若同時給定θ1和θ4，則θ3θ2能唯一確定，該機構需要兩個獨立參數(shù)。S3123S’3θ11234θ1θ4青島科技大學專用潘存云教授研制定義：保證機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數(shù)稱為機構的自由度。

Freedom原動件－能獨立運動的構件?！咭粋€原動件只能提供一個獨立參數(shù)∴機構具有確定運動的條件為：自由度＝原動件數(shù)青島科技大學專用潘存云教授研制§2－5平面機構自由度的計算作平面運動的剛體在空間的位置需要三個獨立的參數(shù)（x，y,θ）才能唯一確定。yxθ(x,y)F=3單個自由構件的自由度為3青島科技大學專用潘存云教授研制運動副自由度數(shù)約束數(shù)回轉副1（θ）+2（x，y）=3θyx12Syx12xy12R=2,F=1R=2,F=1R=1,F=2結論：構件自由度＝3－約束數(shù)移動副1（x）+2（y，θ）=3高副2（x,θ）+1（y）=3青島科技大學專用潘存云教授研制活動構件數(shù)構件總自由度低副約束數(shù)高副約束數(shù)

n3×n2×PL1

×Ph(低副數(shù))(高副數(shù))

計算公式：

F=3n－(2PL+Ph)要求：記住上述公式，并能熟練應用。舉例：青島科技大學專用潘存云教授研制①計算曲柄滑塊機構的自由度。123解：活動構件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1

高副數(shù)PH=04青島科技大學專用潘存云教授研制②計算五桿鉸鏈機構的自由度。1解：活動構件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n－2PL－PH

=3×4－2×4=2

高副數(shù)PH=05234青島科技大學專用潘存云教授研制③計算圖示凸輪機構的自由度。1解：活動構件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n－2PL－PH

=3×2－2×2－1=1高副數(shù)PH=123青島科技大學專用潘存云教授研制§2－6自由度計算中的特殊問題12345678ABCDEF④計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n－2PL－PH高副數(shù)PH=0=3×7－2×6－0=9計算結果肯定不對！青島科技大學專用潘存云教授研制1.復合鉸鏈multiplepinjoints

－－兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯(lián)。計算：m個構件,有m－1轉動副。青島科技大學專用潘存云教授研制上例：在B、C、D、E四處應各有2個運動副。12345678ABCDEF④計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n－2PL－PH

=3×7－2×10－0=1可以證明：F點的軌跡為一直線。圓盤鋸機構

動畫青島科技大學專用潘存云教授研制⑥計算圖示兩種滾子凸輪機構的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×3－2×3－1=2PH=1對于右邊的機構，有：F=3×2－2×2－1=1事實上，兩個機構的運動相同，且F=112312青島科技大學專用潘存云教授研制2.局部自由度PartialfreedomF=3n－2PL－PH－FP

=3×3－2×3－1－1=1本例中局部自由度FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：

F=3×2－2×2－1=1定義：構件局部運動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計算時應去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。12312青島科技大學專用潘存云教授研制解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×4－2×6=01234ABCDEFPH=03.虛約束formalconstraint

－－對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束?！逨E＝AB＝CD，故增加構件4前后E點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件4。⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。青島科技大學專用潘存云教授研制重新計算：n=3,PL=4,PH=0F=3n－2PL－PH

=3×3－2×4=1E123ABCD4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：AB＝CD＝EF100分鐘⑦已知：AB＝CD＝EF，計算圖示平行四邊形機構的自由度。4F青島科技大學專用潘存云教授研制出現(xiàn)虛約束的場合：

1.兩構件聯(lián)接前后，聯(lián)接點的軌跡重合，2.兩構件構成多個移動副，且導路平行。

如平行四邊形機構，火車輪橢圓儀等。(需要證明)青島科技大學專用潘存云教授研制4.運動時，兩構件上的兩點距離始終不變。3.兩構件構成多個轉動副，且同軸。5.對運動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF青島科技大學專用潘存云教授研制6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪W注意：法線不重合時，變成實際約束！青島科技大學專用潘存云教授研制虛約束的作用：①改善構件的受力情況，如多個行星輪。②增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。③使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的!青島科技大學專用潘存云教授研制⑧計算圖示包裝機送紙機構的自由度。n=6，PL=7，F(xiàn)=3n－2PL－PH

=3×6－2×7－3=1局部自由度2個虛約束1處,構件8復合鉸鏈:位置D，2個低副PH=3分析：青島科技大學專用潘存云教授研制§2－7機構的組成原理及其結構分類一、機構的組成原理1.基本機構由一個原動件和一個機架組成的雙桿機構。

a)原動件作移動(如直線電機、流體壓力作動筒)。21

b)原動件作轉動(如電動機)。21青島科技大學專用潘存云教授研制2.基本桿組定義：最簡單的F＝0的構件組，稱為基本桿組。機構具有確定運動的條件是原動件數(shù)＝自由度。F=1F=0現(xiàn)設想將機構中的原動件和機架斷開，則原動件與機架構成了基本機構，其F＝1。剩下的構件組必有F＝0。將構件組繼續(xù)拆分成更簡單F＝0的構件組，直到不能再拆為止。青島科技大學專用潘存云教授研制7舉例：將圖示八桿機構拆分成基本機構和基本桿組。1324568青島科技大學專用潘存云教授研制推論：任何一個平面機構都可以認為是在基本機構的基礎上，依次添加若干個桿組所形成的。機構的組成原理：

機構＝基本機構＋基本桿組結論：該機構包含一個基本機構和兩個基本桿組，換句話說，將兩個基本桿組添加到基本機構上，構成了該八桿機構。青島科技大學專用潘存云教授研制二、結構分類設基本桿組中有n個構件，則由條件F＝0有：F＝3n－2PL－Ph＝0PL＝3n/2(低副機構中Ph＝0)

∵PL為整數(shù)，∴n只能取偶數(shù)。

n＝24n>4已無實例了!PL＝36

n=2的桿組稱為Ⅱ級組－－應用最廣而又最簡單的基本桿組。共有5種類型青島科技大學專用