其他齒輪傳動 06圓柱齒輪傳動 (公開課)

齒輪傳動由主動輪、從動輪和支承件等組成，是通過輪齒間直接嚙合來實現(xiàn)的一種機(jī)械傳動，主要用來傳遞運(yùn)動和動力，在機(jī)械中應(yīng)用非常廣泛。第一節(jié)齒輪傳動概述

一、齒輪傳動的特點

瞬時傳動比恒定、結(jié)構(gòu)緊湊、工作可靠、壽命長、效率高、可實現(xiàn)平行軸、任意兩相交軸和任意兩交錯軸之間的傳動，適應(yīng)的圓周速度和傳遞功率范圍大。制造成本高、低精度齒輪傳動時噪音和振動較大，不適宜于兩軸間距離較大的傳動。

第六章

圓柱齒輪傳動二、齒輪傳動的分類齒輪傳動的類型很多，按齒輪軸線間的位置和齒向的不同，常用齒輪傳動的分類方法如圖所示。第二節(jié)漸開線齒輪一、漸開線的形成及基本性質(zhì)當(dāng)直線NK沿著一固定的圓作純滾動時，此直線上任一點K的軌跡稱為該圓的漸開線。這個圓稱為漸開線的基圓，直線NK稱為漸開線的發(fā)生線。具有下列性質(zhì)：1.。2．漸開線上任意點的法線必與基圓相切。3．漸開線各點處的壓力角不等，rK越大，其壓力角越大。4．漸開線形狀決定于基圓的大小。5．基圓以內(nèi)無漸開線。齒頂圓：齒頂所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。

齒根圓：齒槽底面所在的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。它介于齒頂圓和齒根圓之間，是計算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓，其直徑和半徑分別用

和

表示?；鶊A：生成漸開線的圓，其直徑和半徑分別用

和

表示。齒頂高：齒頂圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒根高：齒根圓與分度圓之間的徑向距離，用

表示。齒高：齒頂圓與齒根圓之間的徑向距離，用

表示。齒厚：一個齒的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用

表示。齒槽寬：一個齒槽的兩側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。齒距：相鄰兩齒的同側(cè)齒廓之間的分度圓弧長，用表示。顯然有。二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何計算（1）.齒數(shù)齒輪整個圓周上輪齒的總數(shù)。（2）.

模數(shù)

m齒輪的分度圓周長則規(guī)定=為整數(shù)或簡單有理數(shù)且為標(biāo)準(zhǔn)值，稱為分度圓模數(shù)，簡稱模數(shù)，單位mm。1.直齒圓柱齒的基本參數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列見表6-1=

（4）.齒頂高系數(shù)

和頂隙系數(shù)

齒頂高與齒根高的值分別表示為和式中，和分別稱為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：正常齒，；短齒，。（3）.壓力角

指分度圓壓力角。由方程知:壓力角是影響漸開線齒形的基本參數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)值2.漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計算

名稱

符號

計算公式

分度圓直徑

=

基圓直徑

=

齒頂高

齒根高

齒高

齒頂圓直徑

齒根圓直徑

齒距=

齒厚

齒槽寬=

基圓齒距（法向齒距）=標(biāo)準(zhǔn)齒輪：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角、標(biāo)準(zhǔn)齒頂高系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)頂系系數(shù)并且分度圓上的齒厚等于分度圓上的齒槽寬的齒輪3.內(nèi)齒輪與齒條內(nèi)齒輪的特點：齒厚相當(dāng)于外齒輪的齒槽寬，而齒槽相當(dāng)于外齒輪的齒厚；內(nèi)齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓。當(dāng)外齒輪的齒數(shù)增加到無窮多時，齒輪上的圓變?yōu)榛ハ嗥叫械闹本€，漸開線齒廓就變成直線齒廓。齒條不論在分度線或與其平行的其他直線上，齒距p均相等；齒廓上各點處的壓力角均相等，標(biāo)準(zhǔn)值為20o

。4.齒輪檢驗尺寸——公法線長度Wk=（k-1）pn+sb=（k-1）pb+sb

當(dāng)α=200

時

計算得到的跨齒數(shù)應(yīng)圓整為整數(shù)。公法線長度Wk和跨齒數(shù)k也可直接從機(jī)械設(shè)計手冊中查得。推導(dǎo)可得k=Z/9+0.5取整Wk=m[2.9521(k-0.5)+0.014Z]Wk=mcosα[(k-0.5)π+Z(tanα-α)]齒輪卡尺跨過k個齒所量得的齒廓間的法向距離第三節(jié)直齒圓柱齒輪的結(jié)構(gòu)1．齒輪軸對于直徑較小的齒輪，齒根圓直徑與軸徑相差很小，應(yīng)將齒輪與軸做成一體，稱為齒輪軸。通常是齒根鍵槽底部與齒根之間的徑向尺寸x<2.5mn，可將齒輪和軸做成一體。2．實心式齒輪若齒根圓到鍵槽底部的徑向尺寸x>2.5mn

，直徑da≤200mm時，做成實心齒輪。3．腹板式齒輪當(dāng)齒輪直徑較大時，da>200~500mm時，為節(jié)約材料及減輕重量，通常做成腹板式。4．輪幅式齒輪當(dāng)da>500mm時，齒輪毛坯鍛造不便，往往改用鑄鐵或鑄鋼澆注。鑄造齒輪常做為輪幅式結(jié)構(gòu)。第四節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪嚙合傳動一、漸開線齒輪的嚙合過程N(yùn)1N2稱為理論嚙合線段B2B1稱為實際嚙合線段

二、漸開線齒輪嚙合傳動特點1．傳動比恒定一對齒輪的嚙合可以看作為兩個節(jié)圓的純滾動。2．中心距具有可分性3．傳動的作用力方向不變嚙合線N1-N2與兩節(jié)圓的公切線t-t所夾的銳角稱為嚙合角，用表示。

三、漸開線齒輪嚙合傳動的條件1．正確嚙合的條件可見直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等并為標(biāo)準(zhǔn)值。2．連續(xù)傳動條件

重合度ε越大，表明齒輪傳動的連續(xù)性和平穩(wěn)性越好。直齒圓柱齒輪的重合度應(yīng)ε≥1.1～1.4。3．標(biāo)準(zhǔn)安裝的條件

分度圓和壓力角是單個齒輪所具有的參數(shù)，節(jié)圓和嚙合角是一對齒輪嚙合時，才出現(xiàn)的幾何參數(shù)。單個齒輪不存在節(jié)圓和嚙合角。標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時，節(jié)圓與分度圓才重合，此時嚙合角與壓力角相等，即

第五節(jié)漸開線齒輪的切齒原理與根切現(xiàn)象一、漸開線齒輪的切齒原理齒輪的切齒方法就其原理來說可分為仿形法和展成法兩種。1．仿形法

特點是所采用的成形刀具，在其軸向剖面內(nèi)，刀刃的形狀和被切齒輪齒槽的形狀相同。指狀銑刀常用于加工大模數(shù)(如m＞20mm)的齒輪，并可以切制人字齒輪。不需要專門的齒輪加工設(shè)備；制造精度較低、生產(chǎn)效率低。所以仿形法常用于單件、修配或少量生產(chǎn)及齒輪精度要求不高的齒輪加工。

2．展成法1）齒輪插刀加工

2)齒條插刀加工

插齒加工其切削是不連續(xù)的，不僅影響生產(chǎn)率的提高，還限制了加工精度。

3）齒輪滾刀加工展成法加工齒輪時，只要刀具和被加工齒輪的模數(shù)m和壓力角α相同，則不管被加工齒輪的齒數(shù)多少，都可以用同一把齒輪刀具來加工，而且生產(chǎn)效率較高。所以在大批生產(chǎn)中多采用展成法。

二、根切現(xiàn)象與不根切的最少齒數(shù)1．根切現(xiàn)象用展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪時，如果刀具的齒項線超過了極限嚙合點N1，輪齒根部的漸開線齒廓將會被刀具切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。產(chǎn)生嚴(yán)重根切的齒輪，會使輪齒的抗彎強(qiáng)度降低，并使重合度減小，影響傳動的平穩(wěn)性，對傳動十分不利。因此應(yīng)避免根切現(xiàn)象的產(chǎn)生。

2．最少齒數(shù)要避免根切，就必須使刀具的頂線不超過N1點。要求CB2≤CN1。故有上述即為切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的條件。令zmin即為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)。對于正常齒zmin=17；對于短齒zmin=14。標(biāo)準(zhǔn)齒輪避免根切的措施是使齒輪齒數(shù)大于或等于最少齒數(shù)。三、變位及變位齒輪對于齒數(shù)少于zmin的齒輪，為了避免切齒干涉，可以采用將刀具移離齒坯，使刀具頂線低于極限嚙合點N1的辦法來切齒。這種通過改變刀具與齒坯相對位置的切齒方法稱為變位。變位后切制的齒輪稱為變位齒輪。變位除了可防止齒輪根切外，還可以湊齒輪的中心距、改善齒輪的強(qiáng)度及實現(xiàn)齒輪的修復(fù)等。變位齒輪的設(shè)計計算請參考有關(guān)設(shè)計手冊。第六節(jié)

漸開線直齒圓柱齒輪傳動的設(shè)計一、傳動的失效形式1.輪齒折斷2.齒面點蝕分為：疲勞折斷過載折斷：屬于靜強(qiáng)度破壞。多發(fā)生在輪齒的節(jié)線附近靠近齒根的一側(cè)。4.齒面膠合是在重載條件下產(chǎn)生的粘著磨損現(xiàn)象。3.磨損使輪齒變薄，最后導(dǎo)致輪齒折斷。5.塑性變形是重載軟齒面，在摩擦力作用下引起的材料塑性流動。二、齒輪材料選擇齒輪材料的要求是：

一般應(yīng)選用具有良好力學(xué)性能的中碳結(jié)構(gòu)鋼和中碳合金結(jié)構(gòu)鋼；承受較大沖擊載荷的齒輪，可選用合金滲碳鋼；一些低速或中速低應(yīng)力、低沖擊載荷條件下工作的齒輪，可選用鑄鋼、灰鑄鐵或球墨鑄鐵；

一些受力不大或在無潤滑條件下工作的齒輪，可選用有色金屬和非金屬材料。齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；應(yīng)考慮齒輪的尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；鋼制軟齒面齒輪，小輪的齒面硬度應(yīng)比大齒輪高20～50HBS。硬齒面齒輪傳動，兩輪的齒面硬度可大致相同，或小輪硬度略高。三、齒輪精度等級的選擇

圓柱齒輪的精度評定分3個方面的多個項目。各個評定項目的精度分為13個等級。0級最高，12級最低。常用的是6-9級。齒輪精度等級的選擇一般采用類比法。在機(jī)械傳動中應(yīng)用最多的齒輪是既傳遞運(yùn)動又傳遞動力，其精度等級與圓周速度密切相關(guān)，因此可計算出齒輪的最高圓周速度，根據(jù)最高圓周速度確定齒輪的精度等級。

齒輪工作圖上，齒輪精度的標(biāo)注分為3部分：精度等級、帶括號的對應(yīng)檢驗項目和所屬標(biāo)準(zhǔn)號。齒輪各檢驗項目及其允許值還應(yīng)標(biāo)注在齒輪工作圖右上角的參數(shù)表中。四、直齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(一)齒輪受力分析及計算載荷1﹑齒輪受力分析周向力：徑向力：法向力：

－－為小輪的名義轉(zhuǎn)矩（N·mm）。式中：－－為小輪的分度圓直徑（mm）。

用集中作用于分度圓上齒寬中點處的法向力代替輪齒所受的分布力，將分解，得：各力的方向：Ft1是主動輪上的工作阻力，故其方向與主動輪的轉(zhuǎn)向相反；

Ft2是從動輪上的驅(qū)動力，其方向與從動輪的轉(zhuǎn)向相同；

Fr1與

Fr2

指向各自的回轉(zhuǎn)中心。2．計算載荷原動機(jī)工作機(jī)械的載荷特性平穩(wěn)和比較平穩(wěn)中等沖擊大的沖擊電動機(jī)、汽輪機(jī)1～1.21.2～1.61.6～1.8多缸內(nèi)燃機(jī)1.2～1.61.6～1.81.9～2.1單缸內(nèi)燃機(jī)1.6～1.81.8～2.02.2～2.4載荷系數(shù)K

由赫茲公式可得計算公式設(shè)計式：式中：u─齒數(shù)比

將一對輪齒的嚙合簡化為兩個圓柱體接觸的模型。目的：防止“點蝕”。強(qiáng)度條件：≤校核式：≤CN2N1減速傳動：i=u增速傳動：（二）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算3）影響接觸強(qiáng)度的尺寸是：d和b。注意：1）“＋”用于外嚙合；“－”用于內(nèi)嚙合。2），應(yīng)按較小者計算接觸強(qiáng)度?！S用接觸應(yīng)力，MPa，d1—小輪分度圓直徑，mm—齒面接觸應(yīng)力，MPa—齒寬系數(shù)，見教材表6-6671—鋼對鋼齒輪嚙合時的計算系數(shù)，鋼對鑄鐵時*0.85，鑄鐵對鑄鐵嚙合時*0.76（三）齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計算計算公式式中：YFs－齒形系數(shù)。只與齒形有關(guān)，而與模數(shù)m無關(guān)，見教材表6-7。目的：防止疲勞斷齒?！軐⑤嘄X簡化為懸臂梁。按30°切線法確定齒根危險截面。按在齒頂嚙合計算齒根應(yīng)力?！苄：耸剑?0°30°FnF1F2sl危險截面強(qiáng)度條件：引入齒寬系數(shù)和

d1=mz1，可得設(shè)計式：2）影響齒根彎曲強(qiáng)度的尺寸是：

m和b。注意：1），應(yīng)按和較大者計算齒根彎曲強(qiáng)度。3）動力傳動，一般m≥1.5～2mm?！S用彎曲應(yīng)力，上式算得的模數(shù)m再按表6-1圓整成標(biāo)準(zhǔn)值。（四）設(shè)計步驟及參數(shù)的選擇1．設(shè)計步驟選擇材料—確定精度—強(qiáng)度計算—計算尺寸—確定結(jié)構(gòu)—繪制工作圖2．主要參數(shù)的選擇1)齒數(shù)z

一般取z1=20~40。中心距一定時，適當(dāng)增加齒數(shù)，能提高傳動的平穩(wěn)性。對于閉式硬齒面?zhèn)鲃雍烷_式傳動，為了提高彎曲強(qiáng)度，可取較小值，但應(yīng)z1≥17。2)模數(shù)m

對于傳遞動力的齒輪，應(yīng)保證m≥2mm。3)齒寬系數(shù)ψd

按表6-6選取。

算得的齒寬加以圓整作為

，小齒輪齒寬應(yīng)在的

基礎(chǔ)上增大，即

（5~10）mm。4）齒數(shù)比uu值不宜過大，以免大齒輪直徑增大而使整個傳動的外廓尺寸過大。通常u<7。當(dāng)u>7時可采用多級傳動。(五)應(yīng)用舉例例6-1某帶式輸送機(jī)單級圓齒輪減速器圓柱齒輪傳動。已知i=4.6,n1=1440r/min，傳遞功率P=5Kw，單班制工作，單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)。試設(shè)計該齒輪傳動。第七節(jié)平行軸斜齒圓柱齒輪傳動一、斜齒圓柱齒輪傳動特點

直齒輪：發(fā)生線與軸線平行。齒面為漸開面。斜齒輪：發(fā)生線與軸線成

角。齒面為螺旋漸開面。

嚙合時，斜齒輪的輪齒是逐漸進(jìn)入嚙合，又逐漸脫離嚙合。斜齒輪傳動傳動平穩(wěn)，沖擊、振動和噪音小，重合度大，承載能力強(qiáng)，結(jié)構(gòu)緊湊，廣泛應(yīng)用在大功率和高速齒輪傳動中。傳動特點1．傳動平穩(wěn)，沖擊和噪音小，適用于高速傳動。2．重合度大，承載能力大，適用于重載機(jī)械。3．存在軸向力Fa，需要安裝能承受軸向力的軸承。采用人字齒輪雖可消除軸向力，但加工困難、精度較低，多在傳遞大功率的重載機(jī)械中使用。

二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計算螺旋角β：齒輪分度圓上齒向線與齒輪軸線的夾角為螺旋角。輪齒的旋向（螺旋線方線）有左旋與右旋之分。左旋：沿軸線方向看，輪齒左邊高、右邊低。右旋：沿軸線方向看，輪齒右邊高、左邊低。左旋右旋為了防止軸向力過大，一般β=80～200。

法面：垂直螺旋方向的平面。齒形不是漸開線齒形。法面齒形參數(shù)為法面參數(shù)，為標(biāo)準(zhǔn)值，與刀具參數(shù)相同。如、、、。1．法面模數(shù)與端面模數(shù)2．齒頂高系數(shù)、和頂隙系數(shù)、3．法面壓力角與端面壓力角由于所以

斜齒圓柱齒輪的法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)。名

稱符號公

式齒頂高h(yuǎn)aha=han=h*anmm=mn齒根高h(yuǎn)fhf=(h*an+c*n)m=1.25mn全齒高h(yuǎn)hf=ha