流體力學(xué)第六章新

第六章管內(nèi)流動和水力計算

液體流出第一節(jié)管內(nèi)流動的能量損失實(shí)際流體在管內(nèi)流動時，由于黏性的存在，總要產(chǎn)生能量損失。產(chǎn)生能量損失的原因和影響因素很復(fù)雜，通常可包括黏性阻力造成的黏性損失兩部分。和局部阻力造成的局部損失一、沿程阻力與沿程損失黏性流體在管道中流動時，流體與管壁面以及流體之間存在摩擦力，所以沿著流動路程，流體流動時總是受到摩擦力的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力，稱為沿程阻力。流體流動克服沿程阻力而損失的能量，就稱為沿程損失。沿程損失是發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，它的大小與流過的管道長度成正比。造成沿程損失的原因是流體的黏性，因而這種損失的大小與流體的流動狀態(tài)（層流或紊流）有密切關(guān)系。達(dá)西——魏斯巴赫公式：式中：——沿程阻力系數(shù)(無量綱)

——管子有效截面上的平均流速L——管子的長度d——管子的直徑單位重量流體的沿程損失稱為沿程水頭損失，以表示，二、局部阻力與局部損失在管道系統(tǒng)中通常裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經(jīng)這些局部裝置時流速將重新分布，流體質(zhì)點(diǎn)與質(zhì)點(diǎn)及與局部裝置之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動受到阻礙，由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動區(qū)段，所以稱為局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。單位重量流體的局部損失稱為局部水頭損失，以表示——局部損失系數(shù)(無量綱)

一般由實(shí)驗(yàn)測定三、總阻力與總能量損失在工程實(shí)際中，絕大多數(shù)管道系統(tǒng)是由許多等直管段和一些管道附件連接在一起所組成的，所以在一個管道系統(tǒng)中，既有沿程損失又有局部損失。我們把沿程阻力和局部阻力二者之和稱為總阻力，沿程損失和局部損失二者之和稱為總能量損失?？偰芰繐p失應(yīng)等于各段沿程損失和局部損失的總和，即能量損失的量綱為長度，工程中也稱其為水頭損失

第二節(jié)粘性流體的兩種流動狀態(tài)粘性流體兩種流動狀態(tài)：紊流狀態(tài)

層流狀態(tài)首先是英國物理學(xué)家雷諾在1883年用實(shí)驗(yàn)證明了兩種流態(tài)的存在，確定了流態(tài)的判別方法。一、雷諾實(shí)驗(yàn)雷諾實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。實(shí)驗(yàn)的步驟如下：

圖

雷諾實(shí)驗(yàn)(1)首先將水箱A注滿水，并利用溢水管H保持水箱中的水位恒定，然后微微打開玻璃管末端的調(diào)節(jié)閥C，水流以很小速度沿玻璃管流出。再打開顏色水瓶D上的小閥K，使顏色水沿細(xì)管E流入玻璃管B中。當(dāng)玻璃管中水流速度保持很小時，看到管中顏色水呈明顯的直線形狀，不與周圍的水流相混。這說明在低速流動中，水流質(zhì)點(diǎn)完全沿著管軸方向直線運(yùn)動，這種流動狀態(tài)稱為層流，如圖

(a)所示。圖

層流、紊流及過渡狀態(tài)(2)調(diào)節(jié)閥C逐漸開大，水流速度增大到某一數(shù)值時顏色水的直線流將開始振蕩，發(fā)生彎曲，如圖

(b)所示。這表明層流狀態(tài)開始被破壞，流體質(zhì)點(diǎn)有了與主流方向垂直的橫向運(yùn)動，能從這一層運(yùn)動到另一層。(3)再開大調(diào)節(jié)閥C，當(dāng)水流速度增大到一定程度時，紅色線流就更劇烈地波動，最后發(fā)生斷裂，混雜在很多小旋渦中，紅色液體很快充滿全管，把整個管內(nèi)的水染成淡紅色，如圖

(c)所示。這說明水流質(zhì)點(diǎn)在沿著管軸方向流動過程中，同時還互相摻混，作復(fù)雜的無規(guī)則的運(yùn)動，這種流動狀態(tài)稱為紊流（或湍流）。小流量大流量如果將調(diào)節(jié)閥C逐漸關(guān)小，水流速度逐漸減小，則開始時玻璃管內(nèi)仍為紊流，當(dāng)水流速度減小到另一數(shù)值時，流體又會變成層流，顏色水又呈一明顯的直線。以表示

，表示。由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的流速稱為下臨界流速，但是，由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的流速要比由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速小一些。我們把流動狀態(tài)轉(zhuǎn)化時的流速稱為臨界流速，由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速稱為上臨界流速，以雷諾實(shí)驗(yàn)表明：①當(dāng)流速大于上臨界流速時為紊流；當(dāng)流速小于下臨界流速時為層流；當(dāng)流速介于上、下臨界流速之間時，可能是層流也可能是紊流，這與實(shí)驗(yàn)的起始狀態(tài)、有無擾動等因素有關(guān)。②在相同的玻璃管徑下用不同的液體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所測得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；若用相同的液體在不同玻璃管徑下進(jìn)行試驗(yàn)，所測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。二、流態(tài)的判別雷諾數(shù)對于圓管流：工程上取當(dāng)Re≤2000時，流動為層流；當(dāng)Re＞2000時，即認(rèn)為流動是紊流。對于非圓形截面管道：雷諾數(shù)——當(dāng)量直徑工程上一般采用下臨界雷諾數(shù)作為判別流動狀態(tài)是層流或紊流的準(zhǔn)則數(shù)。但對于一般程度的粗糙壁管值稍低，已知雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動過程中慣性力和黏性力哪個起主導(dǎo)作用。雷諾數(shù)小，表示黏性力起主導(dǎo)作用，流體質(zhì)點(diǎn)受黏性的約束，處于層流狀態(tài)；雷諾數(shù)大表示慣性力起主導(dǎo)作用，黏性不足以約束流體質(zhì)點(diǎn)的紊亂運(yùn)動，流動便處于紊流狀態(tài)。三、沿程損失與平均流速的關(guān)系如果將兩根測壓管接在雷諾實(shí)驗(yàn)裝置中玻璃管B的前后兩端，如圖

所示，可測出有效截面1-1和2-2間的能量損失，并找出管中平均流速與能量損失之間的關(guān)系。列截面1-1和2-2的伯努利方程由于玻璃管是等截面管，所以另外玻璃管是水平放置的，即圖

水平等直管道中水頭損失

可見，測壓管中的水柱高差即為有效截面1-1和2-2間的壓頭損失。于是上式可寫成即通過試驗(yàn)將測得的平均流速和相應(yīng)的壓頭損失，在對數(shù)坐標(biāo)上表示出，如圖所示對數(shù)坐標(biāo)的直線方程為式中：k為系數(shù)，m為指數(shù)，均由實(shí)驗(yàn)確定沿程損失和平均流速的關(guān)系圖由實(shí)驗(yàn)所得的圖可知，當(dāng)時，即層流時，與的一次方成正比；當(dāng)時，即紊流時，與成正比。值與管壁粗糙度有關(guān)：對于管壁非常光滑的管道；對于管壁粗糙的管道。所以紊流中的壓頭損失比層流中的要大。層流狀態(tài)紊流狀態(tài)m=1m=1.75－2可能是層流，也可能是紊流從上述討論可以得出，流型不同，其能量損失與速度之間的關(guān)系差別很大，因此，在計算管道內(nèi)的能量損失時，必須首先判別其流態(tài)（層流，紊流），然后根據(jù)所確定的流態(tài)選擇不同的計算方法。【例】管道直徑100mm，輸送水的流量m3/s，水的運(yùn)動黏度m2/s，求水在管中的流動狀態(tài)？若輸送m2/s的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態(tài)？【解】（1）雷諾數(shù)

（m/s）

故水在管道中是紊流狀態(tài)。（2）故油在管中是層流狀態(tài)。第三節(jié)管道進(jìn)口段中黏性流體的流動設(shè)黏性流體從一大容器經(jīng)圓弧形進(jìn)口流進(jìn)圓管，可以認(rèn)為在進(jìn)口處流速是均勻的。設(shè)管進(jìn)口速度為u，由于流體的粘性作用，自圓管入口起，在管壁附近形成一層有速度梯度存在的流體薄層，該流體薄層內(nèi)壁面上流體的速度為零，薄層外邊界上的流速為u(x)。這一有速度梯度存在的流體層（在壁面與流體主體之間有一流速變化的區(qū)域）稱為邊界層。邊界層的厚度沿管流方向逐漸增大。邊界層外，管中心部分的流體因未受粘性的影響，其速度仍為均勻分布。但其區(qū)域不斷減小，流速不斷增大，最后附面層在管中心線上匯合。此時，管中心線上的流速達(dá)到最大值，從此截面起圓管內(nèi)的流體運(yùn)動才全部發(fā)展為層流流動。圓管層流起始段從管進(jìn)口到邊界層在管中心匯合處的截面間的一段距離L*稱為層流的管道進(jìn)口段（或起始段）。進(jìn)口段的流動是速度分布不斷變化的非均勻流動，進(jìn)口段以后的流動則是各個截面速度分布均相同的均勻流動。當(dāng)雷諾數(shù)低于臨界值時進(jìn)口段流動為層流，L*≈0.058dRe當(dāng)Re=2000時，L*≈116d圓管進(jìn)口段的流動

若不斷提高進(jìn)口處管道流速，使Re超過臨界值，進(jìn)口段某處的邊界層由層流轉(zhuǎn)為紊流，如圖所示，隨著Re的繼續(xù)增大，轉(zhuǎn)變位置向著進(jìn)口移動。紊流邊界層厚度的增長比層流邊界層快，故紊流的進(jìn)口段短，且與來流受擾動程度有關(guān)；擾動大，進(jìn)口段就短。L*≈（25～40）d

L*(層流)>L*（紊流）第四節(jié)圓管中流體的層流流動我們討論通過傾斜放置的圓截面管道的不可壓縮粘性流體的穩(wěn)定層流流動情況，如圖所示圓管軸線與水平面間的夾角為θ，選取圓柱坐標(biāo)系如圖，1、取微體：如圖.

半徑,長中心線和軸重合2、受力分析

表面力為兩端的切向力和側(cè)面的法向力在流動方向投影為零.重力無慣性力，故一、切應(yīng)力分布3、在方向上的平衡方程又；且不隨r變化方程兩邊同除

得：粘性流體在圓管中作層流流動時，同一截面上的切向應(yīng)力的大小與半徑成正比注：此式同樣適用于圓管中的紊流流動

對水平管道在管壁上沒有負(fù)號由前述代入

式得：根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律：代入對r積分，得

當(dāng)r=r0時，取邊界條件分布規(guī)律為旋轉(zhuǎn)拋物面，如圖所示

二、速度分布.管壁流速為零，管軸流速最大，在半徑方向速度梯度為負(fù)得代入上式得

三、最大流速:由于旋轉(zhuǎn)拋物體的體積等于它的外切圓柱體體積的一半，故平均流速等于最大流速的一半。四、平均流速:圓管中的流量：對于水平圓管，五、流量:哈根一泊肅葉公式由前述沿程損失公式：及其中：可見，層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比（注λ的Re中包含一個速度v）六、達(dá)西公式:因沿程損失而消耗的功率：

動能修正系數(shù)：

動量修正系數(shù)：

對水平放置的圓管

此式對于圓管中粘性流體的層流和紊流流動都適用七、其它系數(shù):圓管中黏性流體層流流動時實(shí)際動能等于按平均流速計算的動能的兩倍

【例】圓管直徑mm，管長m，輸送運(yùn)動黏度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程損失。【解】判別流動狀態(tài)為層流（m/s）

（m

油柱）【例】輸送潤滑油的管子直徑8mm，管長15m，如圖所示。油的運(yùn)動黏度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水頭（不計局部損失）。

圖

潤滑油管路（m/s）雷諾數(shù)以水平管軸線為基準(zhǔn)面列截面1-1和2-2的伯努利方程為層流認(rèn)為油箱面積足夠大，取(m)，則第五節(jié)圓管中流體的紊流流動從本章第二節(jié)中的雷諾實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)時，管內(nèi)流動便會出現(xiàn)雜亂無章的紊流，流體運(yùn)動的參數(shù)，如速度、壓強(qiáng)等均隨時間不停地變化。在紊統(tǒng)流動時，其有效截面上的切應(yīng)力、流速分布等與層流時有很大的不同。一、紊流脈動現(xiàn)象與時均速度流體質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中，不斷地互相摻混，引起質(zhì)點(diǎn)間的碰撞和摩擦，產(chǎn)生了無數(shù)旋渦，形成了紊流的脈動性，這些旋渦是造成速度等參數(shù)脈動的原因。紊流的微觀分析渦體的產(chǎn)生在流場中的某一空間點(diǎn)用熱線測速儀器測出流體質(zhì)點(diǎn)的瞬時軸向速度，發(fā)現(xiàn)速度是隨時間而脈動的，如圖所示瞬時軸向速度與時均速度圖在時間間隔Δt內(nèi)軸向速度的平均值稱為時均速度即時均速度等于瞬時速度曲線在Δt間隔內(nèi)的平均高度。于是流場的紊流中某一瞬間，某一點(diǎn)瞬時速度可用下式表示為流體瞬時速度與時均速度之差，稱為脈動速度。它的時均值等于零紊流中的壓強(qiáng)和密度也有脈動現(xiàn)象，同理和也同樣可寫成在紊流流動中，流體的瞬時速度和瞬時壓力等流動參量都是在隨時間變化的。如果我們應(yīng)用瞬時流動參量去研究紊流流動，問題將極為復(fù)雜。在引進(jìn)了時均值的概念之后，我們就可以用流動參量的時均值來描述和研究流體的復(fù)雜的紊流流動問題，以使得問題的研究大為簡化。原因是，時均值是紊流流動參量的主值。普通測速管(如畢托管等)和普通測壓計(如壓力表等)所能夠測量的也正是速度和壓力的時間平均值。如果紊流流動中各空間點(diǎn)上流動參量的時均值不隨時間改變，我們就稱這種流動為穩(wěn)定紊流；否則，就稱為非穩(wěn)定紊流。工程上管道或設(shè)備內(nèi)的紊流流動，一般都是穩(wěn)定的。將實(shí)際上是非穩(wěn)定的紊流流動通過時間平均，使其成為時均穩(wěn)定流，前面所討論的有關(guān)穩(wěn)定流動的規(guī)律，如伯努利方程等，對它都是適用的。這樣就大大簡化了對紊流流動的研究。二、紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長（度）在黏性流體紊流流動中，與層流一樣，由于流體的黏性，各相鄰流層之間時均速度不同，從而產(chǎn)生摩擦切向應(yīng)力。另外，由于流體有橫向脈動速度，流體質(zhì)點(diǎn)互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動量交換，因而產(chǎn)生附加切應(yīng)力，向應(yīng)力是由摩擦切向應(yīng)力和附加切應(yīng)力兩部分組成。因此紊流中的切附加切向應(yīng)力可由普朗特混合長度理論推導(dǎo)出來。流體質(zhì)點(diǎn)因脈動橫向位移l到達(dá)新的空間點(diǎn)，才同周圍點(diǎn)發(fā)生動量交換，失去原有特征，l稱混合長度混合長度與脈動速度縱向的脈動速度的大小取決于混合長度l和時均速度梯度的大小，即

從圖上可以看出，流體質(zhì)點(diǎn)在y＋L的流層上的時均速度為

當(dāng)它脈動到y(tǒng)層上時，其速度就比y層上的時均速度大

這就相當(dāng)于在y層上引起了大小為的縱向脈動速度。另外，當(dāng)同時進(jìn)入中間流層的來自上面的微團(tuán)在左，來自下邊的微團(tuán)在右，它們將以2的速度相互碰撞，受撞的微團(tuán)向側(cè)面散開；反之，來自上面的微團(tuán)在右，來自下邊的微團(tuán)在左，它們將以2的速度分開，而周圍的流體將補(bǔ)充進(jìn)來，因此得出:橫向脈動速度

的大小應(yīng)與縱向脈動速度

為同一數(shù)量級即若在二流層間取微元面dA，則因橫向脈動，單位時間內(nèi)經(jīng)過dA進(jìn)入中間流層的流體引起的動量變化值為采用負(fù)號是因?yàn)槿≌禃r，取負(fù)值。若取代入，把常數(shù)并入未知的L，若考慮到的方向應(yīng)由時均速度來表示，上式可寫為式中，稱為紊流旋渦粘性系數(shù)或稱渦動粘性系數(shù)，它是由流體的紊流脈動所決定的（即流體的密度、時均梯度和混合長度），不是流體的物理性質(zhì)。由動量定律，兩流層在dA上的相互作用力為，兩邊通除以dA，并取時均值，得脈動切應(yīng)力為摩擦切應(yīng)力有效截面上的各處是不同的，和附加切應(yīng)力的影響在例如在接近管壁的地方黏性摩擦切應(yīng)力起主要作用，等號右邊的第二項可略去不計；在管道中心處，流體質(zhì)點(diǎn)之間混雜強(qiáng)烈，附加切應(yīng)力起主要作用，故可略去等號右邊的第一項。三、圓管中的速度分布和沿程損失1.圓管中的紊流區(qū)劃，粘性底層，水力光滑與水力粗糙區(qū)劃：如圖圖

紊流結(jié)構(gòu)1—層流底層；2—過渡區(qū)；3—紊流核心2)速度分布圓管中紊流與層流的速度剖面

3)粘性底層實(shí)驗(yàn)證明，在紊流流動中，并不是沿管路或流道的整個過流截面上所有的流體都能處于紊流流動狀態(tài)。在貼近固體壁面處仍有一層很薄的流體，因受固體壁面的約束，其流速很小，流體質(zhì)點(diǎn)難以產(chǎn)生橫向脈動，仍然保持著層流流動狀態(tài)。這一層流體稱為層流底層，或稱層流邊層(如圖)。層流底層的厚度δ很薄，一般只有幾分之一毫米到十幾毫米。盡管層流底層很薄，但是由于其內(nèi)部流體質(zhì)點(diǎn)是分層流動，并且存在著很大的速度梯度，所以它對紊流流動的阻力、傳熱和傳質(zhì)等現(xiàn)象有著重要的影響。影響層流底層厚度的因素主要有兩方面：

一是流體的流動速度。流速越大，流體質(zhì)點(diǎn)的脈動摻混能力越強(qiáng)，層流底層的厚度變得越薄；二是流體的粘性。流體的粘性越大，約束流體質(zhì)點(diǎn)脈動摻混的能力也越大，使得層流底層的厚度增大。概括上述兩個因素可歸納為：層流底層的厚度δ與雷諾數(shù)Re有關(guān)。當(dāng)Re數(shù)增大時，δ變??；Re數(shù)減小時，δ變厚。即層流底層的厚度δ與Re數(shù)成反比關(guān)系?；?/p>

——管徑——沿程損失系數(shù)圓管中層流底層厚度一般用以下半經(jīng)驗(yàn)公式計算：離開固體壁面，在層流底層之上，流體的運(yùn)動狀態(tài)受壁面的約束力逐漸減弱，流體質(zhì)點(diǎn)的橫向脈動摻混能力增強(qiáng)，使得流體從層流狀態(tài)向紊流狀態(tài)過渡。這一從層流向紊流過渡的區(qū)域稱為紊流過渡區(qū)。在過渡區(qū)之上的紊流流動區(qū)域我們稱為紊流核心圖

紊流結(jié)構(gòu)1—層流底層；2—過渡區(qū)；3—紊流核心實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，紊流流動的阻力以及傳熱傳質(zhì)現(xiàn)象等除了與層流底層的厚度有關(guān)外，還受壁面粗糙度的影響。4)水力光滑與水力粗糙管壁粗糙凸出部分的平均高度叫做管壁的絕對粗糙度(ε)ε/d稱為相對粗糙度當(dāng)流經(jīng)固體壁面紊流的雷諾數(shù)Re較小，而層流底層的厚度δ較大，且δ>時(如圖)，壁面粗糙高度全部被層流底層所覆蓋，粗糙高度對流動所產(chǎn)生的擾動被層流底層內(nèi)的層流流動阻尼而消滯，因而壁面的粗糙度對紊流脈動沒有影響。在流體力學(xué)中把這種流動稱為“水力光滑壁”流動。水力光滑δ＞ε光滑管當(dāng)時，即管壁的粗糙凸出部分突出到紊流區(qū)中，如圖所示。當(dāng)流體流過凸出部分時，在凸出部分后面將引起旋渦，增加了能量損失，管壁粗糙度將對紊流流動發(fā)生影響。這種情況下的管道稱為“水力粗糙”管，簡稱“粗糙管”。水力粗糙δ<ε粗糙管在這里需要說明的是，對同一絕對粗糙度ε的管道，當(dāng)流速較低時，其層流底層厚度δ可能大于ε

，當(dāng)流速較高時，其層流底層厚度δ

可能小于ε

，因此同一根管道，在不同的流速下，可能是光滑管也可能是粗糙管。2.圓管中紊流的速度分布雖然給出了紊流中全部切應(yīng)力的表達(dá)式，但是還不能據(jù)此求出管內(nèi)紊流的速度分布函數(shù)。因?yàn)椋旱谝?，混合長度與坐標(biāo)y的關(guān)系不確定；第二，層流底層內(nèi)的流動和層流底層外的流動差別很大，其切應(yīng)力遵循的規(guī)律不同。因此，要求速度分布函數(shù)，還需要作進(jìn)一步的假設(shè)。首先討論紊流流過光滑壁面的情況，假設(shè)整個區(qū)域內(nèi)在層流底層（）中的切向應(yīng)力為或令具有速度的量綱，稱為切向應(yīng)力速度，也叫摩擦速度。將代入上式得在假設(shè)切向應(yīng)力為常數(shù)的情況下，切向應(yīng)力速度也為常數(shù)，將代入得時由此可知，層流底層中的速度是按直線規(guī)律分布的。或在紊流區(qū)（）中假定混合長度L不受黏性影響，與距管壁的距離y呈正比，即式中K為常數(shù)。坐標(biāo)y的方向?yàn)樽怨鼙谥赶蚬茌S線的方向，坐標(biāo)原點(diǎn)在管壁上。代入上式可得積分得C為積分常數(shù)，由邊界條件決定現(xiàn)在的問題是如何確定積分常數(shù)C假設(shè)黏性底層與紊流分界處的流速用表示,即當(dāng)時則由式得代入紊流公式將C和代入得或表明，圓管內(nèi)紊流的速度是按對數(shù)規(guī)律分布的。尼古拉茲（J.Nikuradse）由水力光滑管實(shí)驗(yàn)得出k=0.40C1=5.50將自然對數(shù)換成以10為底的對數(shù)得即為圓管紊流速度分布的對數(shù)規(guī)律，此式只適于光滑圓管。在圓管的軸線處（），可得管軸處的最大流速和y處的流速對于將和代入上式得平均流速對于光滑管，也可采用近似指數(shù)公式：指數(shù)n隨雷諾數(shù)Re而變

Re

4.0×103

2.3×104

1.1×105

1.1×106(2.0~3.2)×106n1/6.01/6.61/7.01/8.81/100.79120.80730.81670.84970.8658由上表知，當(dāng)Re=1.1×105時，n=1/7。由則有這就是紊流的七分之一次方規(guī)律公式平均流速根據(jù)上式可測定管軸處最大速度的辦法求出平均流速，即可求出流量。利用這種方法求管道有效截面上的平均流速及流量是非常簡便的。對于粗糙管，假設(shè)：在處或?yàn)橛晒鼙诖植谛再|(zhì)確定的形狀系數(shù)尼古拉茲（J.Nikuradse）由水力粗糙管實(shí)驗(yàn)得出k=0.40C2=8.48則按照速度的對數(shù)規(guī)律求光滑管的方法，可的紊流粗糙管的最大流速和平均流速3.圓管中的沿程損失

由和可得紊流光滑管沿程損失系數(shù)的計算公式根據(jù)實(shí)驗(yàn)修正后得和由可得紊流粗糙管沿程損失系數(shù)的計算公式根據(jù)實(shí)驗(yàn)修正后得第六節(jié)沿程損失的實(shí)驗(yàn)研究前面已經(jīng)討論了沿程阻力產(chǎn)生的原因，不論層流還是紊流計算沿程阻力的公式都是層流的λ已經(jīng)推導(dǎo)出來，但問題是要確定紊流中的沿程阻力系數(shù)計算沿程阻力的主要任務(wù)是如何確定沿程阻力系數(shù)λ一般來說，在水力光滑管中，λ只與Re數(shù)有關(guān)；而在水力粗糙管中，λ與Re數(shù)和相對粗糙度ε/d都有關(guān)，即

λ=f(Re，ε/d)由于這個問題的復(fù)雜性，確定λ的計算式，依靠對實(shí)驗(yàn)測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理歸納，得到經(jīng)驗(yàn)公式。有許多學(xué)者和工程師做過λ值的實(shí)驗(yàn)研究工作，在這類實(shí)驗(yàn)研究中，以德國尼古拉茲（J．Nikuradse）實(shí)驗(yàn)最有系統(tǒng)、范圍最廣，具有一定的代表性。一、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)雷諾數(shù)Re＝500～106

相對粗糙度尼古拉茲用黃沙篩選后由細(xì)到粗分為六種，分別粘貼在光滑管上方法：①人為造出六種不同的相對粗糙度的管；③測出沿程阻力損失，由求阻力系數(shù)λ.②對不同的管徑通過改變流量來改變雷諾數(shù)；尼古拉茲圖可分為五個區(qū)域：I.層流區(qū)II.過渡區(qū)III.湍流光滑區(qū)IV.湍流過渡粗糙區(qū)V.湍流完全粗糙區(qū)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線I.層流區(qū)(Re<2000)所有實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在同一條直線ab上，說明管壁相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響，而僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，II.過渡區(qū)(2000＜Re＜4000)可能是層流也可能是紊流，實(shí)驗(yàn)點(diǎn)比較分散，情況復(fù)雜，無一定規(guī)律III.湍流光滑區(qū)（4×103＜Re＜26.98(d/ε)8/7)各種不同實(shí)驗(yàn)點(diǎn)都落在同一傾斜直線cd上，在這區(qū)域內(nèi)沿程阻力系數(shù)λ仍與相對粗糙度無關(guān)，而僅與Re有關(guān)，即勃拉休斯計算式(4×103＜Re＜106

)尼古拉茲經(jīng)驗(yàn)公式(105＜Re＜3×106)

λ=0.0032+0.221Re-0.237通用卡門—普朗特公式

hf與1.75成正比又稱1.75次方阻力區(qū)尼古拉茲結(jié)合普朗特的理論分析得到的公式為IV.紊流粗糙管過渡區(qū)λ=f(Re,ε/d)可按洛巴耶夫公式計算<<為紊流粗糙管過渡區(qū)，隨著雷諾數(shù)Re的增大，紊流流動的層流底層逐漸減薄，以至于不能完全將管壁的粗糙峰蓋住，管壁粗糙度對紊流核心區(qū)產(chǎn)生影響，原先為水力光滑管相繼變?yōu)樗Υ植诠?，因而脫離水力光滑管區(qū)Ⅲ，而進(jìn)入水力粗糙管區(qū)Ⅳ。管壁的粗糙度愈大，脫離第Ⅲ區(qū)就愈早，而且隨著Re數(shù)的增大，λ也將增大。這一區(qū)域內(nèi)的沿程阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re和相對粗糙度ε/d有關(guān)，即V.紊流水力粗糙管平方阻力區(qū)λ=f(ε/d)Re>2308(d/ε)0.85為紊流阻力平方區(qū)。隨著雷諾數(shù)Re的進(jìn)一步增大，紊流充分發(fā)展，層流底層的厚度幾乎為零，流動的阻力主要取決于粗糙度所引起的流動分離及旋渦的產(chǎn)生，流體粘性的影響可以忽略不計。因此，沿程阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re無關(guān)，而只與相對粗糙度ε/d有關(guān)，流動進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅴ。則在該區(qū)域中，由于λ與Re無關(guān)，所以稱此區(qū)為自動模化區(qū)紊流粗糙管過渡區(qū)Ⅳ與紊流阻力平方區(qū)Ⅴ以圖中的虛線ef為分界線，這條分界線上的雷諾數(shù)為阻力平方區(qū)內(nèi)的沿程阻力系數(shù)λ可按尼古拉茲歸納的公式進(jìn)行計算，即尼古拉茲實(shí)驗(yàn)揭示了管道流動的沿程阻力所產(chǎn)生的能量損失的規(guī)律，給出了沿程阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re和相對粗糙度ε/d之間的依變關(guān)系，為管道的沿程阻力的計算提供了可靠的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。但是尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線是在人工地把均勻的砂粒粘貼在管道內(nèi)壁的情況下實(shí)驗(yàn)得出的，然而工業(yè)上所用的管道內(nèi)壁的粗糙度則是自然的非均勻的和高低不平的。因此，要把尼古拉茲曲線應(yīng)用于工業(yè)管道，就必須作適當(dāng)?shù)男拚?。在工業(yè)管道上應(yīng)用比較廣泛的是下面將要介紹的莫迪曲線圖。二、莫迪圖莫迪圖對于計算新的工業(yè)管道的沿程阻力系數(shù)λ是很方便的。該圖按對數(shù)坐標(biāo)繪制，表示沿程阻力系數(shù)λ與雷諾數(shù)Re和相對粗糙度ε/d之間的函數(shù)關(guān)系。繪制該圖紊流流動過渡區(qū)部分的基礎(chǔ)是柯列布茹克公式該圖也分為五個區(qū)域，即層流區(qū)、臨界區(qū)(相當(dāng)于尼古拉茲曲線的過渡區(qū)Ⅱ)，光滑管區(qū)、過渡區(qū)(相當(dāng)于尼古拉茲曲線的水力粗糙管區(qū)Ⅳ)，完全紊流粗糙管區(qū)(相當(dāng)于尼古拉茲曲線的紊流阻力平方區(qū)Ⅴ)。用莫迪圖作管道計算單根管沿程損失計算分兩類三種：(1)正問題由于不知qv或d不能計算Re，無法確定流動區(qū)域，可用莫迪圖作迭代計算。a.已知b.已知(2)反問題已知直接用莫迪圖求解.皮格推薦的過渡區(qū)與完全紊流粗糙管區(qū)之間分界線(圖中虛線)的雷諾數(shù)為Reb=3500(d/ε)[例]沿程損失：已知管道和流量求沿程損失求：冬天和夏天的沿程損失hf解：冬天層流夏天湍流冬天(油柱)夏天(油柱)已知:d＝200mm,l＝3000m的舊無縫鋼管,ρ＝900kg/m3,Q＝90T/h, 在冬天為1.092×10-4m2/s,夏天為0.355×10-4m2/s

，已知舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm在夏天，應(yīng)用勃拉休斯計算式[例]沿程損失：已知管道和壓降求流量求：管內(nèi)流量qv

解：試取莫迪圖λ1＝0.025,由達(dá)西公式已知:d＝10cm,l＝400m的舊無縫鋼管比重為0.9,=10-5m2/s的油已知舊無縫鋼管等效粗糙度ε=0.2mm根據(jù)和Re1

查莫迪圖得λ＝0.027，與設(shè)的λ1＝0.025不符，則應(yīng)以查的的為改進(jìn)的λ值，再按上述步驟進(jìn)行計算，直至最后由莫迪圖查的λ值與改進(jìn)的值相符合為止。由λ2＝0.027,重新計算速度和Re根據(jù)和Re2

查莫迪圖得λ2＝0.027，相符，則[例]沿程損失：已知沿程損失和流量求管徑求：管徑d應(yīng)選多大解：已知:l＝200m的新的低碳鋼管道,通過管道的油的黏度=10-5m2/s的油體積流量qv=1000m3/h，已知絕對粗糙度ε=0.046mm，允許的最大水頭損失hf＝20m。將代入達(dá)西公式整理得由ε/d=0.046/264=0.00017，查莫迪圖得λ2

=0.016，以查得的值改進(jìn)重復(fù)上述計算，得d2

=0.253(m)Re2

=1.4×105ε/d

=0.046/253=0.000182，查莫迪圖得λ3

=0.0158，再以λ3

=0.0158重復(fù)上述計算得d＝0.252m，Re＝1.405×105，ε/d

=0.046/252=0.000183。于是λ

=0.0158。所以d＝252mm。由于hf＝20m是允許的最大水頭損失，所以管道應(yīng)取公稱直徑d＝300mm的管子。假設(shè)試取設(shè)λ1=0.02得第七節(jié)非圓形截面管道沿程損失的計算在工程上大多數(shù)管道都是圓截面的，但也常用到非圓形截面的管道，如方形和長方形截面的風(fēng)道和煙道。此外，鍋爐尾部受熱面中的管束（如空氣預(yù)熱器）也屬非圓形截面的管道。通過大量試驗(yàn)證明，圓管沿程阻力的計算公式仍可適用于非圓形管道中流動沿程阻力的計算，只不過公式中的直徑用當(dāng)量直徑de來代替A—有效截面積，m2；

—濕周，即流體濕潤有效截面的周界長度m；Rh—水力半徑，m。當(dāng)量直徑圖

幾種非圓形管道的截面對充滿流體流動的圓形管道，當(dāng)量直徑為對邊長為a的正方形管道，當(dāng)量直徑為長方形管道為避免計算時誤差過大，長方形截面的長邊最大不超過短邊的8倍，圓環(huán)形截面的大直徑至少要大于小直徑3倍。

圓環(huán)形管道管束非圓形截面管道的沿程阻力損失及雷諾數(shù)【例】有一長方形風(fēng)道長40m，截面積Ａ＝0.5×0.8m2，管壁絕對粗糙度0.19mm，輸送t=20℃的空氣，流量21600m3/h，試求在此段風(fēng)道中的沿程損失。【解】平均流速(m/s)當(dāng)量直徑(m)20℃空氣的運(yùn)動黏度1.63×10-5m2/s，密度1.2kg/m3。雷諾數(shù)

相對粗糙度查莫迪曲線圖得沿程損失=(m空氣柱)沿程壓強(qiáng)損失(Pa)第八節(jié)局部損失流體經(jīng)過這些局部件時，由于通流截面、流動方向的急劇變化，引起速度場的迅速改變，增大流體間的摩擦、碰憧以及形成旋渦等原因,從而產(chǎn)生局部損失流體經(jīng)過閥門、彎管、突擴(kuò)和突縮等管件下面分別介紹幾種常見管件的局部損失一、管道截面突然擴(kuò)大1、損失產(chǎn)生原因由于流體質(zhì)點(diǎn)有慣性，流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡不可能按照管道的形狀突然轉(zhuǎn)彎擴(kuò)大，即整個流體在離開小截面管后只能向前繼續(xù)流動，逐漸擴(kuò)大，這樣在管壁拐角處流體與管壁脫離形成旋渦區(qū)。旋渦區(qū)外側(cè)流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向與主流的流動方向不一致，形成回轉(zhuǎn)運(yùn)動，因此流體質(zhì)點(diǎn)之間發(fā)生碰撞和摩擦，消耗流體的一部分能量。同時旋渦區(qū)本身也不是穩(wěn)定的，在流體流動過程中旋渦區(qū)的流體質(zhì)點(diǎn)將不斷被主流帶走，也不斷有新的流體質(zhì)點(diǎn)從主流中補(bǔ)充進(jìn)來，即主流與旋渦之間的流體質(zhì)點(diǎn)不斷地交換，發(fā)生劇烈的碰撞和摩擦，在動量交換中，產(chǎn)生較大的能量損失，這些能量損失轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芏А?、局部損失的計算p根據(jù)連續(xù)方程有:根據(jù)動量方程有:P(A2-A1)是作用于擴(kuò)大管凸肩圓環(huán)上的壓力。實(shí)驗(yàn)證明，p＝p1對截面1-1、2-2列伯努利方程（取動能修正系數(shù)α=1）由得特例A2>>A1

1≈1二、管道截面突然縮小流體從大直徑的管道流往小直徑的管道，流線必然彎曲，流束必定收縮。當(dāng)流體進(jìn)入小直徑管道后，由于流體的慣性作用，流束將繼續(xù)收縮直至最小截面Ac(稱為縮頸)，而后又逐漸擴(kuò)張，直至充滿整個小直徑截面A2。在縮頸附近的流束與管壁之間有一充滿著小旋渦的低壓區(qū)。在大直徑截面與小直徑截面連接的凸肩處，也常有旋渦形成。所有的旋渦運(yùn)動都要消耗能量，形成流動阻力。而在流線彎曲、流體的加速和減速過程中，由于流體質(zhì)點(diǎn)的碰撞等原因也都要增加額外的能量損失。故能量損失由兩部分組成。根據(jù)實(shí)驗(yàn)得出，管道截面突然收縮時的局部阻力計算式為令，稱為流束的收縮系數(shù)，根據(jù)連續(xù)性方程上式可得如果大面積的水池與管道相連時，相當(dāng)于管道截面突然收縮的特殊情況，成為管道進(jìn)口的問題，這時A1?A2，A2/A1≈0，由實(shí)驗(yàn)知三、流體流過彎管時的局部阻力流體在彎管中流動的阻力由三部分組成：第一部分是由切向應(yīng)力產(chǎn)生的沿程阻力，特別是在流動方向改變、流速分布變化中產(chǎn)生的這種阻力；第二部分是由于形成旋渦所產(chǎn)生的阻力；第三部分是由所謂的“二次流”形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的阻力。如圖表示流體流過90°彎管時的情況。流體在流進(jìn)彎管段以前，管截面上的壓力均勻分布，當(dāng)流體流進(jìn)彎管段以后，流線便發(fā)生彎曲，使流體受到向心力的作用。這樣，彎管外側(cè)的壓力就高于內(nèi)側(cè)的壓力。圖中AB區(qū)域內(nèi)，流體的壓力升高，根據(jù)伯努利方程，其速度相應(yīng)地減小。B點(diǎn)以后，流體的壓力逐漸降低，速度逐漸增大，直至C點(diǎn)為止。與此同時，在彎管內(nèi)側(cè)的A′B′區(qū)域內(nèi)，流體的流動是降壓增速的；B′C′區(qū)域內(nèi)，流體的流動是升壓減速的。在AB和B′C′兩個區(qū)域內(nèi)，流動都是升壓減速過程，會引起主流脫離壁面，在壁面附近形成渦流區(qū)，由此造成渦流阻力。渦流阻力的大小主要取決于管子的彎曲程度。管子彎曲越急，渦流損失越大。由于粘性的作用，管壁附近的流體流動速度很慢，這些流體質(zhì)點(diǎn)的彎曲流動半徑就有縮小的趨勢，結(jié)果表現(xiàn)為壁面附近的流體在內(nèi)外側(cè)壓差的作用下，沿管壁從外側(cè)向內(nèi)側(cè)流動。同時，由于連續(xù)性，管中心的流體出現(xiàn)回流。這樣就造成一個雙旋渦形式的二次流動(見圖)，附加在向前流動的主流上面，使整個流動呈雙螺旋形狀。彎管中二次流的存在，使得局部阻力增加了。二次流引起的阻力，與管子彎曲半徑及管徑有關(guān)。彎曲半徑小，則彎管內(nèi)外側(cè)的壓差大；管子直徑大，二次流的范圍就大。局部損失系數(shù)隨彎管的總彎角θ、彎管管徑與彎管中心線的曲率半徑之比d/R而變，數(shù)值可查教材116頁表6-3。以上討論的都是單個管件的局部損失，當(dāng)兩個管件靠的非常近時，它們互相影響，若是把兩個管件的局部損失疊加，則比實(shí)際的損失大，據(jù)此計算管道所需動力是比較安全的。但是若想精確的確定兩相鄰管件的能量損失，則可通過實(shí)驗(yàn)去測定總的壓強(qiáng)降，而不做簡單疊加。在管道系統(tǒng)的計算中，常按損失能量相等的觀點(diǎn)把局部損失換算成等值長度的沿程損失，以Le代表等值長度1.管徑突變的管道，當(dāng)其它條件相同時，若改變流向，在突變處所產(chǎn)生的局部水頭損失是否相等？為什么？

不等；固體邊界不同，如突擴(kuò)與突縮

2.局部阻力系數(shù)與哪些因素有關(guān)？固體邊界的突變情況、流速；3.如何減小局部水頭損失？

讓固體邊界接近于流線型。

[例題]水泵管路，鑄鐵管直徑d=150mm，長度L=180m，管路上裝有濾水網(wǎng)（）一個,全開截止閥一個

，管半徑與曲率半徑之比為r/R=0.5的彎頭三個，高程h=100m，流量qV

=225m3/h，水溫20°C。求水泵輸出功率？已知鑄鐵管

ε=0.25mm解：第一步，求出沿程阻力系數(shù)。查表得到20°C水的運(yùn)動粘度查莫迪圖得管路總阻力長度第二步，求出局部阻力系數(shù)和當(dāng)量管長入口出口彎頭截止閥濾水網(wǎng)0.510.291x33.96據(jù)達(dá)西公式水泵揚(yáng)程第三步，總損失水頭、泵功率水泵功率管路損失計算：沿程損失+局部損失已知:圖中上下兩個貯水池由直徑d=10cm，長l=50m的鐵管連接（ε=0.046mm）中間連有球形閥一個（全開時ζv=5.7），90°彎管兩個（每個ζb=0.64），為保證管中流量Q=0.04m3/s,設(shè)ν=10–6

m2/s求：兩貯水池的水位差H（m）。管內(nèi)平均速度為解：管內(nèi)流動損失由兩部分組成：局部損失和沿程損失。局部損失除閥門和彎頭損失外，還有入口（ζin=0.5）和出口（ζout=1.0）損失沿程損失為管路損失計算：沿程損失+局部損失λ由莫迪圖確定。查莫迪圖可得

λ=0.0173對兩貯水池液面（1）和（2）列伯努利方程的方程，對液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得hw管路損失計算：沿程損失+局部損失討論：（1）本例中盡管在單管中嵌入了多個部件，包括入口和出口，有多個局部損失成分，只要正確確定每個部件的局部損失因子，將其累加起來，按一個總的局部損失處理。（2）計算結(jié)果表明，本例中管路局部損失與沿程損失大小相當(dāng)，兩者必須同時考慮。（3）本例若改為第三類問題：給定流量和水頭損失計算管徑，由于許多部件的局部損失因子與管徑有關(guān)，除了達(dá)西摩擦因子需要迭代計算外，局部損失因子也要迭代，計算的復(fù)雜性比不計局部損失時大大提高了。工程上通常將局部損失折算成等效長度管子的沿程損失，使計算和迭代簡化。第九節(jié)各類管流的水力計算管路計算的目的：在于合理的設(shè)計管路系統(tǒng)，盡量減少動力消耗，節(jié)約能源和原材料。管路計算的主要內(nèi)容：利用連續(xù)性方程，伯努利方程以及壓頭損失計算式等來確定流體的流量、管道尺寸和流動阻力(壓頭損失)之間的關(guān)系。一、管道水力計算主要任務(wù)

(1)根據(jù)給定的流量和允許的壓強(qiáng)損失確定管道直徑和管道布置；(2)根據(jù)給定的管道直徑、管道布置和流量來驗(yàn)算壓強(qiáng)損失；(3)根據(jù)給定的管道直徑、管道布置和允許的壓強(qiáng)損失，校核流量。管道水力計算的基本公式有連續(xù)性方程、伯努利方程和能量損失公式等三個。連續(xù)性方程或伯努利方程式中E為外界（泵、風(fēng)機(jī)等）加給單位重量流體的機(jī)械能。能量損失其中由上面管道系統(tǒng)分類可知，管道系統(tǒng)的分類類似于電路系統(tǒng)。因此，管道水力計算類似于電路計算，管道中的流量相當(dāng)于電路中的電流；壓降相當(dāng)于電壓，管道阻力相當(dāng)于電阻。二、管道系統(tǒng)分類

1．按能量損失大小長管是指管流的壓頭損失以沿程損失為主，局部損失和出流動壓頭之和與沿程損失相比很小(通常以小于5%為界限)的管路。對于這類管路，通常只計算沿程損失，而局部損失和出流動壓頭忽略不計。所謂短管是指壓頭損失中，沿程損失和局部損失均占有相當(dāng)比重，都不可忽略的管路。2．按管道系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單管道：管徑和粗糙度均相同的一根或數(shù)根管子串聯(lián)在一起的管道，如圖(a)所示。復(fù)雜管道：除簡單管道以外的管道系統(tǒng)，稱為復(fù)雜管道，又可分成：1）串聯(lián)管道：不同管徑或不同粗糙度的數(shù)段管子串聯(lián)聯(lián)接所組成的管道系統(tǒng)，如圖

(b)。2）并聯(lián)管道：是指數(shù)段管道并列聯(lián)接所組成的管道系統(tǒng)，如圖

(c)所示。(3)枝狀管道：如圖

(d)所示，各不相同的出口管段在不同位置分流，形狀如樹枝。

(4)網(wǎng)狀管道：如圖

(e)所示，通過多路系統(tǒng)相互連接組成一些環(huán)形回路，而節(jié)點(diǎn)的流量來自幾個回路的管道。下面介紹這些管路的計算原則。（一）、簡單管路的計算對于簡單管路，有三類計算問題：1、已知qv、L、d、、ε，求hf；2、已知hf、L、d、、ε，求qv；3、已知hf、L、qv

、、ε，求d；對于這三類計算中的任何一類，應(yīng)用達(dá)西－魏斯巴赫公式、連續(xù)性方程和莫迪圖均可由已知諸量求出未知量。（二）、串聯(lián)管道如圖所示。根據(jù)連續(xù)性原理，通過串聯(lián)管道各管段中的流量相等，因而對不可壓縮流體有圖

串聯(lián)管道如果各管段的管徑都相同，通常稱為簡單管道，則各管段的平均流速也相等，即串聯(lián)管道的總能量損失是各段管道中的能量損失之和，即例：有一管道系統(tǒng)如圖所示。已知d1=150mm，L1=25m，=0.037；=125mm，=10m，=0.039；=100mm；各局部阻力系數(shù)進(jìn)口=0.5，縮=0.15，閥=2.0，（所有各局部阻力系數(shù)都是對局部阻力之后的流速而言）；=90m3/h，求水流需要的水頭H值。管嘴=0.1流量解：設(shè)水箱液面為0-0，管道出口截面為3-3m/sm/sm/s整理得m(三)、并聯(lián)管道

如圖所示，對于不可壓縮流體，根據(jù)連續(xù)性方程，總流量應(yīng)等于各支管流量之和，即圖

并聯(lián)管道從能量平衡觀點(diǎn)來看，無論對l、2、3中哪一個支管，聯(lián)節(jié)點(diǎn)a、b間的能量損失都應(yīng)等于a、b兩節(jié)點(diǎn)之間的壓頭差，也就是說在a、b之間各并聯(lián)支管的能量損失都相同，即例有一并聯(lián)管道，已知=125mm，=50m，=200mm，=45m，==0.025，如圖所示。若總水管中的流量=450m3/h及并聯(lián)管道中的水頭損失。

求各支管中的流量解即又則m3/sm3/smH2O（四）、分支管路的計算所謂分支管路就是在管路中某一節(jié)點(diǎn)分出支路后不再匯合。如圖所示就是一簡單的分支管路系統(tǒng)。根據(jù)流量平衡的原則，流經(jīng)各支管段的流體流量之和等于總管的流體流量。對于右圖所示的管路系統(tǒng)，有根據(jù)能量平衡的原則，沿任一條管線上的總壓頭損失等于各段管路的壓頭損失之和。如對于上圖所示的ABC管線，其總壓頭損失為分支管路的計算問題大致可以分為兩類：(1)已知各管段的管長、管徑、管壁粗糙度、流體性質(zhì)及管子末端的位置高度和壓力，確定流經(jīng)各支路的流體流量；(2)已知各管段管長、管壁粗糙度、流體性質(zhì)、通過各管段的流體流量及管子末端的位置高度和壓力，確定各管路的直徑和總壓頭損失。六、環(huán)狀管網(wǎng)的計算由若干管道環(huán)路相連接，在節(jié)點(diǎn)處流出的流量來自幾個環(huán)路的管道系統(tǒng)稱為環(huán)狀管網(wǎng)，如圖所示。一般情況下，管網(wǎng)的布局和各管段的長度以及各處所需的出口流量均為已知，需要確定通過各管段的流量和設(shè)計各管段的直徑。管網(wǎng)的計算要比前述的幾種管路的計算復(fù)雜得多，很難用解析的方法求解，通常多采用逐次逼近的方法(試算法)來求解，遵循的原則有以下兩條：(1)根據(jù)連續(xù)性條件，在各個節(jié)點(diǎn)上，流入的流量應(yīng)等于流出的流量。如果以流入節(jié)點(diǎn)的流量為正，流出節(jié)點(diǎn)的流量為負(fù)，則任一節(jié)點(diǎn)處流量的代數(shù)和應(yīng)等于零，即

(2)根據(jù)并聯(lián)管路的計算特點(diǎn)，在任一封閉環(huán)路中，由某一節(jié)點(diǎn)沿兩個方向到另一節(jié)點(diǎn)的壓頭損失應(yīng)相等。如果以環(huán)內(nèi)逆時針方向流動的壓頭損失為正，順時針方向流動的壓頭損失為負(fù)，則任一環(huán)路壓頭損失的代數(shù)和應(yīng)等于零，即Σ qvi=0Σhfi=0管網(wǎng)的計算可按以下步驟進(jìn)行：(1)根據(jù)對管網(wǎng)的分析，由Σqvi=0首先假定各管段流體的流動方向和流量，按最初設(shè)計的流速選擇各管段的直徑。(2)計算各管段的壓頭損失hf。(3)按逆時針方向?yàn)檎?，順時針方向?yàn)樨?fù)的原則計算各環(huán)路的總壓頭損失Σhf，一般不會一次估算就恰好等于零。(4)分析Σhfi，若Σhfi>0，說明逆時針方向流動的管段內(nèi)的流量估計得偏大，順時針方向流動的管段中的流量偏??；若Σhfi<0，則與之相反。(5)按Σhfi的大小，采用逐次逼近的方法找出其修正流量Δqv。這里必須注意，修正流量時，各環(huán)路之間將相互影響，因此必須反復(fù)多次地重復(fù)上述步驟，直到精度符合要求為止。在修正流量的同時，按實(shí)際需要有時還要相應(yīng)地調(diào)整管徑。由此可見，對于各環(huán)路組成的管網(wǎng)，當(dāng)要求精度較高時，其計算將是十分繁雜的，通常需要借助計算機(jī)來求解。有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑d，長度l，邊界粗糙度均相等時，運(yùn)動粘度油>水，若兩管的雷諾數(shù)相等，則沿程水頭損失：問題2：hf油>hf水

有兩根管道，一根輸油管，一根輸水管，當(dāng)直徑、長度、邊界粗糙度均相等時，則沿程水頭損失必然相等。判斷一下！答案：錯問題1：第六章總結(jié)第一節(jié)管內(nèi)流動的能量損失一、沿程阻力與沿程損失達(dá)西——魏斯巴赫公式：二、局部阻力與局部損失三、總阻力與總能量損失第二節(jié)粘性流體的兩種流動狀態(tài)粘性流體兩種流動狀態(tài)：紊流狀態(tài)

層流狀態(tài)流態(tài)的判別雷諾數(shù)對于圓管流：工程上取當(dāng)Re≤2000時，流動為層流；當(dāng)Re＞2000時，即認(rèn)為流動是紊流。對于非圓形截面管道：雷諾數(shù)——當(dāng)量直徑工程上一般采用下臨界雷諾數(shù)作為判別流動狀態(tài)是層流或紊流的準(zhǔn)則數(shù)。但對于一般程度的粗糙壁管值稍低，第三節(jié)管道進(jìn)口段中黏性流體的流動當(dāng)雷諾數(shù)低于臨界值時進(jìn)口段流動為層流，L*≈0.058dRe當(dāng)Re=2000時，L*≈116d圓管進(jìn)口段的流動

L*≈（25～40）d

L*(層流)>L*（紊流）紊流時第四節(jié)圓管中流體的層流流動1、切應(yīng)力分布對水平管道在管壁上二、速度分布.三、最大流速:四、平均流速:圓管中的流量：

對于水平圓管，五、流量:六、達(dá)西公式:第五節(jié)圓管中流體的紊流流動一、紊流脈動現(xiàn)象與時均速度

于是流場的紊流中某一瞬間，某一點(diǎn)瞬時速度可用下式表示二、紊流中的切向應(yīng)力普朗特混合長（度）向應(yīng)力是由摩擦切向應(yīng)力和附加切