金秋十月初中數(shù)學(xué)展示課課件(熊有達(dá))

請(qǐng)您欣賞請(qǐng)同桌合作量一量這兩個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和三條邊,并作好記錄,思考下面三個(gè)小問(wèn)題．合作學(xué)習(xí)問(wèn)題3:這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊的之間比值是多少?問(wèn)題2:這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)邊之間有什么關(guān)系?問(wèn)題1:這兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)角之間有什么關(guān)系?

4.2相似三角形

一般地，對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.相似用符號(hào)“∽”來(lái)表示,讀做“相似于”如△ABC與△A’B’C’相似,記作“△ABC

∽△A’B’C’

”注意:在表示三角形相似時(shí),一般對(duì)應(yīng)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.定義幾何語(yǔ)言表示:∵∠A=∠A’,∠B=∠B’，∠C=∠C’∴△ABC∽△A'B'C'

定義（相似三角形的定義可以作為三角形相似的一種判定方法。）1、兩個(gè)等腰三角形一定相似（）辨一辨2、兩個(gè)直角三角形一定相似（）3、兩個(gè)全等的三角形一定相似（）4、兩個(gè)等邊三角形一定相似（）5、兩個(gè)等腰直角三角形一定相似（）6、相似于同一個(gè)三角形的兩個(gè)三角形一定相似（）××√√√√判斷下面各題，并說(shuō)明理由。相似三角形的傳遞性

如果△ABC∽△A'B'C'那么我們可以這樣表述：∴∠A=∠A'

、∠B=∠B'、∠C=∠C'∵△ABC∽△A'B'C'相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.性質(zhì)（2）、已知△ABC∽△A'B'C'

，如果∠A=55°，∠B=100°，∠C'的度數(shù)為（）

Ａ.100°Ｂ.55°Ｃ.30°Ｄ.25°

初顯身手（１）、如圖，△ABC∽△ADE，已知，＝，則＝＿＿＿＿。（3）、已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別是3，4，5，與其相似的三角形△DEF的最大邊是15，則△DEF的周長(zhǎng)等于＿＿。3625D擺一擺請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手?jǐn)[一擺，使它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)，你能擺出多少種不同位置關(guān)系的圖形。EDCBAEDCBAEDCBAX型A型

非A型已知,如圖,D,E分別是△ABC的邊AB,AC反向延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn),△ADE∽△ABC.AD﹕DB=1﹕4,BC=9cm,求DE的長(zhǎng).AEDCB已知:如圖,D,E分別是AB,AC邊的中點(diǎn).求證:△ADE∽△ABC.證明：∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C在△ADE和△ABC中，∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∠A=∠A===∴DE∥BC，DE=BC?！唷鰽DE∽△ABC（相似三角形的定義）EDCBA已知,如圖,D,E分別是△ABC的AB,AC邊上的點(diǎn),△ADE∽△ABC.已知AD﹕DB=1﹕2,BC=9cm,求DE的長(zhǎng).解：∵△ADE

∽△ABC（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例）∴DE=3（cm）答：DE的長(zhǎng)為3cm。EDCBA如圖,D,E分別是△ABC的AB,AC邊上的點(diǎn)△ADE∽△ABC,AE＝3cm,EB＝5cm,AC＝6cm,求AD的長(zhǎng).EDCBAEDCBA如圖.△ACD∽△ABC,且∠B＝40°，∠ADC

＝65°，

則①

∠ACD=＿＿；∠ACB=＿＿；40°65°DACDACDCBA②

()()()＝＝ABCABC你說(shuō)我說(shuō)大家說(shuō)請(qǐng)你談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課后的感受!小結(jié):1.相似三角形的定義:對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形,叫做相似三角形.2.相似三角形性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊成比例.3.相似三角形的三種基本圖形EDCBAEDCBAEDCBAX型A型

非A型已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=Rt∠，AC=BC，CD⊥AB于點(diǎn)D。求證：△ACD∽△ABCADCB證明：∵

∠ACB=Rt∠，AC=BC，CD⊥AB∴

∠A=∠A，∠ACD=∠B，∠ADC=∠ACB，∴

△ACD和△ACB是等腰直角三角形∴

△