四棱柱的展開(kāi)與折疊

展開(kāi)與折疊宜興市丁蜀實(shí)驗(yàn)中學(xué)高浩（四棱柱）

展成一個(gè)平面是指正方體中的6個(gè)平面展成平面圖形,所得的6個(gè)正方形中每一個(gè)至少有一條邊和其它正方形的某條邊相連。注意：議一議:怎樣把所得到的正方體表面展開(kāi)圖進(jìn)行分類?把一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開(kāi)，展成一個(gè)平面圖形，能得到哪些平面圖形？請(qǐng)與同桌進(jìn)行交流。上下前后左右第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)，共六種。第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個(gè)，共三種。第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個(gè)，只有一種。第四類，兩排各三個(gè)，只有一種。

將相對(duì)的兩個(gè)面涂上相同的顏色，正方體的平面展開(kāi)圖共有以下11種：

以上是一個(gè)立方體的11種平面展開(kāi)圖。雖然一個(gè)立方體可能還會(huì)有更多的展開(kāi)圖，但從上面這些圖中，我們基本可以看出它的規(guī)律。1、一個(gè)立方體的表面展開(kāi)圖必定6個(gè)正方形連接組成，缺一不可，多一個(gè)也不對(duì)，展開(kāi)圖折疊后，必須覆蓋立方體的6個(gè)表面。2、展開(kāi)圖沿橫、豎方向展開(kāi)時(shí)，一個(gè)方向必定由4個(gè)正方形組成，而另一個(gè)方向必須是3個(gè)正方形(一種例外)。3.相對(duì)的面不相連想一想：下列的圖形都是正方體的展開(kāi)圖嗎？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)把一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子沿棱剪開(kāi)，想一想：它的展開(kāi)圖是什么樣子?上下后前左右下圖中的那些圖形可以沿虛線折疊成長(zhǎng)方體包裝盒，先想一想，再折一折。下列圖形哪個(gè)不是長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖？AD

CB你太棒了！們考考你棒KEY:如果“你”在前面，那么誰(shuí)在后面？利勝持是就堅(jiān)2、“堅(jiān)”在下，“就”在后，勝利在哪里？

“勝”在上，“利”在前！2、如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，F(xiàn)：前面；R：右面；D：下面。試判定另外三個(gè)面A、B、C在正方體中的位置。bcrfdaABCDFR3、如下圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，每個(gè)面內(nèi)部都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求填空：

1）如果D面在左面，那么F面在

；2）如果B面在后面，從左面看是D面，那么上面是

。ABFCEDABCDEF4、把下圖折起來(lái)，它會(huì)變成正方體（）ABCD2、下面的正方體展開(kāi)后，可能是四個(gè)平面圖中的哪一個(gè)？