高中數學人教A版第二章統(tǒng)計 專題強化訓練(二)

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標滾軸，調節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關閉Word文檔返回原板塊。專題強化訓練(二)統(tǒng)計(30分鐘50分)一、選擇題(每小題3分，共18分)1.某題的得分情況如下：得分/分01234頻率/%其中眾數是() 分 分【解析】選C.根據眾數的概念可知C正確.2.觀察下列各圖：其中兩個變量x，y具有相關關系的圖是()A.①② B.①④ C.③④ D.②③【解析】選C由散點圖知③④具有相關關系.3.利用隨機數表法對一個容量為500編號為000，001，002，…，499的產品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為10的樣本，若選定從第12行第5列的數開始向右讀數(下面摘取了隨機數表中的第11行至第15行)，根據下表，讀出的第3個數是()1818079245441716580979838619620676500310552364050526623897758416074499831146322420148588451093728871234240647482977777810745321408329894077293857910755236281995509226119700567631388022025353866042045337859435128339500830423407968854420687983585294839 B.114 【解析】選B.在隨機數表中選取數字時，要做到不重不漏，不超范圍，因此抽取的數字依次為389，449，114，…，因此第三個數為114.4.(2023·西安高一檢測)工人月工資(元)與勞動產值(千元)變化的回歸直線方程為=60+90x，下列判斷正確的是()A.勞動產值為1000元時，工資為50元B.勞動產值提高1000元時，工資提高150元C.勞動產值提高1000元時，工資提高90元D.勞動產值為1000元時，工資為90元【解析】選C.回歸系數的意義為：解釋變量每增加1個單位，預報變量平均增加b個單位.本題中，勞動產值提高14元，則工人工資提高90元.5.設某大學的女生體重y(單位：kg)與身高x(單位：cm)具有線性相關關系，根據一組樣本數據(xi，yi)(i=1，2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為=，則下列結論中不正確的是()與x具有正的線性相關關系B.回歸直線過樣本點的中心(x，y)C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg【解析】選D.根據線性回歸方程中各系數的意義求解.由于線性回歸方程中x的系數為，因此y與x具有正的線性相關關系，故A正確.又線性回歸方程必過樣本中心點(x，y)，因此B正確.由線性回歸方程中系數的意義知，x每增加1cm，其體重約增加0.85kg，故C正確.當某女生的身高為170cm時，其體重估計值是58.79kg，而不是具體值，因此D不正確.6.(2023·廣東高考)已知某地區(qū)中小學生人數和近視情況分別如圖1和圖2所示，為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數分別是()，20 ，20，10 ，10【解題指南】樣本容量為總體乘以抽取比例，抽取的高中生近視人數則需要用高中生數乘以抽取比例再乘以近視率.【解析】選A.樣本容量為10000×2%=200，抽取的高中生近視人數為2000×2%×50%=20.二、填空題(每小題4分，共12分)7.(2023·北京高一檢測)某高中共有學生900人，其中高一年級240人，高二年級260人，為做某項調查，擬采用分層抽樣法抽取容量為45的樣本，則在高三年級抽取的人數是.【解析】高三的人數為400，所以在高三抽取的人數為45900答案：208.(2023·大同高一檢測)將容量為n的樣本中的數據分為6組，繪制頻率分布直方圖，若第一組至第六組的數據的頻率之比為2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三組數據的頻數之和為27，則n=.【解析】依題意得，前三組的頻率總和為2+3+42+3+4+6+4+1=因此有27n=9答案：609.(2023·南昌高一檢測)高三某班學生每周用于物理學習的時間x(單位：小時)與物理成績y(單位：分)之間有如下關系：x24152319161120161713y92799789644783687159根據上表可得回歸方程的斜率為，則回歸直線在y軸上的截距為.(答案保留到【解析】由已知可得x=24+15+23+19+16+11+20+16+17+1310y=92+79+97+89+64+47+83+68+71+5910設回歸直線方程為=+，則=×+，解得≈.答案：三、解答題(每小題10分，共20分)10.為了比較注射A，B兩種藥物后產生的皮膚皰疹的面積，選200只家兔做試驗，將這200只家兔隨機地分成兩組，每組100只，其中一組注射藥物A，另一組注射藥物B.表1和表2分別是注射A和B后的試驗結果.試畫出頻率分布直方圖并比較中位數的大小.(皰疹面積單位：mm2)表1：注射藥物A后皮膚皰疹面積的頻數分布表面積[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)頻數30402010表2：注射藥物B后皮膚皰疹面積的頻數分布表面積[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)頻數1025203015【解析】由表1可得注射藥物A后的頻率分布表：分組頻率頻率[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)由表2可得注射藥物B后的頻率分布表：分組頻率頻率[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)畫出頻率分布直方圖：可以看出注射藥物A后的皰疹面積的中位數在65至70之間，而注射藥物B后的皰疹面積的中位數在70至75之間，所以注射藥物A后的皰疹面積的中位數小于注射藥物B后的皰疹面積的中位數.11.為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h).試驗的觀測結果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間： 服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間： (1)分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好?(2)根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好?【解析】(1)設A藥觀測數據的平均數為x，B藥觀測數據的平均數為y，由觀測結果可得x