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1二、旋轉(zhuǎn)體的體積一、平面圖形的面積機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束6.1定積分的應(yīng)用第六章一、平面圖形的面積曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積3曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積解兩曲線的交點(diǎn)選為積分變量5解兩曲線的交點(diǎn)6練習(xí)一
旋轉(zhuǎn)體就是由一個(gè)平面圖形饒這平面內(nèi)一條直線旋轉(zhuǎn)一周而成的立體．這直線叫做旋轉(zhuǎn)軸．圓柱圓錐圓臺(tái)二.旋轉(zhuǎn)體的體積8（1）當(dāng)考慮連續(xù)曲線段軸旋轉(zhuǎn)一周?chē)傻牧Ⅲw體積時(shí),有9該平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體體積為：10（2）當(dāng)考慮連續(xù)曲線段繞y軸旋轉(zhuǎn)一周?chē)傻牧Ⅲw體積時(shí),有11該平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周得到的立體體積為：12例3求由曲線與直線及所圍成的圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體的體積.O12解：13練習(xí)二1：求由所圍圖形的面積及其繞軸旋轉(zhuǎn)體體積。2：求由曲線所圍圖形繞軸和軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體體積。3.求由所圍圖形的面積及其繞軸旋轉(zhuǎn)體體積。4.求由曲線所圍圖形繞軸和軸旋轉(zhuǎn)一周而成的立體體積。練習(xí)二5.求由所圍圖形的面積及其繞軸旋轉(zhuǎn)體體積。15牛頓–萊布尼茲公式機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束微積分基本公式附錄——僅供復(fù)習(xí)16牛頓–萊布尼茲公式(牛頓-萊布尼茲公式)
機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束定理2.函數(shù),則定積分的幾何意義:曲邊梯形面積曲邊梯形面積的負(fù)值各部分面積的代數(shù)和機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束18例1.計(jì)算解:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束19例2求定積分解完一、換元積分法20例3求定積分解：21例4求定積分解令則由換元積分公式得完22例5求定積分解令則從而完23例6
求解24練習(xí)求下列積分：25二、定積分的分部積分法定理2.
則機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束反對(duì)冪三指26例7求由分部積分公式得解完27例8求解原式=
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