高中數(shù)學(xué)人教A版本冊(cè)總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 同課異構(gòu)4

2023學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科試題一、選擇題：本大題共18小題，每小題3分，共54分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、不等式的解集是（▲）A.B.C.D.2、已知數(shù)列，，，，，……，，則是這個(gè)數(shù)列的第（▲）項(xiàng)A.B.C.D.3、一個(gè)正方體的體積為，則這個(gè)正方體的內(nèi)切球的表面積是（▲）A.B.C.D.4、若關(guān)于的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)等于（▲）A.B.C.D.5、已知數(shù)列為等差數(shù)列，首項(xiàng)，公差，則（▲）A.B.C.D.6.已知，是異面直線，直線平行于直線，那么與（▲）A.一定是異面直線B.一定是相交直線C.不可能是相交直線D.不可能是平行直線7、下列結(jié)論成立是（▲）A.若，則B.若，則C.若，，則D.若，，則8、下列結(jié)論中正確的是（▲）

A.若，則B.若，則

C.若，則D.若，則9、設(shè)為平面，、為兩條不同的直線，則下列敘述正確的是（▲）A.若∥，∥，則∥B.若，∥，則C.若∥，，則∥D.若∥，，則10、在等比數(shù)列中，已知，則（▲）A.B.C.D.11、如圖，長(zhǎng)方體中，，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是（▲）A.90°B.60°C.45°D.30°（第11題）12、某錐體的正視圖和側(cè)視圖如下圖，其體積為，則該錐體的俯視圖可以是（▲）ABCD13、四面體的六條棱中，有五條棱長(zhǎng)都等于，則該四面體的體積的最大值為（▲）A.B.C.D.14、已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)、，使得，則的最小值為（▲）A． B．9C． D．不存在15、如圖，正方體的棱長(zhǎng)為，，是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（▲）A.B.直線、所成的角為定值C.∥平面D.三棱錐的體積為定值（第15題）16、設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（▲）A.B.C.D.17、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列（▲）A.有最大項(xiàng)，沒(méi)有最小項(xiàng)B.有最小項(xiàng)，沒(méi)有最大項(xiàng)C.既有最大項(xiàng)又有最小項(xiàng)D.既沒(méi)有最大項(xiàng)又沒(méi)有最小項(xiàng)18、已知關(guān)于的不等式的解集為空集，則的最小值為（▲）A.B.C.D.二、填空題：本大題共4小題，共7空，每空4分，共28分。19、三棱錐的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，俯視圖是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為▲；表面積為▲。20、已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且，又、、成等比數(shù)列，則▲，使最大的序號(hào)的值▲21、若，，且，則的最小值為▲；則的最小值為▲；22、如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體中，點(diǎn)，分別是棱，的中點(diǎn)，是側(cè)面內(nèi)一點(diǎn)，若∥平面，則線段長(zhǎng)度的取值范圍是▲（第22題）三、解答題：本大題共3小題，共38分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。23、（本題12分）已知，（1）若，解不等式；（2）若，解不等式24、如圖，四棱錐中，△是正三角形，，（1）求證：（2）若，為棱的中點(diǎn)，求證：∥平面25、各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列中，，是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意，有（）（1）求常數(shù)的值；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和

2023學(xué)年第一學(xué)期期中杭州地區(qū)七校聯(lián)考高二年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案一、選擇題：本大題共18小題，每小題3分，共54分.題號(hào)123456789答案DBCABDDCB題號(hào)101112131415161718答案DACACBDCD二、填空題：本大題共4小題，共7空，每空4分，共28分.19、、20、、21、、22、三、解答題：本大題共3小題，共38分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。23、解：（1）當(dāng)時(shí)，不等式，即即或故不等式的解集為或……5分（2）若，不等式為，即……7分當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為；……9分當(dāng)時(shí)，，不等式為，解集為；……10分當(dāng)時(shí)，，不等式的解集為.……12分24、證明：（1）設(shè)中點(diǎn)為，連結(jié)，，則由知，，∵，∴平面，……4分平面∴即是的垂直平分線，∴……6分（2）取中點(diǎn)，連結(jié)，，∵是的中點(diǎn)，∴∥……7分∵平面，平面∴∥平面……8分∵△是正三角形，∴∵的，∴，即∴∥……9分∵平面，平面∴∥平面……10分∵……11分∴平面∥平面，∴∥平面……12分25、解：（1）∵，對(duì)任意的，有∴，即，∴……4分（2）當(dāng)時(shí)，①