小學(xué)奧數(shù)：計算專題《分數(shù)的巧算》練習(xí)題

第16頁（共16頁）小學(xué)奧數(shù)：計算專題《分數(shù)的巧算》練習(xí)題一．選擇題（共13小題）1．三個既約真分數(shù)、、的積為，則++＝（）A． B． C． D．2．算式2013×+2014×+計算結(jié)果是（）A．4027 B．4029 C．2013 D．20153．+++…+＝（）A． B． C． D．4．計算（9999×+3333×﹣6666×）÷﹣2012的結(jié)果為（）A．3333 B．1331 C．1332 D．13215．從，，，，中去掉兩個數(shù)，使得剩下的三個數(shù)之和與最接近，去掉的兩個數(shù)是（）A． B． C． D．6．若，，，則有（）A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＜c＜b D．a(chǎn)＜b＜c7．在下面四個算式中，最大的得數(shù)應(yīng)是（）（1）（+）×20（2）（+）×30（3）（+）×40（4）（+）×50．A．（1） B．（2） C．（3） D．（4）8．在下面四個算式中，得數(shù)最大的是（）A． B． C． D．9．計算+++（）A．2 B．4 C．6 D．810．利用如圖，計算++++＝（）A．1 B． C．11．的正確結(jié)果是（）A．5 B．0 C． D．以上都不對12．1×1×1×1×1×1×1的值是（）A．4 B． C．5 D．713．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A． B． C． D．二．填空題（共15小題）14．算式12+×[2÷（×）]的計算結(jié)果是．15．計算：2018÷2018＝．16．已知是三個最簡分數(shù)（a，b，c可以相同），如果每個分數(shù)的分子加上a，分母不變，得到三個新分數(shù)的和是2，那么c為．17．算式（20+18）×（+）+（﹣）的計算結(jié)果是．18．計算：（﹣）÷[+（12﹣）÷1.4]＝．19．計算：2017÷2019+＝．20．計算：++…++…++＝．21．算式（）×2016+12+3的計算結(jié)果是．22．已知2016S＝1+2×（1+）+3×（1+）2+…+2016×（1+）2015，則S＝．23．﹣…﹣＝．24．計算：[+÷（2﹣）]×10＝．25．計算：×＝．26．計算：×+×0.2+×（+）＝．27．計算：（+）÷﹣×＝．28．計算：×9+9.75×+0.4285×975%＝．三．計算題（共15小題）29．計算下列題目，寫出簡要的計算過程與計算結(jié)果：（1）（）×（2）30．計算：333387×79+790×6666131．計算：++++++++++…+++…+．32．計算：1997÷1997+1÷1999．33．計算：2016÷2016．34．已知：14+3×[（□+0.5）÷+0.4×]＝100，求□＝？35．計算：××××××＝（寫成小數(shù)的形式，精確到小數(shù)點后兩位）36．用你喜歡的方法計算：×4.5+4.5×60%+0.68×4×12.5××4037．計算．87×+12÷+40%9÷1+5.46÷2×（4.875﹣2）+++……+38．計算：1+++++++++…++++…++．39．計算：2011÷2011+1÷0.2÷0.5．40．計算：[16﹣（2.7+÷3.2）×1]÷0.125．41．計算：1×17.6+36÷+2.64×1.25．42．計算：[47﹣（18.76﹣1÷）×2]÷0.46．43．計算：+++

小學(xué)奧數(shù)：計算專題《分數(shù)的巧算》練習(xí)題參考答案與試題解析一．選擇題（共13小題）1．【解答】解：由題意，××＝，所以abc＝360＝23×32×5，∵、、是三個既約真分數(shù)，∴a＝9，b＝5，c＝8，∴++＝＝，故選：D．2．【解答】解：＞1，那么2013×＞2013；＞1，那么2014×＞2014，2013+2014＝4027，則2013×+2014×+＞4027選項中只有4029＞4027，所以只能這個選項正確．故選：B．3．【解答】解：+++…+＝（+…+﹣）＝（﹣）＝，故選：C．4．【解答】解：（9999×+3333×﹣6666×）÷﹣2012＝（3333×+3333×﹣2222×）÷﹣2012＝[3333×（+）﹣2222×]÷﹣2012＝[3333﹣2222×]÷﹣2012＝﹣2012＝3333﹣2012＝1321故選：D．5．【解答】解：++++＝++＝1＝1.45，≈0.857，1.45﹣0.857＝0.593，所以題目即需要從五個分數(shù)中選出兩個，使他們的和最接近0.593，比較后可得應(yīng)選和．故選：D．6．【解答】解：a÷b＝÷＝×＝＝＜1，所以a＜b；b÷c＝÷＝×＝＝＝＜1，所以b＜c；所以a＜b＜c；故選：D．7．【解答】解：（1）（+）×20＝2++＝2++；（2）（+）×30＝2++＝2++；（3）（+）×40＝2++；（4）（+）×50＝2++，結(jié)果中都有2，只要比較分數(shù)部分即可：分子相同，分母小的分數(shù)反而大，31＜36＜41＜51，37＜47＜57＜87，可以得出（3）式最大．故選：C．8．【解答】解：A．（﹣）÷20＝×＝；B．（﹣）÷60＝×＝；C．（﹣）÷100＝×＝；D．（﹣）÷140＝×＝；因為分子都是1，分子越小分數(shù)值越大，所以＞＞＞；因此（﹣）÷140的結(jié)果最大．故選：D．9．【解答】解：+++＝（+）+（+）＝1+1＝2故選：A．10．【解答】解：++++＝1﹣＝故選：B．11．【解答】解：（÷﹣5）×＝（﹣5）×＝×＝故選：C．12．【解答】解：1×1×1×1×1×1×1＝＝故選：B．13．【解答】解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）＝1﹣+﹣+﹣+﹣+＝1﹣+＝﹣+＝故選：B．二．填空題（共15小題）14．【解答】解：12+×[2÷（×）]＝12+×2÷÷＝12+（÷）×（2÷）＝12+1×4034＝4046故答案為：4046．15．【解答】解：2018÷2018＝1÷（2018÷2018）＝1÷（2018÷2018+÷2018）＝1÷（1+）＝故答案為：．16．【解答】解：根據(jù)題意可知：a＝1++＝21++++＝2+＝4b+3c＝7b＝1，c＝1故填：117．【解答】解：（20+18）×（+）+（﹣）＝20×+20×+18×+18×+﹣＝18+20×+20+18×+﹣＝18+20+20×++18×﹣＝（18+20）+（20+1）×+（18﹣1）×＝38++＝76故答案為：76．18．【解答】解：（﹣）÷[+（12﹣）÷1.4]＝（6﹣5+﹣）÷（+÷1.4）＝（1+﹣）÷（+×）＝（1﹣）÷（+×）＝÷（+）＝÷（+）＝×＝，故答案為．19．【解答】解：2017÷2019+＝÷+＝÷+＝÷+＝+＝1故答案為：1．20．【解答】解：①有一個是0，其余兩個b，c不相等時，分兩種情況，0在十位或個位分別對應(yīng)和，此時項的和為，②有一個是0，其余兩個相等，不妨取a＝b≠0，c在個位上，，項的和為495；c在十位上，，項的和為454.5；②有2個是0，不妨取a＝b＝0，c≠0，，項的和為900；③當(dāng)三個數(shù)均不為0，且互不相等時，這樣的個數(shù)一共有，此時項的和為，④當(dāng)三個數(shù)均不為0，且有兩個相等，不妨取a＝b，，此時項的和為；⑤當(dāng)三個數(shù)均不為0，且全相等，機a＝b＝c≠0，＝，項的和為333，∴原式＝7596++495+454.5+900+18648+7992+333＝36418.5，故答案為36418.5．21．【解答】解：（）×2016+12+3＝[（+）﹣（+）]×2016+15＝（﹣）×2016+15＝×2016+15＝28+15＝43故答案為：43．22．【解答】解：∵2016S＝1+2×（1+）+3×（1+）2+…+2016×（1+）2015，①∴2016×（1+）S＝1×（1+）+2×（1+）2+3×（1+）3+…+2016×（1+）2016，②①﹣②得﹣S＝1+（1+）+（1+）2+…+（1+）2015﹣2016×（1+）2016，令S′＝1+（1+）+（1+）2+…+（1+）2015，③則（1+）S′＝（1+）+（1+）2+（1+）3+…+（1+）2016，④③﹣④可得﹣S′＝1﹣（1+）2016，∴S′＝﹣2016+2016×（1+）2016，∴﹣S＝﹣2016，∴S＝2016．故答案為2016．23．【解答】解：﹣…﹣＝1﹣（1﹣）﹣（）﹣（）﹣…﹣（﹣），＝1﹣1+﹣﹣+﹣…+，＝；24．【解答】解：[+÷（2﹣）]×10＝（+÷）×10＝（+）×10＝3×10＝30故答案為：30．25．【解答】解：×＝＝．故答案為．26．【解答】解：×+×0.2+×（+）＝×+×+×＝×+×+×＝×（++）＝×6＝；故答案為：．27．【解答】解：（+）÷﹣×＝（2+1++）×﹣×＝﹣＝，故答案為．28．【解答】解：×9+9.75×+0.4285×975%＝×9+9×+×9＝9×（）＝9×1＝9；故答案為：9．三．計算題（共15小題）29．【解答】解：（1）（）×＝+＝1（2）＝×（）＝×5＝230．【解答】解：333387×79+790×66661＝333387.5×79+790×66661.25＝333387.5×79+79×666612.5＝（333387.5+666612.5）×79＝1000000×79＝7900000031．【解答】解：原式＝＝＝＝247532．【解答】解：1997÷1997+1÷1999＝1÷（1997÷1997）+1÷1999＝1÷（1）+1÷1999＝＝133．【解答】解：2016÷2016＝1÷（2016÷2016）＝1÷[（2016+）÷2016]＝1÷（1+）＝34．【解答】解：14+3×[（□+0.5）÷+0.4×]＝100，3×[（□+0.5）÷+0.4×]＝100﹣14，（□+0.5）÷+0.4×＝86，（□+0.5）÷＝86×﹣，（□+0.5）÷＝，□+0.5＝8.5，□＝8.5﹣0.5，□＝8，答：□的數(shù)是8．35．【解答】解：××××××＝＝＝2048÷1225≈1.67故答案為：1.67．36．【解答】解：（1）×4.5+4.5×60%+0.6＝0.6×（4.5+4.5+1）＝0.6×10＝6（2）8×4×12.5×＝（8×12.5）×（×4）＝100×1＝100（3）×40＝×（39+1）＝×39+＝11+＝37．【解答】解：（1）87×+12÷+40%＝87×+12×+＝×（87+12+1）＝40（2）9÷1+5.46÷2×（4.875﹣2）＝×+××（4.875﹣2.875）＝+×2＝+＝10+++……+＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣+﹣＝1﹣＝38．【解答】解：原式＝＝1+2+3+…+2010＝（1+2010）×2010÷2＝2011×2010÷2＝202105539．【解答】解：2011÷2011+1÷0.2÷0.5＝2011÷+1÷（0.2×0.5）＝2011÷+1÷0.1＝2011×+10＝+10＝1040．【解答】解：[16﹣（2.7+÷3.2）×1]÷0.125＝[16﹣（2.7+0.3）×]×8＝[16﹣3×]×8＝[16﹣]×8＝16×8﹣×8＝128﹣38＝9041．【解答】解：1×17.6+36÷+2.64×1.25＝1.25×17.6+36×1.25+（2.4+0.