人教版八年級數(shù)學上冊 13.3《等腰三角形》教學設(shè)計(第1課時)

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等腰角形性質(zhì)（第1課）1.正確理解等腰三角形的有關(guān)概.教學目標重點難點教具

知識技能2.掌握等腰三角形的性質(zhì)3.運用等腰三角形的性質(zhì)進行證和計算1.觀察等腰三角形的對稱性，發(fā)形象思維。數(shù)學思考2.通過實踐、觀察、證明等腰角形的性質(zhì)發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力，培養(yǎng)學多角度思考問題的習慣。1.通過觀察等腰三角形的對稱性培養(yǎng)學生觀察、分析、歸納問題的能力。解決問題2.通過運用等腰三角形的性質(zhì)解有關(guān)的問題提高運用知識和技能解決問題的能力，發(fā)展應(yīng)意識。在教學過程中,引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學的好情感態(tài)度奇心和求知欲在運用數(shù)學知識解答問題的活動獲取成功的體驗，建立學習的自信心。等腰三角形的性質(zhì)的探索和應(yīng)用.等腰三角形的性質(zhì)的證明三角板、圓規(guī)、課件等。活動流程圖

教學流程安活動內(nèi)容和目的活動出示問題情景設(shè)置懸念活動實踐觀察，認識等腰三角形

讓學生感知數(shù)學知識與實際生活緊密相聯(lián)的，喚起學生興趣及探索欲望由折紙剪紙到等腰三角形的有關(guān)概念，感知等腰三角形的對稱性?；顒犹剿鞯妊切蔚男再|(zhì)通過探索，歸納等腰三角形的性質(zhì)理。活動4等腰三角形的性質(zhì)定理的證明活動5等腰三角形性質(zhì)定理的運用活動反饋練習活動小結(jié)與作業(yè)

從理性上認識等腰三角形性質(zhì)定的正確性在解題過程中加深對性質(zhì)的理解學會性質(zhì)定理的運用在練習中加深對本節(jié)知識的理解感受等腰三角形性質(zhì)的運用?；仡櫛竟?jié)知識和解決問題的方法課后作業(yè)，鞏固、提高、發(fā)展。問題與情景[活動1]同學們，我們的教室布置了許多展板和字畫鏡框，你們能準確地判斷出它們哪些是水平的嗎？（觀察教室）（自制教具演示如圖，在等腰直角三角尺的直角頂點拴一條線繩，線繩的另一端掛一個鉛錘，把這塊三角尺的斜邊貼在想要測量物體的下緣上。結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的斜邊中點，我們就確信它是水平的，你們想知道這是為什么嗎？D

教學過程設(shè)師生行為學生觀察演示過程并思考提出的問題。老師利用媒體出示問題，問：你想解決這個問題嗎？如果學習本節(jié)課的內(nèi)容同學們就很容易解板這個問題了。然后引出課題并書。

設(shè)計意圖用生活中的問題讓學生感知數(shù)學與實際生活是緊密相連的，喚起學生學習興趣及探索欲望。本次活動中，教師重點關(guān)注：本問題是否激起學生的學習興趣探索欲望。問題與情景[活動2]問題（）如圖，把一張長方形的紙片按圖中虛線對折，并剪下陰影部分，再把它展開看看得到的三角形有什么特點？

師生行為教師利用多媒體演示剪法。學生觀看后動手剪紙、觀察。教師在學生觀察的同時提出問題。學生觀察思考后發(fā)現(xiàn)，上述過程中剪刀剪過的兩邊是相等的，△ABC中，。

設(shè)計意圖為學生提供參與數(shù)學活動的時間和空間，讓學生動手剪紙，獲得圖形的直觀感受，調(diào)動學生的主觀能動性，→

展示學生作品

。提問：象

激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并這樣的三角形叫做什么三角形？

為下面的折紙操

B

作做好鋪墊。同學生回憶等腰三角形的概念。

時復習等腰三角AD

師利用多媒體出概念

介

形的概念及其相

紹腰、底邊、頂角、底角等概念

關(guān)的概念，加深印象。本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注學生是否積極參加到數(shù)學活動中來。問題與情景[活動3]問題活動2中剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸是什么？它們是同一條直線嗎？由此你能得到什么結(jié)論？把剪出的等腰三角形ABC沿痕對折，找找重合線段和角。由重合的邊和

師生行為學生觀看多媒體演示、回顧剪紙過程，把等腰三角形ABC沿折痕對折，思考，回答問題。學生觀察，獨立完成后匯報：AB、AC；∠、∠C、；∠BAD、∠CAD；∠、∠ADC；教師在學生回答問2基礎(chǔ)上，

設(shè)計意圖讓學生認識到動手操作也是一種驗證方式。通過學生觀察，師的引導歸納等腰三角形的兩條性質(zhì)在這過程中培養(yǎng)學生自主與重合的∠∠C能得出引導學生觀察（

AB=AC

探究習的品什么結(jié)論？

①B=∠C→兩個角等歸納出性質(zhì)1。

完善，

質(zhì)、培養(yǎng)學生歸本次活動中師應(yīng)重點關(guān)注：（1生能否從軸對圖形的概念出發(fā)折紙判斷；學生能否用規(guī)范清晰的數(shù)學語言說出自己的猜想；學生能否歸納全面；（4學生在活動交流中表現(xiàn)出來的參與意識。

納、概括能力。讓學生體驗成功角形角形頂角平分線、底邊上的問題與情景[活動4]問題你能用所學的知識驗證等腰三角形的性質(zhì)嗎？性質(zhì)1（等腰三角形的兩個底角相等）的條件和結(jié)論分別是什么？用數(shù)學符號如何表達條件和結(jié)論？如何證明？有多種方法嗎？試試看，選用其中的一種方法證明。

師生行為學生分析性質(zhì)1的條件結(jié)論，并轉(zhuǎn)換成數(shù)學符號。學生在獨立思考的基礎(chǔ)上進行討論，尋找解決問題的辦法（若證=，根據(jù)全等角形的知識可以知道，只需要證明這兩個角所的三角形全等即可，于是可以作助線構(gòu)造兩個三角形糾正和補充學生的發(fā)言，最后小結(jié)：性1是以后證明在同一個三角形中兩個角相等的重要方法。而在證明過程中添加的輔助線是我們今后究有關(guān)等腰三角形的問題常用的助線。

設(shè)計意圖在這個過程中訓練學生文字語言與符號語言之間的互換，培養(yǎng)學生的語言轉(zhuǎn)換能力，體驗性質(zhì)的正確性，增強理性認識，提高演繹推理的能（4受性質(zhì)1證明的啟師引導學生在剛才證明性質(zhì)1發(fā)你證明性質(zhì)（等腰三的基礎(chǔ)上兩三角形全等后除得到∠∠C外，還得到什么等的邊和相等的角而性質(zhì)得到驗。中線底邊上的高相互重合最后提醒學生注意書寫格式，并嗎？明在“等腰三角形”大前提下，要已知其中一線，就能得出其他線。本次活動中，教師重點關(guān)注：(1)學生語的規(guī)范性學生是否能結(jié)合圖形分析出性質(zhì)的已知求證學生能否正確做出輔助線，證明過程中學生表述的準確和嚴謹性4）學生的應(yīng)用意識；模仿能力5）學生在活動中發(fā)表個人見解的勇氣。

力。讓學生體驗輔助線在幾何論證中的作用。讓體驗成功問題與情景[活動5]問題（多媒體顯示）(1)如果等腰三角形的頂角

師生行為

設(shè)計意圖是°，那么它底角的度數(shù)是.

（2

學生獨立思考解決問

及時鞏固等腰三形的性(2)如圖，在△ABC中，AB=AC點D在AC上，且BD=BC=AD,∠°，求C和∠BDC的度數(shù).

教師評判。師：這個問題需要用哪個知識點來解決？指名學生回答。

質(zhì)。培養(yǎng)學生正確應(yīng)用所學知識的能力，增強應(yīng)

用意識、參與意（4）如圖在△ABC中，AB=AC點D在AC上，且BD=BC=AD,求AABC和∠

識，進一步鞏固所學性質(zhì)。C的度數(shù).

本次活動中，教師應(yīng)重點關(guān)

注：學生能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)解決問題。學生應(yīng)用所學知識的應(yīng)

用意識。

問題與情景[活動6]反饋練習（多媒體顯示）（）等腰三角形的一個角是°，它的另兩個角的度數(shù)是.（2）如圖在△ABC中，AB＝AC，DE在邊BC，且AD＝AE.求證BD＝ADEC

師生行為學生獨立練習，然后同組同學交流，老師巡視，根據(jù)學生的學情況適當加以指導，獲得正確的論。抽學生展示分析過程、解題程。和學生歸納：等腰三角形中要已知其中一角，就能求出其余角。師強調(diào)：0°＜頂角180°0°＜底角90°本次活動中,教師重點關(guān)注：學能否正確應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)；學是否注意到等腰三角形的底角一定是一個銳角。學生是否注意到可能的多種情況；學生是否注意到等腰三角形的頂角可能是鈍角，但底角一是銳角。

設(shè)計意圖及時鞏固所學知識，了解學生學習效果，增強學生應(yīng)用知識的能力，同時培養(yǎng)學生分類討論的思想。進一步培養(yǎng)學生綜合運用知識解決問題的能力。讓學生體驗成功矯正提高問題與情景[活動7]小結(jié)：1.節(jié)課我們主要學習？你哪些收獲？2你還有么不理解的地方需要老師或同學幫助3.后思考新課開始時老師提出的問題。作業(yè)教科書第56頁習題12.3第14、6題

師生行為教師與學生共同回顧性質(zhì)：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高相重合稱“三線合一”）強調(diào)：1.這兩個性質(zhì)都是對于一個三角形來說的，一個三角形中，只知道有邊相等就有角相等；只要知道等腰三角形底邊上的中線，邊上的高，頂角的平分線中任一條件，我們就可以知道另外兩個件！2.研究有關(guān)等腰三角形的問題，頂角平分線、底邊中線，底邊的是常用的輔助線；本次活