高二物理競賽玻爾茲曼分布函數(shù)課件

玻爾茲曼分布函數(shù)令玻耳茲曼分布函數(shù)在一定T時，電子占據(jù)能量為E的量子態(tài)的概率由指數(shù)因子所決定。量子態(tài)為電子占據(jù)的概率很小，泡利原理失去作用，兩種統(tǒng)計(jì)的結(jié)果變成一樣了導(dǎo)帶之間的量子態(tài)數(shù)能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的概率為在之間的電子總數(shù)為能量為E的量子態(tài)不被電子占據(jù)的概率也就是量子態(tài)被空穴占據(jù)的概率玻耳茲曼分布函數(shù)能量為E的量子態(tài)被電子占據(jù)的概率空穴的玻耳茲曼分布函數(shù)空穴占據(jù)能量為E的量子態(tài)的概率很小，即這些量子態(tài)幾乎都被電子所占據(jù)了，故無需考慮泡利不相容原理非簡并性系統(tǒng)：服從玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)律的電子系統(tǒng)簡并性系統(tǒng)：服從費(fèi)米統(tǒng)計(jì)律的電子系統(tǒng)思考：導(dǎo)帶中絕大多數(shù)電子分布在導(dǎo)帶底附近

價帶中絕大多數(shù)空穴分布在價帶頂附近半導(dǎo)體中，EF常位于禁帶內(nèi)，且與導(dǎo)帶底或價帶頂?shù)木嚯x遠(yuǎn)大于k0T

對導(dǎo)帶中的所有量子態(tài)來說被電子占據(jù)的概率，一般都滿足f(E)<<1

故其電子分布可用玻耳茲曼分布函數(shù)描寫

對價帶中的所有量子態(tài)來說被空穴占據(jù)的概率，一般都滿足故其空穴分布可用玻耳茲曼分布函數(shù)描寫Why？有何區(qū)別？總電子數(shù)微分：玻爾茲曼分布：態(tài)密度：電子濃度微分從導(dǎo)帶底到導(dǎo)帶頂積分x’取值：導(dǎo)帶寬度典型值為1~2eV，目前對一般半導(dǎo)體器件有興趣的最高溫度為500K導(dǎo)帶電子大多數(shù)在底部附近玻耳茲曼分布電子占據(jù)概率隨能量增加而迅速下降電子數(shù)極少與差別不大或者可以這樣理解：由此可得導(dǎo)帶中電子濃度為導(dǎo)帶的有效狀態(tài)密度價帶中的空穴濃度同理得價帶中的空穴濃度注意：此時的有效質(zhì)量，考慮了晶體的各向異性等復(fù)雜性價帶的有效狀態(tài)密度小結(jié):影響載流子濃度的因素溫度、半導(dǎo)體材料的導(dǎo)電類型、雜質(zhì)的含量以及能量零點(diǎn)的選取有關(guān)。溫度影響禁帶寬度只取決于溫度和帶隙！熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導(dǎo)體非熱平衡，比如載流子被光子激發(fā)，不適用簡并半導(dǎo)體，，比如費(fèi)米面靠近導(dǎo)帶/價帶或者位于導(dǎo)帶/價帶內(nèi)部，不適用確定材料，確定溫度，乘積為定值與摻雜無關(guān)，與費(fèi)米能級無關(guān)電子增加，空穴減少；電子