高二物理競賽遷移率和電阻率隨雜質(zhì)濃度及溫度的變化課件

(1)平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系1、

遷移率和電阻率隨雜質(zhì)濃度及溫度的變化自由時(shí)間：載流子在兩次散射之間的時(shí)間間隔。自由路程：載流子在兩次散射之間所經(jīng)過的距離。平均自由時(shí)間：多次自由時(shí)間的平均值。平均自由程：大量載流子自由路程的平均值。散射幾率P:

單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。τ：相繼兩次散射的時(shí)間間隔的平均值散射有關(guān)描述強(qiáng)弱P：表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子遭受散射的次數(shù)小結(jié)：半導(dǎo)體中的散射機(jī)構(gòu)是電離雜質(zhì)散射和晶格振動散射，而晶格振動散射主要是以長縱光學(xué)波和長縱聲學(xué)波為主。

散射作用的強(qiáng)弱用散射幾率P（或平均自由時(shí)間）和平均自由程來衡量。電離雜質(zhì)散射：；長縱聲學(xué)波：因此Δt很小時(shí)，有t時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù)設(shè)有N個(gè)電子以速度v沿某方向運(yùn)動，N(t)表示在t時(shí)刻未被散射電子數(shù)，則t～(t+Δt)時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：則在t～(t+dt)時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)平均自由時(shí)間和散射概率的關(guān)系在時(shí)間內(nèi)被散射的所有電子的自由時(shí)間為，這些電子自由時(shí)間的總和為，則個(gè)電子的平均自由時(shí)間可表示為P↑→散射作用強(qiáng)，平均自由時(shí)間短；P↓→散射作用弱，平均自由時(shí)間長。

歐姆定律微分形式

漂移運(yùn)動漂移速度，J=nqvd，vd與E有關(guān)（電場較小時(shí)）與E無關(guān)4.3.1平均自由時(shí)間

不同散射機(jī)構(gòu)，及其散射幾率電離雜質(zhì)的散射

縱聲學(xué)波

縱光學(xué)波

平均漂移速度與平均自由時(shí)間設(shè)沿x方向有電場E，電子在各個(gè)方向上的有效質(zhì)量都為mn*t=0時(shí)，某個(gè)電子恰好被散射，設(shè)散射后沿x方向的速度為vx0，時(shí)間t后又被散射，則再次被散射前其x方向的速度為：電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系若每次散射后v0方向無規(guī)則，則多次散射后，v0在x方向分量的平均值為零。而在t～(t+dt)時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：每個(gè)電子獲得的速度為：則平均漂移速度為：根據(jù)遷移率定義有：、與的關(guān)系N型半導(dǎo)體P型半導(dǎo)體本征半導(dǎo)體遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系遷移率、電導(dǎo)率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射聲學(xué)波散射光學(xué)波散射幾種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)常用半導(dǎo)體鍺、硅中起主要散射作用的是晶格縱聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射。

與載流子有效質(zhì)量有關(guān)的系數(shù)討論：低摻雜樣品：遷移率隨溫度升高迅速減小。因?yàn)槿鬘i很小，第2項(xiàng)可忽略，晶格散射起主要作用T↑，μ↓。高摻雜樣品：低溫范圍，雜質(zhì)散射占優(yōu)，T↑，μ

緩慢上升；，直到較高溫度，μ才稍下降，說明雜質(zhì)散射比較顯著。μ與T有關(guān)，T↑，晶格散射越強(qiáng)，μ↓。雜質(zhì)散射主導(dǎo)晶格散射主導(dǎo)。對于補(bǔ)償材料，雜質(zhì)全部電離時(shí)，載流子濃度決定于兩種雜質(zhì)濃度之差，而遷移率則由兩種雜質(zhì)濃度之和決定NI=NA+NDSi,Ge:影響遷移率的因素與散射有關(guān)晶格散射電離雜質(zhì)散射電阻率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系與雜質(zhì)濃度和T有關(guān)

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