初二數(shù)學第2講與三角形有關的演練方陣教師版

三角形的內(nèi)角及內(nèi)角類型一：三角形內(nèi)角和的直接應用【易】1.在△ABC中，∠A-∠B=35°，∠C=55°，則∠B等于 【答案】【解析】解：∵△ABC∴∠A+∠B=180°-∠C=180°-55°=125°∵∠A-∴①-②得，2∠B=90°，解得∠B=45°．故選【易】2.△ABC中，∠C=80°，∠A﹣∠B=20°，則∠A的度數(shù)是 【答案】【解析】解：在△ABC則∠A+∠B=180°﹣∠C=180°﹣80°=100°又因為∠A﹣∠B=20°②，①﹣②得2∠B=80°，解∴∠A=60°，故選【易】3.已知△ABC中，2（∠B+∠C）=4∠A，則∠A的度數(shù)是 【答案】【解析】解類型二：按比例分配求三角形的內(nèi)角 考點說明：“見比設參”思想的典型應【易】1.已知∠A：∠B：∠C=1：2：2，則 三個角度數(shù)分別是 【答案】【解析】解∴設∠A=xx+2x+2x=180°，解∴∠A=36°，∠B=∠C=72°．故選【易】2.在△ABC中，∠A.∠B.∠C的度數(shù)之比為3：4：5，那么△ABC是 A．銳角三角 B．直角三角 C．鈍角三角 D．等腰三角【答案】【解析】解：設一份為則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為3k°，4k°，5k°．則3k°+4k°+5k°=180°k°=15，所以這個三角形是銳角三角形，故選【易】3.在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，則△ABC為 A．銳角三角 B．鈍角三角 C．直角三角 D．無法確【答案】【解析】解∴可設由三角形內(nèi)角和定理可得3x+4x+5x=180，解得∴△ABC為銳角三角形，故選【中】4.在△ABC中，∠A=∠B=∠C，則△ABC是 鈍角三角 B．直角三角 C．銳角三角 D．無法確【答案】【解析】解：∵∠A=∠B=∴△ABC是鈍角三角形，故選類型三：三角形中內(nèi)角的特征 考點說明：三角形中的三個內(nèi)角之間是互相牽制的，此類題型重點考查分析能力.【易】1.一個三角形的三個內(nèi)角中，銳角的個數(shù)最少為 【答案】【解析】解：假設在一個三角形中只有1個銳角或一個銳角都沒有，則另外的兩個角或三個角都大于或等于90°，于是可得這個三角形的內(nèi)角和大于180°，這樣違背了三角形的內(nèi)角和定理，假設不成立．所以任何一個三角形的三個內(nèi)角中至少有2個銳角．故選C． B．一個三角形的三個內(nèi)角能都大于70°C．一個三角形的三個內(nèi)角能都小于50° D．三角形中最大的內(nèi)角不能小于60°【答案】【解析】解：∵三角形內(nèi)角和=180°，90°+90°=180°，∴一個三角形中不可以由兩個直角∵三角形內(nèi)角和=180°，70°+70°+70°=210°，∴一個三角形的三個內(nèi)角不能都大 ∵三角形內(nèi)角和=180°，50°+50°+50°=150°，∴一個三角形的三個內(nèi)角不能多小 【易】3.下列說法正確的個數(shù)有 ①一個三角形最多有一個直角；②一個三角形最多有一個鈍角③一個三角形至多有兩個銳角；④一個三角形最少有兩個銳角 B．2 C．3 D．4【答案】【解析】解：①∵三角形的內(nèi)角和等于∴一個三角形最多有一個直角，故本小題正確②∵三角形的內(nèi)角和等 180°，∴一個三角形最多有一個鈍角，故本小題正確③一個三角形至多有三個銳角，例如等邊三角形，故本小題錯誤④一個三角形最少有兩個銳角，故本小題正確

三角形的外角及其外角類型一：外角的不等關系的應用?考點說明：三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.在三角形中處理角的不等關系時，常會用到這一性質(zhì).【易】1.如圖，下列關系正確的是 【答案】鄰，∴∠2＞∠1．故選B．【易】2.如圖能說明∠1＞∠2的是 【答案】【解析】解：A.不確定兩直線的關系，∠1與∠2的大小無法確定【中】3.如圖所示，下列結(jié)論正確的是 【答案】【解析】解在△AEF中，∠1＞∠2，在△BCE∴∠1＞∠2＞∠B．故選【中】4.如圖，已知△ABC，∠1是它的一個外角，點E為邊AC上一點，點D在邊BC的延長線上，連接DE，則下列結(jié)論中不一定正確的是（ 【答案】【解析】解：A.∵∠3＞∠2，∠1＞∠3，∴∠1＞∠2，故本選項錯誤＞∠5，故本選項錯誤D.不能比較∠4和∠5的大小，故本選項正確；故選D．類型二：外角的相等關系的應用?考點說明：三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和.該性質(zhì)是三角形中角度計算的一個常用性質(zhì).【易】1.如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，則外角∠ABD的度數(shù)是 【答案】【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．故 【易】2.如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則 的度數(shù)是 【答案】【解析】解：∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣20°=100°，故選【易】3.如圖，圖中x的值為 【答案】【解析】解：根據(jù)三角形外角性質(zhì)，可得x+70=x+x+10，解得x=60【易】4.如圖，點C在AD上，CA=CB，∠A=20°，則 【答案】【解析】解【中】5.如圖 的度數(shù)是 A．33°B．23°C．27°【答案】∵∠BDC=98°，∴∠B=∠BDC﹣∠1=98°﹣75°=23°．故 【難】6.如圖，∠1=75°，∠A=∠BCA，∠CBD=∠CDB，∠DCE=∠DEC，∠EDF=∠EFD． 【答案】【解析】解∴設∴x=15°，即：∠A=15°．故選類型三：三角形的外角和的應用?考點說明：三角形的外角和是360°外角，所以在計算三角形的外角和時，一共有三個角參與計算.只單一地考查三角形的外角和的題型比較少，一般都是與其他的倒角的知識同時考查.【易】1.32：3：3，則這個三角形為（A．等腰直角三角形B．直角三角形CD【答案】【解析】解：設三個外角分別為2k.3k.3k，則2k+3k+3k=360°k=45°，所以，三個外角分別90°，135°，135°，所以，三個內(nèi)角分別為90°，45°，45°，所以，這個三角形為直角三角形．故選B．【易】2.如果一個三角形的三個外角的度數(shù)之比 4：5：6，則這個三角形是 A．等腰三角 B．直角三角 C．銳角三角 D．鈍角三角【答案】【解析】解：設三個外角的度數(shù)分別是則4x+5x+6x=360°，解得，x=24°，則三個外角的度數(shù)分別是96°.120°.144°相應的三個內(nèi)角的度數(shù)分別 84°.60°.36°，故這個三角形是銳角三角形．故選直角三角形角的性質(zhì)類型一：直角三角形的角的性質(zhì)的直接應用90°，這就為【易】1.在一個直角三角形中，有一個銳角等 40°，則另一個銳角的度數(shù)是 A．40°B．50°C．60°【答案】【解析】解：∵直角三角形中，一個銳角等于∴另一個銳角的度數(shù)=90°﹣40°=50°【易】2.如圖所示，已知在△ABC中，AD是高，若∠C=40°，則∠DAC的度數(shù)為 A．60°B．50°C．40°【答案】【解析】解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°．∵∠C=40°，∴∠DAC=90°﹣40°=50°．故 【易】3.如圖，AD，BE都是△ABC的高，則與∠CBE一定相等的角是 【答案】【解析】解：在△BEC和△ADC中，∠C是公共角，∠ADC=∠BEC=90°，所以∠CBE=∠DAC．故選C．【易】4.如圖，AD是△ABC的高，已知∠B=44°，則∠BAD的度數(shù)是 A．44°B．46°C．54°【答案】【解析】解：∵AD是△ABC的高∵∠B=44°，∴∠BAD=90°﹣44°=46，故選【易】5.直角三角形的一個銳角是另一個銳角的 倍，那么這個銳角的度數(shù)是 A．18°B．36°C．54°【答案】x，則另一個銳角度數(shù)是（90﹣x）°，由題意得，x=4（90﹣x），解x=72°，所以，這個銳角的度數(shù)是72°．故選【中】6.如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，∠ABC的平分線BE分別交CD.CA于點F.E，則下列結(jié)論正確的有（ 與∠CBF 【答案】【解析】解：如圖所∵∠1=∠A+∠6，∠2=∠4+∠5，∠1=∠2，故∠CFE=∠CEF，所以①正確②若∠FCB=∠FBC，即∠4=∠5，由（1）可知∴∠A=30°，即只有當∠A=30°時 而已知沒有這個條件，故②錯誤③∵∠3+∠4=90°，∠A+∠3=90°，∴∠A=∠4，即∠A=∠DCB，故③正確④∵∠1=∠2，∠1+∠5=90°，∴∠2+∠5=90°，即：∠CFE與∠CBF互余，故④正確．故選A．如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，D.E分別在AC，AB上，且∠ADE=∠B，判△ADE的形狀是什么？為什么同一直線上，∠A與∠D有什么關系？為什么？【答案理由如下：∵在Rt△ABC中△ADE是直角三角形Rt△ABC中，∠C=90°，D.E分別AC，AB上，且∠ADE=∠B，∠A為公共角 是直角三角新（1根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠ACD+∠A=∠B+∠DCB=90（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠ADE+∠A=∠A+∠B=90，再解答即可；（3）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出∠ABC+∠A=∠ABC+∠DBE=∠DBE+∠D=90，再解答即可．類型二：直角三角形的判定90°.證明某90°.證明某兩個角的度數(shù)與另外一個角的度數(shù)相等.【易】1.△ABC中，∠A=∠B+∠C，則對△ABC的形狀判斷正確的是 銳角三角 B．直角三角 C．鈍角三角 D．等邊三角【答案】【解析】解：∵在△ABC中∴2∠A=180°，解得 是直角三角形．故選【易】2.在△ABC中，∠A﹣∠C=∠B，那么△ABC是 等邊三角 B．銳角三角 C．鈍角三角 D．直角三角【答案】【解析】解而∠A﹣∠C=∠B，∴∠C+∠B=∠A，∴180°﹣∠A=∠A，解得∴△ABC為直角三角形．故選【中】3.在下列條件中④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有 B．2 C．3 D．4【答案】【解析】解 是直角三角形，∴①正確②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C=×180°=90°∴△ABC是直角三角形，∴②正確 是直角三角形，∴③正確④∵∠A=∠B=故選D．【中】4.在下列條件中④∠A=∠B﹣∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有 B．2 C．3 D．4【答案】【解析】解：①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以 是直角三角形②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設∠A=xx+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；④因為∠A=∠B﹣∠C，所以∠C+∠A=∠B，又∠A+∠B+∠C=180°，2∠B=180°，解∠B=90°，△ABC是直角三角形能確定△ABC是直角三角形的有①②③④共4個類型三：三角板的相關計算?考點說明：三角板是一個典型的直角三角形，同時常見的三角板的另外兩個銳角的度數(shù)也是固定的，其中一個三角板的兩個銳角分別為45°.45°，另外一個三角板的兩個銳角分別為【易】1.將一副三角板按圖中的方式疊放，則∠α等于（A．75°B．60°C．45°【答案】【解析】解：∵∠CBA=60°，∠BCD=45°，∴∠α=180°﹣60°﹣45°=75°，故選【易】2.如圖，是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，這塊三角形木板另外一個角∠C的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°【答案】【解析】解：∵△ABC∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣100°﹣40°=40°．故 【易】3.如圖，一根直尺EF壓在三角形30°的角∠BAC上，與兩邊AC.AB交于M.N∠CME+∠BNF是 D．不能確【答案】【解析】解∵∠AMN=∠CME，∠ANM=∠BNF，∴∠AMN+∠ANM=150°，故 【易】4.一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù) 【答案】【解析】解∠1=45°﹣30°=15°，∠α=90°﹣∠1=90°﹣15°=75°．故答案為【易】5.將一副常規(guī)的直角三角尺（分別含30°和45°角）按如圖方式放置，則圖中∠的度數(shù)為 【答案】【解析】解：由題意得∴∠AOB=∠A+∠ACO=105°，故【中】6.把一副 45°，30°的直角三角板如圖擺放，其中∠D=30°，則∠α+∠β等于 【答案】【解析】解∴∠α+∠β=∠1+∠D+∠4+∠F=∠2+∠D+∠3+∠F=∠2+∠3+30°+90°=210°，三角形倒角計算綜合類型一：三角形形狀的判定?考點說明：按照角的特征來劃分三角形，能夠?qū)⑷切蝿澐殖扇悾轰J角三角形.直角三角形.鈍角三角形，注意辨別三種三角形的區(qū)別和聯(lián)系.【易】1.若一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的比 2：3：4，則這個三角形是 A．銳角三角 B．直角三角 C．鈍角三角 D．等腰三角【答案】【解析】解：∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為∴三個內(nèi)角分別是180°×=40°，180°×=60°，180°×所以該三角形是銳角三角形．故選【易】2.若△ABC有一個外角是銳角，則△ABC一定是 A．鈍角三角 B．銳角三角 C．等邊三角 D．等腰三角【答案】【解析】解：∵△ABC180°減去此外角，故此角90°，故△ABC是鈍角三角形．故A【易3.如果一個三角形中的其中一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角那么這個三角形 A．直角三角 B．銳角三角 C．鈍角三角 D．無法確【答案】180°÷2=90°，所以這個三角形是直角三角形．故A． ）三角形A．銳角三角 B．直角三角 C．鈍角三角 D．等腰三角【答案】【解析】解：∵∠B與∠C互余在△ABC中，∠A=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣90°=90°，∴△ABC是直角三角形．故選【中】 的三條外角平分線相交成一個△A′B′C′，則 【答案】【解析】解：∵∠C′AB=（∠ABC+∠ACB），∠C′BA=∴∠C′=180°﹣（∠ABC+∠ACB）﹣（∠ACB+∠BAC）=90°﹣∴△A′B′C′一定是銳角三角形．故選類型二：折疊問題的處理 考點說明：折疊問題的典型特征是折疊前后的角的大小不變.【中1.如圖把△ABC紙片沿DE折疊使點A落在四邊形BCDE的內(nèi)部則∠A與∠1.∠2 【答案】【解析】解：根據(jù)題由三角形內(nèi)角和定理可得=2∠A．所以2∠A=∠1+∠2．故選【中】2.如圖，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若∠A=25°，則∠BDC等于（ 【答案】【解析】解 中∵沿CD折疊△CBD，使點B恰好落在AC邊上的點E處，∴∠BCD=∴∠BDC=180°﹣∠B﹣∠BCD=70°．故選【中】3.如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當點A落在四邊形BCED的外部時，則∠A 和 之間有一種數(shù)量關系始終保持不變，請試著找一找這個規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 B．3∠A=2（∠2﹣∠1） 【答案】【解析】解：∵△A′DE是△ADEDE折疊得到，∴∠A′=∠A，∴∠A+∠AEA′+∠3=180，即∠A+180﹣∠2+∠A′+∠1=180，整理得，2∠A=∠2﹣∠1．∴2∠A=（∠2﹣∠1）．故選那么圖中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)和是（ 【答案】【解析】解：由題意又∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．故選線段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，則∠C的度數(shù)為= 【答案】【解析】解：如圖，連接由題意故答案為類型三：綜合倒角計算?考點說明：倒角涉及到的性質(zhì)很多，主要包括：角平分線的性質(zhì).直線平行的性質(zhì).三角形內(nèi)角和.三角形的外角的性質(zhì).三角形的外角和.互補.互余.對頂角等知識.這些知識也為角度的計算提供了一個思考方向，在解題過程中要首先從這部分性質(zhì)入手.∠=62∠AD=54，則∠B的大小為（ 【答案】【解析】解∵∠A=62°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=64°，故選【易】2.如圖，在 中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，則 【答案】【解析】解：在 中∴∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故選【中】3.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數(shù)是（ 【答案】【解析】解∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選【中】4.如圖所示，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B=72°，∠ACB=40°，那∠BDC等于 【答案】【解析】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠B=72°，∠ACB=40°，∴∠BCD=20°，在△BCD中，∠B=72°，∠BCD=20°，∴∠BDC=180°﹣72°﹣20°=88C． 【答案】【解析】解 中，∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°﹣60°=120°∵BD，CD分別是∠ABC，∠ACB的平分線∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）=×120°=60°【中】6.如圖，在△ABC中D.E分別在AB.AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小為（） 【答案】【解析】解故選【中】7.如圖，在平面直角坐標系中，A.Bx軸.y軸正半軸上兩動點，∠BAO的平分線與∠OBA的外角平分線所在直線交于C，則∠C的度數(shù)A.B運動的變化情況正確的是（）A．點B不動，在點A向右運動的過程中，∠C的度數(shù)逐漸減B．點A不動，在點B向上運動的過程中，∠C的度數(shù)逐漸減C．在點A向左運動，點B向下運動的過程中，∠C的度數(shù)逐漸增D．在點A.B運動的過程中，∠C【答案】【解析】解：給圖中角標上序號，如圖所示∵∠1=∠2+90°， ∴在點A.B運動的過程中，∠C的度數(shù)不變．故選【中】8.如圖，∠ABC=∠ACB，AD.BD.CD分別平分△ABC的外角∠EAC.內(nèi)角∠ABC.外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB； ③∠ADC=90°﹣∠ABD；④∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有 B．3 C．4 D．1【答案】【解析】解：①∵AD平分△ABC的外∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確②由（1）可知∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°﹣∠ABD，故③正確④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC= ∠ACF，∴ ∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC= 確．故選C．的反向延長線與∠CDO（1）當∠OCD=50°（圖1），試求【答案（2）不變化∴∠ECD=90°﹣∠OCD，∠CDF=45°﹣【解析】（1）根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°，可求∠CDO=40°，所以∠CDF=20，又由平角定義，可求∠ACD=130°，所以∠ECD=65°，又根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩內(nèi)角之和，可求∠ECD=∠F+∠CDF，∠F=45度．（2）同理可證，∠F=45度．類型四：幾何找規(guī)律問題?考點說明：幾何找規(guī)律問題不僅要掌握幾何圖形之間的變換規(guī)律，還需要掌握數(shù)的律才能夠總結(jié)出通項公式，難度【中】1.已如圖（1），若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點，則∠P=90°+如圖（2），若P點是∠ABC和外角∠ACE的角平分線的交點 B．2 C．1 D．0【答案】【解析】解：（1）若P點是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點則∠PBC=∠ABC，∠PCB=在△BCP中利用內(nèi)角和定理得到：∠P=180﹣（∠PBC+∠PCB）=180﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，故成立當 是等腰直角三角形，∠A=90°時，結(jié)論不成立若P點是外角∠CBF和∠BCE的角平分線的交點則∠PBC= （180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABC，∠BCP=∠BCE=90°﹣∴∠PBC+∠BCP=180°﹣在△BCP中利用內(nèi)角和定理得到：∠P=180﹣（∠PBC+∠PCB）=180﹣（180∠A）=90°﹣A∴說法正確的個數(shù)是2個．故選【中】2.在△ABC中第一步：在△ABC上方確定一點A1，使∠A1BA=∠ABC，∠A1CA=∠ACB，如圖1，則的度數(shù) 第二步：在△A1BCA2，使∠A2BA1=∠A1BA，∠A2CA1=∠A1CA，如圖2．照此下去，至多能進行步．【答案】【解析】解同理，可得∴當n=8時，∠A8=0°，∴至多能進行7步．故答案為：【中】3.如圖，在△ABC中，∠A=β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點A1，得∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點A?，得∠A；…∠A2016BC與∠A2016CD的平分線交于點A2017，得∠A2017．則∠A2017= 【答案【解析】解：由三角形的外角性質(zhì)得∵∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∴∠A1+∠A1BC=（∠A+∠ABC）=∠A+∠A1BC，∴∠A1=同理可得∠A2=∠A1==，…，∠An=，∴∠A2017=，故答案為：【中】4.如圖1，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于O點（1）若∠A=40°，則 （2）若∠A=n°，則 （3）若∠A=n°，∠ABC與∠ACBO點，∠ABO的平分線與∠ACO的平分線交于點O1ABO2016的平分線與∠ACO2016的平分線交于點O2017 【答案】 【解析∴∠OBC+∠OCB=∠ABC+∠ACB=（∠ABC+∠ACB）=（180°﹣n°）=90°﹣∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°+n°．故答案為：90°+（3）由（2）得∠O=90°+∵∠ABO的平分線與∠ACO的平分線交于點O1∴∠O1 ∠ABC∠O1 ∴∠O1=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣ ∴∠On= n°，∴∠O2017= 故答案為： 【難】5.實驗探究動手操作①如圖1，將一塊直角三角板DEF放置在直角三角板ABC上，使三角板DEF的兩條直角邊DE.DF分別經(jīng)過點B.C，且BC∥EF，已知∠A=30°，則∠ABD+∠ACD= ②如圖2，若直角三角板ABC不動，改變等腰直角三角板DEF的位置，使三角板DEF的兩條直角邊DE.DF仍然分別經(jīng)過點B.C，那么∠ABD+∠ACD= 猜想證明如圖3，∠BDC與∠A.∠B.∠C之間存在著什么關系，并說明理由靈活應用請你直接利用以上結(jié)論，解決以下列問題則∠A的度數(shù)為 【答案】解：（1）動手操作②在△DBC中，∵∠DBC+∠DCB+∠D=180°，Rt△ABC中，∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，