高二物理競賽復(fù)雜電路與基爾霍夫定律課件

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基爾霍夫（GustavRobertKirchhoff）德國物理學(xué)家。當(dāng)他21歲在柯尼斯堡就讀期間，就根據(jù)歐姆定律總結(jié)出網(wǎng)絡(luò)電路的兩個(gè)定律（基爾霍夫電路定律），發(fā)展了歐姆定律，對(duì)電路理論作出了顯著成績。大學(xué)畢業(yè)后，他又著手把電勢(shì)概念推廣到穩(wěn)恒電路。長期以來，電勢(shì)與電壓這兩個(gè)概念常常被混為一談?；鶢柣舴蛎鞔_區(qū)分了這兩個(gè)概念，同時(shí)又指出了它們之間的聯(lián)系。在光譜研究中，他與本生合作，開拓出一個(gè)新的學(xué)科領(lǐng)域──光譜分析，采用這一新方法，發(fā)現(xiàn)了兩種新元素銫（1860年）和銣（1861年）。1、

復(fù)雜電路與基爾霍夫定律2一、四個(gè)基本概念2、支路：復(fù)雜電路中每一分支電路稱為支路。特點(diǎn)是支路可由一個(gè)或多個(gè)元件組成，支路上各處電流相等，即支路上所有元器件都是串聯(lián)而成的。abdc1245361、節(jié)點(diǎn)：由三條或三條以上支路匯合的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。圖示電路中，a、b、c、d點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)。33、回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路。圖示電路中{1,2}、{1,3,4,6}、{1,3,5,6}、{2,3,4,6}、{2,3,5,6}和{4,5}都是回路。

abdc1245364、網(wǎng)孔：將電路畫在平面上內(nèi)部不含有支路的回路，稱為網(wǎng)孔。圖示電路中的{1,2}、{2,3,4,6}和{4,5}回路都是網(wǎng)孔。4二、基爾霍夫定律1、基爾霍夫第一定律（節(jié)點(diǎn)電流定律）它可表述為：對(duì)于電路的任一節(jié)點(diǎn)，流進(jìn)節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流出節(jié)點(diǎn)的電流之和。

可作如下符號(hào)規(guī)定：對(duì)電路某節(jié)點(diǎn)列寫方程時(shí)，流入該節(jié)點(diǎn)的支路電流取正號(hào)，流出該節(jié)點(diǎn)的支路電流取負(fù)號(hào)，反之亦可。R1R2R3E1E2I1I2I3CADB對(duì)于節(jié)點(diǎn)A：對(duì)于節(jié)點(diǎn)B：它是穩(wěn)恒電流條件的必然結(jié)果。5

基爾霍夫第一定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電流，求出另外一些支路電流。若則設(shè)定方向與實(shí)際方向相同；若則設(shè)定方向與實(shí)際方向相反。0<iI注意：（1）n個(gè)節(jié)點(diǎn)只能列（n-1）個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。（2）列方程時(shí)可以先任意假設(shè)電流方向62、基爾霍夫第二定律（回路電壓定律）陳述為：對(duì)于電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零，數(shù)學(xué)表達(dá)式：參考分析方向：A

→

BUAB=UA-UB

規(guī)定：沿選定方向（參考方向）電勢(shì)降落為正，電勢(shì)升高為負(fù)。設(shè)各支路電流方向如圖所示=I1R1+ε

1+I1r1-ε2-I2r2-I2R2+ε3-I2r3

沿任一閉合回路中電動(dòng)勢(shì)的代數(shù)和等于回路中電阻上電勢(shì)降落的代數(shù)和。7應(yīng)用基爾霍夫定律列方程組應(yīng)注意：③注意方程的獨(dú)立性及獨(dú)立方程數(shù)目應(yīng)等于所求末知量數(shù).

對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)p條支路的復(fù)雜電路，可列出（n-1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程和（p-n+1）個(gè)獨(dú)立回路電壓方程.（在新選定的回路中，必須至少有一段電路在已選的回路中未曾出現(xiàn)過）。①在給定電路上標(biāo)定各支路上電流的參考方向.②方程組中各項(xiàng)之前的正負(fù)號(hào)約定：對(duì)于節(jié)點(diǎn)方程，流出節(jié)點(diǎn)的電流I之前取正號(hào)，流入取負(fù)號(hào).對(duì)回路方程，首先標(biāo)定回路繞行方向.若電阻中電流方向與繞行方向一致，電位降落，IR之前加正號(hào)，反之加負(fù)號(hào).若電動(dòng)勢(shì)與繞行方向一致，電位升高，之前加正號(hào)，反之加負(fù)號(hào).8兩種方法

先設(shè)定每個(gè)支路電流及方向和取值，再設(shè)定每個(gè)獨(dú)立回路繞行方向，然后利用基爾霍夫兩個(gè)定律寫出方程組。共L=m+n-1

個(gè)獨(dú)立方程。其中：m為獨(dú)立回路數(shù)，n為節(jié)點(diǎn)數(shù)，L為支路數(shù)。可解得每個(gè)支路電流，如是正值，則與設(shè)定方向一致；如是負(fù)值，則與設(shè)定方向相反。1、支路電流法：

先設(shè)定獨(dú)立回路的電流及方向，只需用基爾霍夫第二定律，便可解出各回路電流。然后再由所求得的回路電流計(jì)算各支路電流，它們將自動(dòng)滿足基爾霍夫第一定律。2.回路電流法：9I1I3I2ε1ε2R1R2R3ABCD例：設(shè)電路的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針。對(duì)ACBA回路：對(duì)ABDA回路：對(duì)ACBDA回路：只有兩個(gè)獨(dú)立方程基爾霍夫第二定律的一個(gè)重要應(yīng)用是：根據(jù)電路中已知的某些支路電壓，求出另外一些支路電壓。選獨(dú)立回路的方法:網(wǎng)眼法10

基爾霍夫方程組原則上可以解決任何直流電路問題.為避免方程過多，在具體解題過程中可靈活運(yùn)用，充分運(yùn)用基爾霍夫笫一方程組，使未知變量數(shù)目盡可能少，從而使問題簡化.

如下圖所示，在設(shè)定之后，對(duì)CA支路可不必再設(shè)新的變量，直接設(shè)它為，這樣便將三個(gè)未知變量減少到兩個(gè).EABCDε1,Ri1ε2,Ri2I1I2I3=I1+I2R1R4R3R211

整理后聯(lián)立求解，得到.由所得結(jié)果的正負(fù)，判明實(shí)際電流的方向。EABCDε1,Ri1ε2,R