高二物理競(jìng)賽剛體模型及其運(yùn)動(dòng)課件

§3-1剛體模型及其運(yùn)動(dòng)一、剛體模型剛體——在外力作用下不產(chǎn)生形變的物體.

特點(diǎn)：任意兩點(diǎn)的相對(duì)位置始終保持不變.

可視為無(wú)數(shù)個(gè)連續(xù)分布的質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系.—理想模型質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系剛體集合特例質(zhì)量元.每個(gè)質(zhì)量元都服從質(zhì)點(diǎn)力學(xué)規(guī)律.二、剛體的運(yùn)動(dòng)1.平動(dòng)各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同特點(diǎn)平動(dòng)的剛體可視為質(zhì)點(diǎn)，通常用質(zhì)心（質(zhì)量中心）的運(yùn)動(dòng)代表。2.轉(zhuǎn)動(dòng)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí)，各質(zhì)點(diǎn)都在與同一直線（轉(zhuǎn)軸）垂直的諸平面上作圓周運(yùn)動(dòng)，且圓心在該直線上。定軸轉(zhuǎn)動(dòng)：轉(zhuǎn)軸固定三、角速度角加速度矢量角位置:θ單位：弧度（rad）角速度的大?。夯《?秒（rad/s）角速度的方向：右旋前進(jìn)方向線速度與角速度之間的關(guān)系：角加速度矢量：其方向與方向一致

也就是與增加方向一致§3-2力矩轉(zhuǎn)動(dòng)慣量定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律力改變剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)狀態(tài)剛體獲得角加速度??質(zhì)點(diǎn)獲得加速度改變質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？一、對(duì)轉(zhuǎn)軸的力矩z對(duì)轉(zhuǎn)軸力矩的定義：對(duì)于定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，M的方向與轉(zhuǎn)軸平行二、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定理對(duì)任一質(zhì)點(diǎn)mi：所有質(zhì)點(diǎn)：zowmi內(nèi)力矩之和=0定義：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)定律：

與

方向都沿轉(zhuǎn)軸方向定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律：繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的剛體，所受對(duì)某一固定轉(zhuǎn)軸的合外力矩等于剛體對(duì)該軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度的乘積。（2）是對(duì)同一軸而言（1）力矩的瞬時(shí)作用規(guī)律（3）J是物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度說(shuō)明三、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.定義（2）質(zhì)量連續(xù)分布：（1）一個(gè)質(zhì)點(diǎn)：（2）剛體的總質(zhì)量（1）轉(zhuǎn)軸位置（3）質(zhì)量分布討論決定轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的因素：例3-1一質(zhì)量為m，半徑為R的均勻圓盤，求通過(guò)盤中心并與盤面垂直的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。解：選質(zhì)元dm如圖所示rdr2.計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量（1）由定義計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量例3-2

計(jì)算質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的細(xì)棒繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。oxzdxdmx解：選質(zhì)元dm如圖所示例3-3

計(jì)算質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的細(xì)棒繞一端的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。oxzdxdmx解：選質(zhì)元dm如圖所示（2）平行軸定理

若剛體對(duì)過(guò)質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Jc，則剛體對(duì)與該軸相距為d的平行軸z的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz是mCZ例3-4

計(jì)算鐘擺的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。（已知：擺錘質(zhì)量為m，半徑為r，擺桿質(zhì)量也為m，長(zhǎng)度為2r）ro解：擺桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：擺錘轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：例3-5

質(zhì)量為M=16kg的實(shí)心滑輪，半徑為R=0.15m。一根細(xì)繩繞在滑輪上，一端掛一質(zhì)量為m的物體。求（1）由靜止開(kāi)始1秒鐘后，物體下降的距離。（2）繩子的張力。（z軸方向垂直紙面向外）解：mMm對(duì)滑輪，據(jù)剛體的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律例3-6

一質(zhì)量為m，長(zhǎng)為l的均質(zhì)細(xì)桿，轉(zhuǎn)軸在o點(diǎn)，距A端l/3。今使棒從靜止開(kāi)始由水平位置繞o點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，求：（1）水平位置的角速度和角加速度。（2）垂直位置時(shí)的角速度和角加速度。解：coBA（1）coBA（2）例3-7

一細(xì)繩跨過(guò)定滑輪，在繩的兩端各懸質(zhì)量為m1和m2的物體，其中m1>m2,求它們的加速度及繩兩端的張力T1和T2(滑輪質(zhì)量為m半徑為R)解:分別隔離m1、m2和滑輪分析受力mm1m2mm1mm2R以向上和垂直直面向外的方向?yàn)檎颍簩?duì)于m1：對(duì)于m2：對(duì)于滑輪：又繩和滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)

則：解得：例3-8

一半徑為R，質(zhì)量為m均質(zhì)圓盤，平放在粗糙的水平桌面上。設(shè)盤與桌面間摩擦因數(shù)為，令圓盤最初以角速度0繞通過(guò)中心且垂直盤面的軸旋轉(zhuǎn)，問(wèn)它經(jīng)過(guò)多少時(shí)間才停止轉(zhuǎn)動(dòng)？rRdrde把圓盤分成許多環(huán)形質(zhì)元，每個(gè)質(zhì)元的