第2章 形狀與位置公差及檢測(cè)

第2章形狀和位置公差與檢測(cè)

目的要求熟練掌握形位公差項(xiàng)目與形位公差的標(biāo)注，深刻理解各形位公差項(xiàng)目的含義及公差帶形狀，熟練掌握公差原則的分類與應(yīng)用。重點(diǎn)1、十四個(gè)形位公差項(xiàng)目的含義及標(biāo)注方法；2、形位公差帶的本質(zhì)含義；3、公差原則的分類與應(yīng)用；4、形位公差的選擇；難點(diǎn)

1、形位公差帶的形狀的確定方法；2、形位公差的標(biāo)注；3、公差原則的應(yīng)用；形位誤差與形位公差的提出及其意義1、形位誤差的定義：零件的實(shí)際形狀、位置對(duì)其理想形狀、位置的變動(dòng)量。2、形位公差的含義：用于控制具有形位誤差的零件的形狀和位置允許的變動(dòng)量。3、提出的意義：（1）僅靠尺寸公差是無(wú)法全面控制的。例如：薄板類零件和偶數(shù)棱形回轉(zhuǎn)體等。（2）對(duì)配合精度有影響：影響配合的松緊程度，如圓度，軸線的直線度；影響可裝入性，如螺栓的位置度及其它。理想狀態(tài)下的工件形狀實(shí)際加工的工件形狀d1d2……dnd1d2……dn一、零件幾何要素及其分類幾何要素的定義：代表零件幾何形狀特性的點(diǎn)、線、面。(研究對(duì)象)1、結(jié)構(gòu)特征分：（1）輪廓要素（組成要素）：零件外形輪廓，圓柱面、球面、素線等.按（2）中心要素（導(dǎo)出要素）：圓心、球心、中心線、軸線等。2、按存在狀態(tài)分：（1）理想要素：設(shè)計(jì)時(shí)給定的圖紙上的要素。（2）實(shí)際要素：加工后實(shí)際零件上的幾何要素。測(cè)得要素——提取要素§1

零件幾何要素和形位公差的特征項(xiàng)目3、按檢測(cè)關(guān)系分：（1）被測(cè)要素：給出形位公差要求的要素。（2）基準(zhǔn)要素：用來(lái)確定被測(cè)要素方向、位置的要素。即作為參照物的要素。4、按功能關(guān)系分：（1）單一要素：只有形狀要求的要素，即與其它要素?zé)o關(guān)的幾何要素。（2）關(guān)聯(lián)要素：有位置要求的要素，與參考要素（基準(zhǔn)要素）相關(guān)連，必須滿足相互的位置關(guān)系。按分類的不同，同一要素可能有不同的叫法。要素的命名實(shí)例：基準(zhǔn)要素輪廓要素被測(cè)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素理想要素實(shí)際要素中心要素二、形位公差特征項(xiàng)目及符號(hào)跳動(dòng)線輪廓度公差類型特征項(xiàng)目符號(hào)公差類型特征項(xiàng)目符號(hào)形狀公差直線度

位置公差同心度

平面度

同軸度

圓度

對(duì)稱度

圓柱度

位置度

線輪廓度

線輪廓度

面輪廓度

面輪廓度

方向公差平行度

跳動(dòng)公差圓跳動(dòng)

垂直度

全跳動(dòng)

傾斜度

線輪廓度

面輪廓度

§2形位公差標(biāo)注（1）公差符號(hào)：從表4-1中選取相應(yīng)符號(hào)。（2）公差值：如果公差帶為圓形或圓柱形，公差值前加注Φ，如果是球形，加注Sφ。必須以mm為單位0.02A一、形位公差框格和基準(zhǔn)符號(hào)1、框格國(guó)標(biāo)規(guī)定，采用水平或垂直矩形框標(biāo)注形狀公差有兩格（無(wú)基準(zhǔn)）位置公差有三格或多格（有基準(zhǔn)）0.020.02A項(xiàng)目符號(hào)、公差框格、公差值、指引線、基準(zhǔn)符號(hào)、其他相關(guān)符號(hào)（3）基準(zhǔn)：?jiǎn)我换鶞?zhǔn)用大寫表示；公共基準(zhǔn)由橫線隔開的兩個(gè)大寫字母表示；如果是多基準(zhǔn)，則按基準(zhǔn)的優(yōu)先次序從左到右分別置于各格。（4）指引線：用細(xì)實(shí)線表示。從框格的左端或右端垂直引出，指向被測(cè)要素。

對(duì)于輪廓要素箭頭由實(shí)體外指向輪廓表面并與公差帶的寬度方向一致。

對(duì)于中心要素：箭頭與尺寸線對(duì)齊，并指向公差帶的寬度方向。

注意：指引線的方向必須是公差帶的寬度方向。形狀公差框格位置公差框格2、基準(zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)：由帶小圓圈的大寫英文字母（基準(zhǔn)字母）用細(xì)實(shí)線與粗的短橫線相連而組成。注：①為不致引起誤解，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T1182—1996規(guī)定基準(zhǔn)字母禁用下列9個(gè)字母：E、F、I、J、L、M、O、P、R等。

②基準(zhǔn)符號(hào)引向基準(zhǔn)要素時(shí)，無(wú)論基準(zhǔn)符號(hào)在圖面上的方向如何，其小圓圈中的字母都應(yīng)水平書寫?；鶞?zhǔn)符號(hào)基準(zhǔn)符號(hào)由一個(gè)基準(zhǔn)方格（這方格內(nèi)寫有表示基準(zhǔn)的英文大寫字母）和涂黑的（或空白的）基準(zhǔn)三角形，用細(xì)實(shí)線連接而構(gòu)成（圖4-5）。

圖4-5（a）（b）（c）（d）1、被測(cè)輪廓要素(輪廓線或表面)的標(biāo)注方法

指引線的箭頭置于要素的輪廓線上或輪廓線的延長(zhǎng)線上，并且箭頭指引線必須明顯地與尺寸線錯(cuò)開(大于3mm)

。當(dāng)指引線的箭頭指向?qū)嶋H表面時(shí)，箭頭可置于帶點(diǎn)的參考線上，該點(diǎn)指在實(shí)際表面上。

二、被測(cè)要素的標(biāo)注方法2、被測(cè)中心要素的標(biāo)注方法當(dāng)被測(cè)要素為中心要素(軸線、中心直線、中心平面、球心等)時(shí)，帶箭頭的指引線應(yīng)與該要素所對(duì)應(yīng)輪廓要素的尺寸線的延長(zhǎng)線重合。3、指引線箭頭的指向指引線的彎折點(diǎn)最多兩個(gè)，靠近框格的那一段指引線一定要垂直于框格的一條邊。指引線箭頭的方向應(yīng)是公差帶的寬度方向或直徑方向，如果公差帶為圓形或圓柱形，形位公差值前加注?，如果是球形，加注Ｓ?4、公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法

公共被測(cè)要素的標(biāo)注方法

對(duì)于由幾個(gè)同類要素組成的公共被測(cè)要素，應(yīng)采用一個(gè)公差框格標(biāo)注。這時(shí)應(yīng)在公差框格中公差值的后面加注符號(hào)“CZ”（圖4-9、圖4-10）。圖4-9

圖4-101、基準(zhǔn)輪廓要素的標(biāo)注方法三、基準(zhǔn)要素的標(biāo)注方法2、基準(zhǔn)中心要素的標(biāo)注方法3、任選基準(zhǔn)的標(biāo)注方法（互為基準(zhǔn)）4、公共基準(zhǔn)的標(biāo)注方法1、同一被測(cè)要素有幾項(xiàng)形位公差要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法四、形位公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法2、幾個(gè)被測(cè)要素有同一形位公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法3、幾個(gè)同形被測(cè)要素有同一形位公差帶要求的簡(jiǎn)化標(biāo)注方法左端形位誤差大，右端小右端形位誤差大，左端小局部限制：

100mm的范圍內(nèi)形位誤差不超過(guò)0.020.02()▽▽0.02()0.02100E§3形位公差帶及形位公差一、形位公差帶的含義及性質(zhì)形位公差帶：用于限制實(shí)際要素形狀和位置變動(dòng)的區(qū)域。它可以是空間區(qū)域，也可以是平面區(qū)域。為了描繪形位公差帶，必須根據(jù)被測(cè)要素特征和設(shè)計(jì)要求確定其公差帶的形狀、大小、方向和位置，通常稱為形位公差的四要素。1、形位公差帶的形狀取決于被測(cè)要素的幾何形狀和給定的形位公差特征項(xiàng)目和標(biāo)注形式。2、形位公差帶的大小一般是指公差帶的寬度或直徑。它們?nèi)Q于圖樣上給定的形位公差值。3、形位公差帶的方向指與公差帶延伸方向相垂直的方向，通常指的是被測(cè)要素指引線箭頭所指的方向。因此，形位公差帶的方向應(yīng)與被測(cè)要素的最小包容區(qū)域一致。對(duì)于位置公差帶，其方向應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。4、形位公差帶的位置可分為固定的和浮動(dòng)的兩種。①位置固定的公差帶：對(duì)于定位公差（同軸度、對(duì)稱度和位置度公差），其公差帶的位置相對(duì)于基準(zhǔn)要素是完全確定的，不隨被測(cè)實(shí)際要素的尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。②位置浮動(dòng)的公差帶：對(duì)于形狀公差帶（不包括與基準(zhǔn)有確定關(guān)系的輪廓度公差）、定向公差，公差帶的位置隨被測(cè)實(shí)際要素有關(guān)尺寸、形狀及位置的改變而變動(dòng)。

形狀公差有直線度、平面度、圓度和圓柱度等四個(gè)項(xiàng)目，它們不涉及基準(zhǔn)，它們的理想被測(cè)要素的形狀不涉及尺寸，公差帶的方位可以浮動(dòng)。也就是，形狀公差帶只有形狀和大小的要求，而沒(méi)有方位的要求。二.形狀公差帶（只控制實(shí)際被測(cè)要素的形狀誤差）公差帶為兩平行平面，公差帶可上下移動(dòng)或朝任意方向傾斜。1.直線度:

它是控制零件上被測(cè)要素的不直程度，被限制的直線有：平面內(nèi)的直線，回轉(zhuǎn)體的素線，平面等的交線，軸線等。

a、給定平面內(nèi)的直線度

主要控制被測(cè)實(shí)際圓柱面、圓錐面的素線以及量具上刻度線等的直線度

公差帶：距離為公差值t的兩平行直線之間的區(qū)域

b、給定方向的直線度：

主要控制面與面交線，即棱線直的程度

(1)一個(gè)方向：兩平行平面t

公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域(2)相互垂直的兩個(gè)方向：兩組平行平面t1，t2公差帶：正截面尺寸為公差值t1×t2的四棱柱內(nèi)的區(qū)域(3)任意方向上的直線度(空間)公差帶：直徑為φt的圓柱面內(nèi)的區(qū)域檢測(cè)方法：1、和尺寸界限須錯(cuò)開

2、錐體須和軸線垂直

測(cè)量方法有：光隙法(刀口尺)、測(cè)微法(百分表)、計(jì)算法、圖解法2.平面度公差

限制實(shí)際表面對(duì)其理想平面變動(dòng)量的一項(xiàng)指標(biāo),控制任一平面或圓柱體的端面。公差帶：距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域3.圓度

它是控制實(shí)際圓對(duì)其理想圓的變動(dòng)量（任一截面的圓度）

公差帶：在同一正截面上，半徑差為t的兩同心圓之間的區(qū)域。

測(cè)量：圓度儀、測(cè)微法0.050.05

4.圓柱度（綜合性指標(biāo)）(動(dòng)畫演示）

它能夠控制圓柱面的圓度，素線的直線度，兩條素線的平行度以及軸線的直線度等。

公差帶：半徑差為t的兩同軸圓柱。三、基準(zhǔn)（GB/T17851-1999）基準(zhǔn)的定義：與被測(cè)要素有關(guān)且用來(lái)確定其幾何位置關(guān)系的一個(gè)幾何理想要素(如軸線、直線、平面等)，可由零件上的一個(gè)或多個(gè)要素構(gòu)成。1、基準(zhǔn)的種類基準(zhǔn)有基準(zhǔn)點(diǎn)、基準(zhǔn)直線（包括基準(zhǔn)軸線）和基準(zhǔn)平面（包括基準(zhǔn)中心平面）等幾種形式。按照需要，關(guān)聯(lián)要素的方位可以根據(jù)單一基準(zhǔn)、公共基準(zhǔn)或三基面體系來(lái)確定。（1）單一基準(zhǔn)由一個(gè)基準(zhǔn)要素建立的基準(zhǔn)。（2）公共基準(zhǔn)由兩個(gè)或兩個(gè)以上的同類基準(zhǔn)要素建立的一個(gè)獨(dú)立的基準(zhǔn)，又稱為組合基準(zhǔn)。

（3）三基面體系由單一基準(zhǔn)或獨(dú)立的公共基準(zhǔn)不能對(duì)關(guān)聯(lián)要素提供完整而正確的定向或定位時(shí)，就有必要引用基準(zhǔn)體系。為了與空間直角坐標(biāo)系一致，規(guī)定以三個(gè)相互垂直的基準(zhǔn)平面構(gòu)成一個(gè)基準(zhǔn)體系—三基面體系。即工藝學(xué)中所學(xué)的三基面定位原則或六點(diǎn)定位原則。

2、基準(zhǔn)的體現(xiàn)零件加工后，其實(shí)際基準(zhǔn)要素不可避免地存在或大或小的形狀誤差（有時(shí)還存在方向誤差）。如果以存在形狀誤差的實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)，則難以確定實(shí)際關(guān)聯(lián)要素的方位。在加工和檢測(cè)中，實(shí)際基準(zhǔn)要素的形狀誤差較大時(shí)，不宜直接使用實(shí)際基準(zhǔn)要素作為基準(zhǔn)。基準(zhǔn)通常用形狀足夠精確的表面來(lái)模擬體現(xiàn)。

如下：基準(zhǔn)平面可用平臺(tái)、平板的工作平面來(lái)模擬體現(xiàn)。孔的基準(zhǔn)軸線可用與孔成無(wú)間隙配合的心軸或可膨脹式心軸的軸線來(lái)模擬體現(xiàn)。軸的基準(zhǔn)軸線可用V形塊來(lái)體現(xiàn)。三基面體系中的基準(zhǔn)平面可用平板和方箱的工作平面來(lái)模擬體現(xiàn)。四、輪廓度公差帶1、線輪廓度（動(dòng)畫演示）

用來(lái)控制平面曲線或空間曲線與截面的交線的公差：實(shí)際對(duì)理想輪廓所允許的變動(dòng)全量

公差帶：包絡(luò)一系列直線為t的圓所形成的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓的圓心應(yīng)位于理想輪廓線上。

理論正確尺寸：確定被測(cè)要素的理想形態(tài)、方向、位置的尺寸

測(cè)量：用輪廓樣板2、面輪廓度（也可有基準(zhǔn)）控制空間曲面的形狀誤差公差

（動(dòng)畫演示）

公差帶：包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域。

球心應(yīng)位于理想輪廓面上。

標(biāo)注應(yīng)在法線上。

測(cè)量：三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x五、定向公差：

是關(guān)聯(lián)要素對(duì)基準(zhǔn)在方向上的變動(dòng)全量。

包括：∥⊥∠

分為：直線和平面

被測(cè)和基準(zhǔn)之間有；線對(duì)線、線對(duì)面、面對(duì)線、面對(duì)面

公差帶的特點(diǎn)：a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的方向。

b、具有綜合控制被測(cè)要素的方向和形狀的能力。

1.平行度：控制被測(cè)相對(duì)于基準(zhǔn)的平行程度。面對(duì)面的平行度線對(duì)面的平行度面對(duì)線的平行度線對(duì)線的平行度平行度：1、在給定方向上（1）在給定一個(gè)方向上d、線對(duì)線給定互相垂直的兩個(gè)方向的平行度平行度：1、在給定方向上（2）在給定兩個(gè)方向上線對(duì)線任意方向的平行度2.垂直度：限制實(shí)際要素對(duì)基準(zhǔn)在垂直方向上允許的變動(dòng)全量。

a、給定方向：

(1)一個(gè)方向：兩平行平面且所夾的區(qū)域且垂直于基準(zhǔn)

(2)二個(gè)方向：以t1×t2為尺寸的兩組平行平面且垂直于基準(zhǔn)

b、任意方向：以φt為直徑的小圓柱且平行于基準(zhǔn)垂直度：1、給定一個(gè)方向上a、線對(duì)線垂直度：1、給定一個(gè)方向上b、線對(duì)面23.傾斜度：控制被測(cè)相對(duì)于基準(zhǔn)方向在0°～90°之間，它的被測(cè)對(duì)基準(zhǔn)的傾斜的理想方向由理論正確角度確定

測(cè)量：線對(duì)線，線對(duì)面，面對(duì)面傾斜度：給定方向上面對(duì)面傾斜度：給定方向上線對(duì)線

定向公差小結(jié)：定向公差是一項(xiàng)綜合公差，綜合控制被測(cè)要素的定向誤差，形狀誤差。六、定位公差公差帶特點(diǎn)：

a、相對(duì)于基準(zhǔn)有確定的位置

b、具有綜合限制被測(cè)要素的位置，方向和形狀的職能1.同軸度:控制圓柱面（圓錐面）與圓柱面（圓錐面）軸線間的同軸程度。此時(shí)，軸線可能發(fā)生平移，傾斜或彎曲，或同時(shí)發(fā)生。

公差帶：以φt為直徑的圓柱面，且與基準(zhǔn)同軸。點(diǎn)的同心度公差：見書P80同軸度注意：?jiǎn)我缓徒M合基準(zhǔn)測(cè)量：用刃口狀V形塊對(duì)稱度：它是用來(lái)限制軸線或中心面偏離基準(zhǔn)直線或中心平面的一項(xiàng)指標(biāo)

公差帶：對(duì)稱于基準(zhǔn)平面的兩個(gè)平行平面之間的區(qū)域

位置度：限制被測(cè)要素的實(shí)際位置對(duì)其理想位置偏離的程度

分類：點(diǎn)、線、面公差帶：以φt為直徑的小圓柱且垂直A，平行于B、C

（a）（b）定位公差小結(jié)：定位公差是一項(xiàng)綜合公差，可綜合控制被測(cè)要素的位置誤差、方向誤差、形狀誤差。公差值：形狀公差<定向公差<定位公差面的位置度：見書P81七、跳動(dòng)公差帶

以測(cè)量方法定義的位置公差，是限制一個(gè)圓要素的形位誤差的綜合指標(biāo)

其特點(diǎn)：1)、公差帶相對(duì)于基準(zhǔn)軸線有確定的位置2)、可綜合控制被測(cè)要素的位置、方向和形狀

1、圓跳動(dòng)：關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)可允許的最大跳動(dòng)量（最大與最小尺寸之差）

a、徑向圓跳動(dòng)：檢測(cè)方向垂直于基準(zhǔn)軸.指示器徑向固定，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周時(shí)最大與最小讀數(shù)差。

公差帶：在測(cè)量面上的兩個(gè)同心圓

圓徑向圓跳動(dòng)的檢測(cè)方法端面圓跳動(dòng):檢測(cè)方向平行于基準(zhǔn)軸線.指示器垂直端面固定，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)一周，最大與最小讀數(shù)差。公差帶：在測(cè)量圓柱面上公差值為t的一段距離

端面圓跳動(dòng)的檢測(cè)方法斜向圓跳動(dòng):既不垂直也不平行于基準(zhǔn)軸線,此時(shí)標(biāo)注必須是法向方向

公差帶：在測(cè)量圓錐面上半徑差為t的圓環(huán)

(動(dòng)畫演示)(動(dòng)畫演示)

2、全跳動(dòng):關(guān)聯(lián)實(shí)際要素繞基準(zhǔn)連續(xù)迴轉(zhuǎn)可允許的最大跳動(dòng)量

a、徑向全跳動(dòng)：指示器運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線平行.指示器沿徑向放置，測(cè)量時(shí)指示器沿軸向移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)所測(cè)的最大與最小差值。

公差帶：兩同軸圓柱，以基準(zhǔn)軸線為基準(zhǔn)

徑向全跳動(dòng)的測(cè)量方法端面全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)：指示器的運(yùn)動(dòng)方向與基準(zhǔn)軸線相垂直.指示器垂直端面放置，測(cè)量時(shí)指示器由外端向圓心移動(dòng)，被測(cè)要素繞基準(zhǔn)回轉(zhuǎn)，最大與最小讀數(shù)差即為誤差值.測(cè)量時(shí)用導(dǎo)向套筒，中心頂尖，V形塊模擬基準(zhǔn)。

公差帶：兩平行平面且垂直于基準(zhǔn)軸線端面全跳動(dòng)的測(cè)量方法c、跳動(dòng)公差的特性及應(yīng)用①

跳動(dòng)公差是一項(xiàng)綜合公差，測(cè)量方便，故廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)類零件。②各項(xiàng)跳動(dòng)公差中被測(cè)要素，均為輪廓要素，基準(zhǔn)要素均為中心要素。③

生產(chǎn)中有時(shí)用測(cè)量徑向全跳動(dòng)的方法測(cè)量同軸度。d、總結(jié)——跳動(dòng)的分類徑向圓跳動(dòng)圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)跳動(dòng)斜向圓跳動(dòng)全跳動(dòng)徑向全跳動(dòng)端面全跳動(dòng)§4公差原則與公差要求定義確定形位公差與尺寸公差之間的相互關(guān)系應(yīng)遵循的原則。分類獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求相關(guān)要求公差原則一、有關(guān)公差原則的一些術(shù)語(yǔ)及定義1.局部實(shí)際尺寸（actuallocalsize）：

實(shí)際要素的任意正截面上，兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)間的距離Da、da。2、體外作用尺寸（externalfunctionsize）在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾龋Q為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸。內(nèi)表面（孔）的體外作用尺寸以Dfe表示;外表面（軸）的體外作用尺寸用dfe表示?？椎淖饔贸叽巛S的作用尺寸在被測(cè)要素的給定長(zhǎng)度上，與實(shí)際內(nèi)表面（孔）體外相接的最大理想面，或與實(shí)際外表面（軸）體外相接的最小理想面的直徑或?qū)挾?，稱為體外作用尺寸，即通常所稱作用尺寸?？椎淖饔贸叽巛S的作用尺寸單一要素的體外作用尺寸關(guān)聯(lián)要素的體外作用尺寸A1A2A3BG基準(zhǔn)平面90°Φ10

-0.028-0.013GΦ0.01G例：3、最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸最大實(shí)體狀態(tài)(MMC）實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最大(即材料量最多)時(shí)的狀態(tài)。最大實(shí)體尺寸(MMS）實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸?？祝篋M=Dmin，軸：dM=dmax4、最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸最小實(shí)體狀態(tài)(LMC)實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差范圍內(nèi)并具有實(shí)體最小(即材料量最少)時(shí)的狀態(tài)。最小實(shí)體尺寸leastmaterialsize(LMS)實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸?？祝篋L=Dmax，軸：dL=dmin5、最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最大實(shí)體實(shí)效尺寸最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)(MMVC)在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最大實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)。最大實(shí)體實(shí)效尺寸(MMVS)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。。MMVS=MMS±t形·位；其中：對(duì)外表面取“+”；對(duì)內(nèi)表面取“-”孔：DMV=Dmin-t形·位；軸：dMV=dmax+t形·位最大實(shí)體實(shí)效尺寸（單一要素）最大實(shí)體實(shí)效尺寸（關(guān)聯(lián)要素）6、最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)和最小實(shí)體實(shí)效尺寸最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)leastmaterialvirtualcondition(LMVC)在給定長(zhǎng)度上，實(shí)際要素處于最小實(shí)體狀態(tài)且其中心要素的形狀或位置誤差等于給出公差值時(shí)的綜合極限狀態(tài)最小實(shí)體實(shí)效尺寸leastmaterialvirtualsize(LMVS)最小實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸。。LMVS=LMS±t形·位；其中：對(duì)外表面取“-”；對(duì)內(nèi)表面取“+”孔：DLV=Dmax+t形·位；軸：dLV=dmin-t形·位7、邊界（boundar）設(shè)計(jì)時(shí)給定的，具有理想形狀的極限包容面。。邊界尺寸：理想邊界的尺寸（極限包容面的直徑或?qū)挾龋┳畲髮?shí)體邊界(MMB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體邊界。最大實(shí)體實(shí)效邊界(MMVB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最大實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。最小實(shí)體實(shí)效邊界(LMVB)

當(dāng)理想邊界尺寸等于最小實(shí)體實(shí)效尺寸時(shí)，該理想邊界稱為最大實(shí)體實(shí)效邊界。φ300-0.033

標(biāo)注0Φ0.015二、公差原則（一）獨(dú)立原則：1、含義及標(biāo)注方法

圖樣上給定的每一個(gè)尺寸和形狀、位置要求均是獨(dú)立的，分別滿足要求。獨(dú)立原則是尺寸公差和形位公差相互關(guān)系遵循的基本原則。

標(biāo)注：不需加注任何符號(hào)，進(jìn)行文字說(shuō)明。公差原則按GB/T42492.獨(dú)立原則的職能3.獨(dú)立原則的主要應(yīng)用范圍①尺寸公差與幾何公差需要分別滿足要求，兩者不發(fā)生聯(lián)系（圖4-39）。圖4-39（a）、（b）

②被測(cè)要素，對(duì)于除配合要求外，還有極高的形位精度要求（圖4-40）。

圖4-40③用于未注尺寸公差的要素。（二）相關(guān)要求—尺寸公差與形位公差相互有關(guān)的公差要求定義：指圖樣上給定的形位公差與尺寸公差相互有關(guān)的公差原則。分類：根據(jù)要素實(shí)際狀態(tài)所應(yīng)遵守的邊界不同，相關(guān)要求分為：檢測(cè)：綜合量規(guī)（通規(guī)和止規(guī)）合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止名稱符號(hào)邊界適用對(duì)象包容要求最大實(shí)體邊界單一要素最大實(shí)體要求最大實(shí)體實(shí)效邊界中心要素零形位公差0最大實(shí)體邊界關(guān)聯(lián)要素最小實(shí)體要求最小實(shí)體實(shí)效邊界中心要素MMEL1、包容要求（遵守最大實(shí)體邊界（MMB））

包容要求適用于單一尺寸要素，用最大實(shí)體邊界MMB控制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，并要求實(shí)際尺寸不得超出最小實(shí)體尺寸。即：

對(duì)于軸：dfe≤dmax，且da≥dmin對(duì)于孔：Dfe≥Dmin，且Da≤Dmaxφ300-0.033φ30h7E檢測(cè)：用最大實(shí)體邊界進(jìn)行通過(guò)性檢查（通規(guī)）用兩點(diǎn)法檢查實(shí)際尺寸是否超越最小實(shí)體尺寸（止規(guī)）

合格條件：通規(guī)通，止規(guī)止標(biāo)注：在單一要素尺寸極限偏差或公差帶代號(hào)之后，加注符號(hào)“”

EE包容要求標(biāo)注示例一φ300-0.033E動(dòng)態(tài)公差圖：反映形狀誤差隨尺寸變化而變化的圖表。A、包容要求中并未標(biāo)注對(duì)單一要素的形狀公差要求，但是利用最大實(shí)體邊界可綜合控制尺寸公差與形位公差。（見包容要求標(biāo)注示例一）B、當(dāng)實(shí)際尺寸偏離其最大實(shí)體尺寸時(shí)，其間產(chǎn)生的間隙量允許被形位誤差占用。因此形位誤差的允許量是個(gè)隨尺寸變化的變動(dòng)量，即形位公差是動(dòng)態(tài)變化的。（見包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖）C、特殊情況：以包容要求標(biāo)注的同時(shí)仍然標(biāo)注其形狀誤差的要求，代表對(duì)其形狀公差有上限的要求，即其形狀公差隨尺寸變化而變動(dòng)到給定的上限公差值時(shí)不能繼續(xù)變大。（見包容要求示例二及其動(dòng)態(tài)公差圖）包容要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.033包容要求標(biāo)注示例二（有上界限制）φ300-0.033Eφ30h7E一φ0.02包容要求示例二的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.96729.9729.9829.99300.010.020.030.0332、最大實(shí)體要求（遵守最大實(shí)體實(shí)效邊界MMVB)定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最大實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)，實(shí)際尺寸控制在極限尺寸之內(nèi)的一種公差要求。軸：dfe≤dMV，且dmax≥da≥dmin孔：Dfe≥DMV，且Dmax≥Da≥Dmin標(biāo)注：應(yīng)用于被測(cè)要素時(shí)，在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)“”；應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“”。用途：僅用于只要求裝配互換的零件。如，連接件，用螺栓連接的法蘭盤等。MM例：當(dāng)da=20,t=Φ0.01當(dāng)da=19.95,t=Φ0.06

……

當(dāng)da=19.979，t=Φ0.031例Aφ40+0.1

0Φ0.1MAMφ200+0.033最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一用于被測(cè)要素時(shí)用于被測(cè)要素和基準(zhǔn)要素時(shí)Φ0.01Mφ300-0.025獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例一的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域補(bǔ)償：尺寸公差與形位公差之間的相互補(bǔ)充。A、正補(bǔ)償：尺寸誤差未達(dá)到給定的最大值（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許被形位誤差所占用，并使其超出給定的公差值。用于一般情況（見最大實(shí)體要求標(biāo)注示例一）B、反補(bǔ)償：形位誤差未達(dá)到給定的最大值時(shí)（公差值）時(shí)，體外作用尺寸與最大實(shí)體實(shí)效邊界之間的空隙允許被尺寸誤差所占用，并使其超出給定的公差值。用于可逆要求（見最大實(shí)體要求標(biāo)注示例二）

正補(bǔ)償尺寸公差形位公差

反補(bǔ)償

可逆要求：允許將形位公差補(bǔ)償給尺寸公差，即允許反補(bǔ)償?shù)那闆r。標(biāo)注：在對(duì)應(yīng)要求的符號(hào)后再加注最大實(shí)體要求標(biāo)注示例二RΦ0.01φ300-0.025MR獨(dú)立原則區(qū)域最大實(shí)體要求示例二的動(dòng)態(tài)公差圖Oda（mm）t（mm）29.97529.9829.99300.010.020.030.035正補(bǔ)償區(qū)域反補(bǔ)償區(qū)域零形位公差關(guān)聯(lián)要素遵守最大實(shí)體邊界時(shí)可以應(yīng)用最大實(shí)體要求的零形位公差。關(guān)聯(lián)要素采用最大實(shí)體要求的零形位公差標(biāo)注時(shí)，要求其實(shí)際輪廓處處不得超越最大實(shí)體邊界，且該邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系，要素實(shí)際輪廓的局部實(shí)際尺寸不得超越最小實(shí)體尺寸。示例:3、最小實(shí)體要求定義：控制被測(cè)要素的實(shí)際輪廓處于其最小實(shí)體實(shí)效邊界之內(nèi)的一種公差要求。標(biāo)注：在被測(cè)要素形位公差框格中的公差值后標(biāo)注符號(hào)L。應(yīng)用于基準(zhǔn)要素時(shí)，應(yīng)在形位公差框格內(nèi)的基準(zhǔn)字母代號(hào)后標(biāo)注符號(hào)“L”。應(yīng)用：適用于中心要素。主要用于需保證零件的強(qiáng)度和壁厚的場(chǎng)合。邊界：最小實(shí)體實(shí)效邊界。即：體內(nèi)作用尺寸不得超出最小實(shí)體實(shí)效尺寸，其局部實(shí)際尺寸不得超出最大實(shí)體尺寸和最小實(shí)體尺寸。DLV=DL±t內(nèi)表面為“+”，外表面為“-”?？偨Y(jié)獨(dú)立原則（無(wú)特殊符號(hào)表示）邊界：不考慮邊界；尺寸公差與形位公差相互獨(dú)立，分別滿足要求。包容要求邊界：最大實(shí)體邊界；尺寸：不得超越最小實(shí)體尺寸。最大實(shí)體要求邊界：最大實(shí)體實(shí)效邊界；尺寸：不得超越其極限尺寸；-------正補(bǔ)償可逆要求用于最大實(shí)體要求；-------反補(bǔ)償最大實(shí)體要求的零形位公差情況。EM圖例采用公差原則邊界及邊界尺寸mm給定的形位公差mm可能允許的最大形位誤差值mmabc例題：Φ0.1A—

φ0.008AabcEMφ0.008φ0.0080φ0.021φ0.1φ0.2φ39.9φ20最大實(shí)體邊界無(wú)最大實(shí)體實(shí)效邊界獨(dú)立原則包容要求最大實(shí)體要求第四章習(xí)題4-1：將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在習(xí)題4-1附圖上。φ320-0.03mm圓柱面對(duì)兩個(gè)φ200-0.021mm軸頸的公共軸線的徑向圓跳動(dòng)公差0.015；兩個(gè)φ200-0.021mm軸頸的圓度公差0.01；φ320-0.03mm圓柱面左右兩端面分別對(duì)φ200-0.021軸頸的公共軸線的端面圓跳動(dòng)公差皆為0.02；100-0.036mm鍵槽中心平面對(duì)φ320-0.03圓柱面軸線的對(duì)稱度公差0.015.4-2標(biāo)注4-2：將下列各項(xiàng)形位公差要求標(biāo)注在習(xí)題4-2附圖上。(1)底面的平面度公差0.012mm；（2）兩個(gè)φ20mm孔的軸線分別對(duì)他們的公共軸線的同軸度公差皆為0.015mm；（3）兩個(gè)φ20mm孔的公共軸線對(duì)底面的平行度公差0.01mm。4-3（1）左端面的平面度公差0.01mm；（2）右端面對(duì)左端面的平行度公差0.04mm（3）φ70mm孔采用H7并遵守包容原則，φ210mm外圓柱面采用h7并遵守獨(dú)立原則（4）φ70mm孔軸線對(duì)左端面的垂直度公差0.02mm（5）φ210mm外圓柱面軸線對(duì)φ70mm孔的同軸度公差0.03mm；（6）4*φ20H8孔軸線對(duì)左端面（第一基準(zhǔn)）及φ70mm孔軸線的位置度公差為0.015mm(要求均布)；被測(cè)軸線位置度公差與φ20H8孔尺寸公差的關(guān)系采用最大實(shí)體要求，與基準(zhǔn)孔尺寸公差的關(guān)系也采用最大實(shí)體要求。4-3-----標(biāo)注①②③④⑤⑥⑦例：改錯(cuò)----4-6⑨⑧改錯(cuò)----4-7①③④⑤⑥⑧⑨⑩⑦②⒂⑾⑿⒀⒁實(shí)際尺寸合格范圍（mm）Φ39.975~Φ40.01Φ0.035Φ0.01MMVBΦ40.01可逆要求用于最大實(shí)體要求Φ39.975Φ40aΦ39.975~Φ40Φ0.0150MMBΦ40包容要求Φ39.975Φ40cΦ40~Φ40.039Φ0.0390MMBΦ40零形位公差Φ40.039Φ