第九節(jié) 正弦電流時交流繞組磁勢-2016

1第九節(jié)正弦電流時交流繞組的磁勢流經異步電機定子繞組與轉子繞組的電流以及同步電機定子繞組的電流是交流電流，其所產生的磁勢不僅是空間函數(shù)，且是時間函數(shù)。研究磁勢的空間分布規(guī)律；研究磁勢的時間變化規(guī)律。2異步電機同步電機3研究步驟：①單相繞組的磁勢；②對稱三相電流流過對稱三相繞組的基波磁勢；③不對稱三相電流流過對稱三相繞組的基波磁勢；④磁勢的高次諧波分量。4假設：1繞組中的電流隨時間按正弦規(guī)律變化，不考慮高次諧波電流的作用

2定、轉子間氣隙均勻，認為氣隙磁阻為常數(shù)

3略去定轉子鐵心的磁位降，鐵芯中磁阻為零5一單相繞組的磁勢—脈振磁勢相繞組磁勢線圈組磁勢線圈磁勢61.整距線圈磁勢磁力線穿過轉子鐵心、定子鐵心和兩個氣隙。每根磁力線所構成的磁通閉合回路的磁勢均為icNc。略去定、轉子鐵心中的磁阻，該磁勢消耗在兩個氣隙中，每個氣隙中消耗的磁勢為icNc/2。1個整距線圈通交流電流ic后，將產生一個2極磁場。icic閉合回路包圍的電流的總和7將氣隙圓周展開，得到磁勢沿圓周的空間分布波形如圖所示。氣隙圓周某點的磁勢表示由該定子磁勢所產生的氣隙磁通通過該點氣隙的磁壓降。xFcFc整距線圈icNc/28正弦電流下，矩形波的高度和正負隨時間變化，變化的快慢取決于電流的頻率，縱坐標的正負表示極性。

磁勢波形為矩形波。當線圈電流ic隨時間按正弦規(guī)律交變:矩形波的高度為思考：1.如果線圈中的電流為直流？2.如果通入的交流電流的頻率由50Hz上升為100Hz？xFcFcicNc/29xFcFc每極磁勢沿氣隙分布呈矩形波，縱坐標的正負表示極性。由于電流隨時間按正弦規(guī)律變化，所以磁勢波的高度也隨時間按正弦規(guī)律變化，但空間位置固定不變（磁軸不變）。脈動的頻率決定于電流的頻率。矩形波可分解為基波及各次諧波。x性質：脈動磁勢10將坐標原點取在線圈AX的A點上，利用傅里葉級數(shù)將該磁動勢波形展開為如下級數(shù)形式xFcFcfc11ν=1稱為基波，ν=3，5，7...稱為諧波。AXAXNcIm/2Fc1Fc3Fc518003600/3/513基波磁勢表達式AXANcIm/2Fc118003600基波：在空間按正弦分布；而在空間的任何一點，磁勢的大小隨時間按正弦規(guī)律變化。14x這種空間位置固定不動，但波幅的大小和正負隨時間變化的磁勢稱為脈振磁勢。（哪些點比較特殊？）基波：正弦脈振磁勢。對于空間上一個固定位置，sinx是常數(shù)。對于這一點來說，其磁勢大小隨時間變化。對于一個固定時間，是常數(shù)。這一時刻，各位置上的磁勢從空間上看是一個正弦波。15極對數(shù)為p，基波磁勢沿氣隙圓周有p個完整的正弦波。例如:2個整距線圈。p=2164極電機單層繞組（q=1）的脈振磁勢xx17二、單層整矩線圈組的磁勢以

Z=18，p=1的三相單層繞組為例。q=3，每個線圈組有3個整距線圈，每相有1個線圈組。A1X1、A2X2、A3X3串聯(lián)成一個線圈組，構成A相繞組。A相通交流電流ic后，產生一個2極磁場。18展開圖截面圖x三個線圈分別產生矩形波磁勢。磁勢波形一樣，依次位移槽距電角α1度。各線圈磁勢的基波分量為空間分布正弦波，和時間相量相似，可以用空間矢量來表示。磁勢空間矢量的長度代表幅值的大小，矢量的位置代表幅值所處的空間位置。總磁勢采用磁勢迭加原理獲得。（波形？）

xxxxx矩形波疊加成階梯波形20每個線圈產生的基波磁勢矢量出現(xiàn)在這個線圈的中心上。

21將各線圈的基波磁勢矢量相加得到分布線圈組磁勢基波矢量。

考慮到一般情況，對于q個線圈構成的線圈組，與線圈組電勢的推導相似，可推導出單層分布相繞組合成磁勢基波幅值為R0Fc1Fc1Fq1qRkq1為基波磁勢的分布系數(shù)，同電勢的分布系數(shù)具有相同的物理意義。23三、雙層短距分布相繞組的磁勢

以Z=18，p=1，y1=7的三相雙層繞組為例。每相有2個線圈組，q=3，每個線圈組有3個短距線圈。線圈A1X1、A2X2、A3X3成一個線圈組，線圈A4X4、A5X5、A6X6構成一另個線圈組。A相通交流電流ic后，產生一個2極磁場。24截面圖展開圖25雙層繞組的磁勢雙層繞組：每對極有兩個線圈組，把兩個線圈組的磁勢疊加，便得到雙層繞組的磁勢。雙層繞組通常是短矩繞組。

從產生磁場的觀點來看，磁勢只決定于槽內導體電流的大小和方向，與元件的組成次序無關。把實際的短距繞組所產生的磁勢，

等效地看成由上、下層整距繞組

產生的磁勢之和。26采用磁勢迭加原理，A1—A6中電流單獨作用，將A1A4、A2A5、A3A6分別看成是一個線圈，形成了一個單層整距分布繞組；X1—X6中電流單獨作用，將X1X4、X2X5、X3X6分別看成是一個線圈，形成另一個單層整距分布繞組。兩個單層分布繞組產生的磁勢如上述分析，均為階梯波。兩個階梯波合成即得相繞組磁勢仍為階梯波。29將兩個單層整距分布繞組的基波磁勢矢量相加得到相繞組磁勢基波矢量。ky1為基波磁勢的短距系數(shù)，同電勢的短距系數(shù)具有相同的物理意義?？臻g上:Fq(下)超前Fq(上)一個角度:30雙層短距分布相繞組的磁勢:單層整矩線圈組的磁勢：31四.線圈組磁勢總的表達式

單層整距每相每支路匝數(shù)：Ic為每個線圈組中的電流，相電流I=aIcIcIa為并聯(lián)支路數(shù)雙層每相每支路匝數(shù)：線圈組磁勢的普通表達式：基波分量：諧波分量:KW1基波磁動勢繞組系數(shù)33五單相繞組的磁勢磁勢是時間函數(shù)，呈空間分布，各個線圈通入交流電之后產生的磁極分別有各自的磁路，不能合并不同空間的各對磁極的磁勢。每極下線圈組產生的磁勢即為一相繞組磁勢p=2的磁場34相繞組磁勢基波的表達式為：相繞組ν次諧波磁勢的表達式為：單相繞組的磁勢35結論：單相繞組的磁勢（梯形波）特點單相繞組磁勢的性質是脈振磁勢，它既是時間的函數(shù)又是空間角度函數(shù)；梯形波的磁勢可分為基波及各奇次諧波?；ǖ恼穹卦谙嗬@組的軸線上；ν次諧波磁勢幅值與kWv成正比，與ν成反比，因此，可以采用短距和分布繞組來削弱高次諧波。脈振的頻率由電流的頻率決定x36相繞組磁勢為脈振磁勢。37一個整距線圈一相繞組磁勢：單層整距線圈組的電勢基波磁勢：雙層短距線圈組的磁勢線圈組磁勢總的表達式：一相繞組基波磁勢：1、交流單相繞組的基波磁勢在空間隨x電角度按正弦分布，在時間上隨t按正弦規(guī)律→脈振磁勢；脈振頻率取決于電流的頻率2、脈振磁勢的幅值與相電流I和繞組等效匝數(shù)(NKWv)成正比，幅值的位置在相繞組的軸線上。x脈振磁勢波的節(jié)點和幅值的位置是固定不變的。399-2單相脈振磁勢分解成2個旋轉磁勢單相脈振磁勢基波分量一、(1)(2)(3)(4)40f1(1)(2)(3)(4)(5)x2/23/20x2/23/20f1x2/23/20f12/23/20f12/23/20f141隨著t的增加，可看成整個波形在右方前進。在圓周內即為旋轉波二、42(1)(2)(3)(4)(5)x2/23/202/23/20x2/23/20f2f2f22/23/20x2/23/20f2f2fxt=02/23/20f1x2/23/20x2/23/20fx2/23/202/23/202/23/20fx2/23/20x2/23/20x2/23/20t=/2t=f1f1f2f2f2fx2/23/20fx2/23/20t=3/2t=22/23/202/23/20x2/23/20x2/23/20f1f1f2f2fxt=02/23/20f1x2/23/20x2/23/20fx2/23/202/23/202/23/20fx2/23/20x2/23/20x2/23/20t=/2t=f1f1f2f2f2fx2/23/20fx2/23/20t=3/2t=22/23/202/23/20x2/23/20x2/23/20f1f1f2f2x=0x=在空間按正弦規(guī)律分布隨時間按正弦規(guī)律變化的脈動磁勢可以分解為兩個旋轉磁勢分量當時，x2/23/20f1其幅值的位置在處。其幅值的大小為F+（F1）46當時，其幅值的位置在處。x2/23/20f2其幅值的大小為x=0x=F-（F2）F+（F1）問題：F1與F2為非靜止量，那么旋轉速度為多少？注意：在，47f1x2/23/202/23/20x2/23/20f1f12/23/20x2/23/20f1f1思路：用幅值點的前進速度來代替整個波形的前進速度。幅值總是發(fā)生在處。同理：F2的速度也為，但是方向與F1相反。48每個旋轉磁勢：振幅為脈動磁勢振幅的一半，旋轉速度相同，旋轉方向相反。ttFF+F-x=0x=x=0x=F-（F2）F+（F1）任何瞬間合成磁勢的空間位置固定不變——在該繞組的軸線處，但大小隨時間變化。脈振磁勢的振幅的空間位置在相軸上（）。499-3三相繞組的磁勢AXA相軸線B相軸線BYCZC相軸線A、B、C三相對稱繞組t三相電流對稱電流50一、三相繞組的基波合成磁勢A、B、C三相對稱繞組流過三相電流對稱電流，設三相電流瞬時值表達式如下1、三個單相磁勢基波表達式51A、B、C每相繞組產生的磁勢均為脈振磁勢，其基波的幅值位于各相繞組軸線上。三相繞組軸線在空間相差120°電角度，各相繞組磁勢基波空間相位差為120°電角度。于是其余相繞組脈振勢基波的表達式分別為：如果，的表達式？52B相與C相電流建立的脈振磁場B相電流建立的磁場的磁極與對稱軸iB

iB

相磁勢空間分布波形53ωt=90°542、三相合成磁勢基波表達式三相合成磁勢的形成55AZBXCYAAf1(x,t)BC三相合成磁勢的波長與單相完全相同，一個波長對應一個磁極，故而與單相極數(shù)相同。56F1為三相合成磁勢基波的幅值這是一種行波，即三相合成磁動勢基波在空間旋轉，波幅不變。AZBXCYAAf1(x,t)BCAZBXCYAf1(x,t)ABCAZBXCYAf1(x,t)ABC571.為旋轉磁勢。幅值出現(xiàn)在處2.當A相電流有最大值，磁勢的最大值在？當B相電流有最大值，磁勢的最大值在？當C相電流有最大值，磁勢的最大值在？58AXA相軸線BYCZC相軸線A、B、C三相對稱繞組磁勢的幅值出現(xiàn)在

處磁勢的幅值出現(xiàn)在

處磁勢的幅值出現(xiàn)在

處某相電流達到正最大值時，合成磁勢幅值位置與該相繞組的軸線重合。磁勢的旋轉方向A-B-C，逆時針。B相軸線A相軸線59旋轉磁勢的轉向與三相電流的相序有關。改變電流的相序可以改變旋轉磁勢的轉向AXA相軸線B相軸線BYCZC相軸線A、B、C三相對稱繞組磁勢的旋轉方向A-C-B，順時針。A相軸線C相軸線B相軸線60三相合成磁勢基波旋轉的電角速度和轉速x幅值總在，以此點速度代表整個波形的前進速度：三相對稱繞組通入三相對稱電流產生的三相合成磁勢基波是一個波幅恒定不變的旋轉磁勢，其幅值等于每相脈振磁勢振幅的3／2倍；極數(shù)：單相極數(shù)相同合成磁勢基波的轉速與三相電流的頻率和繞組的極對數(shù)有關:n1=60f/P

；幅值的位置：當某相電流達到最大值時，合成磁勢的波幅剛好轉到該相繞組的軸線上；電流在時間上經過多少角度，合成磁勢在空間上轉過相同的電角度；轉向：旋轉磁勢由超前相電流所在的相繞組軸線轉向滯后相電流所在的相繞組軸線。改變電流的相序，則旋轉磁勢改變轉向。三相繞組合成磁勢基波的特點總結如下：62二、三相繞組合成磁勢諧波Z=18，p=1，y1=7三相雙層繞組三相合成磁勢及其基波每相磁勢是階梯波；除基波外，有奇數(shù)次諧波。A、B、C相繞組磁勢及其基波xx631)3次諧波各相的3次諧波磁勢表達式為

在三相對稱繞組中，合成磁勢不存在3次及3的倍數(shù)次諧波，即不存在3，9，15，…次諧波AXAXNcIm/2Fc1Fc3Fc518003600/3/5642)5次諧波和7次諧波65三相5次諧波的合成磁勢是一個幅值恒定的旋轉波，其轉速是基波轉速的1/5，即n5=n1/5（？），轉向與基波磁勢轉向相反（？）。三相7次諧波的合成磁勢也是一個幅值恒定的旋轉波，其轉速是基波轉速的1/7，即n7=n1/7

，轉向與基波磁勢轉向相同。普遍講:當ν=6k-1(k=1,2,…)時，三相合成與基波轉向相反；當ν=6k＋1(k=1,2,…)時，三相合成諧波磁勢與基波轉向相同合成ν諧波磁勢的轉速是基波轉速的1/ν，即nν=n1/ν。66三不對稱三相電流流過對稱三相繞組的基波磁勢對稱分量法：671.零序繞組為Y連接，無零序電流。繞組為△連接，682．正序轉向693．負序轉向70ttYXyx（橢圓方程）71正反合成的橢圓旋轉磁勢磁勢幅值:磁勢旋轉速度：72正反合成的橢圓旋轉磁勢角速度與合成磁勢的幅值平方成反比，在橢圓長軸處速度低些，在短軸處速度高些F1m+>F1m-正向;F1m+<F1m-反向；

73當F1m+和F1m-任意一個為0，合成磁勢為圓形磁勢。當F1m+=F1m-

脈振。正反合成的橢圓旋轉磁勢74四、圓形和橢圓形旋轉磁勢

在對稱的三相繞組中流過對稱的三相電流時，氣隙中的合成磁動勢是一個幅值恒定、轉速恒定的旋轉磁勢，其波幅的軌跡是一個圓，故這種磁勢稱為圓形旋轉磁勢，相應的磁場稱為圓形旋轉磁場。當三相電流不對稱時，可以利用對稱分量法，將它們分解成為正序分量和負序分量以及零序分量。三相零序電流產生的合成磁勢為零。正序電流將產生正向旋轉磁勢F+，而負序電流將產生反向旋轉的磁勢F-，即在氣隙中建立磁勢。75上式是交流繞組磁勢的通用表達式。

當F+=0或F-=0時，就得到圓形旋轉磁勢；

當F+和F-都存在、且F+≠F-時，便是橢圓形旋轉磁勢；合成磁勢的轉向隨幅值大的那個分量。

當F+=F-時，便得到脈振磁勢。一個脈振磁動勢可分解成兩個旋轉磁勢。76總結若算得或或均為脈振。而或圓形旋轉磁勢。F+≠F-時，是橢圓形旋轉磁勢77一個整距線圈一相繞組磁勢：單層整距線圈組的磁勢基波磁勢：雙層短距線圈組的磁勢線圈組磁勢總的表達式：78一相繞組磁勢：AXAX18003600f(x,t)Fm11、交流單相繞組的基波磁勢在空間隨x電角度按正弦分布，在時間上隨t按正弦規(guī)律→脈振磁勢；脈振頻率取決于電流的頻率2、脈振磁勢的幅值與相電流I和繞組等效匝數(shù)(WKWv)成正比，幅值的位置在相繞組的軸線上。79(3)單相繞組諧波磁勢也為脈振磁勢脈振頻率與基波頻率相同(4)（5）可用分布及短距來削弱諧波磁勢80三相合成磁勢為一個旋轉磁勢，其幅值為:1.35N1Kw1I/P三相合成磁勢與單相極數(shù)相同。幅值的位置:當那一相電流達到最大值時，合成磁勢的幅值正好移至該相得相軸上。轉速：n1=60f/P；轉向：即磁勢幅值總有超前相轉向電流滯后相，只要改變所通電流相序，即可改變磁勢的旋轉方向。81習題解答7-12一臺定子繞組三角形連接的電機，當繞組內有一相斷線，所產生的磁動勢是什么樣的磁動勢？當三相的進線斷一相，又產生什么樣的磁動勢iAiBicBAC82脈振83iAiBicBAC84iAiBBAC85iAiB橢圓形旋轉磁場，正向旋轉，超前電流相轉向滯后電流