第八章 氣體及蒸汽的流動

第八章

氣體與蒸汽的流動背景動力工程中經(jīng)常遇到氣體和蒸汽在管路設備內(nèi)的流動過程：噴管(nozzle)擴壓管(diffuser)節(jié)流(throttlevalve)氣體不同形式能量之間傳遞和轉(zhuǎn)化遵循何種規(guī)律等？氣體和蒸氣在流經(jīng)這些設備時氣流運動參數(shù)和狀態(tài)參數(shù)如何變化？這些變化與流道截面積有何關系？Nozzlesanddiffusersareshapedsothattheycauselargechangesinfluidvelocitiesandthuskineticenergies.“passive”----noworkcomponentNozzlesandDiffusersAnozzleisadevicethatincreasesthevelocityofafluidattheexpenseofpressureAdiffuserisadevicethatslowsafluiddownAssumptionsforanalysisSteadystate（穩(wěn)定流動）Adiabaticboundaries（邊界絕熱）Equilibriumstatesatinletandoutlet（進出口質(zhì)量一定）Massaveragevelocitiesadequateforcalculations（平均質(zhì)量流速可計算）Noshaftwork（無軸功）Changeinpotentialenergyisnegligible（勢能可忽略）§8-1穩(wěn)定流動的基本方程式一、連續(xù)性方程考慮右圖所示的一維流動（截面平均參數(shù)而言）絕熱穩(wěn)定流動取圖示的控制體（開口系統(tǒng)）cf2Cf11122m1·v1m2·v2一、連續(xù)性方程考慮穩(wěn)定流動，流經(jīng)任何截面的流量為定值根據(jù)質(zhì)量守恒原理將上式微分，并整理得穩(wěn)定流動的連續(xù)性方程式一、連續(xù)性方程描述了流道內(nèi)流體的流速、比體積和截面面積之間的關系流道的截面面積增加率，等于比體積增加率與流速增加率之差不可壓縮流體:界面面積與流速成反比適用條件：穩(wěn)定流動與可逆性無關二、穩(wěn)定流動能量方程式簡化對于微元過程對控制體應用穩(wěn)定流動能量方程式絕熱不作功的穩(wěn)定流動中，任一截面上工質(zhì)的焓與其動能之和保持定值：氣體動能的增加等于焓降二、穩(wěn)定流動能量方程式任一截面上氣體的焓和氣體流動動能的和恒為常數(shù)當氣體絕熱滯止時速度為零總焓或滯止焓二、穩(wěn)定流動能量方程式據(jù)絕熱過程方程式，理想氣體比熱容近似當作定值時的滯止壓力為對于理想氣體滯止溫度若把比熱容近似當作定值二、穩(wěn)定流動能量方程式對于水蒸氣計算出滯止焓后其它滯止參數(shù)可從h-s圖上讀得。h0h101p1t1x=1h0s絕熱過程無法用方程表示三、過程方程式可以用理想氣體定比熱容定熵過程來描述氣體穩(wěn)定流動過程微分：過程物理描述：絕熱，無摩擦，無擾動可逆絕熱過程k??

Const,avg.,empiricalavg四、聲速方程拉普拉斯聲速方程對于理想氣體定熵過程所以微弱擾動的壓力波以聲速傳播。波動傳播的可逆特性使得可以將其看成等熵過程是一個狀態(tài)參數(shù)當?shù)芈曀亳R赫數(shù)Ma<1：亞聲速；四、聲速方程定義Ma=1：當?shù)芈曀伲籑a>1：超聲速。一維穩(wěn)定非功絕熱流動的基本方程組氣體流速與壓力及流道截面面積之間到底有什么樣的關系？促使流速改變的條件是什么（力學條件和幾何條件）？§8-2促使流速改變的條件從物質(zhì)守恒、動量守恒、和能量守恒的角度來分析穩(wěn)定一元流動，管內(nèi)流速的變化取決于壓力和截面面積的變化。問題：一、力學條件穩(wěn)定流動準靜態(tài)過程管內(nèi)流動，無做功部件位能可忽略氣流的動能增加等于技術功寫成微分形式：改寫為：聲速方程：馬赫數(shù)：最后得：力學條件一、力學條件dcf和dp的符號總是相反加速，壓力降低；減速，壓力升高應用：如果要獲得高速氣流，必須應用某種設計，使氣流膨脹，降低壓力：噴管如果要獲得高壓氣流，必須應用某種設計，使氣流減速：擴壓管一、力學條件力學條件二、幾何條件定熵流動中氣體比體積的變化率和流速變化率之間的關系與氣流馬赫數(shù)有關力學條件：過程方程：亞音速：超音速：當流速變化時，氣流截面面積的變化規(guī)律不但與流速是高于當?shù)芈曀龠€是低于當?shù)芈曀儆嘘P，還與流速是增加還是降低，即是噴管還是擴壓管有關。幾何條件二、幾何條件噴管（dcf>0）Ma<1，亞聲速流動，dA<0,氣流截面收縮Ma=1，聲速流動，dA=0,氣流截面縮至最小Ma>1，超聲速流動，dA>0,氣流截面擴張噴管的要求：亞音速流必須是漸縮噴管；超音速流必須是漸擴噴管；從亞音速到超音速必須是漸縮漸擴噴管（拉伐爾噴管），在喉部達到音速。二、幾何條件dA的正負取決比體積的增長率dv/v及速度增長率dcf/cf的相對大小亞音速：超音速：dA為負dA為正噴管幾何條件的物理原因？二、幾何條件各種噴管的形狀Ma<1dA<0漸縮Ma>1dA>0漸擴Ma<1Ma>1Ma＝1dA<0dA=0dA>0縮放二、幾何條件縮放噴管臨界截面上Ma＝1觀察：漸縮噴管氣流速度最大值為音速，且出現(xiàn)在出口截面上縮放噴管可使亞音速達到超音速，喉部達到當?shù)匾羲俣?、幾何條件擴壓管（dcf<0）Ma<1，亞聲速流動，dA>0,氣流截面擴張Ma=1，聲速流動，dA=0,氣流截面縮至最小Ma>1，超聲速流動，dA<0,氣流截面收縮擴壓管的要求：超音速流必須是漸縮噴管；亞音速流必須是漸擴噴管；從超音速到亞音速必須是漸縮漸擴噴管，在喉部達到音速。二、幾何條件Ma>1dA<0漸縮Ma<1dA>0漸擴Ma＝1Ma>1Ma<1dA<0dA=0dA>0縮放擴壓管：二、幾何條件§8-3噴管的計算設計計算：Ma<1dA<0漸縮校核計算：已知：入口參數(shù)p1,v1,T1出口壓力p2求：外形及幾何尺寸已知：外形及幾何尺寸求：流量出口流速v2及流量一、流速計算及其分析1）計算流速的公式絕熱流動時流速則出口截面上流速能量方程絕熱焓降；可用焓差入口速度較小時適用條件：理想或?qū)嶋H氣體可逆或不可逆過程關鍵是求焓h?2）狀態(tài)參數(shù)對流速的影響或盡管蒸氣不能看成理想氣體，但理想氣體分析所得的結論可定性地用于實際氣體0：滯止參數(shù)2：出口參數(shù)一、流速計算及其分析013/41/21/4cfp2/p0cmaxcf=f(p2/p1)當初態(tài)一定時，出口流速是出口壓力與滯止壓力之比的單值函數(shù)。p2

=

0

時的最大流速一、流速計算及其分析3)臨界壓力比出口達到音速時的壓力比流速等于當?shù)芈曀僖弧⒘魉儆嬎慵捌浞治雠R界壓力比應用：臨界壓力比僅為物性的函數(shù)理想氣體：k=1.4,pcr/p0=0.528過熱蒸氣：k=1.3,pcr/p0=0.546干飽和蒸氣：k=1.135,pcr/p0=0.577一、流速計算及其分析適用于理想氣體的可逆絕熱流動理想氣體臨界參數(shù)只決定于進口截面上的初態(tài)參數(shù)（滯止參數(shù)）。理想氣體則決定與滯止溫度一、流速計算及其分析二、流量計算流量通常以最小截面計算或收縮噴管的出口截面縮放噴管的喉部截面？？？Ma<1dA<0漸縮背壓pb背壓：噴管出口外部環(huán)境的壓力背壓從高于臨界壓力逐漸降低時，流量增加；但當壓力降低到臨界壓力后，流量維持臨界流量，出口維持當?shù)匾羲?；氣流在噴管出口維持臨界壓力。二、流量計算cba1/41/23/4p2/p001臨界壓力漸縮噴管的最大流量縮放噴管的流量也用同樣的方程計算。虛線代表縮放噴管出口截面A2固定，喉部面積減小時的情況二、流量計算cba1/41/23/4p2/p001臨界壓力§8-4背壓變化時噴管內(nèi)流動過程簡析pABCDp2pbp0pb≥pcrpb＜pcr背壓大于或等于臨界壓力，氣體充分膨脹，過程可逆。背壓小于臨界壓力，氣體膨脹不足，引發(fā)自由膨脹，過程不可逆。一、漸縮噴管二、縮放噴管pABEFGCDp0p2pb設計工況:ABCpb＜p2pb＞p2背壓小于設計出口壓力p2，氣體管內(nèi)膨脹不足，引發(fā)自由膨脹，過程不可逆背壓大于設計出口壓力p2，氣體管內(nèi)過度膨脹，引發(fā)激波，過程不可逆§8-4背壓變化時噴管內(nèi)流動過程簡析§8-5有摩阻的絕熱流動hs122’該方程對過程可逆性沒有要求有摩擦時，動能轉(zhuǎn)化成熱能，cf2’<cf2

,h2’>h2速度系數(shù)能量損失系數(shù)工程上用速度系數(shù)和能量損失系數(shù)來特征噴管的性能§8-5有摩阻的絕熱流動§8-6絕熱節(jié)流絕熱節(jié)流的特點：理想氣體：實際氣體：流體在管道內(nèi)流動時，有時流經(jīng)閥門、孔板等設備，由于局部阻力，使流體壓力降低，這種現(xiàn)象稱為節(jié)流現(xiàn)象絕熱節(jié)流與焦湯系數(shù)絕熱節(jié)流溫度效應焦湯系數(shù)由實驗確定焦耳和湯普遜分別做實驗熱效應零效應冷效應絕熱節(jié)流的應用pTh=Const轉(zhuǎn)變曲線1、制冷