第15章 電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)2

教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：本堂課要求互感的計(jì)算自感應(yīng)和互感應(yīng)ss15-42.自感和互感的概念1.渦旋電場(chǎng)的理解ss15-3感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)第一節(jié)ss15－3感生電動(dòng)勢(shì)感生電場(chǎng)感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)一、處于靜止?fàn)顟B(tài)的導(dǎo)體或?qū)w回路,由于磁場(chǎng)變化而產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)稱為感生電動(dòng)勢(shì).在均勻的時(shí)變磁場(chǎng)中在非均勻的時(shí)變磁場(chǎng)中B()tt()I靜止的導(dǎo)體或?qū)w回路在時(shí)變磁場(chǎng)中,甚至在時(shí)變磁場(chǎng)外都可能產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì).時(shí)變磁場(chǎng)是什么非靜電力的作用?0Bddt若磁場(chǎng)隨時(shí)間變化,即B()tB()t實(shí)驗(yàn)證明:導(dǎo)體并沒(méi)有切割磁力線,為什么會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)?均靜止均靜止乙甲甲均有感生電動(dòng)勢(shì)甲甲乙感生電場(chǎng)0BddtB()tB()t麥克斯韋(1831-1879)麥克斯韋的重要假設(shè)隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)能在其周?chē)て鹨环N電場(chǎng),它能對(duì)處于其中的帶電粒子施以力的作用,這種電場(chǎng)有別于靜電場(chǎng),稱為感生電場(chǎng)渦旋電場(chǎng)或。隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)激起渦旋狀的感生電場(chǎng)最簡(jiǎn)單的例子是載有變化電流的螺線管所產(chǎn)生的隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)0Bddt假設(shè)B即正在增強(qiáng)E或EB感(青年時(shí)代)感生電場(chǎng)有時(shí)又稱為感應(yīng)電場(chǎng)續(xù)上EBB()tB()t是產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力.線是閉合曲線場(chǎng)是非保守場(chǎng)不同于靜電場(chǎng)感生電場(chǎng)EBEBEB感生電場(chǎng)EB作用于導(dǎo)體回路中的電荷反應(yīng)出感生電動(dòng)勢(shì)ssLLORabBhl

O

abB

q

lEBEB方向EBB增大時(shí)Btee0與楞次定律的判斷是一致的.并更深入地說(shuō)明了原因.EBB減小時(shí)Btee0EBB增大時(shí)Btee0EBB減小時(shí)Btee0感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比

和均對(duì)電荷有力的作用.相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：

產(chǎn)生的源不同:靜電場(chǎng)由靜止電荷產(chǎn)生;感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生

.

性質(zhì)不同:靜電場(chǎng)是有源、保守場(chǎng);感生電場(chǎng)是無(wú)源、非保守場(chǎng)

電場(chǎng)線不同:靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線不閉合；感生電場(chǎng)的電場(chǎng)線是閉合的.

例1

在半徑R=0.1m的圓柱形空間中存在著均勻磁場(chǎng)B,B的方向與柱的軸線平行.若B的變化,求在r=0.05m處的感生電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大?解:由題意可知,感生電場(chǎng)是軸對(duì)稱的,根據(jù)有故解：長(zhǎng)直電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)

例2在時(shí)間間隔(0,t0)中,如圖所示長(zhǎng)直導(dǎo)線通以I=kt的變化電流,方向向上,式中I為瞬時(shí)電流,k為常量,在此導(dǎo)線近旁平行且共面地放一長(zhǎng)方形線圈,長(zhǎng)為l,寬為a,線圈的一邊與導(dǎo)線相距為d,求任一時(shí)刻線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).線圈中面積元的磁通量由法拉第電磁感應(yīng)定律,線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為：線圈中總的磁通量為根據(jù)楞次定律,為了反抗穿過(guò)線圈包圍面積的垂直圖畫(huà)向里的磁通量的增加,線圈中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的繞行方向是逆時(shí)針的.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向電子感應(yīng)加速器全貌電子感應(yīng)加速器的一部分二、電子感應(yīng)加速器感應(yīng)加速器~電子槍靶電子軌道電磁鐵用電磁鐵產(chǎn)生強(qiáng)大的交變磁場(chǎng),從而得到感生電場(chǎng)EB,電子在具有適當(dāng)周期的EB作用下不斷加速,成為高能電子.速度可達(dá)0.99998c能量可達(dá)百兆電子伏特.,高能電子束轟擊各種靶子,可得到穿透力極強(qiáng)的X射線,可用于研究某些物質(zhì)的核反應(yīng),制備同位素,亦可以用于工業(yè)探傷和醫(yī)學(xué)上治療癌癥等,用途極為廣泛.

它的柱形電磁鐵在兩極間產(chǎn)生磁場(chǎng)。在磁場(chǎng)中安置一個(gè)環(huán)形真空管道作為電子運(yùn)行的軌道。當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生變化時(shí)，就會(huì)沿管道方向產(chǎn)生感應(yīng)電場(chǎng)。射入其中的電子就受到這感應(yīng)電場(chǎng)的持續(xù)作用而被不斷加速。三、渦電流

感應(yīng)電場(chǎng)可以在整塊金屬內(nèi)部引起閉合渦旋狀的感應(yīng)電流,這種電流叫做渦流。鐵芯交流電源渦流

應(yīng)用

感應(yīng)加熱：利用渦流的熱效應(yīng)進(jìn)行加熱的方法~高頻交流電源第一節(jié)ss15－4自感應(yīng)和互感應(yīng)一、自感電動(dòng)勢(shì)

自感當(dāng)一閉合回路中的電流發(fā)生變化時(shí),它所激發(fā)的磁場(chǎng)通過(guò)自身回路的磁通量也發(fā)生變化,因此使回路自身產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì).這種因回路中電流變化而在回路自身所引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)現(xiàn)象,叫做自感現(xiàn)象,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)叫做自感電動(dòng)勢(shì).考慮一個(gè)閉合回路,設(shè)其中電流為I,根據(jù)畢奧-薩伐爾定律,穿過(guò)閉合電流回路的磁通量與I成正比,即L稱為自感,其只與回路的形狀、大小以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān).單位:亨利(H)自感電動(dòng)勢(shì)若回路的形狀、大小以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率不變例1有一面積為S的長(zhǎng)直密繞螺線管,長(zhǎng)為l,均勻密繞N匝線圈,管中充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì).計(jì)算該螺線管的自感系數(shù).解:先設(shè)電流

I

B設(shè)有電流I通過(guò)長(zhǎng)直螺線管，螺線管內(nèi)的磁感強(qiáng)度大小為：通過(guò)螺線管的磁鏈為：例2有兩個(gè)同軸圓柱形導(dǎo)體，其半徑分別為R1和R2,通過(guò)的電流均為I,但方向相反,兩圓筒間中充滿磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì).試求其自感.解:兩圓筒間任意一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度為

兩筒間取一長(zhǎng)為l的面PSRQ通過(guò)它的磁通量為：二、互感電動(dòng)勢(shì)互感

設(shè)有兩個(gè)彼此鄰近的回路,當(dāng)其中一個(gè)回路中的電流變化時(shí),通過(guò)另一回路的磁通量也跟著變化,從而在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象,稱為互感現(xiàn)象.由此引起的電動(dòng)勢(shì)稱為互感電動(dòng)勢(shì).這兩個(gè)回路,通常都叫做互感耦合回路.I1在I2電流回路中所產(chǎn)生的磁通量I2在I1電流回路中所產(chǎn)生的磁通量

理論可證明1）線圈自身的性質(zhì)(如形狀、大小及匝數(shù))2）線圈周?chē)橘|(zhì)3）兩個(gè)線圈的相對(duì)位置。影響互感的因素當(dāng)線圈1中的電流I1發(fā)生變化時(shí),在線圈2中引起的互感電動(dòng)勢(shì)為

同理,當(dāng)線圈2中的電流I2發(fā)生變化時(shí),在線圈1中引起的互感電動(dòng)勢(shì)為

利用互感現(xiàn)象可以把交變的電訊號(hào)或電能由一個(gè)電路轉(zhuǎn)移到另一個(gè)電路,而無(wú)需把它們連接起來(lái).例3

有兩個(gè)長(zhǎng)度均為l,半徑分別為r1和r2,匝數(shù)分別為N1和N2的共軸長(zhǎng)直密繞螺線管.求這兩共軸螺線管的互感.解:設(shè)有電流I1通過(guò)半徑為r1的線圈,此螺線管內(nèi)磁感強(qiáng)度為通過(guò)半徑r2的螺線管總磁通為方法二：設(shè)有電流I2通過(guò)半徑為r2的線圈,此螺線管內(nèi)磁感強(qiáng)度為通過(guò)半徑r1的螺線管總磁通解：在無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線中通電路I,距長(zhǎng)直導(dǎo)線x處的磁感強(qiáng)度為例4在磁導(dǎo)率為μ的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中,有一長(zhǎng)直導(dǎo)線,在此導(dǎo)線近旁平行且共面地放一長(zhǎng)方形線圈,長(zhǎng)為l,寬為b,線圈的一邊與導(dǎo)線相距為d,求它們的互感.穿過(guò)矩形線圈的磁通量為它們的互感為例5在磁導(dǎo)率為μ