第1章 PN結(jié)二極管

1電子器件基礎(chǔ)湖南大學(xué)電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)2第1章PN結(jié)二極管電子器件基礎(chǔ)PN結(jié)二極管PN結(jié)是結(jié)型半導(dǎo)體器件的心臟；在制造晶體二極管，晶體三極管和場(chǎng)效應(yīng)晶體管等結(jié)型器件時(shí)，其主要工藝就是制造性能良好的PN結(jié)；深入地了解和掌握PN結(jié)的基本理論是學(xué)習(xí)晶體管等結(jié)型器件原理的基礎(chǔ)。

31.1PN結(jié)雜質(zhì)濃度分布1.2平衡PN結(jié)1.3PN結(jié)空間電荷區(qū)電場(chǎng)和電位分布1.4PN結(jié)勢(shì)壘電容1.5PN結(jié)直流特性1.6PN結(jié)小信號(hào)交流特性與開關(guān)特性1.7PN結(jié)擊穿特性本章內(nèi)容：4掌握PN結(jié)的形成、雜質(zhì)分布，空間電荷區(qū)的能帶、電場(chǎng)、電位分布，直流特性的物理機(jī)理和數(shù)學(xué)表達(dá)式，電容和小信號(hào)交流特性，開關(guān)特性和擊穿特性；理解泊松方程、連續(xù)性方程、電荷控制方程的物理意義和解法。

本章要求：5第1節(jié)PN結(jié)雜質(zhì)濃度分布p(n)n(p)二極管符號(hào)+_PN結(jié)的結(jié)構(gòu)6合金法形成PN結(jié)N-GeInN-GeIn+GeP-GeN-GeN型襯底與P型再結(jié)晶層雜質(zhì)均勻分布7突變結(jié)NANDxjN(x)x0單邊突變結(jié)：

NA>>NDP+—N結(jié)

ND>>NAN+—P結(jié)襯底材料為低雜質(zhì)濃度PN結(jié)兩邊雜質(zhì)均勻分布，雜質(zhì)濃度NA(P區(qū))、ND

(N區(qū))為常數(shù)，在PN結(jié)交界處(xj

)突變。

N(x)=NA x<xjN(x)=ND x>xj8擴(kuò)散法形成PN結(jié)根據(jù)擴(kuò)散工藝中雜質(zhì)源的不同，雜質(zhì)濃度分布有兩種形式

P型雜質(zhì)P-SiN-SiSiO2N-Si

N-SiB9（1）恒定源擴(kuò)散誤差函數(shù)erf(x)余誤差函數(shù)erfc(x)N（xj）=0時(shí)，得擴(kuò)散結(jié)深：反余誤差函數(shù)表面雜質(zhì)濃度恒定不變，雜質(zhì)分布為余誤差分布：10（2）限定源擴(kuò)散N(xj)=0時(shí)，得擴(kuò)散結(jié)深：Q為擴(kuò)散雜質(zhì)總量，表面濃度雜質(zhì)總量限定，雜質(zhì)濃度分布為高斯分布：11NSNBCxjN(x)x0緩變結(jié)PN結(jié)兩邊雜質(zhì)分布變化；xj

處雜質(zhì)緩慢變化；表面濃度NS高；襯底材料濃度NBC最低。線性緩變結(jié)：

PN結(jié)交界處（xj）雜質(zhì)濃度緩慢變化為線性關(guān)系。12擴(kuò)散結(jié)雜質(zhì)濃度梯度雜質(zhì)濃度在結(jié)深xj處變化的程度，用αj表示：

對(duì)余誤差分布有：

對(duì)高斯分布有：如NS小，xj大，則αj小，可作線性緩變結(jié)近似。如NS大，xj小，則αj大，可作突變結(jié)近似。13第2節(jié)平衡PN結(jié)1空間電荷區(qū)

P型：雜質(zhì)原子——空穴正電荷+負(fù)離子電荷N型：雜質(zhì)原子——電子負(fù)電荷+正離子電荷處于電中性平衡狀態(tài)，ni2=ppnp=nnpn+●+●+●+●+●+●+●+●+●﹣○﹣○﹣○﹣○﹣○﹣○﹣○﹣○﹣○P(NA)N(ND)——沒有任何外加作用的PN結(jié)14﹣○﹣○﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○﹣○P+++●+●++●+●+●+●N通過工藝制造，在一塊半導(dǎo)體不同區(qū)域形成P型和N型；在交界處附近，P區(qū)的空穴向N區(qū)擴(kuò)散，留下負(fù)離子電荷——受主離子電荷（放出空穴即接受電子）；N區(qū)的電子向P區(qū)擴(kuò)散，留下正離子電荷——施主離子電荷（放出電子）。15﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NExpxnQ+Q-自建電場(chǎng)E：在PN結(jié)形成時(shí)，空間電荷區(qū)正、負(fù)電荷之間建立電場(chǎng)，方向?yàn)镹指向P?？臻g電荷區(qū)：在交界處附近一定空間內(nèi)，存在電荷Q+、Q－，xp

為Q－的寬度，xn為Q+的寬度，且Q+=Q－。電離層：空間電荷區(qū)內(nèi)的電荷是固定的離子電荷。16﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NExpxnQ+Q-動(dòng)態(tài)平衡：載流子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)（雜質(zhì)濃度梯度決定）和漂移運(yùn)動(dòng)（電場(chǎng)決定）作用相等，凈電流為0。阻擋層：自建電場(chǎng)E阻擋N區(qū)的電子向P區(qū)繼續(xù)擴(kuò)散，阻擋P區(qū)的空穴向N區(qū)繼續(xù)擴(kuò)散。耗盡層：自建電場(chǎng)E的作用，在空間電荷區(qū)無自由載流子積累。高阻區(qū)：空間電荷區(qū)自由載流子耗盡，呈現(xiàn)出高阻抗，固定離子電荷不能導(dǎo)電。172能帶圖反映材料的導(dǎo)電特性ECEFNEVEgEVEFPECPN單獨(dú)的P、N型半導(dǎo)體，禁帶寬度Eg反映材料導(dǎo)電能力的大?。毁M(fèi)米能級(jí)EF反映材料的導(dǎo)電類型和摻雜濃度的大小。18﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NExpxnECEFEVqVDVDxn-xpxoφ(x)φnφp結(jié)構(gòu)圖能帶圖電勢(shì)圖Eg平衡態(tài)PN結(jié)PN結(jié)無外加作用，可證明有統(tǒng)一的費(fèi)米能級(jí)EF（見書）

；電場(chǎng)E使能帶彎曲qVD——?jiǎng)輭靖叨?勢(shì)壘區(qū))；空間電荷區(qū)能量變化，兩端有電勢(shì)差VD——接觸電勢(shì)差；空間電荷區(qū)外無電場(chǎng)，能量與電勢(shì)不變。19自建電場(chǎng)：

φ(x)：PN結(jié)的電勢(shì)分布函數(shù)能級(jí)變化：W(-xp)

－W(xn)=q(φn－φp)=qVD

電位能差：電子電位能：203接觸電勢(shì)差VD勢(shì)壘高度等于N型區(qū)與P型區(qū)的費(fèi)米能級(jí)之差能帶彎曲程度等于費(fèi)米能級(jí)移動(dòng)的距離線性緩變結(jié)：空間電荷區(qū)總寬度xm=xn+

xp，VD(硅)≈0.7V，VD(鍺)≈0.3V突變結(jié)：推導(dǎo)可得：214載流子濃度0xxn-xpn(x)p(x)PNnppp(NA)pnnn(ND)推導(dǎo)可得：且有如下關(guān)系：22第3節(jié)PN結(jié)空間電荷區(qū)電場(chǎng)和電位分布雜質(zhì)分布→電場(chǎng)和電位分布→PN結(jié)的特性；討論兩種典型情況：突變結(jié)，線性緩變結(jié)。耗盡層近似：

1、空間電荷區(qū)內(nèi)不存在自由載流子，只有施主離子和受主離子，即自由載流子耗盡；2、空間電荷區(qū)邊界“突變”，邊界及以外的中性區(qū)電荷為零。23根據(jù)電學(xué)高斯定律，推導(dǎo)出泊松方程：三維：即：一維：即電勢(shì)、電場(chǎng)與電荷（雜質(zhì)）的關(guān)系，與材料有關(guān)。電子器件分析的基本方程241突變結(jié)+–xn-xp0xρ(x)0-xpxnxEEmxxn-xp0φ

–xp<x<00

<x<xn載流子濃度：–xp<x<00

<x<xn室溫下雜質(zhì)全部電離電荷密度：25–xp<x<00

<x<xn泊松方程：利用邊界條件求解泊松方程（積分）邊界條件：0)(,=-fnpxxdxxd電場(chǎng)零點(diǎn)：電位零點(diǎn)：26電場(chǎng)分布：最大電場(chǎng)：0-xpxnxEEm27電中性條件：——空間電荷區(qū)兩側(cè)正、負(fù)電荷總數(shù)相等單邊突變結(jié)：28電位分布對(duì)電場(chǎng)積分得：邊界處電位：總電壓：xxn-xp0φ

29空間電荷區(qū)寬度P+N結(jié)：N+P結(jié)：可推得：302線性緩變結(jié)+–0xρ(x)0xEEm泊松方程：邊界條件：31可推得電場(chǎng)分布：最大電場(chǎng)：電勢(shì)分布：總電壓：空間電荷區(qū)寬度：323耗盡層近似討論

耗盡層近似存在哪些局限?0xxn-xpn(x)

Nnpnn(ND)Px考查突變結(jié)，耗盡層中電子分布：?。鹤鳛楹谋M參考標(biāo)準(zhǔn)，則在區(qū)域-xp～x

耗盡，x～xn

不耗盡。33可推得：得：，此區(qū)域不滿足耗盡層近似；PN結(jié)正偏，VA>0，不耗盡區(qū)域增加；PN結(jié)反偏，VA=–5V，

VA=–10V，?。篤A=0，近似合理。0xxn-xpn(x)

Nnpnn(ND)Px34第4節(jié)PN結(jié)勢(shì)壘電容VA變化，xm變化，

Q變化→勢(shì)壘電容:

正向電壓值增加（反向電壓值降低），勢(shì)壘寬度xm減小，載流子注入與空間電荷中和，空間電荷Q

減少，CT充電。正向電壓值降低（反向電壓值增加），勢(shì)壘寬度xm增加，載流子從勢(shì)壘區(qū)放出，空間電荷Q

增加，CT放電。351突變結(jié)勢(shì)壘電容可推得：CT

相當(dāng)于可變的平行板電容，與A成正比，與xm(隨VA變化)成反比；NBC低，xm寬，CT??；A大，CT大；正偏CT大，反偏CT小。P+N結(jié)：PN+結(jié)：362線性緩變結(jié)勢(shì)壘電容可推得：正偏下，正向注入載流子濃度高于平衡值，耗盡層近似與實(shí)際偏離較大，應(yīng)予修正。實(shí)際計(jì)算正偏PN結(jié)勢(shì)壘電容：

突變結(jié)：線性緩變結(jié)：37擴(kuò)散結(jié)實(shí)際擴(kuò)散結(jié)載流子濃度分布為余誤差函數(shù)或高斯函數(shù)，勢(shì)壘電容計(jì)算復(fù)雜；在耗盡層近似下，由計(jì)算機(jī)計(jì)算出各種不同條件下實(shí)際擴(kuò)散結(jié)的雜質(zhì)分布，求出勢(shì)壘寬度與勢(shì)壘電容隨電壓變化的關(guān)系，繪成圖形曲線，編輯成冊(cè)；查表法求勢(shì)壘電容。38第5節(jié)PN結(jié)直流特性VI0VBVTIR

PN結(jié)直流特性是流過PN結(jié)中電流與其兩端外加電壓之間的關(guān)系。正向電壓（V>0）

VT：閾值電壓

PN結(jié)呈低阻狀態(tài)反向電壓（V<0）

IR：反向飽和電流

VB：反向擊穿電壓

PN結(jié)呈高阻狀態(tài)391載流子注入

Lnxn-xpxop(x)n(x)pnn(x)p(x)npLpEA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NE○○○●●●+－ECEFEVqVDq(VD–VA)xmEFpEFn

VA>0(P正N負(fù))，外電場(chǎng)EA與自建電場(chǎng)E反向，勢(shì)壘區(qū)總電場(chǎng)減弱，平衡被打破，電子和空穴的擴(kuò)散作用增強(qiáng)；能帶彎曲變化，勢(shì)壘高度降低，勢(shì)壘寬度減?。毁M(fèi)米能級(jí)分為電子費(fèi)米能級(jí)EFn和空穴費(fèi)米能級(jí)EFp。40空穴運(yùn)動(dòng)空穴從P區(qū)注入到N區(qū)，在邊界(xn

)附近積累，在N區(qū)形成非平衡少數(shù)載流子空穴濃度梯度，使空穴繼續(xù)向前擴(kuò)散，同時(shí)與N區(qū)的多子電子復(fù)合，空穴濃度降低，經(jīng)過Lp的距離，注入的少子空穴基本復(fù)合。

Lp：空穴擴(kuò)散長度Lnxn-xpxop(x)n(x)pnn(x)p(x)npLpEA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NE○○○●●●+－ECEFEVqVDq(VD–VA)xmEFpEFn41電子運(yùn)動(dòng)電子從N區(qū)注入到P區(qū)，在邊界(-xp)附近積累，在P區(qū)形成非平衡少數(shù)載流子電子濃度梯度，使電子繼續(xù)向前擴(kuò)散，同時(shí)與N區(qū)的多子空穴復(fù)合，電子濃度降低，經(jīng)過Ln的距離，注入的少子電子基本復(fù)合。

Ln：電子擴(kuò)散長度Lnxn-xpxop(x)n(x)pnn(x)p(x)npLpEA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NE○○○●●●+－ECEFEVqVDq(VD–VA)xmEFpEFn42正向電流

帶正電荷的空穴運(yùn)動(dòng)方向從P區(qū)到N區(qū)，形成空穴電流的方向從P區(qū)到N區(qū)；帶負(fù)電荷的電子運(yùn)動(dòng)方向從N區(qū)到P區(qū)，形成電子電流的方向從P區(qū)到N區(qū)；流過二極管的總正向電流是空穴注入電流與電子注入電流之和。Lnxn-xpxop(x)n(x)pnn(x)p(x)npLpEA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NE○○○●●●+－ECEFEVqVDq(VD–VA)xmEFpEFn432反向抽取

Lnxn-xpxop(x)n(x)pnn(x)p(x)npLp﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NEER○○○●●●+－xmECEVEFqVDq(VD–VR)EFpEFn

VR<0(P負(fù)N正)，外電場(chǎng)ER與自建電場(chǎng)E同向，勢(shì)壘區(qū)總電場(chǎng)增強(qiáng)，平衡被打破，電子和空穴的擴(kuò)散作用減弱，漂移作用增強(qiáng)；能帶彎曲變化，勢(shì)壘高度增加，勢(shì)壘寬度增加；費(fèi)米能級(jí)分為EFn和EFp。44

反向電場(chǎng)對(duì)P區(qū)少數(shù)載流子電子的漂移作用使在邊界(-xp

)附近電子濃度減少而低于平衡值np，與P區(qū)體內(nèi)存在濃度梯度產(chǎn)生少子電子的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，帶負(fù)電荷的電子被反向電場(chǎng)抽取，從P區(qū)到N區(qū)定向運(yùn)動(dòng)，形成由N區(qū)到P區(qū)的反向電子電流。Lnxn-xpxop(x)n(x)pnn(x)p(x)npLp﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NEER○○○●●●+－xmECEVEFqVDq(VD–VR)EFpEFn45反向電場(chǎng)對(duì)N區(qū)少數(shù)載流子空穴的漂移作用，使帶正電荷的空穴被反向電場(chǎng)抽取，形成由N區(qū)到P區(qū)的反向空穴電流?？偡聪螂娏魇欠聪蚩昭娏髋c反向電子電流之和。電子與空穴的運(yùn)動(dòng)方向相反，形成的電流方向一致。Lnxn-xpxop(x)n(x)pnn(x)p(x)npLp﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣○﹣○﹣○P+++++++●+●+●NEER○○○●●●+－xmECEVEFqVDq(VD–VR)EFpEFn463準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)和載流子濃度

PN結(jié)外加電壓，勢(shì)壘區(qū)總電場(chǎng)變化，平衡被打破，能帶彎曲變化，費(fèi)米能級(jí)變化。xmECEVq(VD–VR)EFpEFnEFp'EFn'PN結(jié)反偏ECEVq(VD–VA)xmEFpEFnEFp'EFn'PN結(jié)正偏電子：EFn’：電子準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)空穴：EFp’：空穴準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)47非平衡條件下載流子濃度：

可推得：xxn-xpPNnppp(NA)pnnn(ND)LnLp0

平衡

正偏反偏484直流電流電壓方程

理想PN結(jié)假設(shè)：（1）外加電壓完全降落在勢(shì)壘區(qū)，勢(shì)壘區(qū)以外沒有電場(chǎng)；（2）在空間電荷區(qū)內(nèi)沒有載流子的產(chǎn)生與復(fù)合，通過空間電荷區(qū)的電荷密度不變；（3）注入的非平衡少數(shù)載流子濃度比多數(shù)載流子的濃度小得多，即討論小注入的情況；（4）不考慮表面對(duì)PN結(jié)的影響。49電流連續(xù)性原理：通過PN結(jié)任意截面的總電流密度（空穴電流密度和電子電流密度之和）相等。電子空穴參數(shù)τnτp載流子壽命DnDp擴(kuò)散系數(shù)LnLp擴(kuò)散長度nppn平衡濃度np濃度Lp2=Dp

τpLn2=Dn

τn

可推得空穴、電子的一維連續(xù)性方程：50空間電荷區(qū)p(x)n(x)p(0)n(0)pnnpLnWpLpWnxx00PNn(0)：P區(qū)空間電荷區(qū)邊界處非平衡注入電子濃度p(0)：N區(qū)空間電荷區(qū)邊界處非平衡注入空穴濃度Wp：P區(qū)寬度Wn：N區(qū)寬度邊界條件：二階常微分方程的解：51利用邊界條件和假設(shè)，解空穴連續(xù)性方程，可推得擴(kuò)散區(qū)空穴濃度分布表達(dá)式：如Wn<<Lp：

近似為線性分布：

空間電荷區(qū)p(x)n(x)p(0)n(0)pnnpLnWpLpWnxx00PN52擴(kuò)散區(qū)空穴電流密度：

53Wn<<Lp：此時(shí)空穴電流密度與位置無關(guān)，處處相等，即注入到N區(qū)非平衡少子都能擴(kuò)散到Wn處，復(fù)合損失可忽略可計(jì)。Wn>>Lp：54同理，可導(dǎo)出通過空間電荷區(qū)與P區(qū)交界面處的電子電流密度：空間電荷區(qū)內(nèi)沒有載流子的產(chǎn)生與復(fù)合，空間電荷區(qū)兩端面的電子電流密度相等，空穴電流密度相等；擴(kuò)散區(qū)載流子復(fù)合，電子電流與空穴電流相互轉(zhuǎn)換；任意截面的總電流密度相等。PNjnjpj=jp+jnLpLnWnWp00jp(0)jn(0)55通過PN結(jié)的總電流密度：

即理想二極管直流電流電壓方程（二極管定律）乘以面積A得總電流：56PN結(jié)正向偏置：

VA>0

且VA>>

KT/qPN結(jié)反向偏置：

VA<0

且|VA|>>

KT/qIR與電壓無關(guān)達(dá)到飽和，稱為反向飽和電流。電流電壓方程：57Wp>>Ln，Wn>>Lp：Ln>>Wp，Lp>>Wn：58P+N單邊突變結(jié)，NA>>ND，則有：

N+P單邊突變結(jié)，ND

>>NA，可同樣分析。

59PN結(jié)的動(dòng)態(tài)電導(dǎo)：（動(dòng)態(tài)電阻的倒數(shù)）PN結(jié)正偏，VA>0，且，正向電流有：I

g

r(=1/g)二極管低阻導(dǎo)通PN結(jié)反偏，VA<0，且動(dòng)態(tài)電導(dǎo)，二極管高阻截止PN結(jié)單向?qū)щ娦?0正偏：得：PN結(jié)的導(dǎo)通電壓（閾值電壓）VT

規(guī)定：有明顯電流(IF

=0.1mA)時(shí)，VA

=VT

Si-PN結(jié)：VT

≈0.5V，Ge-PN結(jié)：VT

≈0.2V

當(dāng)VA

>VT后，VA

↑，q(VD–VA)

↓

VA

=VD時(shí)，勢(shì)壘消失，PN結(jié)完全導(dǎo)通

Si-PN結(jié)：VD

≈0.7V，Ge-PN結(jié)：VD

≈0.3V615影響PN結(jié)直流特性的其他因素

理想與實(shí)際的比較：勢(shì)壘區(qū)載流子的產(chǎn)生與復(fù)合大注入串聯(lián)電阻表面效應(yīng)產(chǎn)生偏差的原因：VI0VBVT理想實(shí)際IR62勢(shì)壘區(qū)的復(fù)合與產(chǎn)生電流根據(jù)復(fù)合中心理論，穩(wěn)態(tài)時(shí)載流子的凈復(fù)合率為：

式中：

?。篍t=Ei

本征面：n=p63PN結(jié)正偏，復(fù)合率：

PN結(jié)反偏：

產(chǎn)生率：

正向偏壓使載流子注入空間電荷區(qū)，復(fù)合率增加，空間電荷區(qū)內(nèi)有復(fù)合電流

IRG，PN結(jié)總正向電流為：

IF=IFD+IRG反向偏壓對(duì)載流子的抽取，使少子濃度降低，有載流子產(chǎn)生，勢(shì)壘區(qū)存在產(chǎn)生電流IG，總反向電流為：

IR=IRD+IG

64以P+N結(jié)為例，討論復(fù)合電流與產(chǎn)生電流對(duì)電流的影響

正偏電流：65反偏電流：

Si-P+N：jG/jRD=100，jG大；

Ge-P+N：jG/jRD=0.1，jRD大；jG∝xm，即當(dāng)反向偏壓增加，xm擴(kuò)大，jG上升，反向電流不飽和；典型值算得：Si：jRD=1.5×10－12A/cm-2，jG=1.2×10－9A/cm-2Ge：jRD=2.28×10－6A/cm-2，jG=2×10－7A/cm-266PN結(jié)的大注入現(xiàn)象

大注入：注入的非平衡少子濃度接近甚至超過多子濃度

（1）對(duì)載流子濃度影響

PN結(jié)正偏大注入：p(x)=△p(x)+pn=△p(x)

N區(qū)多子濃度上升為：電中性要求：△n(x)=△p(x)且：n(x)p(x)?n(x)?p(x)nnpn—nn,pxWn0E67一般情況下可以寫為：m=1～2，小注入時(shí)m=1

由：大注入時(shí)，如p(0)=nn，則有：68（2）大注入時(shí)正向電流N區(qū)多子電子的積累，存在濃度梯度，則有電子的擴(kuò)散，使勢(shì)壘邊電子數(shù)減少，電極邊電子數(shù)增加，在N區(qū)建立指向電極的大注入自建電場(chǎng)E，阻礙電子擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)，使電子運(yùn)動(dòng)達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡，保持穩(wěn)定分布。電場(chǎng)E作用下通過N區(qū)的電子與空穴電流密度分別為：

n(x)p(x)?n(x)?p(x)nnpn—nn,pxWn0E69電場(chǎng)對(duì)電子產(chǎn)生的漂移電流與電子濃度梯度引起的擴(kuò)散電流平衡，凈電子電流jn為零，得：

N區(qū)的空穴電流密度為：

對(duì)Wn<<Lp，N區(qū)中少子近似為線性分布，故：

70小注入，p(0)<<nn：

特大注入，p(0)>>nn：比較71串聯(lián)電阻的影響PN結(jié)串聯(lián)電阻RS包括體電阻和歐姆接觸電阻；PN結(jié)的體電阻：機(jī)械強(qiáng)度要求加工硅片有一定的厚度(200μm-300μm)，PN結(jié)擊穿電壓要求雜質(zhì)濃度低；歐姆接觸電阻：金屬與半導(dǎo)體接觸形成一定的電阻；RS的壓降使VA不能全部降在PN結(jié)上；RS使PN結(jié)實(shí)際偏壓降低為：RS使PN結(jié)功耗增加。一般應(yīng)盡量減小串聯(lián)電阻。72表面效應(yīng)半導(dǎo)體表面對(duì)PN結(jié)的電流電壓特性的影響很大，特別是對(duì)反向電流，幾乎有決定性的影響，表面漏電流可能比反向電流理論值大幾個(gè)數(shù)量級(jí)。一般表面漏電流IRS有以下幾種：表面復(fù)合電流表面溝道電流表面漏導(dǎo)電流因此，Si-PN結(jié)反向電流：Ge-PN結(jié)反向電流：736溫度對(duì)PN結(jié)電流電壓的影響

PN結(jié)工作時(shí)，PN結(jié)上消耗的功率轉(zhuǎn)變成熱量，使PN結(jié)的溫度升高，溫度升高引起本征載流子濃度增加，本征載流子濃度增加又使PN結(jié)電流增加，則PN結(jié)功耗增加，從而進(jìn)一步引起結(jié)溫升高。若PN結(jié)的散熱性能不良，這種惡性循環(huán)可使溫度升高到最高結(jié)溫，PN結(jié)發(fā)生熱擊穿，直至燒毀。

74對(duì)PN結(jié)反向電流的影響反向產(chǎn)生電流：隨溫度的相對(duì)變化率：

反向擴(kuò)散電流：

本征載流子濃度：隨溫度的相對(duì)變化率：

Ge-PN結(jié)，T增加10度，IRD增加一倍Si-PN結(jié)，T增加6度，IRD增加一倍

75對(duì)PN結(jié)正向電壓的影響PN結(jié)正偏且VA>>KT/q時(shí)：在IF固定不變時(shí)，PN結(jié)電壓VA隨溫度的變化率為:室溫下Si-PN結(jié)：Ge-PN結(jié)：76第6節(jié)PN結(jié)小信號(hào)交流特性與開關(guān)特性以P+N結(jié)為例，在直流偏壓V0下迭加交流小信號(hào)電壓v(t)，如果交流信號(hào)是正弦波，則信號(hào)電壓用復(fù)數(shù)表示為：VI：交流信號(hào)電壓的振幅

小信號(hào)VI<<V0ω：角頻率，t：時(shí)間PN結(jié)上的總電壓為：~v(t)V0RLP+N1小信號(hào)交流特性77交流時(shí)載流子濃度分布注入N區(qū)的總空穴濃度為：

對(duì)于正弦波信號(hào)有：

代入交流時(shí)載流子濃度滿足的連續(xù)性方程：

整理后分解為直流方程：

交流方程：形式相同78前已求出直流方程的解為：交流方程的解具有同樣形式：決定常數(shù)AI和BI的邊界條件：

79交流電流N區(qū)內(nèi)無電場(chǎng)，只有空穴擴(kuò)散電流，交流分量為：

幅值：80同理可得P區(qū)電子擴(kuò)散電流交流分量為：

總交流電流幅值：

81PN結(jié)交流導(dǎo)納與擴(kuò)散電容P+N結(jié)交流導(dǎo)納：

在頻率不太高時(shí)略去高次項(xiàng)，展開上式得：實(shí)部電導(dǎo)：虛部電納：82實(shí)部電導(dǎo)：VIV0I00ΔI0ΔV0Q外加直流電壓V0產(chǎn)生直流電流I0；工作點(diǎn)Q附近電壓變化ΔV0，電流變化ΔI0，電導(dǎo)就是變化的斜率；不同的工作點(diǎn)具有不同的電導(dǎo)——可變電導(dǎo)(可變電阻)。83p(x)p(0)pnLpx0NdQQ在勢(shì)壘區(qū)附近擴(kuò)散長度內(nèi)，注入載流子積累，即電荷積累Q；對(duì)P+N結(jié)，取N區(qū)分析：外加電壓變化dV0，積累電荷變化dQ，有：84交流導(dǎo)納的虛部電納：CD稱為PN結(jié)的擴(kuò)散電容，與正向電流（電導(dǎo)）、載流子壽命成正比。CD反映了PN結(jié)擴(kuò)散區(qū)內(nèi)非平衡少數(shù)載流子電荷隨外加電壓的變化。正向電壓增大，擴(kuò)散區(qū)少子電荷量增加，相當(dāng)于電容充電，正向電壓減小，電荷量減少，相當(dāng)于電容放電。反偏PN結(jié)擴(kuò)散區(qū)無積累載流子電荷，無擴(kuò)散電容。85PN結(jié)交流等效電路由于：交流時(shí)PN結(jié)可用電導(dǎo)和擴(kuò)散電容并聯(lián)等效；

流過PN結(jié)電流為流過電導(dǎo)g

的擴(kuò)散電流和擴(kuò)散電容CD的

充放電電流；本征參量：g、CD是解連續(xù)

性方程直接得到的參量；實(shí)際PN結(jié)還存在勢(shì)壘電容CT、串聯(lián)電阻rS和漏電導(dǎo)gl

等非本征參數(shù)。

gCDCTrSglD2.

pn結(jié)二極管的開關(guān)特性這里VS=0.6~0.7VSi0.2~0.3VGe1.導(dǎo)通過程（以p+n結(jié)為例）問題：trise=?（提示：求Q(t)形式）勢(shì)壘區(qū)邊界t=0，正脈沖電壓1.導(dǎo)通過程（以p+n結(jié)為例）Vj-t關(guān)系推導(dǎo)初始條件少子壽命足夠短，穩(wěn)態(tài)得以建立近似時(shí)間增加勢(shì)壘區(qū)邊界2關(guān)斷過程（以p+n結(jié)為例）t=t0>00<t<ts（常數(shù)）抽取電流問題：ts=？t=t0，負(fù)脈沖電壓下降時(shí)間存儲(chǔ)時(shí)間反向恢復(fù)時(shí)間>>正向?qū)〞r(shí)間2關(guān)斷過程（以p+n結(jié)為例）初始條件當(dāng)t=ts時(shí)提高pn結(jié)開關(guān)速度途徑1、I1I2

ts2、摻Au，ptsQ-t關(guān)系推導(dǎo)91PN結(jié)的開關(guān)作用輸入加正電壓V1，D處于正向?qū)顟B(tài)，正向電阻與負(fù)載電阻RL相比可忽略不計(jì)，D近似作短路，相當(dāng)于開關(guān)“閉合”，V1直接加在RL上，電燈亮，又稱“開態(tài)”。?DRLV1-V2輸入加負(fù)電壓-V2，D處于反向載止?fàn)顟B(tài)，反向電阻比負(fù)載電阻RL大得多，D近似作開路，相當(dāng)于開關(guān)“斷開”，沒有電流流過，燈不亮，又稱“關(guān)態(tài)”。PN結(jié)從加外電壓到穩(wěn)定狀態(tài)的變化特性——瞬態(tài)，與時(shí)間有關(guān)。2開關(guān)特性92PN結(jié)開關(guān)特性基本方程P+N結(jié)，注入N區(qū)的空穴服從一維連續(xù)性方程：上式各項(xiàng)乘以qAdx，并在整個(gè)N區(qū)積分得：

93N區(qū)邊界處，載流子濃度為平衡值不變x=0處t時(shí)刻空穴擴(kuò)散電流t時(shí)刻整個(gè)N區(qū)積累的空穴電荷表示流入N區(qū)的空穴電荷量，等于整個(gè)N區(qū)積累的空穴電荷量加上復(fù)合掉的空穴電荷量，與位置（x）無關(guān)。

電荷控制方程（電荷守恒原理）94電荷貯存加正電壓V1，流過P+N結(jié)的電流為：P+N結(jié)在導(dǎo)通過程中：解電荷方程得：t=0時(shí)，Qp(0)=0；時(shí)，?DRLV1-V2I195Qp(t)I1τp00ttsII1I2IRtt00V1-V2V電荷貯存過程：t=0t=∞t=∞t=0t=tspnpx0Q=I1τp96反向恢復(fù)外加電壓從V1跳變到-V2，電流突然反向?yàn)椋弘姾煽刂品匠蹋河沙跏紬l件Qp(0)=I1τp解方程得：?DRLV1-V2I297貯存電荷消失所需時(shí)間為ts，則Qp(ts)=0

電荷貯存時(shí)間：注入電流I1大，貯存電荷愈多，電荷消失時(shí)間長；抽取電流I2大，電荷消失愈快，電荷消失時(shí)間短；少子壽命短（τp?。?，電荷消失時(shí)間短。

ts后，空間電荷區(qū)附近的平衡少子被反向電流抽走，反向電流下降到飽和電流值IR，PN結(jié)恢復(fù)到反向穩(wěn)定狀態(tài)。98第7節(jié)PN結(jié)擊穿特性VI0VBIR擊穿：反向偏壓增加到VB

（擊穿電壓）時(shí)，反向電流迅速增加1基本擊穿機(jī)構(gòu)

隧道擊穿雪崩擊穿熱擊穿（不可逆）電擊穿（可逆）PN結(jié)擊穿99熱擊穿二極管工作時(shí)消耗功率產(chǎn)生熱量，使溫度升高，熱激發(fā)載流子數(shù)增加，反向電流增加，又使功耗增加，熱量增加；如無良好散熱，惡性循環(huán)下去，最終使二極管燒毀而永久性失效。100隧道擊穿（齊納擊穿）d●ECEVNPxm二極管反向電壓大，能帶彎曲大，勢(shì)壘高度大，P區(qū)與N區(qū)禁帶的水平距離d??；

P區(qū)價(jià)帶電子的能量超過N區(qū)導(dǎo)帶電子的能量；

P區(qū)價(jià)帶電子穿過水平禁帶（隧道）達(dá)到N區(qū)導(dǎo)帶，成為自由載流子導(dǎo)電，反向電流迅速增加；由電子穿過隧道的幾率決定，雜質(zhì)濃度高，勢(shì)壘高度qVD大，勢(shì)壘寬度xm小，d小，易發(fā)生隧道擊穿。101雪崩擊穿●NPxm●○E●○●○二極管反向電壓大，勢(shì)壘區(qū)電場(chǎng)E大，載流子通過勢(shì)壘區(qū)加速運(yùn)動(dòng)獲得足夠的動(dòng)能，運(yùn)動(dòng)中與晶格原子碰撞，使原子外層價(jià)電子碰撞電離，產(chǎn)生新的電子—空穴對(duì)；新產(chǎn)生的載流子在強(qiáng)電場(chǎng)中獲得足夠的動(dòng)能與晶格原子碰撞，產(chǎn)生第二代電子—空穴對(duì)，連續(xù)碰撞使載流子數(shù)倍增（雪崩倍增），反向電流迅速增加；由碰撞電離決定，雜質(zhì)濃度低，勢(shì)壘寬度xm大，反向電場(chǎng)大，易發(fā)生雪崩擊穿。102雪崩擊穿與隧道擊穿的區(qū)別雪崩擊穿與隧道擊穿都在強(qiáng)電場(chǎng)作用下發(fā)生且可逆

1032雪崩擊穿電壓

雪崩擊穿條件一個(gè)載流子通過勢(shì)壘區(qū)碰撞電離所產(chǎn)生的電子空穴對(duì)數(shù)為：

實(shí)驗(yàn)分析表明：一般g=7

Si-PN結(jié)：

Ge-PN結(jié)：

電場(chǎng)與位置有關(guān)，則電