高中物理人教版第五章曲線運動學(xué)業(yè)分層測評5

學(xué)業(yè)分層測評(五)(建議用時：45分鐘)[學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)]1．(2023·濰坊高一檢測)關(guān)于向心加速度，下列說法正確的是()A．由an＝eq\f(v2,r)知，勻速圓周運動的向心加速度恒定B．勻速圓周運動不屬于勻速運動C．向心加速度越大，物體速率變化越快D．做圓周運動的物體，加速度時刻指向圓心【解析】向心加速度是矢量，且方向始終指向圓心，因此為變量，所以A錯；勻速運動是勻速直線運動的簡稱，勻速圓周運動其實是勻速率圓周運動，存在向心加速度，B正確；向心加速度不改變速率，C錯；只有勻速圓周運動加速度才時刻指向圓心，D錯．【答案】B2．關(guān)于做勻速圓周運動物體的向心加速度的方向，下列說法中正確的是()A．與線速度方向始終相同B．與線速度方向始終相反C．始終指向圓心D．始終保持不變【解析】向心加速度的方向與線速度方向垂直，始終指向圓心，A、B錯誤，C正確；做勻速圓周運動物體的向心加速度的大小不變，而方向時刻變化，D錯誤．【答案】C3．A、B兩小球都在水平面上做勻速圓周運動，A球的軌道半徑是B球軌道半徑的2倍，A的轉(zhuǎn)速為30r/min，B的轉(zhuǎn)速為15r/min.則兩球的向心加速度之比為()A．1∶1 B．2∶1C．4∶1 D．8∶1【解析】由題意知A、B兩小球的角速度之比ωA∶ωB＝nA∶nB＝2∶1，所以兩小球的向心加速度之比aA∶aB＝ωeq\o\al(2,A)RA∶ωeq\o\al(2,B)RB＝8∶1，D正確．【答案】D4．做勻速圓周運動的兩物體甲和乙，它們的向心加速度分別為a1和a2，且a1>a2，下列判斷正確的是()A．甲的線速度大于乙的線速度B．甲的角速度比乙的角速度小C．甲的軌道半徑比乙的軌道半徑小D．甲的速度方向比乙的速度方向變化快【解析】由于不知甲和乙做勻速圓周運動的半徑大小關(guān)系，故不能確定它們的線速度、角速度的大小關(guān)系，A、B、C錯；向心加速度是表示線速度方向變化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比乙的速度方向變化快，D對．【答案】D5.(多選)在地球表面處取這樣幾個點：北極點A、赤道上一點B、AB弧的中點C、過C點的緯線上取一點D，如圖5-5-8所示，則()圖5-5-8A．B、C、D三點的角速度相同B．C、D兩點的線速度大小相等C．B、C兩點的向心加速度大小相等D．C、D兩點的向心加速度大小相等【解析】地球表面各點(南北兩極點除外)的角速度都相同，A對；由v＝ωr知，vC＝vD，B對；由a＝ω2r知，aB＞aC，aC＝aD，C錯，D對．【答案】ABD6．(多選)如圖5-5-9所示，兩個嚙合的齒輪，其中小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點離圓心O2的距離為10cm，A、B兩點分別為兩個齒輪邊緣上的點，則A、B、C三點的()【導(dǎo)學(xué)號：69390026】圖5-5-9A．線速度之比是1∶1∶1B．角速度之比是1∶1∶1C．向心加速度之比是4∶2∶1D．轉(zhuǎn)動周期之比是1∶2∶2【解析】vA＝vB，ωB＝ωC所以vA∶vB∶vC＝2∶2∶1ωA∶ωB∶ωC＝2∶1∶1aA∶aB∶aC＝4∶2∶1TA∶TB∶TC＝1∶2∶2故選項A、B錯，C、D對．【答案】CD7．如圖5-5-10所示，蹺蹺板的支點位于板的中點，A、B是板的兩個點，在翹動的某一時刻，A、B的線速度大小分別為vA、vB，角速度大小分別為ωA、ωB，向心加速度大小分別為aA、aB，則()圖5-5-10A．vA＝vB，ωA>ωB，aA＝aBB．vA>vB，ωA＝ωB，aA>aBC．vA＝vB，ωA＝ωB，aA＝aBD．vA>vB，ωA<ωB，aA<aB【解析】由題意知A、B的角速度相等，由圖看出rA>rB，根據(jù)v＝ωr得線速度vA>vB，根據(jù)a＝ω2r得aA>aB，所以B選項正確．【答案】B8．如圖5-5-11所示，在男女雙人花樣滑冰運動中，男運動員以自身為轉(zhuǎn)動軸拉著女運動員做勻速圓周運動．若運動員的轉(zhuǎn)速為30r/min，女運動員觸地冰鞋的線速度為m/s，求女運動員做圓周運動的角速度、觸地冰鞋做圓周運動的半徑及向心加速度大?。畧D5-5-11【解析】男女運動員的轉(zhuǎn)速、角速度是相同的，由ω＝2πn得ω＝2××30/60rad/s＝rad/s.由v＝ωr得r＝eq\f(v,ω)＝eq\f,m＝m.由a＝ω2r得a＝×m/s2＝m/s2.【答案】rad/smm/s2[能力提升]9．(多選)如圖5-5-12所示，一小物塊以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運動，半徑R＝1m，則下列說法正確的是()圖5-5-12A．小球運動的角速度為2rad/sB．小球做圓周運動的周期為πsC．小球在t＝eq\f(π,4)s內(nèi)通過的位移大小為eq\f(π,20)mD．小球在πs內(nèi)通過的路程為零【解析】由a＝ω2r可求得ω＝2rad/s，由a＝eq\f(4π2,T2)r可求得T＝πs，則小球在eq\f(π,4)s內(nèi)轉(zhuǎn)過90°，通過的位移為eq\r(2)R，πs內(nèi)轉(zhuǎn)過一周，路程為2πR，故A、B正確，C、D錯誤．【答案】AB10．如圖5-5-13所示為兩級皮帶傳動裝置，轉(zhuǎn)動時皮帶均不打滑，中間兩個輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點和輪4邊緣的c點相比()【導(dǎo)學(xué)號：69390027】圖5-5-13A．線速度之比為1∶4B．角速度之比為4∶1C．向心加速度之比為8∶1D．向心加速度之比為1∶8【解析】由題意知2va＝2v3＝v2＝vc，其中v2、v3為輪2和輪3邊緣的線速度，所以va∶vc＝1∶2，A錯．設(shè)輪4的半徑為r，則aa＝eq\f(veq\o\al(2,a),ra)＝eq\f(（\f(vc,2)）2,2r)＝eq\f(veq\o\al(2,c),8r)＝eq\f(1,8)ac，即aa∶ac＝1∶8，C錯，D對．eq\f(ωa,ωc)＝eq\f(\f(va,ra),\f(vc,rc))＝eq\f(1,4)，B錯．【答案】D11.一圓柱形小物塊放在水平轉(zhuǎn)盤上，并隨著轉(zhuǎn)盤一起繞O點勻速轉(zhuǎn)動．通過頻閃照相技術(shù)對其進(jìn)行研究，從轉(zhuǎn)盤的正上方拍照，得到的頻閃照片如圖所示，已知頻閃儀的閃光頻率為30Hz，轉(zhuǎn)動半徑為2m，該轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度和物塊的向心加速度是多少？圖5-5-14【解析】閃光頻率為30Hz，就是說每隔eq\f(1,30)s閃光一次，由頻閃照片可知，轉(zhuǎn)一周要用6個時間間隔，即eq\f(1,5)s，所以轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動的角速度為ω＝eq\f(2π,T)＝10πrad/s物塊的向心加速度為a＝ω2r＝200π2m/s2.【答案】10πrad/s200π2m/s212.如圖5-5-15所示，壓路機(jī)大輪的半徑R是小輪半徑r的2倍，壓路機(jī)勻速行進(jìn)時，大輪邊緣上A點的向心加速度是m/s2，那么小輪邊緣上的B點向心加速度是多少？大輪上距軸心的距離為eq\f(R,3)的C點的向心加速度是多