第二講(空間數(shù)據(jù)模型)

地理信息系統(tǒng)及應(yīng)用

云南大學(xué)信息學(xué)院

梁虹

1第二講空間數(shù)據(jù)模型2為了能夠利用信息系統(tǒng)來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界，必須對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行建模。對(duì)于地理信息系統(tǒng)而言，其結(jié)果就是空間數(shù)據(jù)模型?？臻g數(shù)據(jù)模型是整個(gè)GIS理論中最為核心的內(nèi)容。3一、現(xiàn)實(shí)世界抽象4OpenGIS：

（OpenGeodataInteroperationSpecification）開(kāi)放的地理數(shù)據(jù)互操作規(guī)范OGC：

（OpenGISConsortium）美國(guó)的OpenGIS協(xié)會(huì)。OGC是一個(gè)非贏利性組織，目的是促進(jìn)采用新的技術(shù)和商業(yè)方式來(lái)提高地理信息處理的標(biāo)準(zhǔn)化和互操作性。OGC會(huì)員主要包括GIS相關(guān)的計(jì)算機(jī)硬件和軟件制造商（包括ESRI,Intergraph,MapInfo等知名GIS軟件開(kāi)發(fā)商），數(shù)據(jù)生產(chǎn)商以及一些高等院校，政府部門(mén)等，其技術(shù)委員會(huì)負(fù)責(zé)具體標(biāo)準(zhǔn)的制定工作。5

OpenGIS定義了從現(xiàn)實(shí)世界到地理要素集合世界的轉(zhuǎn)換模型，即將地理對(duì)象的抽象過(guò)程分為如下9個(gè)層次：現(xiàn)實(shí)世界（RealWorld）概念世界（ConceptualWorld）地理空間世界（GeospatialWorld）尺度世界（DimensionalWorld）項(xiàng)目世界（ProjectWorld）

6

點(diǎn)世界（PointsWorld）

幾何體世界（GeometryWorld）

地理要素世界（FeatureWorld）

要素集合世界（FeatureCollectionWorld）

九層模型中，前五個(gè)模型是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的抽象，并不在計(jì)算機(jī)軟件中被實(shí)現(xiàn)；后四個(gè)模型是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)和符號(hào)化模型，將在軟件中被實(shí)現(xiàn)。78現(xiàn)實(shí)世界（RealWorld）

現(xiàn)實(shí)世界是所有客觀事物（Fact）的集合。

現(xiàn)實(shí)世界9概念世界（ConceptualWorld）

概念世界是人類(lèi)自然語(yǔ)言的世界，人類(lèi)了解且認(rèn)識(shí)其所命名的事物，因此這些事物構(gòu)成了“語(yǔ)言的世界”。

概念世界10地理空間世界（GeospatialWorld）

對(duì)于GIS來(lái)講，自然語(yǔ)言的概念世界并不是充分抽象的，在GIS中只有概念世界中一個(gè)簡(jiǎn)化的子集才是興趣所在。這個(gè)子集叫做地理空間世界。地理空間世界11現(xiàn)實(shí)世界與地理空間世界的聯(lián)系

在地理空間世界中，地理要素被抽象為點(diǎn)、線、面、體。如河流被看作線，地形被看作等高線多邊形的簡(jiǎn)化，而森林被看作多邊形。12維度世界（DimensionalWorld）

維度世界是對(duì)地理空間世界的抽象，它通過(guò)在歐氏空間中進(jìn)行工具測(cè)量獲取要素的尺度。如距離、面積、方位等。維度世界指北針13項(xiàng)目世界（ProjectWorld）

項(xiàng)目世界是維度世界的進(jìn)一步抽象，它將地理世界抽象為針對(duì)特殊應(yīng)用領(lǐng)域的具體實(shí)現(xiàn)。制圖員、地籍管理員和道路管理人員視角的項(xiàng)目世界14

在項(xiàng)目世界中，空間參照系統(tǒng)（SpatialReferenceSystem）的概念被引入，最常見(jiàn)的參照系統(tǒng)是環(huán)繞地球表面建立的坐標(biāo)系統(tǒng)（經(jīng)緯度）；此外，還有其它的間接的參照系統(tǒng)，例如線性參照系統(tǒng)可以用一個(gè)參數(shù)標(biāo)識(shí)出一條線（如高速公路）上的一個(gè)點(diǎn)位。地理編碼是項(xiàng)目世界中地理要素的另一重要特征。15項(xiàng)目世界與地理空間世界的關(guān)系16

點(diǎn)世界（PointsWorld）

幾何體世界（GeometryWorld）

地理要素世界（FeatureWorld）

要素集合世界（FeatureCollectionWorld）地理要素在信息世界的實(shí)現(xiàn)17二、空間數(shù)據(jù)模型18

數(shù)據(jù)模型以一定方式組織數(shù)據(jù)，通過(guò)足夠的抽象性和概括性，對(duì)客觀事物及其聯(lián)系的進(jìn)行描述,是連接現(xiàn)實(shí)世界和計(jì)算機(jī)世界的橋梁。

空間數(shù)據(jù)模型

是關(guān)于現(xiàn)實(shí)世界中空間實(shí)體及其相互聯(lián)系的概念，它為空間數(shù)據(jù)的組織和空間數(shù)據(jù)庫(kù)的設(shè)計(jì)提供基本方法。19

基于計(jì)算機(jī)的地理信息系統(tǒng)不能直接作用于現(xiàn)實(shí)世界，必須采用一定的空間數(shù)據(jù)模型對(duì)現(xiàn)實(shí)世界進(jìn)行數(shù)據(jù)描述。

根據(jù)對(duì)地理實(shí)體從現(xiàn)實(shí)世界到計(jì)算機(jī)內(nèi)部表示的不斷抽象，GIS空間數(shù)據(jù)模型由概念數(shù)據(jù)模型、邏輯數(shù)據(jù)模型和物理數(shù)據(jù)模型3個(gè)有機(jī)聯(lián)系的層次組成。

20

概念數(shù)據(jù)模型

是關(guān)于空間實(shí)體及實(shí)體間聯(lián)系的抽象概念集。

邏輯數(shù)據(jù)模型

根據(jù)概念數(shù)據(jù)模型確定的空間實(shí)體及相互關(guān)系，具體地表達(dá)數(shù)據(jù)項(xiàng)、記錄等之間的關(guān)系，因而可以有若干不同的實(shí)現(xiàn)方法。（如結(jié)構(gòu)化模型、關(guān)系模型）

物理數(shù)據(jù)模型

描述數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)中的物理組織、存儲(chǔ)路徑和數(shù)據(jù)庫(kù)結(jié)構(gòu)。21空間數(shù)據(jù)模型的三個(gè)層次22

目前GIS常用的空間數(shù)據(jù)模型（概念模型）有場(chǎng)（Field）模型、要素（Feature）模型和網(wǎng)絡(luò)（Network）模型。

場(chǎng)模型

場(chǎng)模型用于描述在一定空間內(nèi)具有連續(xù)分布特點(diǎn)的地理現(xiàn)象。例如，空氣中污染物指數(shù)、地表的溫度、土壤的濕度、森林植被等。

一個(gè)二維場(chǎng)就是在二維空間中任何已知的地點(diǎn)上，都有一個(gè)表現(xiàn)這一現(xiàn)象的值；而一個(gè)三維場(chǎng)就是在三維空間中對(duì)于任何位置來(lái)說(shuō)都有一個(gè)值。

23場(chǎng)模型可以表示為如下的數(shù)學(xué)公式：

z(s))或f(x,y)

上式表示了從空間域到某個(gè)值域的映射，其中z為空間位置可度量的函數(shù)，s表示空間中的位置。24

柵格數(shù)據(jù)模型

柵格數(shù)據(jù)模型是場(chǎng)模型在信息系統(tǒng)中的具體實(shí)現(xiàn)。它將連續(xù)空間離散化，即用二維鋪蓋或劃分覆蓋整個(gè)連續(xù)空間。方格、三角形和六角形可完整地鋪滿一個(gè)平面，是柵格數(shù)據(jù)模型中最常用的規(guī)則覆蓋。25

基于柵格的空間模型把空間看作像元（Pixel）的劃分，每個(gè)像元的值表明了在已知類(lèi)中現(xiàn)象的分類(lèi)情況。柵格數(shù)據(jù)模型

荒地1湖泊2濕地3樹(shù)林426柵格數(shù)據(jù)模型道路1河流2建筑3空地4§

行§

列§

單元格大小§

分辨率27

柵格數(shù)據(jù)模型中，每個(gè)像元具有固定的尺寸和位置，其位置由像元所處的行號(hào)和列號(hào)決定。由于柵格模型是用規(guī)則的“柵格塊”來(lái)表現(xiàn)連續(xù)的自然現(xiàn)象，且每個(gè)像元具有相同的值，因此分類(lèi)之間的界限被迫采用沿著柵格像元的邊界線。這可能造成對(duì)現(xiàn)象的分布的誤解，其程度則取決于像元的大?。ǚ直媛剩７直媛实拇笮Q定了柵格模型與現(xiàn)實(shí)世界的接近程度。柵格數(shù)據(jù)經(jīng)常是來(lái)自衛(wèi)星遙感、航空拍攝或掃描設(shè)備。28柵格數(shù)據(jù)29柵格數(shù)據(jù)30柵格數(shù)據(jù)31柵格數(shù)據(jù)32

優(yōu)點(diǎn)：柵格數(shù)據(jù)模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，空間數(shù)據(jù)的疊置與結(jié)合十分方便，易于進(jìn)行空間分析，數(shù)學(xué)模擬方便，真實(shí)感較強(qiáng)，可用于表示空間連續(xù)分布的地理現(xiàn)象。

缺點(diǎn)：圖形數(shù)據(jù)量大（因?yàn)闁鸥駭?shù)據(jù)是面向像元的）；難于進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)分析。由于像元是以行號(hào)和列號(hào)來(lái)標(biāo)識(shí)，柵格數(shù)據(jù)本身無(wú)空間參考坐標(biāo)，在使用中需進(jìn)行影像配準(zhǔn)。33

要素模型

要素模型用于描述在一定空間內(nèi)具有離散連續(xù)分布特點(diǎn)的地理現(xiàn)象。例如，建筑物、道路、城市等。要素模型將地理要素嵌入到歐氏空間中，形成三類(lèi)地理要素，即點(diǎn)對(duì)象、線對(duì)象和多邊形對(duì)象?？梢詼y(cè)量點(diǎn)之間的距離及方向的帶坐標(biāo)的幾何空間叫做歐氏空間。歐氏空間中，最常使用的參照系統(tǒng)是笛卡爾坐標(biāo)系（直角坐標(biāo)系）和極坐標(biāo)系。

34

點(diǎn)對(duì)象（Point）

指有特定的位置，維數(shù)為零的地理要素，包括：．點(diǎn)實(shí)體（PointEntity）：用來(lái)代表一個(gè)點(diǎn)狀實(shí)體；．注記點(diǎn)：用于定位注記；．結(jié)點(diǎn)（節(jié)點(diǎn)）（Node）：表示線的終點(diǎn)和起點(diǎn)。點(diǎn)對(duì)象通常由一對(duì)空間坐標(biāo)（X,Y）標(biāo)識(shí)。小比例尺地圖中的城市、大比例尺地圖中的建筑物、道路起點(diǎn)和終點(diǎn)，是典型的點(diǎn)對(duì)象。35

線對(duì)象（Line）

線對(duì)象是維度為1的地理要素，由一系列坐標(biāo)表示。線對(duì)象具有如下特征：．實(shí)體長(zhǎng)度：從起點(diǎn)到終點(diǎn)的總長(zhǎng)；．彎曲度：用于表示像道路拐彎時(shí)彎曲的程度；．方向性：水流方向是從上游到下游，公路則有單向與雙向之分。線對(duì)象通常可表示線段、邊界、鏈、弧段、網(wǎng)絡(luò)等。道路、地下管線、河流、航線、邊境線等是典型的線對(duì)象。36

面對(duì)象（Polygon）

面對(duì)象也稱為多邊形,用于表現(xiàn)湖泊、島嶼、地塊等一類(lèi)地理現(xiàn)象，具有如下空間特性：．面積．周長(zhǎng)．相鄰性．重疊性與非重疊性37多邊線和多邊形38面對(duì)象線對(duì)象點(diǎn)對(duì)象39

要素模型強(qiáng)調(diào)個(gè)體現(xiàn)象，把地理空間分解為點(diǎn)、線、面等離散對(duì)象（Object）的集合，這些對(duì)象必須滿足三個(gè)條件：．可被識(shí)別．重要（與問(wèn)題相關(guān)）．可被描述（有特征）

40面點(diǎn)線現(xiàn)實(shí)世界要素模型41要素模型42要素模型43

要素模型中每一個(gè)對(duì)象與其它對(duì)象必須是不同的，必須有惟一的標(biāo)識(shí)并可以單個(gè)測(cè)量。每個(gè)對(duì)象必須嵌入空間坐標(biāo)系統(tǒng)中，以確定其地理位置。有關(guān)對(duì)象的特征，可以通過(guò)靜態(tài)屬性（如城市名、人口等）來(lái)描述。44

基于場(chǎng)的模型和基于要素的模型各有長(zhǎng)處，應(yīng)該恰當(dāng)?shù)鼐C合運(yùn)用這兩種方法來(lái)建模。45矢量數(shù)據(jù)模型

矢量數(shù)據(jù)模型是要素場(chǎng)模型在信息系統(tǒng)中的具體實(shí)現(xiàn)。它強(qiáng)調(diào)了離散現(xiàn)象的存在，將地理空間抽象為一系列點(diǎn)、線、面離散對(duì)象的集合，并將這些地理要素嵌入到歐氏空間中。在矢量數(shù)據(jù)模型中，點(diǎn)、線、多邊形等地理實(shí)體是通過(guò)記錄坐標(biāo)的方式來(lái)描述的。46矢量數(shù)據(jù)模型:地理要素類(lèi)型Points

(Example:Locationofhouse)Lines

(Example:Railway)Polygons

(Examples:Forestarea)地物的空間位置用x,y坐標(biāo)來(lái)表示Point

ASinglyXYpairLine

SeriesofXYpairPolygon

AclosedloopofXYco-ordinatepairsthatdefinetheboundary原始地圖X坐標(biāo)矢量表示Y坐標(biāo)22211147矢量數(shù)據(jù)48

優(yōu)點(diǎn)：存儲(chǔ)數(shù)據(jù)量小，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密，可提供有效的拓?fù)渚幋a和網(wǎng)絡(luò)分析，能完整地描述拓?fù)潢P(guān)系，圖形輸出精確美觀，速度快，圖形數(shù)據(jù)和屬性數(shù)據(jù)易于編輯、顯示。

缺點(diǎn)：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，表達(dá)空間變化性能力差，疊加操作沒(méi)有柵格有效，以點(diǎn)、線、面來(lái)表示的空間物體缺乏真實(shí)感，不如柵格圖生動(dòng)。49矢柵混合模型

將矢量模型和柵格模型集成在同一個(gè)系統(tǒng)中，以分別表示相同的或不同的實(shí)體空間。矢量數(shù)據(jù)用于精確表示實(shí)體空間的位置和實(shí)體之間的拓?fù)潢P(guān)系，進(jìn)行實(shí)體空間幾何變換等；柵格數(shù)據(jù)則用于進(jìn)行實(shí)體的空間分析和操作。矢量和柵格數(shù)據(jù)的結(jié)合通過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此矢柵混合模型可以在需要的時(shí)候利用到矢量模型或柵格模型的優(yōu)點(diǎn)；但是需要同時(shí)維護(hù)兩套模型，系統(tǒng)負(fù)擔(dān)重；在進(jìn)行矢量到柵格或柵格到矢量的轉(zhuǎn)換時(shí)可能出現(xiàn)信息丟失或錯(cuò)誤。50

矢柵一體化模型

矢柵一體化將矢量面向?qū)ο蟮姆椒ê蜄鸥裣裨采w的方法結(jié)合起來(lái)，采用填滿線狀目標(biāo)路徑和充填面狀目標(biāo)空間的方法作為一體化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)。該模型一方面保留了矢量的全部性質(zhì)，以目標(biāo)為單元直接聚集所有的位置信息，并能建立拓?fù)潢P(guān)系；另一方面，它建立了柵格與地物的關(guān)系，即路徑上的任一點(diǎn)都直接與目標(biāo)建立了聯(lián)系。矢量一體化具有矢量和柵格模型的特性又避免了模型的維護(hù)和轉(zhuǎn)換工作；但是技術(shù)難度高，目前尚不成熟。51

如何選擇合適的空間數(shù)據(jù)模型，實(shí)現(xiàn)空間數(shù)據(jù)的高效組織和管理，是地理信息系統(tǒng)開(kāi)發(fā)應(yīng)用的關(guān)鍵，直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的算法實(shí)現(xiàn)和開(kāi)發(fā)效率。

一個(gè)成熟的GIS系統(tǒng)支持柵格和矢量?jī)煞N方法的綜合使用一個(gè)熟練的GIS用戶要能夠綜合使用柵格和矢量?jī)煞N方法52

網(wǎng)絡(luò)模型

網(wǎng)絡(luò)關(guān)系普遍存在于自然界和人類(lèi)社會(huì)中,如水系網(wǎng)絡(luò)、道路網(wǎng)絡(luò)、通訊網(wǎng)絡(luò)、地下管網(wǎng)等。在網(wǎng)絡(luò)模型中，地物被抽象為邊、節(jié)點(diǎn)等對(duì)象，即網(wǎng)絡(luò)由一組邊和節(jié)點(diǎn)按照一定的拓?fù)潢P(guān)系彼此連接而成。邊是具有一定長(zhǎng)度和物流（如交通流方向、電力或水的流向等）的網(wǎng)絡(luò)要素，節(jié)點(diǎn)是兩條或兩條以上邊的交匯處，實(shí)現(xiàn)兩條邊之間物流的轉(zhuǎn)換。邊與節(jié)點(diǎn)是網(wǎng)絡(luò)的兩類(lèi)基本組成要素。網(wǎng)絡(luò)模型將數(shù)據(jù)組織成有向圖結(jié)構(gòu)，可有效反映現(xiàn)實(shí)世界中常見(jiàn)的多對(duì)多關(guān)系，如一個(gè)節(jié)點(diǎn)可與其它多個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊建立聯(lián)系。53

網(wǎng)絡(luò)模型與要素模型都是表達(dá)與處理離散的地理要素，所以可以將網(wǎng)絡(luò)模型視為要素模型的特殊情況。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)模型，GIS可以分析網(wǎng)絡(luò)要素的連通性、最短路徑、上下游關(guān)系、源點(diǎn)與匯點(diǎn)等，這在自來(lái)水網(wǎng)絡(luò)、電力和煤氣管網(wǎng)的分析中十分重要。54網(wǎng)絡(luò)分析55上游追蹤分析下游追蹤分析節(jié)點(diǎn)—邊—節(jié)點(diǎn)56最佳路徑分析57四、空間關(guān)系58

拓?fù)潢P(guān)系定義地物之間連通、鄰接等拓?fù)鋵傩?方位關(guān)系（或延伸關(guān)系）定義兩個(gè)地物之間的方位；度量關(guān)系定義兩個(gè)地物之間的距離遠(yuǎn)近。GIS中的數(shù)據(jù)空間數(shù)據(jù)屬性數(shù)據(jù)空間位置空間關(guān)系拓?fù)潢P(guān)系度量關(guān)系方位關(guān)系591、空間拓?fù)潢P(guān)系60

由于空間分析與空間查詢的需要，GIS中地理要素的空間拓?fù)潢P(guān)系顯得尤為重要，它為地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫(kù)的有效建立、空間查詢、空間分析、輔助決策等提供了最基本的關(guān)系，是GIS空間分析的基礎(chǔ)。（例如空間疊置分析、緩沖區(qū)分析等）

拓?fù)鋵W(xué)

是幾何學(xué)的一個(gè)分支，它研究在拓?fù)渥儞Q下能夠保持不變的幾何屬性——拓?fù)鋵傩浴Ｍ負(fù)湟辉~來(lái)自于希臘文，意思是“形狀的研究”。61

拓?fù)鋵傩?/p>

假設(shè)歐氏平面是一張高質(zhì)量無(wú)邊界的橡皮，該橡皮能夠伸長(zhǎng)和縮短到任何理想的程度?，F(xiàn)基于這張橡皮繪制圖形，允許這張紙伸長(zhǎng)但是不能撕破或者重疊，這樣原來(lái)圖形的一些屬性將保留，而有些屬性將會(huì)失去。例如，在橡皮表面有一個(gè)多邊形，多邊形內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)。無(wú)論對(duì)橡皮進(jìn)行壓縮或拉伸，點(diǎn)依然存在于多邊形內(nèi)部，點(diǎn)和多邊形之間的空間位置關(guān)系不改變，而多邊形的面積則會(huì)發(fā)生變化。前者則是空間的拓?fù)鋵傩?，后者則不是。62拓?fù)鋵傩砸粋€(gè)點(diǎn)在一個(gè)弧段的端點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的邊界上一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的內(nèi)部一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)區(qū)域的外部?jī)蓷l線相交兩個(gè)面相鄰兩個(gè)面重疊一個(gè)面包含另一個(gè)面非拓?fù)鋵傩詢牲c(diǎn)之間的距離一個(gè)區(qū)域的周長(zhǎng)一個(gè)區(qū)域的面積

拓?fù)鋵傩悦枋隽藘蓚€(gè)對(duì)象之間的關(guān)系，因此又稱為拓?fù)潢P(guān)系（TopologicalRelation）。63地理要素的常見(jiàn)拓?fù)潢P(guān)系64地理要素的常見(jiàn)拓?fù)潢P(guān)系65

拓?fù)潢P(guān)系包括點(diǎn)線面各類(lèi)要素的組合關(guān)系，如點(diǎn)—線關(guān)系，點(diǎn)—面關(guān)系，線—線關(guān)系，線—面關(guān)系，面—面關(guān)系等。點(diǎn)——線關(guān)系點(diǎn)在線上：可以計(jì)算點(diǎn)的性質(zhì)，如拐點(diǎn)等；線的端點(diǎn)：起點(diǎn)和終點(diǎn)；線的交點(diǎn)；點(diǎn)與線分離：可計(jì)算點(diǎn)到線的距離。66點(diǎn)——面關(guān)系點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，可以記數(shù)和統(tǒng)計(jì)；點(diǎn)在區(qū)域的邊界上；點(diǎn)在區(qū)域外部。線——線關(guān)系重合；相接：首尾環(huán)接或順序相接；相交；穿越；并行。67線——面關(guān)系區(qū)域包含線：可計(jì)算區(qū)域內(nèi)線的密度；線穿過(guò)區(qū)域：線環(huán)繞區(qū)域：對(duì)于區(qū)域邊界，可以搜索其左右區(qū)域名稱；線與區(qū)域分離。面——面關(guān)系包含：如島的情形；重疊：可以劃分子區(qū)，并計(jì)算邏輯與、或、非和異或；相鄰：計(jì)算相鄰邊界的性質(zhì)和長(zhǎng)度；分離：計(jì)算距離等。682、空間方位關(guān)系69

方位關(guān)系又稱為延伸關(guān)系，它定義了地理要素之間的方位，如“河北省在河南省北部”就描述了方位關(guān)系。

在直角坐標(biāo)系中，令P和Q表示