2017-2018版高中數(shù)學第一章算法初步章末復習學案3

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE11學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第一章算法初步章末復習1．算法算法可以理解為由基本運算及規(guī)定的運算順序所構成的完整的解題步驟，或看成按要求設計好的有限的、確切的計算序列，并且這樣的步驟或序列能夠解決一類問題．2．程序框圖程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、流程線及文字說明來準確、直觀地表示算法的圖形．通常,程序框圖由程序框和流程線組成．一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟：流程線是帶方向箭頭的指向線，按照算法進行的順序?qū)⒊绦蚩蜻B接起來．3．程序設計自然語言表述的算法和程序框圖是程序設計的基礎,程序框圖側重于直觀性，而程序則傾向于計算機執(zhí)行的實用性．編寫程序的基本方法是“自上而下，逐步求精”，即首先把一個復雜的大問題分解成若干個相對獨立的小問題,如果小問題仍較復雜，則可以把這些小問題再繼續(xù)分解成若干個子問題，這樣不斷分解，便可使得小問題或子問題簡單到能夠直接用程序的三種基本結構表達為止，然后，對應每一個小問題或子問題編寫出一個功能上相對獨立的程序模塊來．每個模塊各個擊破，最后再統(tǒng)一組裝，問題便可得到解決．4．算法在實際生活中的應用算法的基本思想在我們的日常生活中是很有用的，隨著計算機技術的發(fā)展，計算機技術在實際生活中的應用越來越廣泛，特別是尖端科學技術更離不開它，算法在計算機科學和數(shù)學領域都有非常重要的地位．為此，我們在理解算法的基礎上，要有意識地將算法思想應用到日常生活中，這樣有利于提高解決具體問題的能力。題型一算法設計算法設計應注意（1）與解決問題的一般方法有聯(lián)系,從中提煉出算法；（2）將解決問題的過程分為若干個可執(zhí)行步驟；（3)引入有關的參數(shù)或變量對算法步驟加以表達;（4)用最簡練的語言將各個步驟表達出來；（5）算法的執(zhí)行要在有限步內(nèi)完成．例1已知平面直角坐標系中兩點A(－1,0），B(3，2）,寫出求線段AB的垂直平分線方程的一個算法．解S1計算x0＝eq\f（－1＋3，2）＝1,y0＝eq\f(0＋2，2)＝1，得AB的中點N（1,1）．S2計算k1＝eq\f(2－0,3－－1)＝eq\f(1，2）,得AB斜率．S3計算k＝－eq\f(1，k1）＝－2，得AB垂直平分線的斜率．S4由點斜式得直線AB的垂直平分線的方程，并輸出．跟蹤演練1已知函數(shù)y＝2x4＋8x2－24x＋30，寫出連續(xù)輸入自變量的11個取值，分別輸出相應的函數(shù)值的算法．解算法為S1輸入自變量x的值；S2計算y＝2x4＋8x2－24x＋30；S3輸出y；S4記錄輸入次數(shù)；S5判斷輸入的次數(shù)是否大于11.若是，則結束算法；否則，返回S1。題型二程序框圖的應用程序框圖是用規(guī)定的圖形和流程線來準確、直觀、形象地表示算法的圖形．畫程序框圖之前應先對問題設計出合理有效的算法．然后分析算法的邏輯結構，畫出相應的程序框圖，算法的邏輯結構有三種：順序結構、條件分支結構和循環(huán)結構．①條件分支結構是一種重要的選擇結構．比如比較兩個數(shù)的大小、對一組數(shù)進行排序篩選等問題都要用到條件分支結構．②在利用循環(huán)結構畫程序框圖前,常確定三件事：一是確定循環(huán)變量的初始條件；二是確定算法中反復執(zhí)行的部分，即循環(huán)體；三是循環(huán)終止的條件．例2設計一個計算10＋11＋12＋…＋200的值的算法．并畫出程序框圖．解算法如下：S1使i＝10.S2使p＝0。S3使p＝p＋i。S4使i＝i＋1.S5若i≤200。則返回S3；否則,輸出p，算法結束．程序框圖如圖．跟蹤演練2執(zhí)行如圖所示的框圖,輸入x1＝1，x2＝2,x3＝4,x4＝8，則輸出的數(shù)等于________．答案eq\f(15,4）解析輸出的是四個數(shù)的平均數(shù)，即輸出的是eq\f（1＋2＋4＋8，4)＝eq\f(15，4).題型三程序的編寫算法設計和程序框圖是設計程序的基礎．編寫程序的基本方法是“自上而下逐步求精”，步驟如下:（1)把一個復雜的大問題分解成若干相對獨立的小問題．若小問題仍較復雜，則可以把小問題分解成若干個子問題．這樣不斷地分解，使小問題或子問題簡單到能直接用程序的三種基本結構甚至是五種基本語句表達清楚為止．(2）對應每一個小問題或子問題編寫出一個功能上相對獨立的程序塊來．（3）把每一個模塊統(tǒng)一組裝，完成程序．例3某高中男子體育小組的50m賽跑成績(單位：s)如下：6.4，6.5,7.0,6。8，7。1,7。3,6.9，7.4,7.5,7。6，6.3，6。4，6。4,6。5,6.7,7.1，6。9，6.4,7.1,7.0設計一個程序從這些成績中搜索出小于6。8s的成績．并畫出程序框圖．解程序如下程序框圖如下圖eq\x（\a\al（i＝1；,whilei＜＝20,ifGi＜6.8,print％io2，i,Gi,end，i＝i＋1,end))跟蹤演練3請寫出如圖所示的程序框圖描述的算法的程序．解這是一個求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1（x－1，x＞1,2x＋1,－1≤x≤1，x＋1，x＜－1)）的函數(shù)值的算法，所求算法程序為eq\x(\a\al（x＝input“x＝"；,ifx＞1,y＝x－1,else,ifx＜－1，y＝x＋1,else，y＝2＊x＋1,end，end，print%io2,y；)）題型四分類討論思想在解答某些數(shù)學問題時,有時會有多種情況,需對各種情況加以分類，并逐類求解,然后綜合得結論，這就是分類討論思想．在具體問題的算法設計中，往往需要根據(jù)條件進行邏輯判斷，并進行不同的處理(如條件分支結構和循環(huán)結構),這實際上運用了分類討論的數(shù)學思想方法．例4已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（x2－2x，x≥2，,x＋5，x<2。))寫出求f(f(x）)的程序，并畫出程序框圖．解算法的程序框圖如下圖所示．程序如下：eq\x(\a\al(x＝input“x＝”,ifx＜2,y1＝x＋5,ify1＜2,y＝y(tǒng)1＋5，else,y＝y(tǒng)1^2－2＊y1,end，else，y2＝x^2－2*x，ify2＜2,y＝y(tǒng)2＋5，else，y＝y(tǒng)2^2－2*y2，end，end，print％io2，y；）)跟蹤演練4任給一個x值計算y＝eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（1x〈0，,2x＝0，，3x〉0））中的y值的算法的程序框圖如圖,其中圖框中的①②③分別為____________、________、________.答案x〈0x〉0y＝3從近三年高考各省市試題中可以看出,本部分命題呈現(xiàn)以下特點：（1)考題以選擇題、填空題為主,屬中低檔題．（2)考查內(nèi)容是程