第十五章-電磁場與電磁波

電磁場與電磁波(1)本章主要內(nèi)容：一、位移電流,全電流安培環(huán)路定理。二、麥克斯韋方程組。三、電磁波的基本性質(zhì)。四、電磁波的能量2023/2/4電磁場與電磁波一、位移電流，全電流安培環(huán)路定理1。位移電流的引入式中I為穿過以閉合回路L為邊界的任意曲面的電流之和。在電容器的充放電過程中：2023/2/4電磁場與電磁波產(chǎn)生上述矛盾的根源是傳導(dǎo)電流的不連續(xù)性引起的，但可以發(fā)現(xiàn)，兩極板的電場是隨著傳導(dǎo)電流的變化而變化，而且在數(shù)值上與傳導(dǎo)電流的大小有重要關(guān)系：電通量的變化率在數(shù)值上等于傳導(dǎo)電流I！定義2023/2/4電磁場與電磁波全電流安培環(huán)路定理2。全電流的定義，安培環(huán)路定理的修正。2023/2/4電磁場與電磁波3。位移電流的性質(zhì)：（1）位移電流同樣激發(fā)磁場。（2）位移電流的來源為變化的電場，與電荷運(yùn)動無關(guān)。（3）位移電流不產(chǎn)生焦耳熱。（4）在低頻時，位移電流可忽略；在高頻時，位移電流不能忽略。2023/2/4電磁場與電磁波例1

半徑為R的圓形平行板空氣電容器，充電至使電容器兩極板間電場的變化率為。在某一時刻，電容器內(nèi)距軸線

r處的

P點(diǎn)，有一電子沿徑向向里運(yùn)動，合外力為零。此刻板間的電場強(qiáng)度為E，忽略重力影響及電容器極板的邊緣效應(yīng)。求：（1）極板間的位移電流密度jd

、位移電流Id

；（2）P點(diǎn)的磁感強(qiáng)度；（3）電子在P點(diǎn)的速度大小。解：（1）電容器兩極板間的位移電流密度為高頻：Id大2023/2/4電磁場與電磁波-（2）Id均勻分布，具有對稱性，為右螺旋同心圓。取半徑為r

的圓形環(huán)路積分，應(yīng)用全電流定律：所以2023/2/4電磁場與電磁波（3）重力忽略不計(jì)，電子受力平衡：-方向如圖所以有即2023/2/4電磁場與電磁波例2

電容為

C，極板面積為

S，極間距為

d

的圓形平板電容器有漏電現(xiàn)象，兩板間介質(zhì)的介電常數(shù)為ε、磁導(dǎo)率為μ、電導(dǎo)率為γ。充電到電壓V0時，然后撤去電源，試計(jì)算（1）極板上的電量變化關(guān)系q(t)（2）位移電流Id

（3）全電流I（4）兩板間的磁場等效放電電路2023/2/4電磁場與電磁波等效放電電路解：（1）由等效放電電路得2023/2/4電磁場與電磁波（3）（4）（2）2023/2/4電磁場與電磁波二、麥克斯韋方程組積分形式：2023/2/4電磁場與電磁波三、電磁波的性質(zhì)1。平面電磁波的波動方程的推導(dǎo)見256頁。對于沿x方向傳播的平面電磁波由法拉第電磁感應(yīng)定律：及安培環(huán)路定律：可解得：2023/2/4電磁場與電磁波（1）E，H，V相互正交且EH為V的方向。（2）E和H

同相位。2。平面電磁波的性質(zhì)：2023/2/4電磁場與電磁波四、電磁波的能量1。電磁場的能量密度2。電磁波的能流密度（輻射強(qiáng)度，坡印亭矢量S）能流密度——單位時間通過單位截面的能量——坡印亭矢量S2023/2/4電磁場與電磁波例:書P278的習(xí)題15-14解:帶電圓筒轉(zhuǎn)動時等效電流為：圓筒可視為長直流載流螺旋管方向沿圓周切線，阻礙磁場的增加。

方向與軸平行指向右端