第五章模擬調(diào)制

第五章模擬調(diào)制電氣學(xué)院電子工程系林霏lfsdu123@126.com

機(jī)電樓B2102研究目標(biāo)通過(guò)分析調(diào)制解調(diào)原理、性能，得到的結(jié)論為我們分析設(shè)計(jì)實(shí)際通信系統(tǒng)時(shí)提供理論依據(jù)，可以根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)出合理的通信系統(tǒng)。34學(xué)習(xí)時(shí)需明確以下幾方面1.什么是調(diào)制？什么是載波調(diào)制？2.為什么要進(jìn)行調(diào)制？3.如何實(shí)現(xiàn)調(diào)制解調(diào)？原理(時(shí)域、頻域、帶寬、調(diào)制器解調(diào)器的構(gòu)成等)AM、DSB、SSB、VSB（線性調(diào)制）FM、PM（非線性調(diào)制）4.不同調(diào)制方式性能如何？帶寬與輸出信噪比，調(diào)制效率，電路復(fù)雜度等5.應(yīng)用5重點(diǎn)難點(diǎn)(1)AM、DSB-SC、SSB-SC原理、信號(hào)表達(dá)式、波形特點(diǎn)、調(diào)幅指數(shù)、調(diào)制效率、調(diào)制解調(diào)方法（相干/非相干）、頻譜分析、帶寬計(jì)算、抗噪聲性能分析（非相干解調(diào)只考慮大信噪比情形）。VSB的原理、頻譜特征、殘留邊帶濾波器的特點(diǎn)、調(diào)制解調(diào)方法6重點(diǎn)難點(diǎn)(2)PM、FM的原理、信號(hào)表達(dá)式、調(diào)制指數(shù)、相位偏移、頻率偏移、PM和FM的關(guān)系?？ㄉ?。窄帶調(diào)角的信號(hào)表達(dá)式及其頻譜。調(diào)頻方法（直接調(diào)頻、間接調(diào)頻）。定性了解鑒頻方法（普通鑒頻器、鎖相鑒頻器）。FM在大信噪比下的信噪比分析。輸出噪聲的拋物線特征。FDM的原理和典型應(yīng)用實(shí)例。7目錄（1）5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

5.1.1調(diào)幅

5.1.2雙邊帶調(diào)制5.1.3單邊帶調(diào)制5.1.4殘留邊帶調(diào)制5.1.5線性調(diào)制的一般模型5.1.6相干解調(diào)與包絡(luò)檢波5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

5.2.1分析模型

5.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能5.2.3SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能5.2.4AM包絡(luò)檢波的性能8目錄（2）5.3角度調(diào)制（非線性調(diào)制）的原理

5.3.1角度調(diào)制的基本概念

5.3.2窄帶調(diào)頻5.3.3寬帶調(diào)頻5.3.4調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能

5.4.1輸入信噪比

5.4.2大信噪比時(shí)的解調(diào)增益5.4.3小信噪比時(shí)的門限效應(yīng)5.4.4預(yù)加重和去加重9目錄（3）5.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較5.6頻分復(fù)用和調(diào)頻立體聲

5.6.1頻分復(fù)用

5.6.2調(diào)頻立體聲廣播5.7小結(jié)10調(diào)制的定義和分類(1)調(diào)制目的：將原始電信號(hào)變換成頻帶適合信道傳輸?shù)男盘?hào)方式：按調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律去改變載波的某些參數(shù)作用：頻譜搬移，多路影響系統(tǒng)的傳輸有效性和可靠性調(diào)制信號(hào)：原始基帶信號(hào)載波：攜帶調(diào)制信號(hào)的信號(hào)

正弦波調(diào)制：正弦型信號(hào)作為載波脈沖調(diào)制：脈沖串作為載波

模擬調(diào)制：調(diào)制信號(hào)取值連續(xù)數(shù)字調(diào)制：調(diào)制信號(hào)取值離散

正弦波模擬調(diào)制正弦波數(shù)字調(diào)制脈沖模擬調(diào)制脈沖數(shù)字調(diào)制11調(diào)制的定義和分類(2)正弦波模擬調(diào)制調(diào)制信號(hào)：模擬信號(hào)載波：連續(xù)正弦波

已調(diào)信號(hào)~線性調(diào)制角度調(diào)制/非線性調(diào)制12調(diào)制的作用調(diào)制的作用實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻譜搬移，適應(yīng)在頻帶信道內(nèi)的傳輸；當(dāng)頻帶信道帶寬遠(yuǎn)大于信號(hào)帶寬時(shí)，可以將多路基帶信號(hào)調(diào)制到互不重疊的頻帶上，充分利用信道帶寬，實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用（FDM）；不同的調(diào)制方式具有不同的有效性和可靠性（如FM的可靠性好而有效性差，AM有效性好而可靠性差），可以根據(jù)需要選用合適的調(diào)制方法。135.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理幅度調(diào)制是由調(diào)制信號(hào)去控制高頻載波的幅度，使之隨調(diào)制信號(hào)做線性變化的過(guò)程。表示式：設(shè)：正弦型載波為 式中，A—載波幅度；

c—載波角頻率；

0—載波初始相位（以后假定0

＝0）。則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號(hào)（已調(diào)信號(hào)）一般可表示成

式中，m(t)—基帶調(diào)制信號(hào)。145.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理

已調(diào)信號(hào)的頻譜是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移。線性調(diào)制

時(shí)域

頻域155.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理頻譜設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)的頻譜為M()，則已調(diào)信號(hào)的頻譜為在波形上，已調(diào)信號(hào)的幅度隨基帶信號(hào)的規(guī)律而正比地變化；在頻譜結(jié)構(gòu)上，它的頻譜完全是基帶信號(hào)頻譜在頻域內(nèi)的簡(jiǎn)單搬移(精確到常數(shù)因子)。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制?！熬€性”并不意味著已調(diào)信號(hào)與調(diào)制信號(hào)之間符合線性變換關(guān)系。事實(shí)上，任何調(diào)制過(guò)程都是一種非線性的變換過(guò)程。

165.1.1調(diào)幅（AM）時(shí)域表示式 式中 m(t)－調(diào)制信號(hào)，均值為0；

A0－常數(shù)，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號(hào)，則AM信號(hào)的頻譜為 若m(t)為隨機(jī)信號(hào)，則已調(diào)信號(hào)的頻域表示式必須用功率譜描述17波形圖波形圖由波形可以看出，當(dāng)滿足條件：

|m(t)|A0

時(shí)，其包絡(luò)與調(diào)制信號(hào)波形相同， 因此用包絡(luò)檢波法很容易恢復(fù)出原始調(diào)制信號(hào)。否則，出現(xiàn)“過(guò)調(diào)幅”現(xiàn)象。這時(shí)用 包絡(luò)檢波將發(fā)生失真。但是，可以 采用其他的解調(diào)方法，如同步檢波。

18頻譜圖頻譜圖AM信號(hào)的頻譜由

載頻分量 上邊帶 下邊帶 三部分組成。上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制 信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊 帶是上邊帶的鏡像。

載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶19AM信號(hào)的特性AM信號(hào)的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號(hào)，帶寬是基帶信號(hào)帶寬fH的兩倍：功率： 當(dāng)m(t)為確知信號(hào)時(shí)， 若 則 式中 Pc=A02/2 －載波功率， －邊帶功率。20調(diào)制效率調(diào)制效率 邊帶功率才與調(diào)制信號(hào)有關(guān)，載波分量并不攜帶信息。有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號(hào)總功率的比例稱為調(diào)制效率： 當(dāng)m(t)=Amcosmt時(shí)，

當(dāng)|m(t)|max=A0時(shí)（100％調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時(shí)

max

＝1/321解調(diào)解調(diào)是調(diào)制的逆過(guò)程，其作用是從接收的已調(diào)信號(hào)中恢復(fù)原基帶信號(hào)。調(diào)制的方法相干解調(diào)（同步檢波）；非相干解調(diào)（包絡(luò)檢波）22相干解調(diào)相干解調(diào)相干解調(diào)器的一般模型相干解調(diào)器原理：為了無(wú)失真地恢復(fù)原基帶信號(hào)，接收端必須提供一個(gè)與接收的已調(diào)載波嚴(yán)格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調(diào)信號(hào)相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號(hào)。23AM信號(hào)的相干解調(diào)24

電路由二極管D、電阻R和電容C組成。RC滿足條件：這時(shí)，包絡(luò)檢波器的輸出與輸入信號(hào)的包絡(luò)十分相近，即：

包絡(luò)檢波25AM的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：檢波器簡(jiǎn)單，接收設(shè)備簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：調(diào)制效率低：P=Pc+Ps,帶寬大：BAM=？如何改進(jìn)？265.1.2抑制載波的雙邊帶調(diào)制（DSB-SC）時(shí)域表達(dá)式：無(wú)直流分量A0頻譜：無(wú)載頻分量27DSB的波形和頻譜包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律一致所需傳輸帶寬仍是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍28例2例2已知調(diào)制信號(hào)，載波，采用DSB調(diào)制方式，試寫出DSB信號(hào)的表達(dá)式并畫出已調(diào)信號(hào)通過(guò)包絡(luò)檢波器后的輸出波形?！締?wèn)題解答】已調(diào)信號(hào)波形為：DSB信號(hào)經(jīng)過(guò)包絡(luò)檢波器之后的輸出波形為：29DSB的特性包絡(luò)不再與調(diào)制信號(hào)的變化規(guī)律一致；所需帶寬仍然是調(diào)制信號(hào)帶寬的兩倍；調(diào)制效率達(dá)到100％；優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省了載波功率；缺點(diǎn)：不能用包絡(luò)檢波，需用相干檢波，較復(fù)雜。30DSB信號(hào)只能采用相干解調(diào)，則乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波器濾除高次項(xiàng)，得

sDSB(t)DSB信號(hào)的解調(diào)高頻部分315.1.3單邊帶調(diào)制（SSB）原理：雙邊帶信號(hào)兩個(gè)邊帶中的任意一個(gè)都包含了調(diào)制信號(hào)頻譜M()的所有頻譜成分，因此僅傳輸其中一個(gè)邊帶即可。這樣既節(jié)省發(fā)送功率，還可節(jié)省一半傳輸頻帶，這種方式稱為單邊帶調(diào)制。

產(chǎn)生SSB信號(hào)的方法有兩種：濾波法和相移法。32濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示(1)濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示濾波法的原理方框圖－用邊帶濾波器，濾除不要的邊帶:

3334濾波法及SSB信號(hào)的頻域表示(2)濾波法的技術(shù)難點(diǎn)濾波特性很難做到具有陡峭的截止特性；當(dāng)調(diào)制信號(hào)中含有直流及低頻分量時(shí)濾波法就不適用了。35希爾伯特變換（1）希爾伯特（Hilbert）變換給定實(shí)值函數(shù)x(t)，則其復(fù)形式為：其中，實(shí)部為原實(shí)值函數(shù)x(t)，虛部為x(t)的希爾伯特變換，有：36希爾伯特變換（2）希爾伯特（Hilbert）變換若X(ω)是x(t)的傅立葉變換，則的傅立葉變換為：希爾伯特變換可以看作是一個(gè)90度的移相器。37相移法及SSB信號(hào)的時(shí)域表示(1)以單頻調(diào)制信號(hào)為例

載波為

保留上邊帶，則有 保留下邊帶，則有兩式僅正負(fù)號(hào)不同38相移法及SSB信號(hào)的時(shí)域表示(2)將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號(hào)，“+”表示下邊帶信號(hào)。希爾伯特變換：上式中Amsinmt可以看作是Amcosmt相移/2的結(jié)果。把這一相移過(guò)程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有

這樣，上式可以改寫為39相移法及SSB信號(hào)的時(shí)域表示(3)SSB信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式SSB信號(hào)平均功率40相移法SSB調(diào)制器方框圖41SSB信號(hào)的性能SSB信號(hào)的實(shí)現(xiàn)比AM、DSB要復(fù)雜；SSB調(diào)制方式在傳輸信息時(shí)，不僅可節(jié)省發(fā)射功率所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。42SSB信號(hào)的解調(diào)SSB信號(hào)的解調(diào)SSB信號(hào)是抑制載波的已調(diào)信號(hào)，它的包絡(luò)不能直接反映調(diào)制信號(hào)的變化，所以不能采用包絡(luò)檢波法，仍需采用相干解調(diào)。

43乘法器輸出為：經(jīng)低通濾波后的解調(diào)輸出為高頻部分445.1.4殘留邊帶（VSB）調(diào)制原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了DSB信號(hào)占用頻帶寬的缺點(diǎn)，又解決了SSB信號(hào)實(shí)現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號(hào)的一個(gè)邊帶，而是逐漸切割，使其殘留—小部分，如下圖所示：45調(diào)制方法調(diào)制方法：用濾波法實(shí)現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SBB調(diào)制器相同。

46VSB信號(hào)的解調(diào)（1）VSB信號(hào)解調(diào)器方框圖 圖中 因?yàn)? 根據(jù)頻域卷積定理可知，乘積sp(t)對(duì)應(yīng)的頻譜為47VSB信號(hào)的解調(diào)（2）將代入得到式中M(+2c)及M(-2c)是搬移到+2c和-2c處的頻譜，它們可以由解調(diào)器中的低通濾波器濾除。于是，低通濾波器的輸出頻譜為48VSB信號(hào)的解調(diào)（3）

顯然，為了保證相干解調(diào)的輸出無(wú)失真地恢復(fù)調(diào)制信號(hào)m(t)，上式中的傳遞函數(shù)必須滿足： 式中，H

－調(diào)制信號(hào)的截止角頻率。殘留邊帶濾波器的特性H()在c處必須具有互補(bǔ)對(duì)稱（奇對(duì)稱）特性,相干解調(diào)時(shí)才能無(wú)失真地從殘留邊帶信號(hào)中恢復(fù)所需的調(diào)制信號(hào)。

49VSB濾波器特性的兩種形式殘留邊帶濾波器特性的兩種形式殘留“部分上邊帶”的濾波器特性：下圖(a)殘留“部分下邊帶”的濾波器特性：下圖(b)505.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能

5.2.1分析模型要研究的問(wèn)題：信道存在加性高斯白噪聲時(shí)各種線性系統(tǒng)的抗噪性能。圖中sm(t)－已調(diào)信號(hào)

n(t)－信道加性高斯白噪聲

ni

(t)－帶通濾波后的噪聲

m(t)－輸出有用信號(hào)

no(t)－輸出噪聲51解調(diào)器輸出/入信噪比解調(diào)器輸出信噪比定義：

輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。解調(diào)器輸入信噪比定義：52調(diào)制制度增益/信噪比增益調(diào)制制度增益定義：

同一調(diào)制方式，G越大，則調(diào)制器的抗噪聲性能越好；用G便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時(shí)的性能，G也反映了這種調(diào)制制度的優(yōu)劣。53噪聲分析噪聲分析

ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 由于 式中Ni

－解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 設(shè)白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為545.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型由于是線性系統(tǒng)，所以可以分別計(jì)算解調(diào)器輸出的信號(hào)功率和噪聲功率。555.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能x(t)y(t)BPF：56

解調(diào)器輸入信號(hào)和噪聲的平均功率為

解調(diào)器的輸入信噪比為

輸入信噪比57輸出信號(hào)功率的計(jì)算輸出信號(hào)功率的計(jì)算解調(diào)器輸入信號(hào)為與相干載波cosct相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號(hào)為因此，解調(diào)器輸出端的有用信號(hào)功率為58噪聲功率的計(jì)算（1）噪聲功率的計(jì)算解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為它與相干載波相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為59噪聲功率的計(jì)算（2）故輸出噪聲功率為或?qū)懗?0輸出信噪比輸出信噪比61調(diào)制制度增益制度增益結(jié)論：DSB信號(hào)的解調(diào)器使信噪比改善一倍。

62x(t)y(t)BPF：5.2.3SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能63

解調(diào)器輸入信號(hào)與噪聲平均功率分別為

解調(diào)器的輸入和輸出信噪比為

輸入信噪比64輸出信號(hào)平均功率

SSB信號(hào)與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號(hào)

輸出信號(hào)平均功率65噪聲功率

噪聲功率為66輸出信噪比單邊帶解調(diào)器的輸出信噪比為：67調(diào)制制度增益的計(jì)算制度增益問(wèn)題1：SSB的抗噪聲性能比DSB系統(tǒng)差嗎？那么：如何比較兩種調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能呢？68SSB和DSB的抗噪聲性能比較相同的條件下，哪個(gè)系統(tǒng)解調(diào)器輸出信噪比大，哪個(gè)系統(tǒng)的抗噪聲性能好。結(jié)論：DSB與SSB系統(tǒng)具有相同的抗噪聲性能。69VSB調(diào)制系統(tǒng)抗噪性能VSB調(diào)制系統(tǒng)抗噪性能的分析方法與上面類似。但是，由于所采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀可能不同，所以難以確定抗噪性能的一般計(jì)算公式。705.2.4AM包絡(luò)檢波的性能包絡(luò)檢波器分析模型

檢波輸出電壓正比于輸入信號(hào)的包絡(luò)變化。71輸入信噪比計(jì)算設(shè)解調(diào)器輸入信號(hào)為

解調(diào)器輸入噪聲為則解調(diào)器輸入的信號(hào)功率、噪聲功率及信噪比分別為

72包絡(luò)的計(jì)算

解調(diào)器輸入是信號(hào)加噪聲的混合波形

包絡(luò)為：相位為：73大信噪比情況下的分析（1）大信噪比情況 輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)大于噪聲幅度，即

74大信噪比情況下的分析（2）

有用信號(hào)與噪聲獨(dú)立地分成兩項(xiàng)，因而可分別計(jì)算它們的功率。輸出信號(hào)功率為：輸出噪聲功率為：故輸出信噪比為75大信噪比情況下的分析（3）調(diào)制制度增益為：討論：

1.AM信號(hào)的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加；

2.GAM總是小于1，這說(shuō)明包絡(luò)檢波器對(duì)輸入信噪比沒(méi)有改善，而是惡化了；

3.采用同步檢測(cè)法解調(diào)AM信號(hào)時(shí)，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同；

4.對(duì)于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時(shí)，采用包絡(luò)檢波器解調(diào)時(shí)的性能與同步檢測(cè)器時(shí)的性能幾乎一樣。76小信噪比情況下的分析（1）小信噪比情況 此時(shí)，輸入信號(hào)幅度遠(yuǎn)小于噪聲幅度，即 包絡(luò) 變成

其中R(t)和(t)代表噪聲的包絡(luò)及相位：77小信噪比情況下的分析（2）因?yàn)樗?，可以把E(t)進(jìn)一步近似：此時(shí)基帶信號(hào)無(wú)法與噪聲分開(kāi)，有用信號(hào)‘淹沒(méi)’在噪聲之中。輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應(yīng)。開(kāi)始出現(xiàn)門限效應(yīng)的輸入信噪比稱為門限值。

78小信噪比情況下的分析（3）討論

1.門限效應(yīng)是由包絡(luò)檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。

2.用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號(hào)時(shí)不存在門限效應(yīng)。原因是信號(hào)與噪聲可分別進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨(dú)存在有用信號(hào)項(xiàng)。

3.在大信噪比情況下，AM信號(hào)包絡(luò)檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當(dāng)輸入信噪比低于門限值時(shí)，將會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，這時(shí)解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無(wú)法正常工作。79調(diào)制系統(tǒng)帶寬調(diào)制制度增益G輸出信噪比門限效應(yīng)應(yīng)用DSB相干解調(diào)2fH2無(wú)SSB相干解調(diào)fH1無(wú)AM大信噪比包絡(luò)檢波2fH有AM相干解調(diào)無(wú)805.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理前言頻率調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡(jiǎn)稱調(diào)相(PM)。這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時(shí)相位的變化。角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。已調(diào)信號(hào)頻譜不再是原調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會(huì)產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。與幅度調(diào)制技術(shù)相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢(shì)是其較高的抗噪聲性能。

815.3.1角度調(diào)制的基本概念

FM和PM信號(hào)的一般表達(dá)式 角度調(diào)制信號(hào)的一般表達(dá)式為

式中，A

－載波的恒定振幅；

(t)=[ct+(t)]－信號(hào)的瞬時(shí)相位；

(t)－瞬時(shí)相位偏移。d[ct+(t)]/dt=(t)－稱為瞬時(shí)角頻率d(t)/dt

－稱為瞬時(shí)頻率偏移。82相位調(diào)制相位調(diào)制(PM)：瞬時(shí)相位偏移隨調(diào)制信號(hào)作線性變化，即 式中Kp

－調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號(hào)幅度引起PM信號(hào)的相位偏移量，單位是rad/V。 一般表達(dá)式

得到PM信號(hào)表達(dá)式83頻率調(diào)制頻率調(diào)制(FM)：瞬時(shí)頻率偏移隨調(diào)制信號(hào)成比例變化，即 式中Kf－調(diào)頻靈敏度，單位是rad/(sV)。 這時(shí)相位偏移為 將其代入一般表達(dá)式

得到FM信號(hào)表達(dá)式84PM與FM的區(qū)別PM與FM的區(qū)別可見(jiàn)，PM是相位偏移隨調(diào)制信號(hào)m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預(yù)先不知道調(diào)制信號(hào)m(t)的具體形式，則無(wú)法判斷已調(diào)信號(hào)是調(diào)相信號(hào)還是調(diào)頻信號(hào)。85單音調(diào)制FM與PM（1）單音調(diào)制FM與PM

設(shè)調(diào)制信號(hào)為單一頻率的正弦波，即用它對(duì)載波進(jìn)行相位調(diào)制時(shí)，將上式代入

得到

式中，mp=KpAm

－調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。86單音調(diào)制FM與PM（2）用它對(duì)載波進(jìn)行頻率調(diào)制時(shí)，將 代入 得到FM信號(hào)的表達(dá)式 式中 －調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移

－最大角頻偏－最大頻偏。

87單音調(diào)制FM與PM（3）PM信號(hào)和FM信號(hào)波形

(a)PM信號(hào)波形(b)FM信號(hào)波形88FM與PM之間的關(guān)系（1）FM與PM之間的關(guān)系如果將調(diào)制信號(hào)先微分，而后進(jìn)行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；如果將調(diào)制信號(hào)先積分，而后進(jìn)行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。

89FM與PM之間的關(guān)系（2）方框圖

（a）直接調(diào)頻（b）間接調(diào)頻(c)直接調(diào)相(d)間接調(diào)相90例子已知角調(diào)波為若為PM波，且Kp=2rad/V，求m(t);若為FM波，且Kf=2rad/(s.V)，求m(t)與最大頻偏。915.3.2窄帶調(diào)頻定義：如果FM信號(hào)的最大瞬時(shí)相位偏移滿足下式條件

則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。NBFM(NarrowBandFrequency

Modulation)WBFM(Wide

BandFrequency

Modulation)92時(shí)域表達(dá)式時(shí)域表示式 將FM信號(hào)一般表示式展開(kāi)得到當(dāng)滿足窄帶調(diào)頻條件時(shí)，簡(jiǎn)化為193頻域表達(dá)式頻域表示式

94NBFM和AM信號(hào)頻譜的比較(1)NBFM和AM信號(hào)頻譜的比較帶寬相同，均為調(diào)制信號(hào)最高頻率的兩倍;NBFM的兩個(gè)邊頻分別乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，引起調(diào)制信號(hào)頻譜的失真。NBFM的一個(gè)邊帶和AM反相。95NBFM和AM信號(hào)頻譜的比較(2)頻譜圖965.3.3寬帶調(diào)頻調(diào)頻信號(hào)表達(dá)式(以單音調(diào)制信號(hào)為例)單音調(diào)制信號(hào)為：

單音調(diào)制FM信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為：?jiǎn)我粽{(diào)制FM信號(hào)的頻域表達(dá)式為：97貝塞爾函數(shù)~第一類n階貝塞爾函數(shù)98Jn(mf)曲線99單音調(diào)制FM信號(hào)的頻域表達(dá)式討論：調(diào)頻信號(hào)的頻譜由載波分量c和無(wú)數(shù)邊頻(cnm)組成。當(dāng)n=0時(shí)是載波分量c

，其幅度為AJ0(mf)當(dāng)n0時(shí)是對(duì)稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(cnm)

，其幅度為AJn(mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，上下邊頻極性相反；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)極性相同。FM信號(hào)的頻譜不再是調(diào)制信號(hào)頻譜的線性搬移，而是一種非線性過(guò)程。

100例子101卡森公式（1）

一個(gè)廣泛用來(lái)計(jì)算調(diào)頻波頻帶寬度的公式為卡森公式，如下：保留了mf+1個(gè)邊頻，其他邊頻幅度小于載波幅度的10%（即Jn(mf)在n>mf+1時(shí)小于0.1）。102卡森公式（2）103例子調(diào)頻廣播中，基帶信號(hào)帶寬為15kHz，調(diào)頻指數(shù)為5，最大頻偏與FM信號(hào)帶寬為多少？104調(diào)頻信號(hào)的功率分配已調(diào)信號(hào)總功率：載頻功率：邊頻功率：調(diào)制信號(hào)不提供功率，但可以控制功率的分配.1055.3.4調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生與解調(diào)

1.調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生（實(shí)現(xiàn)V-f變換）（1）直接法

就是利用調(diào)制信號(hào)直接控制振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號(hào)的規(guī)律線性變化。振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（VCO），它的輸出頻率正比于所加的控制電壓，即106調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生－間接調(diào)頻間接調(diào)頻原理：先將調(diào)制信號(hào)積分，然后對(duì)載波進(jìn)行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個(gè)窄帶調(diào)頻(NBFM)信號(hào)，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。107調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)－非相干解調(diào)（1）非相干解調(diào)：調(diào)頻信號(hào)的一般表達(dá)式為

解調(diào)器的輸出應(yīng)為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關(guān)系的器件是頻率檢波器，簡(jiǎn)稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負(fù)反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。108調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)－非相干解調(diào)（2）振幅鑒頻器方框圖圖中，微分電路和包絡(luò)檢波器構(gòu)成了具有近似理想鑒頻特性的鑒頻器。限幅器的作用是消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏109調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)－非相干解調(diào)（3）

微分器的作用是把幅度恒定的調(diào)頻波sFM(t)變成幅度和頻率都隨調(diào)制信號(hào)m(t)變化的調(diào)幅調(diào)頻波sd(t)，即 包絡(luò)檢波器則將其幅度變化檢出并濾去直流，再經(jīng)低通濾波后即得解調(diào)輸出 式中Kd

為鑒頻器靈敏度，單位為V/rad/s110調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)－相干解調(diào)（1）相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號(hào) 由于NBFM信號(hào)可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來(lái)進(jìn)行解調(diào)，如下圖所示。111調(diào)頻信號(hào)的解調(diào)－相干解調(diào)（2）設(shè)窄帶調(diào)頻信號(hào)并設(shè)相干載波則相乘器的輸出為經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出可見(jiàn)，相干解調(diào)可以恢復(fù)原調(diào)制信號(hào)。1125.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能重點(diǎn)討論FM非相干解調(diào)時(shí)的抗噪聲性能分析模型

n(t)－均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲

;

BPF抑制調(diào)頻信號(hào)帶寬以外的噪聲;

限幅器消除信道中噪聲和其他原因引起的調(diào)頻波的幅度起伏。113輸入信噪比

輸入調(diào)頻信號(hào)為輸入信號(hào)功率為輸入噪聲功率為式中，BFM

－調(diào)頻信號(hào)的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為1145.4.2大信噪比時(shí)的解調(diào)增益在輸入信噪比足夠大的條件下，信號(hào)和噪聲的相互作用可以忽略，這時(shí)可以把信號(hào)和噪聲分開(kāi)來(lái)計(jì)算。計(jì)算輸出信號(hào)平均功率 輸入噪聲為0時(shí)，解調(diào)輸出信號(hào)為 輸出信號(hào)平均功率為115輸出噪聲平均功率(1)

假設(shè)調(diào)制信號(hào)m(t)=0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即 式中

116輸出噪聲平均功率(2)在大信噪比時(shí)，即A>>nc(t)和A>>ns(t)時(shí)，相位偏移近似為當(dāng)x<<1時(shí)，有arctanx

x，由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移，故鑒頻器的輸出噪聲為117輸出噪聲平均功率(3)

理想微分電路的功率傳輸函數(shù)為

鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為1180BFM/2ffBFMfc0BFM/2f0fmf-fmLPF輸出噪聲鑒頻器輸出噪聲窄帶噪聲的正交分量解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲119輸出噪聲平均功率(4)

由圖可見(jiàn)，鑒頻器輸出噪聲 的功率譜密度已不再是均勻分布， 而是與f2成正比。該噪聲再經(jīng)過(guò)低 通濾波器的濾波，濾除調(diào)制信號(hào) 帶寬fm以外的頻率分量，故最 終解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪聲 功率（圖中陰影部分）為120輸出信噪比思考：輸出噪聲功率和哪些因素有關(guān)？

輸出信噪比和哪些因素有關(guān)？121調(diào)制制度增益（1）大信噪比情況經(jīng)推導(dǎo)可以得到：寬帶調(diào)頻系統(tǒng)制度增益為：122單一頻率余弦波的分析（1）簡(jiǎn)明情況 若m(t)為單一頻率余弦波，即 調(diào)頻信號(hào)為 式中 將這些關(guān)系代入上面輸出信噪比公式，得到：123單一頻率余弦波的分析（2）制度增益 寬帶調(diào)頻時(shí)，信號(hào)帶寬為 所以，上式還可以寫成 當(dāng)mf>>1時(shí)有近似式在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。124討論加大調(diào)頻指數(shù),對(duì)GFM有何影響？對(duì)帶寬有何影響？由帶寬與GFM的關(guān)系可得出什么結(jié)論？通過(guò)增加帶寬可以改善抗噪聲性能，那么一直增加帶寬，抗噪聲性能是否能一直提高？為什么？比較AM與FM系統(tǒng)的性能(P.118-119)。125[例]設(shè)調(diào)頻與調(diào)幅信號(hào)均為單音調(diào)制，調(diào)制信號(hào)頻率為fm，調(diào)幅信號(hào)為100%調(diào)制。當(dāng)兩者的接收功率Si相等，信道噪聲功率譜密度n0相同時(shí)，比較調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)的抗噪聲性能和帶寬。（1）抗噪聲性能比較126

由此可見(jiàn)，在高調(diào)頻指數(shù)時(shí)，調(diào)頻系統(tǒng)的輸出信噪比遠(yuǎn)大于調(diào)幅系統(tǒng)。例如，mf=5時(shí)，寬帶調(diào)頻的So/No是調(diào)幅時(shí)的112.5倍。這也可理解成當(dāng)兩者輸出信噪比相等時(shí)，調(diào)頻信號(hào)的發(fā)射功率可減小到調(diào)幅信號(hào)的1/112.5。調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加傳輸帶寬來(lái)?yè)Q取的（2）帶寬比較：127結(jié)論在大信噪比情況下，調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能將比調(diào)幅系統(tǒng)優(yōu)越，且其優(yōu)越程度將隨傳輸帶寬的增加而提高。FM系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無(wú)止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號(hào)功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當(dāng)輸入信噪比降到一定程度時(shí)就會(huì)出現(xiàn)門限效應(yīng)，輸出信噪比將急劇惡化。1285.4.3小信噪比時(shí)的門限效應(yīng)當(dāng)(Si/Ni)低于一定數(shù)值時(shí)，解調(diào)器的輸出信噪比(So/No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號(hào)解調(diào)的門限效應(yīng)。門限值－出現(xiàn)門限效應(yīng)時(shí)所對(duì)應(yīng)的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si/Ni)b。1295.4.3小信噪比時(shí)的門限效應(yīng)右圖畫出了單音調(diào)制時(shí)在不同 調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸 出信噪比與輸入信噪比的關(guān)系 曲線。

由此圖可見(jiàn)門限值與調(diào)制指數(shù)mf有關(guān)。

mf越大，門限值越高。不過(guò) 不同mf時(shí)，門限值的變化不 大，大約在8~11dB的范圍內(nèi) 變化，一般認(rèn)為門限值為10dB左右。在門限值以上時(shí)，(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關(guān)系，且mf越大，輸出信噪比的改善越明顯。1305.4.3小信噪比時(shí)的門限效應(yīng)在門限值以下時(shí)，(So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大，(So/No)FM下降越快。門限效應(yīng)是FM系統(tǒng)存在的一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。尤其在采用調(diào)頻制的遠(yuǎn)距離通信和衛(wèi)星通信等領(lǐng)域中，對(duì)調(diào)頻接收機(jī)的門限效應(yīng)十分關(guān)注，希望門限點(diǎn)向低輸入信噪比方向擴(kuò)展。降低門限值（也稱門限擴(kuò)展）的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負(fù)反饋解調(diào)器，它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低6~10dB。還可以采用“預(yù)加重”和“去加重”技術(shù)來(lái)進(jìn)一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比。這也相當(dāng)于改善了門限。131調(diào)制方式傳輸帶寬設(shè)備復(fù)雜程度主要應(yīng)用AM2fm簡(jiǎn)單中短波無(wú)線電廣播DSB2fm中等應(yīng)用較少SSBfm復(fù)雜短波無(wú)線電廣播、話音頻分復(fù)用、載波通信、數(shù)據(jù)傳輸VSB略大于fm

近似SSB復(fù)雜電視廣播、數(shù)據(jù)傳輸FM中等超短波小功率電臺(tái)（窄帶FM）；調(diào)頻立體聲廣播等高質(zhì)量通信（寬帶FM）5.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較1325.5各種模擬調(diào)制系統(tǒng)的比較抗噪聲性能

WBFM抗噪聲性能最好，DSB、SSB、VSB抗噪聲性能次之，AM抗噪聲性能最差。右圖畫出了各種模擬調(diào)制