第3章信息在計算機中的表示-二版

第3章信息在計算機中的表示引言計算機本質上是以0和1為基礎來實現的0和1可將各種運算轉換成邏輯運算來實現，邏輯運算又可由晶體管等元器件來實現，進而組成邏輯門電路，再構造復雜的電路，由硬件實現計算機的復雜功能。由軟件到硬件的紐帶是0和1。0和1是各種計算自動化的基礎。0和1的思維體現了語義符號化、符號計算化、計算0/1化、0/1自動化等思維，它是一種重要的計算思維。第3章信息在計算機中的表示3.10/1與邏輯3.10/1與邏輯所謂邏輯是指事物因果之間所遵循的規(guī)律，是人的一種抽象思維，是人通過概念、判斷、推理、論證來理解和區(qū)分客觀世界的思維過程。邏輯的表達形式是命題與推理命題由語句表述，是語句的含義推理是對語句表達內容為真或假的一個判斷。3.10/1與邏輯例如：命題1：小明是計算機學院的學生命題2：小明是男生命題3：小明是計算機學院的學生并且小明是男生。推理就是依據簡單命題的判斷，推導得出復雜命題的判斷結論的過程。命題和推理是可以符號化的。例如，命題1用符號X表示，命題2用符號Y表示，X和Y為2個基本命題，則命題3便是一個復雜的命題，用符號Z表示。則Z=XANDY。其中AND為一種邏輯“與”運算。3.10/1與邏輯復雜命題的推理可被認為是關于命題的一組邏輯運算的過程?；镜倪壿嬤\算包括“與”運算、“或”運算和“非”運算等。（1）“與”運算（AND）：當X和Y都為真時，XANDY為真；其它情況，XANDY都為假。（2）“或”運算（OR）：當X和Y都為假時，XORY為假；其它情況，XORY都為真。（3）“非”運算（NOT）：當X為真時，NOTX為假；當X為假時，NOTX為真。3.10/1與邏輯利用基本邏輯運算“與”“或”“非”等可以組合出復合邏輯運算，如“與非”“或非”“與或非”“異或”“同或”等。例如，對“異或”運算（XOR），當X和Y都為真或都為假時，XXORY為假，否則XXORY為真。該運算可以由以下基本運算來實現：X

XORY=（（NOTX）ANDY）OR（XAND（NOTY））3.10/1與邏輯再舉一個推理的示例。在一次學生測驗中，有三位老師做了預測：A.學習委員及格；B.有人不及格；C.全班都不及格。在考試后證明只有一位老師的預測是對的，請問誰對誰錯？3.10/1與邏輯A.學習委員及格；B.有人不及格；C.全班都不及格。從三個命題的關系中，可以獲得如下命題（結果肯定是確定的）：（1）如果A為真，則C為假；如果C為真，則A為假；二者有一個成立。（2）如果B為真，則A和C可能有一個為真，這與只有1個命題為真矛盾。（3）如果B為假，則C為“假”。由上述推斷：A為真。上述示例也可以進行符號化求解，其過程如下。已知：（（AAND（NOTC））OR（（NOTA）ANDC））為真（NOTB）AND（（AAND（NOTC））OR（（NOTA）ANDC））為真而組合A、B、C形成所有可能的解為：（A為真，B為假，C為假）（A為假，B為真，C為假）（A為假，B為假，C為真）。將三種可能解分別代入已知條件，能夠滿足所有已知條件的解就是（A為真，B為假，C為假）。3.10/1與邏輯現實中的命題判斷與推理（真/假）可以由0和1來表達和處理，如用0表示假，1表示真，則上述邏輯運算就轉變成了0和1之間的邏輯運算。第3章信息在計算機中的表示3.20/1與電子元器件3.20/1與電子元器件基本的邏輯運算可以由開關及其電路連接來實現。第3章信息在計算機中的表示3.20/1與電子元器件3.20/1與電子元器件有了與門、或門和非門等門電路后，便可以利用這些門電路構造更為復雜的電路來實現各種邏輯和算術運算。還可以用兩個異或門、一個與或非門和一個非門構造一個一位的加法器，將多個一位加法器連接起來變可以構成一個多位加法器。計算機的核心部件CPU便是由很多這樣的門電路組合而成的。從而可以進行算術與邏輯運算，并產生各種控制信號控制各部件工作。3.20/1與電子元器件因此，計算機之所以青睞二進制是因為：（1）電路容易實現電路只要能識別低、高就可以表示0和1。

（2）物理上最易實現存儲。只需要通過磁極的取向、表面的凹凸、光照的有無等來表示0和1。（3）便于進行加、減運算和計數編碼。（4）便于邏輯判斷（是或非）。（5）用二進制表示數據具有抗干擾能力強，可靠性高等優(yōu)點。因為每位數據只有高低兩個狀態(tài)，當受到一定程度的干擾時，仍能可靠地分辨出它是高還是低。第3章信息在計算機中的表示3.30/1與數值信息3.3.1數值表示有大小關系的數值通常采用進位制來表達，即用數碼和帶有權值的數位來表示。r進制共有0、1、2、…、r-1共r個數碼；數碼在一個數值中的位置被稱為數位；

r進制數位的權值為

r的冪次方，表示逢

r進1，借1當r。進位制十進制二進制八進制十六進制計數規(guī)則逢十進一逢二進一逢八進一逢十六進一基數102816數碼0～90，10～70～9，A～F權值10i2i8i16i符號表示D(Decimal)B(Binary)O(Octal)H(Hexadecimal)3.3.1數值表示典型的r進制數就是二進制數，它有0和1兩個數碼，逢2進1，借1當2。由于二進制表達數值數據時的位數太多，所以計算機系統(tǒng)也多采用八進制、十六進制和十進制。其中，十六進制的數碼為0—9和A—F（表示10—15）。一個數值用不同進位制表示則會表達成不同的數碼串，而一個相同的數碼串因其使用的進位制不同而表示不同大小的數值。3.3.2不同進位制之間的轉換1．r進制轉換成十進制將r進制數轉換成十進制數，就是將各位數碼乘以權值的累加和，如公式（3.1）所示。（N）r＝an-1an-2…a1a0a-1…a-m

＝an-1×rn-1＋an-2×rn-2＋…＋a1×r1＋a0×r0

＋a-1×r-1＋…＋a-m×r-m

（3.1）例如：1010111.11B＝1×26＋1×24＋1×22＋1×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2＝87.75D123.4O＝1×82＋2×81＋3×80＋4×8-1＝83.5D3D.8H＝3×161＋13×160＋8×16-1＝61.5D3.3.2不同進位制之間的轉換2．十進制轉換成

r進制將十進制數轉換成

r進制數，其整數部分與小數部分的轉換方法是不同的。如果一個數既有整數部分又有小數部分，則必須先分別進行轉換，然后再相加。1）整數部分轉換：“連除取余法”2）小數部分轉換：“連乘取整法”3.3.2不同進位制之間的轉換2．十進制轉換成r進制1）整數部分轉換：“連除取余法”即用整數部分不斷除以基數r，取其余數，直到商為零。余數的排列方向是由下向上排列。2）小數部分轉換：“連乘取整法”即用小數部分不斷乘以基數r，取其積數的整數部分，剩下的小數部分繼續(xù)連乘取整，直到小數部分為0時為止。取整的排列方向是由上向下排列。如果小數部分不能為0，則根據精度要求算到小數點后某位數為止，然后按類似于十進制的“四舍五入”的原則取近似值。3.3.2不同進位制之間的轉換2．十進制轉換成

r進制例如：將十進制89.34375轉換成對應二進制數，其結果為1011001.01011B。3.3.2不同進位制之間的轉換2．十進制轉換成r進制15以內的十進制數與二進制、八進制、十進制之間的轉換關系如表3.2所示。十進制二進制八進制十六進制十進制二進制八進制十六進制0000810001081111910011192102210101012A3113311101113B41004412110014C51015513110115D61106614111016E71117715111117F3.3.2不同進位制之間的轉換3．二進制、八進制、十六進制之間的轉換因為81＝23，161＝24，即1位八進制數相當于3位二進制數，1位十六進制數相當于4位二進制數。BO：“3位并1位”即以小數點為中心分別向左、右兩邊分組，每3位1組，不足的向兩邊補0。合并方法見表2.5中二進制分別與八進制、十六進制的轉換。OB：“1位擴3位”即將每1位八進制數用3位二進制數來表示。BH：“4位并1位”HB：“1位擴4位”3.3.3數值符號的表示數值的符號在二進制編碼中也要用0和1表示，并參與運算。通常規(guī)定一個數的最高位為符號位，0表示正號，1表示負號，其余位表示數值。一個數在機器中的表示形式稱為機器數，而它所代表的數值稱為此機器數的真值。機器數由于受到CPU字長的限制，只能表示一定范圍內的數，超出此范圍則為“溢出”。3.3.3數值符號的表示機器數的編碼方式很多，常用的編碼方式有原碼、反碼和補碼。原碼：除了符號位，數值位是其絕對值的二進制數表示。反碼：正數的反碼與原碼相同；負數的反碼符號位為1，數值位是其絕對值取反。補碼：正數的補碼與原碼相同；負數的補碼符號位為1，數值位是其絕對值取反加

1，即負數的補碼=負數的反碼+1。3.3.3數值符號的表示原碼：正數：=最高位0+編碼負數：=最高位1+絕對值的編碼原碼的特點：編碼方式最簡單、直接，比較容易轉換成與其對應的真值存在的問題：（1）0有兩種表示形式（2）用原碼作四則運算時，符號位需要單獨處理，增加了運算規(guī)則的復雜性3.3.3數值符號的表示反碼：一般是作為求補碼的中間碼。正數：=原碼負數：=絕對值的原碼取反數學上相當于：全1-絕對值的原碼3.3.3數值符號的表示補碼：正數：=原碼負數：=反碼+1

=絕對值原碼取反+1數學上相當于：模-絕對值的原碼補碼的特點：（1）0有唯一的編碼（2）補碼可以直接參與運算（3）減法可以轉換成加法，簡化了運算規(guī)則3.3.3數值符號的表示例如：假設一個數用一個字節(jié)表示，那么[+1]原碼＝

00000001

[+1]反碼＝

00000001[+1]補碼＝

00000001[-1]原碼

＝

10000001

[-1]反碼＝

11111110

[-1]補碼＝

11111111[+127]原碼＝01111111[+127]反碼＝

01111111[+127]補碼＝

01111111[-127]原碼＝

11111111[-127]反碼＝

10000000[-127]補碼＝

100000013.3.3數值符號的表示例如：用補碼（假設8位機）分別計算

4+5，（-4）+5，（-4）+（-5）減法轉換成加法，以及求補的原理，類似于鐘表的撥動補碼表示的數值范圍：以8位機為例-128~+127注：加方框的數字表示進位的溢出，被舍棄已知補碼，求其真值？負數：補碼再求補（取反+1）絕對值的原碼十進制負數3.3.4小數點的表示在計算機中，帶有小數點的實數可按兩種方式來處理。一種是小數點位置固定。小數點或者在符號位的后面，或者在整個數值的尾部，稱為定點數。前者說明機器數全為小數，后者說明機器數全為整數。小數點以默認方式處理，并未出現在二進制編碼中。另一種是小數點浮動，借鑒科學計數法表示編碼，稱為浮點數。1985年，為了統(tǒng)一浮點數的存儲格式，IEEE制定了IEEE754標準。目前，絕大多數的計算機都遵循這一標準，從而極大地改善了各種軟件的可移植性。3.3.4小數點的表示在程序設計語言中，最常見的浮點數是單精度（float）和雙精度（double）的浮點數，IEEE754對它們的存儲格式作了嚴格的規(guī)定。浮點數由三部分構成：浮點數的符號位、浮點數的尾數位、浮點數的指數位。浮點數的指數采用平移的方式將(-n,n)區(qū)間的數轉換成(0,2n)區(qū)間上的數來表示，避免了指數的符號占位問題。3.3.4小數點的表示單精度浮點數存儲時占用4個字節(jié)，即32位格式說明：（1）若浮點數是正數，則數符為0，否則為1；（2）尾數中的“1.”不存儲；（3）存儲的階碼等于規(guī)格化數中的指數加上127。規(guī)格化數

=數符

×1.XXX……XXX×2指數尾數，二進制，小數點之前是1指數，習慣上寫成十進制數符1位階碼8位尾數23位3.3.4小數點的表示7.0作為單精度浮點數規(guī)格化表示：7.010=111.0B=+1.11×22B

階碼：2+127=129=10000001B-26.5作為單精度浮點數規(guī)格化表示：-26.510=-11010.1B=-1.10101×24B

階碼：4+127=131=10000011B11000001110101000000000000000000010000001110000000000000000000003.3.4小數點的表示雙精度浮點數在計算機中的表示與單精度類似，只有兩點區(qū)別：雙精度浮點數占8個字節(jié)（64位），其中數符、階碼和尾數分別占1、11和52位；階碼=指數+1023。階碼尾數階碼尾數雙單第3章信息在計算機中的表示3.40/1與非數值信息3.4.1編碼的概念非數值信息可采用編碼來表示。編碼就是以若干位數碼或符號的不同組合來表示非數值性信息的方法，它是人為地將若干位數碼或符號的每一種組合指定一種唯一的含義。編碼的概念在生活中比較常見。例如：旗語、燈語、學號、電報碼、聯(lián)絡暗號、車牌號、電話號碼等都包含著編碼的概念。以聯(lián)絡暗號為例，敲3下門，當當當、啪啪啪、咚咚咚、哐哐哐等代表了不同的含義。3.4.1編碼的概念編碼具有三個主要特征：唯一性唯一性是指每一種組合確定的唯一的含義公共性公共性是指所有相關者都認同、遵守和使用這種編碼規(guī)律性。規(guī)律性是指編碼應有一定的規(guī)律，便于計算機和人能識別和使用例如，武漢科技大學學生的學號由12位數字構成，前4位表示入學年級，第5－6位表示學院編碼，第7－9位表示專業(yè)編碼，最后3位表示學生序號。按照這個規(guī)則，可以給每個新入學的學生一個編碼，即學號。知道了這個規(guī)則，就可以從學號中了解學生的相關信息。3.4.1編碼的概念編碼具有時空性，同一個編碼在不同時空環(huán)境具有不同的編碼含義。例如，對于一個學號編碼，在不同的學校因為編碼規(guī)則不同使得編碼代表的含義也不同；即使編碼規(guī)則相同，對應的學生也不同；同一所學校在不同時期的編碼規(guī)則也可能不同。因此，在實際應用中要注意編碼的時空性。如果一種編碼出現在另一種編碼語境中，則可能會導致出現亂碼的現象。3.4.1編碼的概念制訂編碼規(guī)則時還需要考慮編碼的信息容量。編碼的信息容量由編碼的位數以及符號的種類決定。比如，武漢市車牌號是鄂A后面接5位編碼。如果后面5位編碼只允許出現0~9的數字，即從鄂A00000到鄂A99999共10萬個編碼。當車的數量超過10萬時，這個編碼就不夠了。解決辦法有兩種：一是增加位數，二是提升編碼符號的種類。如果后面5位允許出現大寫英文字母的話，則編碼符號的種類就由10個增加到了36個，這時，理論上可以有365=60,466,176個車牌號。3.4.2ASCII碼ASCII（americanStandardcodeforInformationInterchange，美國信息交換標準代碼）就是用0和1組合表示英文字母和符號的編碼體系。英文有26個大寫字母、26個小寫字母、10個數字和一些標點符號，因此只要0/1編碼的信息容量能超過這些需要表示的符號數量即可。為了滿足公共性，需要有統(tǒng)一的編碼標準，率先出現的ASCII碼便是這樣的標準，它為計算機在世界范圍的普及做出了重要貢獻。3.4.2ASCII碼ASCII是用7位二進制數表示一些常用符號的一種編碼。ASCII碼總共有128個通用標準符號，包括：26個英文大寫字母（編碼65—90）26個英文小寫字母（編碼97—122）數字0—9（編碼48—57）33個通用控制字符（編碼0—31和127）33個專用字符（編碼32—47、58—64、91—96、123—126），如標點符號等。3.4.2ASCII碼表3.3標準ASCII碼表d6d5d4d3d2d1d00000010100111001011101110000NULDLESP0@P、p0001SOHDC1!1AQaq0010STXDC2"2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB'7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*:JZjz1011VTESC+;K[k{1100FFFS,<

L\l|1101CRCS-=M]m}1110SORS.>

N↑n~1111SIUS/?O↓oDEL3.4.2ASCII碼為了滿足機器處理的方便性，通常采用8位來編碼一個符號，其中最高位為0。例如，A的ASCII碼為01000001，寫成十六進制數為41H，對應的十進制數為65；空格SP的ASCII碼為00100000，寫成十六進制數為20H，對應的十進制數為32。常用英文大寫字母A~Z的ASCII碼為41H—5AH，小寫字母a—z的ASCII碼為61H—7AH。后綴H表示十六進制數。8位二進制數稱為1字節(jié)（Byte）。3.4.2ASCII碼可以將ASCII碼信息存儲成文本文件（如.txt文件），當打開該文件并讀出其內容時，只要按照規(guī)則“對0/1串按8位分隔一個字符，并查找ASCII表將其映射成相應符號”進行解析即可。例如一串信息按ASCII碼存儲成.txt文本文件，內容為：010010000110010101101100011011000110111100101100010101110110111101110010011011000110010000100001。解析成字符串就是“Hello，World！”。人們敲擊鍵盤上的按鍵時，計算機將按鍵轉換成相應的ASCII碼，就可以將各種字符入計算機進行處理。3.4.3漢字的編碼漢字有近50000個，需要2個字節(jié)即16位二進制編碼才能滿足需求。我國1980年發(fā)布了《中華人民共和國標準信息交換漢字編碼》，代號為GB2312-80，簡稱國標碼。根據統(tǒng)計，把最常用的6763個漢字和682個非漢字圖形符號分成兩級：一級漢字3755個，按漢語拼音排列；二級漢字3008個，按偏旁部首排列。所有漢字和符號排列成一個94×94的矩陣，即94個區(qū)（行）和94個位（列），每個區(qū)、每個位構成一個“區(qū)位碼”，存放一個漢字或符號。3.4.3漢字的編碼例如“中”字位于54區(qū)48位，那么“中”字的區(qū)位碼為5448。在計算機內部，區(qū)碼、位碼分別以二進制數存儲，94以內的數據以一個字節(jié)存放足夠用，因此“中”字的區(qū)位碼在計算機內部存儲為3630H（以十六進制表示），其中區(qū)碼、位碼分別編碼。3.4.3漢字的編碼漢字國標碼是把區(qū)位碼的區(qū)碼、位碼分別加上32（即20H）。國標碼=區(qū)位碼+2020H這樣做的目的是為了與ASCII碼中的控制字符相兼容，使每個字節(jié)值大于32，且不等于127（ASCII碼中，0～32和127為控制字符碼）。因此“中”字的國標碼為5650H。3.4.3漢字的編碼漢字的國標碼占兩個字節(jié)，每個字節(jié)的最高位為0，而西文字符占一個字節(jié)，最高位也是0。同樣是字符，無法在計算機內部區(qū)分某個字節(jié)存儲的內容是漢字編碼中的一個字節(jié)還是西文字符編碼。因此，將國標碼的每個字節(jié)的最高位設為1，作為漢字在計算機內存儲與處理的編碼，稱為漢字機內碼。這樣，根據最高位是0還是1，就可以區(qū)分某個字節(jié)存儲的是漢字編碼的高字節(jié)（編碼中位于權值高的字節(jié)）還是西文字符編碼。3.4.3漢字的編碼若為漢字編碼，則再取出相鄰的字節(jié)中的值，作為漢字編碼的低字節(jié)（編碼中位于權值低的字節(jié)），將它們作為一個整體來表示一個漢字編碼。將漢字國標碼的最高位設為1，相當于將兩個字節(jié)分別加上80H。漢字機內碼＝漢字國標碼＋8080H因此“中”字的機內碼為D6D0H。這樣，漢字的每個字節(jié)的值都大于128，而每個西文字符的ASCII碼值均小于128。3.4.3漢字的編碼漢字機內碼、漢字國標碼、區(qū)位碼三者之間的關系為：漢字機內碼＝漢字國標碼＋8080H＝區(qū)位碼＋A0A0H漢字國標碼＝區(qū)位碼＋2020H3.4.3漢字的編碼為了容納所有國家的文字，國際組織提出了Unicode標準。Unicode是可以容納世界上所有文字和符號的字符編碼方案，用數字0~10FFFFH來映射所有的字符，最多可容納1114112個字符的編碼信息。具體實現時，有UTF-8、UTF-16、UTF-32等編碼方案。然而，如何將漢字輸入到計算機中呢？人們發(fā)明了各種漢字輸入碼，又稱為外碼，是用鍵盤上可識別的符號的不同組合來編碼漢字的，以便進行漢字輸入的一種編碼。常用的輸入碼有國際區(qū)位碼、拼音碼、字形碼、音形碼等。3.4.4字符的顯示顯示器是用來將系統(tǒng)信息、計算機處理結果、用戶程序及文檔等信息顯示在屏幕上的設備，是人機對話的一個重要工具。屏幕上要顯示的內容，最終以點陣的形式映射到屏幕的像素上。像素是顯示器顯示信息的基本單元,由水平行點數和垂直行點數組成。屏幕上的像素數目越多，顯示器的分辨率就越高，在屏幕上就能顯示更細微和更多的內容。不管是CRT顯示器還是LCD，系統(tǒng)將要顯示的內容先存放到顯示緩沖區(qū)VRAM中，然后用VRAM中的內容來控制屏幕上對應的像素，使像素呈現不同的亮度和顏色，從而使人們能看到顯示的信息。3.4.4字符的顯示1.ASCII字符的顯示ASCII字符是以發(fā)光點陣的形式顯示的，就像室外大屏幕廣告牌一樣。ASCII字符的點陣大小一般有5×7、8×8、7×9等。

123456781

●

2

●

●

3

●

●

4●

●

5●●●●●●●

6●

●

7●

●

8

3.4.4字符的顯示1.ASCII字符的顯示圖中的點表示發(fā)光亮點，空白為暗點，這些亮點、暗點分別對應二進制的1和0。由此可以得到字符A的點陣編碼。因此，每個字符點陣要占據連續(xù)8個字節(jié)的存儲單元。表3.4字符A的點陣編碼行

二進制表示

十六進制表示

1

00010000

10H

2

00101000

28H

3 01000100

44H

4

10000010

82H

5

11111110

FEH

6

10000010

82H

7

10000010

82H

8

00000000

00H

123456781

●

2

●

●

3

●

●

4●

●

5●●●●●●●

6●

●

7●

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3.4.4字符的顯示1.ASCII字符的顯示要顯示字符時，只需根據字符的ASCII碼取出點陣編碼，然后用點陣中的1和0來控制像素點是否發(fā)光，從而顯示出字符來。在640×480的分辨率下，每屏可以顯示80列×60行=4800個8×8點陣的ASCII字符。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示同ASCII字符一樣，也可以用0/1的組合來表征漢字字形的信息，這樣就形成了漢字字模的點陣碼。存儲全部漢字字模的點陣碼稱為字庫。常用的漢字字形的點陣有16×16點陣、24×24點陣、32×32點陣、48×48點陣等。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示例如，“漢”字的16×16字形點陣及點陣代碼。在點陣碼中，規(guī)定白點用0表示，黑點用1表示。16×16點陣的漢字點陣有16行，每一行上有16個點。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示要顯示一個漢字時，計算機漢字處理系統(tǒng)先根據該漢字的機內碼找出其字模信息在字庫中的位置，再取出其字模信息作為字形在屏幕上顯示。漢字字形也有矢量方式，存儲的是描述漢字字形的輪廓特征。當要輸出漢字時，通過計算，將漢字字形描述生成漢字點陣。矢量化字形描述與最終文字顯示的大小、分辨率無關，因此可產生高質量的漢字輸出。而點陣方式則無需轉換可以直接輸出，但是字形放大后，產生的效果較差。3.4.4字符的顯示2.漢字的顯示因此，一個漢字的編碼可以有4種，它們相互之間的轉換關系如圖所示。第3章信息在計算機中的表示3.50/1與多媒體信息3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法如果將圖像均勻劃分成若干個小格，每一小格稱為一個像素，則每個像素呈現不同顏色（彩色）或層次（黑白圖像）因此，圖像可視為像素的集合3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法一幅圖像的尺寸可用像素點來衡量，即用“水平像素點數×垂直像素點數”來衡量。如果格子足夠小，圖像會越清晰。通常，把單位尺寸內的像素點數目稱為分辨率。分辨率越高，圖像越清晰。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法圖像可視為像素的集合，對每個像素進行編碼，然后按行組織起一行中所有像素的編碼，再按順序將所有行的編碼連起來，就構成了整幅圖像的編碼。一幅圖像需占用的存儲空間為“水平像素點數×垂直像素點數×像素點的位數”，如一幅常見尺寸的圖像3072×2048×24=150994944位=18874368字節(jié)，即18MB，是很大的。因此，圖像存儲需要考慮壓縮的問題。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法所謂圖像壓縮，其實也是一種圖像編碼的方法。圖像編碼既要考慮每個像素的編碼，又要考慮如何組織行列像素點進行存儲的方式。圖像壓縮是通過分析圖像行列像素點間的相關性來實現的，壓縮掉冗余的像素點，從而實現存儲空間的降低。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法例如，原始數據為

00000000001000001100000100000000我們可以只記錄被每個1隔開的0的個數，每個數用4位編碼表示，則壓縮后的編碼為

101001010000010110003.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法但是，壓縮后的數據不能直接使用，必須要先進行解壓縮，恢復原來的樣子。目前已有很多標準圖像編碼方法，如BMP（BitMap）、JPEG（JointPhotographicExpertGroup，聯(lián)合圖像專家組）、GIF（GraphicInterchangeFormat，圖像互換格式）、PNG（PortableNetworkGraphics，便攜式網絡圖形）等。3.50/1與多媒體信息1.圖像的表示方法當要顯示圖像時，先通過解碼器將壓縮后的編碼還原成原來的樣子，再送入顯示緩沖區(qū)。在圖形顯示方式下，顯示緩沖區(qū)中存放的圖形信息的順序與屏幕上像素的行、列位置一一對應。3.50/1與多媒體信息2.聲音或音頻的表示方法聲音就是聲波，聲波是連續(xù)的，通常稱為模擬信號。模擬信號需要經過采樣、量化和編碼后形成數字音頻，進行數字處理。3.50/1與多媒體信息2.聲音或音頻的表示方法所謂采樣，是指按一定的采樣頻率對連續(xù)音頻信號做時間上的離散化，即對連續(xù)信號隔一定周期獲取一個信號點的過程量化是將所采集的信號點的數值區(qū)分成不同位數的離散數值的過程編碼是將采集