第十一章壓桿穩(wěn)定

第十一章壓桿穩(wěn)定目錄1不穩(wěn)定平衡穩(wěn)定平衡微小擾動就使小球遠(yuǎn)離原來的平衡位置微小擾動使小球離開原來的平衡位置，但擾動撤銷后小球回復(fù)到平衡位置11.1

概述11-1目錄穩(wěn)定性：是制彈性體保持或恢復(fù)原有平衡狀態(tài)的能力。2工程實例目錄3壓桿的穩(wěn)定性試驗?zāi)夸?壓桿的平衡壓力小于臨界力目錄5壓力大于臨界力目錄6壓力等于臨界力壓桿喪失直線狀態(tài)的平衡，過渡到曲線狀態(tài)的平衡。失穩(wěn)屈曲目錄7目錄8一、兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界力11.2

兩端鉸支細(xì)長壓桿的臨界力11-2目錄9目錄10目錄11目錄12目錄13適用條件：理想壓桿（軸線為直線，壓力與軸線重合，材料均勻）線彈性，小變形兩端為鉸支座目錄14例題解：截面慣性矩臨界力目錄15目錄11.3

其他支座條件下細(xì)長壓桿臨界力16兩端鉸支一端固定一端自由歐拉公式普遍形式長度系數(shù)（長度因數(shù)）相當(dāng)長度目錄17目錄1811.4

歐拉公式的適用范圍、經(jīng)驗公式11-3目錄19歐拉公式只適用于大柔度壓桿的穩(wěn)定性計算λ又稱長細(xì)比σP—材料的比例極限令當(dāng)時，稱為或細(xì)長壓桿所以λP的值與材料的性質(zhì)有關(guān)，不容的材料其λP值不同20歐拉公式中小柔度桿臨界應(yīng)力計算時為(中柔度壓桿)或（中長壓桿）(大柔度桿)目錄臨界應(yīng)力的直線經(jīng)驗公式為其中a、b是與材料性質(zhì)有關(guān)的常數(shù)，見表9—1直線經(jīng)驗公式的適用范圍：對塑性材料：對脆性材料：當(dāng)這時為歐拉臨界應(yīng)力公式已不適用，其臨界應(yīng)力用直線經(jīng)驗公式或拋物線公式計算21當(dāng)λ＜λs

時，稱為短粗桿或(小柔度桿)，短粗桿沒有失穩(wěn)問題，只有強度問題，即(小柔度桿)由解出λ并令其最小值為λs時為(中柔度壓桿)或（中長壓桿）當(dāng)22(小柔度桿)(中柔度桿)壓桿柔度μ的四種取值情況臨界柔度比例極限屈服極限臨界應(yīng)力(大柔度桿)歐拉公式直線公式強度問題目錄23臨界應(yīng)力總圖目錄24目錄答：B例9.1講解25穩(wěn)定安全系數(shù)工作安全系數(shù)11.5

壓桿的穩(wěn)定校核11-4目錄一、穩(wěn)定條件26二、折減系數(shù)法穩(wěn)定許用應(yīng)力穩(wěn)定條件為為許用壓應(yīng)力是一個小于1的系數(shù)，稱為折減系數(shù)，與壓桿的柔度及所用材料有關(guān)。查相應(yīng)規(guī)范27目錄解：CD梁AB桿28目錄AB桿AB為大柔度桿AB桿滿足穩(wěn)定性要求29歐拉公式越大越穩(wěn)定減小壓桿長度l減小長度系數(shù)μ（增強約束）增大截面慣性矩I（合理選擇截面形狀）增大彈性模量E（合理選擇材料）壓桿的合理設(shè)計11-6目錄30影響壓桿穩(wěn)定性的因素有：截面形狀、壓桿長度、約束條件、材料性質(zhì)等。壓桿的合理設(shè)計提高壓桿穩(wěn)定性的措施有：一、合理選擇材料1、細(xì)長壓桿：臨界力只與彈性模量E有關(guān)，選用高強度鋼或低碳鋼對穩(wěn)定性無大差別。2、中柔度壓桿：臨界應(yīng)力與材料的強度有關(guān)，選用優(yōu)質(zhì)鋼可提高壓桿的穩(wěn)定性。31增大彈性模量E（合理選擇材料）大柔度桿中柔度桿P176表9-1壓桿的合理設(shè)計32

壓桿的合理設(shè)計二、合理選擇截面：應(yīng)選擇慣性矩較大的截面形狀壓桿柔度越小，臨界應(yīng)力越大。而i越大，λ才越小在A不變時，I越大i越大，所以應(yīng)選擇I大的截面形狀壓桿兩端為球形鉸支或固定，則宜選擇Iy＝Iz的截面形狀；壓桿兩端為球形鉸銷支承，則宜選擇Iy≠Iz的截面形狀；33

壓桿的合理設(shè)計增大截面