第5章電力系統(tǒng)各元件的特性和數(shù)學(xué)模型-2

第五章電力系統(tǒng)各元件的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型雙繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型2.1.3變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型變壓器變壓器的結(jié)構(gòu)變壓器的主要結(jié)構(gòu)：鐵芯和繞組。鐵芯是變壓器的磁路部分；繞組是變壓器的電路部分。 鐵芯，通常用0.35mm厚表面涂有絕緣漆的硅鋼片沖成一定的形狀疊制而成。 繞組，一般為絕緣扁銅線或絕緣圓銅線在繞線模上繞制而成三者關(guān)系：指長期運(yùn)行時所能承受的工作電壓指銘牌規(guī)定的額定使用條件下所能輸出的視在功率。指在額定容量下，允許長期通過的額定電流。在三相變壓器中指的是線電流。變壓器額定值變壓器的主要部件是鐵心和套在鐵心上的兩個繞組。兩繞組只有磁耦合沒電聯(lián)系。在一次繞組中加上交變電壓，產(chǎn)生交鏈一、二次繞組的交變磁通，在兩繞組中分別感應(yīng)電動勢。只要一、二次繞組的匝數(shù)不同，就能達(dá)到改變壓的目的。變壓器工作原理變壓器等值電路變壓器一、二次側(cè)沒有電路關(guān)系，只有磁路關(guān)系。關(guān)鍵：如何將磁路關(guān)系用電路來代替？雙繞組變壓器T型等值電路雙繞組變壓器Γ型等值電路電力系統(tǒng)分析中的變壓器模型變壓器的參數(shù)一、高壓側(cè)加電壓， 低壓側(cè)短路；二、接線圖WAV~**由于外加電壓很小，主磁通很少，鐵損耗很少，忽略鐵損，認(rèn)為短路損耗就是銅損變壓器的短路實(shí)驗由短路實(shí)驗的短路功率求電阻由短路實(shí)驗的短路電壓求電抗短路電壓是指在阻抗上的電壓降落。在電力系統(tǒng)計算中，大容量變壓器的電抗和阻抗在數(shù)值上接近相等，可近似如下求解：一、低壓側(cè)施加電壓，高壓側(cè)開路。二、接線圖WAV~**變壓器空載實(shí)驗由空載實(shí)驗的空載損耗求電導(dǎo)變壓器電導(dǎo)對應(yīng)的是變壓器的鐵耗，近似等于變壓器的空載損耗，因此變壓器的電導(dǎo)可如下求解：由空載實(shí)驗的空載電流求電納在變壓器中，流經(jīng)電納的電流和空載電流在數(shù)值上接近相等，其求解如下：三繞組變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型問題：1.如何做短路和空載實(shí)驗?2.做幾個實(shí)驗?3.如何求取參數(shù)兩個實(shí)驗空載實(shí)驗：在一次側(cè)加電源UN，二、三次側(cè)開路，得到P0和I0%.導(dǎo)納的求法與雙繞組相同短路實(shí)驗：一側(cè)加電源，一側(cè)短路，一側(cè)開路。做三個短路實(shí)驗，得到三組實(shí)驗數(shù)據(jù)如下,如何求阻抗?求電阻R1,R2,R3(繞組容量100/100/100)求電阻R1,R2,R3(繞組容量100/100/100)變壓器的容量與繞組的容量變壓器容量(SN)與繞組容量(SN1/SN2/SN3)不一定相等.若變壓器容量100(%),則繞組額定容量比有:100/100/100、100/50/100、100/100/50等排列順序是高/中/低

變壓器的容量與繞組的容量三個繞組容量搭配關(guān)系,并不是說三繞組變壓器按此比例傳遞功率,而只是代表每個繞組傳遞功率的能力.在具體運(yùn)行時,遵守能量守恒定律如100/100/50,當(dāng)高壓輸入100%額定容量時,中、低壓各輸出50%,或中壓輸出100%，低壓不輸出。也有100/100/66，進(jìn)行功率和電壓歸算時要注意求電阻R1,R2,R3(繞組容量100/100/50或100/50/100)做短路實(shí)驗時,是一對繞組中容量較小的一方達(dá)到它本身的額定電流，即IN/2時的值。要?dú)w算為額定電流時的短路損耗。按最大短路損耗求解（與變壓器容量比無關(guān)）

——指兩個100%容量繞組中流過額定電流，另一個100%或50%容量繞組空載時的損耗。根據(jù)“按同一電流密度選擇各繞組導(dǎo)線截面積”的變壓器的設(shè)計原則：

2.電抗根據(jù)變壓器排列不同，對所提供的短路電壓做些處理：然后按雙繞組變壓器相似的公式計算各繞組電阻一般來說，所提供的短路電壓百分比都是經(jīng)過歸算的短路電壓歸算問題當(dāng)三繞變壓器容量比是100/100/50或100/50/100,如果短路電壓沒有經(jīng)過歸算,則要進(jìn)行歸算:例如100/100/50,三繞組變壓器繞組的排列方式升壓變降壓變

高壓繞組低壓繞組中壓繞組高壓繞組中壓繞組低壓繞組絕緣與分接開關(guān)的處理均衡短路阻抗絕緣為什么這樣排列？a.考慮絕緣和分接開關(guān)的處理，所以高壓繞組在最外層

b.根據(jù)功率傳輸方向或限制短路電流的要求，中、低壓繞組均可排在中層。中低壓繞組的排列升壓變壓器：中壓繞組最靠近鐵芯，低壓繞組居中，電能從低壓流向中壓和高壓側(cè)，低-中，低-高短路阻抗分布均勻。降壓變壓器：低壓繞組最靠近鐵芯，中壓繞組居中，電能從高壓流向中壓和低壓，應(yīng)該高壓居中，但由于考慮絕緣，分接開關(guān)的處理的原因，高壓只能在最外層。從短路阻抗的大小來說，中，低壓繞組無論哪個排在最里面都可以，但從絕緣處理的角度，低壓排在最里面更好。自耦變壓器自耦變壓器除了自耦聯(lián)系的高壓繞組和中壓繞組外，還有一個第三繞組。由于鐵心的飽和現(xiàn)象，電壓和電流不免有3次諧波出現(xiàn)，為了消除3次諧波電流，所以第三繞組單獨(dú)連接成三角形自耦變壓器只能用于中性點(diǎn)直接接地的電網(wǎng)中，所以電力系統(tǒng)中廣泛應(yīng)用的自耦變壓器都是星形聯(lián)結(jié)。自耦變壓器自耦變壓器的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型自耦變壓器參數(shù)和等值電路的確定和普通變壓器無異容量歸算：三繞組自耦變壓器的第三繞組容量總小于變壓器的額定容量所以如果銘牌參數(shù)沒有經(jīng)過容量歸算，必須對短路功率與短路電壓進(jìn)行容量歸算。自耦變壓器三繞組的自耦變壓器較電壓、變壓比和容量相同的普通三繞組變壓器或普通雙繞組變壓器便宜，價格一般只有后者的65%~75%。由于有電的聯(lián)系，絕緣設(shè)計水平高，兩側(cè)都要安裝閥型避雷器；由于電抗小，電壓損耗小，短路電流大，采取限制短路電流的措施自耦變壓器的特點(diǎn)為防止由于高壓側(cè)發(fā)生單相接地故障引起低壓側(cè)的電壓升高，用在電網(wǎng)中的自耦變壓器中性點(diǎn)必須可靠地直接接地。220/110KV中壓繞組過電壓的2.64倍；330/110KV過電壓的倍數(shù)3.6倍。運(yùn)行方式多樣化，引起繼電保護(hù)整定困難自耦變壓器結(jié)構(gòu)簡單，經(jīng)濟(jì)，在110KV及以上的中性點(diǎn)接地系統(tǒng)中廣泛使用。110/220KV，110/330KV，110/500KV，220/330KV，220/500KV，330/500KV某變電所裝設(shè)一臺OSFPSL90000/220型三相三繞組自耦變壓器，各繞組電壓為220/121/38.5kV，容量比為100%/100%/50%，實(shí)測的空載短路試驗數(shù)據(jù)如下：P0=59kW；I0%=0.332;Pk(1-2)=333kW，Pk(3-1)=265kW，Pk(2-3)=277kW；Uk(1-2)%=9.09，Uk(3-1)%=16.45，Uk(2-3)%=10.75.試求該自耦變壓器的參數(shù)并繪制等效電路。造價：90000*273.35/10000=2460.15(萬元)電抗器的參數(shù)和等效電路電抗器的作用是限制短路電流，它是由電阻很小的電感線圈構(gòu)成的，因此等效電路可用電抗來表示。普通電抗器每相用一個電抗表示即可一般電抗器銘牌上給定它的額定電壓URN、額定電流IRN和電抗百分值XR%，由此可求電抗器的電抗。按百分值定義，有發(fā)電機(jī)、負(fù)荷的參數(shù)和數(shù)學(xué)模型發(fā)電機(jī)模型在潮流計算中的模型在短路計算中的模型發(fā)電機(jī)在潮流計算中的模型固定的有功、無功：PQ節(jié)點(diǎn)固定的電壓向量：平衡節(jié)點(diǎn)發(fā)電機(jī)在短路計算中的模型

在電力系統(tǒng)計算中，一般不計發(fā)電機(jī)的電阻，因此發(fā)電機(jī)參數(shù)只有一個電抗XG。一般發(fā)電機(jī)出廠時，廠商提供的參數(shù)有發(fā)電機(jī)額定容量SN、額定有功功率PN、額定功率因數(shù)cosN、額定電壓UN及電抗百分值XG%，據(jù)此可求得發(fā)電機(jī)電抗XG。

XG——發(fā)電機(jī)電抗（）；

XG%——發(fā)電機(jī)電抗百分值；

UGN——發(fā)電機(jī)的額定電壓（kV）；

SN——發(fā)電機(jī)的額定功率（MVA）。負(fù)荷的數(shù)學(xué)模型在潮流計算中，負(fù)荷常用恒定功率表示，即PQ節(jié)點(diǎn)；必要時也可以采用線性化的靜態(tài)特性。在短路計算中，負(fù)荷表示為含源阻抗支路，或恒定阻抗支路。穩(wěn)定計算中，綜合負(fù)荷可表示為恒定阻抗或不同比例的恒定阻抗和異步電動機(jī)的組合。學(xué)習(xí)了電力系統(tǒng)四個元件的數(shù)學(xué)模型和等值電路，是否可以畫出電力網(wǎng)的等值電路？還需要做什么？5.2有名值的電壓級歸算為什么要進(jìn)行電壓規(guī)算？普通變壓器原副繞組有磁的聯(lián)系，沒有電氣聯(lián)系。而要畫等值電路時，將磁路用電路來代替，用規(guī)算的方法來代替。即將磁路耦合的路變?yōu)閮H有電聯(lián)系的電路。 5.2.1有名值的電壓級歸算一、選基本級二、確定電壓比三、參數(shù)歸算選基本級基本級的確定取決于研究的問題所涉及的電壓等級。例如，在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算時，一般以最高電壓等級為基本級；在進(jìn)行短路計算時，以短路點(diǎn)所在的電壓等級為基本級確定電壓比變壓器的電壓比分為兩種，即實(shí)際額定電壓比和平均額定電壓比。實(shí)際額定電壓比是指變壓器兩側(cè)的額定電壓之比；平均額定電壓比是指變壓器兩側(cè)母線的平均額定電壓之比。變壓器的電壓比是基本級側(cè)的電壓比上待歸算級側(cè)的電壓。參數(shù)歸算(1)準(zhǔn)確歸算法：變壓器的實(shí)際額定電壓比(2)近似歸算法：用變壓器平均額定電壓比為額定電壓UN/kV3610351102203305007501000平均額定電壓Uav/kV3.156.310.537115230345525787.51050實(shí)際額定電壓比平均額定電壓比5.2.2用標(biāo)幺值計算時的電壓級歸算1.標(biāo)幺制的特點(diǎn)2.三相系統(tǒng)中基準(zhǔn)值的選擇3.標(biāo)幺值用于三相系統(tǒng)4.采用標(biāo)幺值時的電壓級歸算5.基準(zhǔn)值改變后的標(biāo)幺值換算標(biāo)幺值是相對值，是實(shí)際值占標(biāo)準(zhǔn)值的比例，是無量綱的1.標(biāo)幺值的特點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：標(biāo)幺制是相對計算，結(jié)果清晰，便于迅速判斷計算結(jié)果的正確性，可大量簡化計算缺點(diǎn)：由于沒有量綱，判斷不出數(shù)據(jù)代表的物理含義2.三相系統(tǒng)中基準(zhǔn)值的選擇兩個有名值必須是相同電壓等級的基準(zhǔn)值的單位應(yīng)與有名值的單位相同基準(zhǔn)值之間符合電路的基本關(guān)系，化成等效星形電路。導(dǎo)納，阻抗為單相的；電壓，電流為線電壓，線電流；功率為三相功率。一個物理量的標(biāo)么值標(biāo)幺值實(shí)際上是一個相對值，確定一個物理量的標(biāo)幺值首先要選定基準(zhǔn)值，同一個物理量，如果基準(zhǔn)值選擇不同，標(biāo)幺值將不同。電壓、電流、功率、阻抗、導(dǎo)納的標(biāo)幺值計算如下：2/4/202361標(biāo)幺值計算2/4/202362基準(zhǔn)值選擇基準(zhǔn)值的選擇原則上是任意的，通常選該設(shè)備的額定值作為基準(zhǔn)值或全系統(tǒng)選取一個便于計算的共同基準(zhǔn)值，各量之間應(yīng)服從功率方程和電路的歐姆定律。2/4/202363基準(zhǔn)值選擇在電力系統(tǒng)三相電路的分析計算中，習(xí)慣采用線電壓、線電流、三相功率和一相等值阻抗，各物理量之間滿足以下關(guān)系：2/4/202364各物理量基準(zhǔn)值之間的關(guān)系與實(shí)際有名值之間的關(guān)系相同，因此在標(biāo)幺制中有：結(jié)論三相電路的計算公式與單相電路的計算公式完全相同；線電壓和相電壓的標(biāo)幺值相同；三相功率和單相功率的標(biāo)幺值相同。

標(biāo)么值之間的關(guān)系2/4/202365在電力系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)計算中，經(jīng)常涉及的五個物理量是：功率、電壓、電流、阻抗和導(dǎo)納。選功率、電壓兩個量為基準(zhǔn)值，其余三個基準(zhǔn)值通過下列表達(dá)式得到：功率基準(zhǔn)值SB一般選擇系統(tǒng)中某一發(fā)電廠的總?cè)萘炕蛳到y(tǒng)總?cè)萘?，也可選擇某發(fā)電機(jī)或變壓器的額定容量，而較多地選定為100，1000MVA等整數(shù)；電壓基準(zhǔn)值UB一般選擇基本級的額定電壓或各電壓級的平均額定電壓.3.標(biāo)幺值用于三相系統(tǒng)4．采用標(biāo)幺值時的電壓級歸算（1）由分散到集中：基準(zhǔn)值電壓只有一個，有名值是多個電壓等級下的有名值，因此將有名值歸算到基準(zhǔn)電壓下的有名值；（2）由集中到分散：雖然基準(zhǔn)值電壓只有一個，但可以將基準(zhǔn)值電壓歸算到各個有名值所在的電壓等級下，得到各個電壓等級下的基準(zhǔn)值。

由分散到集中-歸算有名值由集中到分散-歸算基準(zhǔn)值由分散到集中：取UB=220kV,則

由集中到分散：取UB=22