第5章電壓測量

第5章電壓測量5.1概述5.2電壓標準5.3交流電壓的測量5.4直流電壓的數(shù)字化測量及A/D轉(zhuǎn)換原理5.5電流、電壓、阻抗變換技術(shù)及數(shù)字多用表5.6數(shù)字電壓表測量的不確定度及自動校準、自動量程技術(shù)5.7電壓測量的干擾及抑制技術(shù)5.1概述5．1．1電壓測量的意義、特點1）電壓測量的重要性 ——闡述電壓測量的意義、重要性及應用。2）電壓測量的特點 ——從電壓測量的頻率、范圍、要求等方面闡述其特點，這些特點也反映了電子測量的主要特點。

1）電壓測量的重要性◆電壓測量是電測量與非電測量的基礎；◆電測量中，許多電量的測量可以轉(zhuǎn)化為電壓測量： 表征電信號能量的三個基本參數(shù)：電壓、電流、功率 其中：電流、功率——〉電壓，再進行測量 電路工作狀態(tài)： 飽和與截止，線性度、失真度——〉電壓表征

◆非電測量中，物理量——〉電壓信號，再進行測量

如：溫度、壓力、振動、（加）速度2）電壓測量的特點1.頻率范圍廣：零頻（直流）～109Hz

低頻：1MHz以下；高頻（射頻）：1MHz以上。2.測量范圍寬

微弱信號:心電醫(yī)學信號、地震波等,納伏級（10-9V）；超高壓信號：電力系統(tǒng)中，數(shù)百千伏。3.電壓波形的多樣化

電壓信號波形是被測量信息的載體。 各種波形：純正弦波、失真的正弦波，方波，三角波，梯形波；隨機噪聲。2）電壓測量的特點4.阻抗匹配

在多級系統(tǒng)中，輸出級阻抗對下一輸入級有影響。

直流測量中，輸入阻抗與被測信號源等效內(nèi)阻形成分壓，使測量結(jié)果偏小。 如：采用電壓表與電流表測量電阻， 當測量小電阻時，應采用電壓表并聯(lián)方案； 當測量大電阻時，應采用電流表串聯(lián)方案。

交流測量中，輸入阻抗的不匹配引起信號反射。2）電壓測量的特點5.測量精度的要求差異很大

10-1至10-9。6.測量速度的要求差異很大

靜態(tài)測量：直流（慢變化信號）,幾次/秒; 動態(tài)測量：高速瞬變信號,數(shù)億次/秒（幾百MHz）

精度與速度存在矛盾，應根據(jù)需要而定。7.抗干擾性能 工業(yè)現(xiàn)場測試中，存在較大的干擾。5．1．2電壓測量的方法和分類2.電壓測量方法的分類 ·按對象：直流電壓測量；交流電壓測量 ·按技術(shù)：模擬測量；數(shù)字測量1）交流電壓的模擬測量方法 表征交流電壓的三個基本參量：有效值、峰值和平均值。以有效值測量為主。 方法：交流電壓（有效值、峰值和平均值）--〉直流電流--〉驅(qū)動表頭--〉指示 ——有效值、峰值和平均值電壓表，電平表等。5．1．2電壓測量的方法和分類2）數(shù)字化直流電壓測量方法 模擬直流電壓--〉A/D轉(zhuǎn)換器--〉數(shù)字量--〉數(shù)字顯示（直觀） ——數(shù)字電壓表（DVM），數(shù)字多用表（DMM）。3）交流電壓的數(shù)字化測量 交流電壓（有效值、峰值和平均值）--〉直流電壓--〉A/D轉(zhuǎn)換器--〉數(shù)字量--〉數(shù)字顯示 ——DVM（DMM）的擴展功能。5．1．2電壓測量的方法和分類4）基于采樣的交流電壓測量方法 交流電壓--〉A/D轉(zhuǎn)換器--〉瞬時采樣值u(k)--〉計算，如有效值 式中，N為u(t)的一個周期內(nèi)的采樣點數(shù)。5）示波測量方法 交流電壓--〉模擬或數(shù)字示波器--〉顯示波形--〉讀出結(jié)果5．2電壓標準

5.2.1直流電壓標準 電壓和電阻是電磁學中的兩個基本量。 電壓基準和電阻基準——〉其他電磁量基準。 電壓標準有： 標準電池（實物基準，10-6）； 齊納管電壓標準（固態(tài)標準，10-6）； 約瑟夫森量子電壓基準（量子化自然基準，10-10）。 電阻標準有： 精密線繞電阻（實物標準）； 霍爾電阻基準（量子化自然基準，10-9）。5.2.1直流電壓標準1.標準電池

原理：利用化學反應產(chǎn)生穩(wěn)定可靠的電動勢（1.01860V）。有飽和型和不飽和型兩種類型。

飽和型特點：電動勢非常穩(wěn)定（年穩(wěn)定性可小于0.5μV，相當于5×10-7），但溫度系數(shù)較大（約－40μV/℃）。用于計量部門恒溫條件下的電壓標準器。

不飽和型特點：溫度系數(shù)很?。s－4μV/℃），但穩(wěn)定性較差。用于一般工作量具，如實驗室中常用的便攜式電位差計。1.標準電池使用中應注意：

1）不能傾倒；不能震動、沖擊（不易運輸）。 2）溫度修正（特別是對飽和型）。 “溫度—電動勢”修正公式：

式中，Et、E20分別為t℃（使用時的溫度）和20℃（出廠檢定時溫度）時標準電池的電動勢。 3）標準電池存在內(nèi)阻，儀表輸入電阻應較大。2.齊納管電壓標準

原理 利用齊納二極管的穩(wěn)壓特性制作的電子式電壓標準（也稱為固態(tài)電壓標準）。齊納管的穩(wěn)壓特性仍然存在受溫度漂移的影響，采用高穩(wěn)定電源和內(nèi)部恒溫控制電路可使其溫度系數(shù)非常小。將齊納管與恒溫控制電路集成在一起的精密電壓基準源，如LM199/299/399、REF系列。

2.齊納管電壓標準為克服輸出電壓的波動，還可將多個精密電壓基準源并聯(lián)，得到它們的平均值。2.齊納管電壓標準上圖中，假設運放是理想的， 則流入運放同相端電流I+=0，即

若R1=R2=R3=R4，則

而輸出電壓

2.齊納管電壓標準齊納管電壓標準器整機輸出電壓有： 10V、1V和1.0186V。 10V輸出便于檢定和傳遞到高電壓，且運輸、保存和使用方便。 如WUK7000系列直流電壓參考標準： 10V輸出的年穩(wěn)定性可達0.5×10-6； 1V和1.018V輸出的年穩(wěn)定性可達到2×10-6，溫度系數(shù)為0.05×10-6。3.約瑟夫森量子電壓基準

原理基于約瑟夫森（Josephson）效應的量子電壓基準約瑟夫森效應約瑟夫森隧道結(jié)：在兩塊相互隔開（約10埃的絕緣層）的超導體之間，由于量子隧道效應，超導電流（約mA量級）可以穿透該絕緣層，使兩塊超導體之間存在微弱耦合，這種超導體-絕緣體-超導體（SIS）結(jié)構(gòu)稱為約瑟夫森隧道結(jié)。約瑟夫森效應：當在約瑟夫森結(jié)兩邊加上電壓V時，將得到穿透絕緣層的超導電流，這是一種交變電流，這種現(xiàn)象稱為交流約瑟夫森效應。3.約瑟夫森量子電壓基準約瑟夫森效應即：電壓V—〉約瑟夫森結(jié)—〉超導電流。超導交變電流的頻率為：式中：e為電子電荷，h為普朗克常數(shù)，因而KJ為一常數(shù)。當電壓V為mV量級時，頻率f相當于厘米波。逆效應：若將約瑟夫森結(jié)置于微波場中（即用微波輻射到處于超導狀態(tài)下的約瑟夫森結(jié)上）時，將在約瑟夫森結(jié)上得到量子化階梯電壓Vn。 即：微波（頻率f）—〉約瑟夫森結(jié)—〉量子化階梯電壓Vn（第n個階梯）。3.約瑟夫森量子電壓基準約瑟夫森電壓基準根據(jù)約瑟夫森效應：由穩(wěn)定的頻率（f）—〉確定電壓V。 即：通過時間（頻率）單位得到量子化電壓基準。 量子化電壓基準的準確度可接近時間（頻率）準確度。國際計量委員會的建議：從1990年1月1日開始，在世界范圍內(nèi)同時啟用了約瑟夫森電壓量子基準（JJAVS，10-10）。并給出

KJ-90=483597.9GHz/V。3.約瑟夫森量子電壓基準約瑟夫森結(jié)陣（JJA）約瑟夫森結(jié)產(chǎn)生的量子電壓較低（mv級）。在一個芯片上將成千上萬個或更多的約瑟夫森結(jié)串聯(lián)得到約瑟夫森結(jié)陣（JJA），可產(chǎn)生1V至10V的電壓。我國的約瑟夫森量子電壓基準由中國計量科學研究院(NIM)量子部建立。1993年底，1V約瑟夫森結(jié)陣電壓基準，測量不確定度達到6×10-9；1999年底，10V約瑟夫森結(jié)陣電壓基準，合成不確定度為5.4×10-9(1σ)。應用：對標準電池、固態(tài)電壓標準的量值傳遞，高精度數(shù)字多用表等的計量檢定，測量不確定度為1E-8)。5.2.1交流電壓標準原理由直流電壓標準建立。因而，需經(jīng)過交流-直流變換。測熱電阻橋式高頻電壓標準基本原理：將高頻電壓通過一電阻（稱為測熱電阻，如熱敏電阻），該電阻由于吸收高頻電壓功率，其阻值將發(fā)生變化，再將一標準直流電壓同樣施加于該電阻，若引起的阻值變化相等，則高頻電壓的有效值就等于該直流電壓。雙測熱電阻電橋的原理圖雙測熱電阻電橋的原理圖雙測熱電阻電橋的原理如圖：標準電阻（如R=200Ω）組成三個橋臂，兩個完全相同的測熱電阻RT（如RT=100Ω）組成一個橋臂。測量過程1.電橋置于“DC”（直流）。 調(diào)節(jié)直流電壓源到V0，使電橋平衡，則測熱電阻2RT=R。2.置于“RF”（射頻，即高頻電壓，設有效值為VRF）。此時，測熱電阻上同時施加有交流和直流功率，兩測熱電阻RT對交流為并聯(lián)，對直流為串聯(lián)。 再次調(diào)節(jié)直流電壓源到V1，使電橋平衡。雙測熱電阻電橋的原理測量過程由兩次電橋平衡關(guān)系，有 即高頻電壓有效值為：雙測熱電阻電橋的原理對上述電路的要求兩個測熱電阻的一致性好（阻值和溫度特性相同）；檢流計要非常靈敏（特別是測量小的高頻電壓時）；隔直電容C應保證滿足：，使交流功率在電容C上的損耗可以忽略。測熱電阻電橋的缺點測熱電阻對環(huán)境溫度敏感，操作較復雜；一般不能直接讀數(shù)（需換算）。準確度：若直流電壓標準準確度為10-5，則得到的高頻電壓標準準確度可達10-3。應用：對模擬電壓表檢定。5．3交流電壓的測量

5．3．1表征交流電壓的基本參量峰值、平均值、有效值、波峰因數(shù)和波形因數(shù)。峰值以零電平為參考的最大電壓幅值（用Vp表示）。 注：以直流分量為參考的最大電壓幅值則稱為振幅，（通常用Um表示）。5．3．1表征交流電壓的基本參量平均值（均值）數(shù)學上定義為：相當于交流電壓u(t)的直流分量。交流電壓測量中，平均值通常指經(jīng)過全波或半波整流后的波形（一般若無特指，均為全波整流）：對理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T5．3．1表征交流電壓的基本參量有效值定義：交流電壓u(t)在一個周期T內(nèi)，通過某純電阻負載R所產(chǎn)生的熱量，與一個直流電壓V在同一負載上產(chǎn)生的熱量相等時，則該直流電壓V的數(shù)值就表示了交流電壓u(t)的有效值。表達式： 直流電壓V在T內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q_=I2RT= 交流電壓u(t)在T內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q~= 由Q_=Q~得， 有效值5．3．1表征交流電壓的基本參量有效值意義：有效值在數(shù)學上即為均方根值。有效值反映了交流電壓的功率，是表征交流電壓的重要參量。對理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T波峰因數(shù)和波形因數(shù)波峰因數(shù)定義：峰值與有效值的比值，用Kp表示，5．3．1表征交流電壓的基本參量波峰因數(shù)和波形因數(shù)對理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T波形因數(shù)定義：有效值與平均值的比值，用KF表示，對理想的正弦交流電壓u(t)=Vpsin(ωt)，若ω=2π/T5．3．1表征交流電壓的基本參量波峰因數(shù)和波形因數(shù)常見波形的波峰因數(shù)和波形因數(shù)可查表得到： 如正弦波：Kp=1.41，KF=1.11； 方波：Kp=1， KF=1； 三角波：Kp=1.73，KF=1.15； 鋸齒波：Kp=1.73，KF=1.15； 脈沖波：Kp=，KF=，為脈沖寬度，T為周期

白噪聲：Kp=3（較大），KF=1.25。5．3．2交流/直流轉(zhuǎn)換器的響應特性及誤差分析

1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理

模擬電壓表的交流電壓測量原理：

交流電壓--〉直流電流（有效值、峰值和平均值）--〉驅(qū)動表頭--〉指示。 交流電壓--〉有效值、峰值和平均值的轉(zhuǎn)換，稱為AC-DC轉(zhuǎn)換。由不同的檢波電路實現(xiàn)。峰值檢波原理 由二極管峰值檢波電路完成。有二極管串聯(lián)和并聯(lián)兩種形式。如下圖。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理二極管峰值檢波電路（a.串聯(lián)式,b.并聯(lián)式,c.波形）1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理二極管峰值檢波電路工作原理通過二極管正向快速充電達到輸入電壓的峰值，而二極管反向截止時“保持”該峰值。 為此，要求：

式中，Rs和rd分別為等效信號源u(t)的內(nèi)阻和二極管正向?qū)娮瑁珻為充電電容（并聯(lián)式檢波電路中C還起到隔直流的作用），RL為等效負載電阻，Tmin和Tmax為u(t)的最小和最大周期。從波形圖可以看出，峰值檢波電路的輸出存在較小的波動，其平均值略小于實際峰值。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理平均值檢波原理由二極管橋式整流（全波整流和半波整流）電路完成。如圖，整流電路輸出直流電流I0，其平均值與被測輸入電壓u(t)的平均值成正比（與u(t)的波形無關(guān)）。 （電容C用于濾除整流后的交流成分，避免指針擺動）1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理平均值檢波原理以全波整流電路為例，I0的平均值為式中，T為u(t)的周期，rd和rm分別為檢波二極管的正向?qū)娮韬碗娏鞅韮?nèi)阻，可視為常數(shù)（它反映了檢波器的靈敏度）。于是，I0的平均值與u(t)的平均值成正比。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理有效值檢波原理利用二極管平方律伏安特性檢波根據(jù)為得到有效值,首先需對u(t)平方小信號時二極管正向伏安特性曲線可近似為平方關(guān)系。缺點：精度低且動態(tài)范圍小。因此，實際應用中，采用分段逼近平方律的二極管伏安特性曲線圖的電路。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理利用模擬運算的集成電路檢波原理圖通過多級運算器級連實現(xiàn) 模擬乘法器（平方）—〉積分—〉開方—〉比例運算。單片集成TRMS/DC電路，如AD536AK等。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理利用熱電偶有效值檢波熱電效應：兩種不同導體的兩端相互連接在一起，組成一個閉合回路，當兩節(jié)點處溫度不同時，回路中將產(chǎn)生電動勢，從而形成電流，這一現(xiàn)象稱為熱電效應，所產(chǎn)生的電動勢稱為熱電動勢。熱電效應原理圖當熱端T和冷端T0存在溫差時（即T≠T0），則存在熱電動勢，且熱電動勢的大小與溫差ΔT=T-T0成正比。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理利用熱電偶有效值檢波熱電偶： 將兩種不同金屬進行特別封裝并標定后，稱為一對熱電偶（簡稱熱偶）。熱電偶溫度測量原理：若冷端溫度為恒定的參考溫度，則通過熱電動勢就可得到熱端（被測溫度點）的溫度。熱電偶有效值檢波原理： 若通過被測交流電壓對熱電偶的熱端進行加熱，則熱電動勢將反映該交流電壓的有效值，從而實現(xiàn)了有效值檢波。如下圖。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理熱電偶有效值檢波原理圖圖中，直流電流I與被測電壓u(t)的有效值V的關(guān)系：電流I∝熱電動勢∝熱端與冷端的溫差，而熱端溫度∝u(t)功率∝u(t)的有效值V的平方，故，1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理表頭刻度線性化處理：采用兩對相同的熱電偶，分別稱為測量熱電偶和平衡熱電偶，如下圖。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理上圖中，通過平衡熱偶形成一個電壓負反饋系統(tǒng)。測量熱偶的熱電動勢Ex∝V2，令Ex=k1V2； 平衡熱偶的熱電動勢Ef∝Vo2，及Ef=k2Vo2； 假如兩對熱偶具有相同特性，即k1=k2=k，==〉 則差分放大器輸入電壓Vi=Ex-Ef=k(V2-Vo2)， 若放大器增益足夠大，則有Vi=0，==〉

Vo=V（即輸出電壓等于u(t)有效值）有效值電壓表的特點理論上不存在波形誤差，因此也稱真有效值電壓表（讀數(shù)與波形無關(guān)）。1）交流/直流電壓（AC-DC）轉(zhuǎn)換原理有效值電壓表的特點比如，對非正弦波，可視為由基波和各次諧波構(gòu)成，若其有效值分別為V1、V2、V3、……，則讀數(shù)但實際有效值電壓表，下面兩種情況使讀數(shù)偏?。?對于波峰因數(shù)較大的交流電壓波形，由于電路飽和使電壓表可能出現(xiàn)“削波”；高于電壓表有效帶寬的波形分量將被抑制。它們都將損失有效值分量。缺點：受環(huán)境溫度影響較大，結(jié)構(gòu)復雜，價格較貴。實際應用中，常采用峰值或均值電壓表測有效值。2）峰值電壓表原理、刻度特性和誤差分析

原理峰值響應，即：u(t)峰值檢波放大驅(qū)動表頭刻度特性表頭刻度按（純）正弦波有效值刻度。因此： 當輸入u(t)為正弦波時，讀數(shù)α即為u(t)的有效值V（而不是該純正弦波的峰值Vp）。

對于非正弦波的任意波形，讀數(shù)α沒有直接意義（既不等于其峰值Vp也不等于其有效值V）。但可由讀數(shù)α換算出峰值和有效值。2）峰值電壓表原理、刻度特性和誤差分析刻度特性由讀數(shù)α換算出峰值和有效值的換算步驟如下：第一步，把讀數(shù)α想象為有效值等于α的純正弦波輸入時的讀數(shù)，即第二步，將V~轉(zhuǎn)換為該純正弦波的峰值第三步，假設峰值等于Vp~的被測波形（任意波）輸入，即 注：“對于峰值電壓表，（任意波形的）峰值相等，則讀數(shù)相等”。第四步，由，再根據(jù)該波形的波峰因數(shù)（查表可得），其有效值2）峰值電壓表原理、刻度特性和誤差分析刻度特性上述過程可統(tǒng)一推導如下：該式表明：對任意波形，欲從讀數(shù)α得到有效值，需將α乘以因子k。（若式中的任意波為正弦波，則k=1，讀數(shù)α即為正弦波的有效值）。2）峰值電壓表原理、刻度特性和誤差分析刻度特性綜上所述，對于任意波形而言，峰值電壓表的讀數(shù)α沒有直接意義，由讀數(shù)α到峰值和有效值需進行換算，換算關(guān)系歸納如下： 式中，α為峰值電壓表讀數(shù)，為波峰因數(shù)。波形誤差。若將讀數(shù)α直接作為有效值，產(chǎn)生的誤差。3）平均值電壓表原理、刻度特性和誤差分析

原理均值響應，即：u(t)放大均值檢波驅(qū)動表頭刻度特性表頭刻度按（純）正弦波有效值刻度。因此： 當輸入u(t)為正弦波時，讀數(shù)α即為u(t)的有效值V（而不是該純正弦波的均值）。

對于非正弦波的任意波形，讀數(shù)α沒有直接意義（既不等于其均值也不等于其有效值V）。但可由讀數(shù)α換算出均值和有效值。3）平均值電壓表原理、刻度特性和誤差分析刻度特性由讀數(shù)α換算出均值和有效值的換算步驟如下：第一步，把讀數(shù)α想象為有效值等于α的純正弦波輸入時的讀數(shù)，即第二步，由計算該純正弦波均值第三步，假設均值等于的被測波形（任意波）輸入，即 注：“對于均值電壓表，（任意波形的）均值相等，則讀數(shù)相等”。第四步，由，再根據(jù)該波形的波形因數(shù)（查表可得），其有效值3）平均值電壓表原理、刻度特性和誤差分析刻度特性上述過程可統(tǒng)一推導如下：上式表明，對任意波形，欲從均值電壓表讀數(shù)α得到有效值，需將α乘以因子k。（若式中的任意波為正弦波，則k=1，讀數(shù)α即為正弦波的有效值）。3）平均值電壓表原理、刻度特性和誤差分析刻度特性綜上所述，對于任意波形而言，均值電壓表的讀數(shù)α沒有直接意義，由讀數(shù)α到峰值和有效值需進行換算，換算關(guān)系歸納如下： 式中，α為均值電壓表讀數(shù)，KF為波形因數(shù)。波形誤差。若將讀數(shù)α直接作為有效值，產(chǎn)生的誤差4）實例分析

[例]用具有正弦有效值刻度的峰值電壓表測量一個方波電壓，讀數(shù)為1.0V，問如何從該讀數(shù)得到方波電壓的有效值？[解]根據(jù)上述峰值電壓表的刻度特性，由讀數(shù)α=1.0V， 第一步，假設電壓表有一正弦波輸入，其有效值=1.0V； 第二步，該正弦波的峰值=1.4V； 第三步，將方波電壓引入電壓表輸入，其峰值Vp=1.4V； 第四步，查表可知，方波的波峰因數(shù)Kp=1，則該方波的有效值為： V=Vp/Kp=1.4V。 波形誤差為：(可見若不換算，波形誤差是很大的)4）實例分析[例]用具有正弦有效值刻度的均值電壓表測量一個方波電壓，讀數(shù)為1.0V，問該方波電壓的有效值為多少？[解]根據(jù)上述均值電壓表的刻度特性，由讀數(shù)α=1.0V， 第一步，假設電壓表有一正弦波輸入， 其有效值=1.0V； 第二步，該正弦波的均值=0.9α=0.9V； 第三步，將方波電壓引入電壓表輸入， 其均值0.9V； 第四步，查表可知，方波的波形因數(shù)=1，則該方波的有效值為: 0.9V。 波形誤差為 4）實例分析[例]有效值電壓表的有限帶寬對測量非正弦電壓時的波形誤差。設某有效值電壓表帶寬為10MHz，用該電壓表測量下圖所示方波電壓，計算由電壓表帶寬引起的波形誤差。[解]為求解電壓表帶寬引起的波形誤差，需要對輸入電壓表的方波電壓的諧波成分進行分析。將方波電壓用付里葉級數(shù)表示為4）實例分析上式表示，方波電壓只含奇數(shù)次諧波分量，其總有效值應為（基波與各次諧波有效值幾何合成，并由得）由圖，該方波基波頻率為f1=1/T=1MHz，若電壓表帶寬為10MHz，則該方波就只有基波（1MHz）、3次（3MHz）、5次（5MHz）和9次諧波（9MHz）才能通過，而11次（11MHz）以上的諧波將被抑制。此時，讀數(shù)值為

4）實例分析若將上式的讀數(shù)值作為實際有效值，所產(chǎn)生的波形誤差為：結(jié)論：有效值電壓表其有限帶寬對測量非正弦電壓時的波形誤差總是負值（讀數(shù)結(jié)果偏?。@然，電壓表帶寬愈寬（可通過的波形諧波頻率愈高），相應的波形誤差愈小。5．3．3模擬式交流電壓表模擬電壓表組成方案檢波器是實現(xiàn)交流電壓測量（AC-DC變換）的核心部件，同時，為了測量小信號電壓，放大器也是電壓表中不可缺少的部件，因此，組成方案有兩種類型： 一種是先檢波后放大，稱為檢波-放大式； 一種是先放大后檢波，稱為放大-檢波式。模擬電壓表的兩個重要指標：帶寬和靈敏度(分辨力)。1）檢波-放大式電壓表組成框圖1）檢波-放大式電壓表a.組成框圖;b.提高靈敏度措施檢波器決定電壓表的頻率范圍、輸入阻抗和分辨力。

峰值電壓表常用這種類型。1）檢波-放大式電壓表檢波器為提高頻率范圍，采用超高頻二極管檢波，其頻率范圍可從直流到幾百兆赫，并具有較高的輸入阻抗。檢波二極管的正向壓降限制了其測量小信號電壓的能力（即靈敏度限制），同時，檢波二極管的反向擊穿電壓對電壓測量的上限有所限制。為減小高頻信號在傳輸過程中的損失，通常將峰值檢波器直接設計在探頭中。放大器采用橋式直流放大器，它具有較高的增益。直流放大器的零點漂移也將影響電壓表的靈敏度。1）檢波-放大式電壓表放大器為提高靈敏度，采用高增益、低漂移的直流放大器，如斬波穩(wěn)零式直流放大器，其靈敏度可達幾十微伏。 ——稱之為“調(diào)制式電壓表”，如國產(chǎn)HFJ-8型高頻毫伏表，最低量程為3mV，最高工作頻率300MHz。主要指標：檢波-放大式電壓表常稱為“高頻毫伏表”或“超高頻毫伏表”。如國產(chǎn)DA36型超高頻毫伏表，頻率范圍為10kHz～1000MHz，電壓范圍（不加分壓器）1mV～10V。國產(chǎn)HFJ-8型高頻毫伏表（調(diào)制式），最低量程為3mV，最高工作頻率300MHz。5．3．3模擬式交流電壓表2）放大-檢波式電壓表組成框圖先放大再檢波，因此靈敏度很高。

均值電壓表常用這種方式。放大器寬帶交流放大器決定了電壓表的頻率范圍。一般上限為10MHz。常稱為“寬頻毫伏表”或“視頻毫伏表”。靈敏度受仍受寬帶交流放大器內(nèi)部噪聲限制。5．3．3模擬式交流電壓表3）分貝測量及寬頻電平表分貝聲學中，分貝是表示音量強弱的一個單位。通信系統(tǒng)中，也常用分貝表示電平或功率。當用分貝表示功率時，定義為：當用分貝表示電壓時， 由功率與電壓的關(guān)系：和 當R1=R2時，有3）分貝測量及寬頻電平表分貝可見，分貝是一個用對數(shù)表示的相對量值（記作dB），如果相對于一個確定的參考基準量，此時的分貝值則表示了一個絕對電平。若P2=P0（基準量），并取P0=1mW； P1=被測功率，用Px表示，其分貝值用dBm表示（下標m指示以mW為單位表示被測功率絕對值）。 則功率電平：

顯然，當Px=P0=1mW為0dBm時，若Px>1mW，分貝值為正，若Px<1mW，分貝值為負。3）分貝測量及寬頻電平表分貝電壓電平：以600Ω電阻上吸收P0=1mW的基準功率時電壓的有效值為參考基準量V0。 由于 因此，取基準量V0=0.775V，其分貝值用dB或dBV表示（下標V指示以V為單位表示被測電壓絕對值）。對于任意被測電壓Vx，其電壓電平定義為和之間可換算或查表。3）分貝測量及寬頻電平表寬頻電平表具有分貝讀數(shù)的電壓表稱為“寬頻電平表”。組成框圖：在均值電壓表（放大-檢波式）基礎上設計的。3）分貝測量及寬頻電平表寬頻電平表如圖，輸入衰減器上用dB表示“輸入電平”選擇，衰減步進為10dB，相當于衰減倍， （）。輸入衰減器可用標準電平振蕩器校準。可根據(jù)測量時的阻抗匹配原則選擇“輸入阻抗”（一般有75Ω/150Ω/600Ω/高阻共4檔）。寬帶放大器上還有“電平校準”旋鈕，用于調(diào)節(jié)放大器增益。表頭刻度為dB，可以是dBV（測量電壓電平）或dBm（測量功率電平）兩者之一，也可以是兩者兼容。3）分貝測量及寬頻電平表寬頻電平表寬頻電平表刻度特性及dB值的讀出。

電壓電平測量：表頭標定時選擇輸入阻抗600Ω，則對應的0dB電壓為0.775V（有效值）。通常0dB約在表頭指針滿刻度的2/3左右，0dB的左邊為-dB（<0.775V）,0dB的右邊為+dB（>0.775V）。表頭讀數(shù)只能表示輸入無衰減且交流放大器增益為1時被測電壓的分貝值。當引入衰減和放大后，被測電壓的dB值應為：

衰減器讀數(shù)＋表頭讀數(shù)。3）分貝測量及寬頻電平表寬頻電平表注：衰減器的讀數(shù)是依據(jù)其后面的放大器增益標出的（并不表示其真實的衰減量）。例如，若某電平表的最高靈敏度為-70dB，當輸入最小電壓-70dB時（，衰減器不衰減），希望表頭指示0dB，則放大器輸出（加到檢波器輸入）必須為0.775V，相應的放大器增益應為70dB（）。而此時，雖然衰減器沒有衰減，但應標注為“－70dB”。則：當表頭讀數(shù)為0dB時，實際被測電壓

dB值＝－70dB＋0dB＝－70dB。3）分貝測量及寬頻電平表寬頻電平表對功率電平的測量：實際上是對阻抗兩端電壓電平的測量。“零刻度基準阻抗”：與1mW基準功率對應的阻抗Z0，取為600Ω。此時表頭的功率電平刻度與電壓電平刻度一致（實際表頭的功率電平刻度就是按600Ω“零刻度基準阻抗”定度的）。若選擇輸入阻抗Zi＝600Ω，就可直接從表頭讀出功率電平值。當Zi≠600Ω時，則應根據(jù)讀出的電壓電平換算出功率電平，其換算公式為4）外差式選頻電平表

原理外差式接收原理。特點大大提高靈敏度（可達-120dB，相當于0.775μV）。 ——常稱為“高頻微伏表”。如DW-1型，頻率范圍為100kHz～300MHz，最小量程15μV。應用小信號電壓的測量以及從噪聲中測量有用信號。放大器諧波失真的測量、濾波器衰耗特性測量及通信傳輸系統(tǒng)中。4）外差式選頻電平表組成框圖組成：外差式接收機＋寬頻電平表。輸入電路：衰減或小增益高頻放大。兩級變頻：輸入fx與第一本振f1（可調(diào)）混頻，經(jīng)帶通濾波器選出fZ1（固定）；4）外差式選頻電平表組成：fZ1再與第二本振輸出f2（固定）混頻，得到固定的第二中頻fZ2（經(jīng)窄帶濾波器選出）。中頻放大器：在窄帶中頻上有很高的增益（從而實現(xiàn)高靈敏度）。表頭：dB刻度。外差式選頻電平表通過外差式接收機擴展了頻率范圍，通過窄帶中頻放大實現(xiàn)高靈敏度。 ——很好地解決了測量靈敏度與頻率范圍的矛盾。5）電壓表的使用了解不同電壓表的性能特點，根據(jù)應用場合加以選用。峰值電壓表檢波-放大式。峰值響應、頻率范圍較寬（達1000MHz）但靈敏度低（mV級）。“調(diào)制式電壓表”：采用高增益低漂移的調(diào)制式直流放大器，使測量靈敏度大為提高，從mV級提高到幾十μV。讀數(shù)的換算：根據(jù)波峰因數(shù)，將讀數(shù)換算成有效值（或峰值）。需注意：測量波峰因數(shù)大的非正弦波時，由于削波可能產(chǎn)生誤差。5）電壓表的使用均值電壓表放大-檢波式。均值響應、靈敏度比峰值表有所提高但頻率范圍較?。?lt;10MHz），主要用于低頻和視頻場合。讀數(shù)的換算：根據(jù)波形因數(shù)，將讀數(shù)換算成有效值（或均值）。有效值電壓表可以直接讀出有效值，非常方便。由于削波和帶寬限制，將可能損失一部分被測信號的有效值，帶來負的測量誤差。較為復雜，價格較貴。5）電壓表的使用寬頻電平表以分貝表示的功率電平和電壓電平。電壓電平：步進衰減器讀數(shù)＋表頭讀數(shù)。功率電平：當輸入阻抗等于表頭標定時采用的零刻度基準阻抗600Ω時，功率電平與電壓電平具有相同的表頭刻度。否則，需用進行修正。選頻電平表外差式接收原理。內(nèi)部放大器對窄帶中頻放大，增益很高，使測量靈敏度得到大幅提高。適合測量小信號。5．4直流電壓的數(shù)字化測量及A/D轉(zhuǎn)換原理

5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標1）DVM的組成數(shù)字電壓表（DigitalVoltageMeter，簡稱DVM）。組成框圖5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標1）DVM的組成組成框圖包括模擬和數(shù)字兩部分。輸入電路：對輸入電壓衰減/放大、變換等。核心部件是A/D轉(zhuǎn)換器（AnalogtoDigitalConverter，簡稱ADC），實現(xiàn)模擬電壓到數(shù)字量的轉(zhuǎn)換。數(shù)字顯示器：顯示模擬電壓的數(shù)字量結(jié)果。邏輯控制電路：在統(tǒng)一時鐘作用下，完成內(nèi)部電路的協(xié)調(diào)有序工作。5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標應用直流或慢變化電壓信號的測量（通常采用高精度低速A/D轉(zhuǎn)換器）。通過AC-DC變換電路，也可測量交流電壓的有效值、平均值、峰值，構(gòu)成交流數(shù)字電壓表。通過電流-電壓、阻抗-電壓等變換，實現(xiàn)電流、阻抗等測量，進一步擴展其功能?；谖⑻幚砥鞯闹悄芑疍VM稱為數(shù)字多用表（DMM，DigitalMultiMeter）。DMM功能更全，性能更高，一般具有一定的數(shù)據(jù)處理能力（平均、方差計算等）和通信接口(如GPIB)。5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標2）主要性能指標顯示位數(shù)完整顯示位：能夠顯示0~9的數(shù)字。非完整顯示位(俗稱半位)：只能顯示0和1（在最高位上）。如4位DVM，具有4位完整顯示位，其最大顯示數(shù)字為9999。而位（4位半）DVM，具有4位完整顯示位，1位非完整 顯示位，其最大顯示數(shù)字為19999。量程基本量程：無衰減或放大時的輸入電壓范圍，由A/D轉(zhuǎn)換器動態(tài)范圍確定。通過對輸入電壓（按10倍）放大或衰減，可擴展其他量程。5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標如基本量程為10V的DVM，可擴展出0.1V、1V、10V、100V、1000V等五檔量程；基本量程為2V或20V的DVM，可擴展出200mV、2V、20V、200V、1000V等五檔量程。分辨力指DVM能夠分辨最小電壓變化量的能力。反映了DVM靈敏度。用每個字對應的電壓值來表示，即V/字。不同的量程上能分辨的最小電壓變化的能力不同，顯然，在最小量程上具有最高分辨力。例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可以測量的最大輸入電壓為199.9mV，其分辨力為0.1mV/字（即當輸入電壓變化0.1mV時，顯示的末尾數(shù)字將變化“1個字”）。5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標分辨力分辨率：用百分數(shù)表示，與量程無關(guān)，比較直觀。 如上述的DVM在最小量程200mV上分辨力為0.1mV，則分辨率為：

分辨率也可直接從顯示位數(shù)得到（與量程無關(guān)），如3位半的DVM，可顯示出1999（共2000個字），則分辨率為測量速度每秒鐘完成的測量次數(shù)。它主要取決于A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度。一般低速高精度的DVM測量速度在幾次/秒~幾十次/秒。5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標測量精度取決于DVM的固有誤差和使用時的附加誤差（溫度等）。固有誤差表達式：示值（讀數(shù)）相對誤差為： 式中，Vx——被測電壓的讀數(shù)；Vm——該量程的滿度值（FullScale,FS）；——誤差的相對項系數(shù)；——誤差的固定項系數(shù)。固有誤差由兩部分構(gòu)成：讀數(shù)誤差和滿度誤差。讀數(shù)誤差：與當前讀數(shù)有關(guān)。主要包括DVM的刻度系數(shù)誤差和非線性誤差。滿度誤差：與當前讀數(shù)無關(guān)，只與選用的量程有關(guān)。5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標測量精度有時將等效為“±n字”的電壓量表示，即如某臺3位半DVM，說明書給出基本量程為2V，

=±（0.01%讀數(shù)+1字）。 則在2V量程上，1字=0.1mV，由2V=0.1mV可知， =0.005%，即表達式中“1字”的滿度誤差項與“0.005%”的表示是完全等價的：當被測量（讀數(shù)值）很小時，滿度誤差起主要作用，當被測量較大時，讀數(shù)誤差起主要作用。為減小滿度誤差的影響，應合理選擇量程，以使被測量大于滿量程的2/3以上。5．4．1DVM的組成原理及主要性能指標輸入阻抗輸入阻抗取決于輸入電路（并與量程有關(guān)）。輸入阻抗宜越大越好，否則將影響測量精度。對于直流DVM，輸入阻抗用輸入電阻表示，一般在10MΩ~1000MΩ之間。對于交流DVM，輸入阻抗用輸入電阻和并聯(lián)電容表示，電容值一般在幾十~幾百pF之間。5．4．2A/D轉(zhuǎn)換原理A/D轉(zhuǎn)換器分類積分式：雙積分式、三斜積分式、脈沖調(diào)寬（PWM）式、電壓-頻率（V-F）變換式等。非積分式：斜波電壓（線性斜波、階梯斜波）式、比較式（逐次逼近式、零平衡式）等。1）逐次逼近比較式ADC基本原理：將被測電壓和一可變的基準電壓進行逐次比較，最終逼近被測電壓。即采用一種“對分搜索”的策略，逐步縮小Vx未知范圍的辦法。假設基準電壓為Vr=10V，為便于對分搜索，將其分成一系列（相差一半）的不同的標準值。Vr可分解為：1）逐次逼近比較式ADC上式表示，若把Vr不斷細分（每次取上一次的一半）足夠小的量，便可無限逼近，當只取有限項時，則項數(shù)決定了其逼近的程度。如只取前4項，則

其逼近的最大誤差為9.375V-10V=-0.625V，相當于最后一項的值。現(xiàn)假設有一被測電壓Vx＝8.5V，若用上面表示Vr的4項5V、2.5V、1.25V、0.625V來“湊試”逼近Vx，逼近過程如下：1）逐次逼近比較式ADCVx＝5V （首先，取5V項，由于5V<8.5V，則保留該項，記為數(shù)字’1’）+2.5V（再取2.5V項，此時5V+2.5V<8.5V，則保留該項，記為數(shù)字’1’）+0V （再取1.25V項，此時5V+2.5V+1.25V>8.5V，則應去掉該項，

記為數(shù)字’0’）+0.625V（再取0.625V項，此時5V+2.5V+0.625V<8.5V，則保留該項，

記為數(shù)字’1’）≈8.125V（得到最后逼近結(jié)果）總結(jié)上面的逐次逼近過程可知，從大到小逐次取出Vr的各分項值，按照“大者去，小者留”的原則，直至得到最后逼近結(jié)果，其數(shù)字表示為’1101’。1）逐次逼近比較式ADC上述逼近結(jié)果與Vx的誤差為8.125V－8.5V＝－0.375V。顯然，當Vx＝(7.8125V～8.4375V)之間時，采用上面Vr的4個分項逼近的結(jié)果相同，均為8.125V，其誤差為ΔVx＝(－0.3125V～＋0.3125V)，最大誤差限相當于Vr最后一個分項的一半，即V。上述逐次逼近比較過程表示了該類A/D轉(zhuǎn)換器的基本工作原理。它類似天平稱重的過程，Vr的各分項相當于提供的有限“電子砝碼”，而Vx是被稱量的電壓量。逐步地添加或移去電子砝碼的過程完全類同于稱重中的加減法碼的過程，而稱重結(jié)果的精度取決于所用的最小砝碼。1）逐次逼近比較式ADC原理框圖1）逐次逼近比較式ADC圖中，SAR（SuccessiveApproximationRegister）為逐次逼近移位寄存器，SAR在時鐘CLK作用下，對比較器的輸出（0或1）每次進行一次移位，移位輸出將送到D/A轉(zhuǎn)換器，D/A轉(zhuǎn)換結(jié)果再與Vx比較。SAR的最后輸出即是A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果，用數(shù)字量N表示。最后的D/A轉(zhuǎn)換器輸出已最大限度逼近了Vx，且有

式中，N——A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的數(shù)字量，n——A/D位數(shù)， Vr——參考電壓，Vx——A/D輸入電壓 上式還可寫成：Vx=eN，e=Vr/2n稱為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)，單位為“V/字”，表示了A/D轉(zhuǎn)換器的分辨力。1）逐次逼近比較式ADC刻度系數(shù)也表示了A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的每個“字”（1LSB）代表的電壓量。它是逼近時可用的最小“電子砝碼”。如上面Vx＝8.5V，Vr＝10V，當用Vr的4個分項逼近時（相當于4位A/D轉(zhuǎn)換器），A/D轉(zhuǎn)換的結(jié)果為N＝（1101）2＝13，即單片集成逐次比較式ADC。常見的產(chǎn)品有8位的ADC0809，12位的ADC1210和16位的AD7805等。

2）單斜式ADC非積分V-T式A/D轉(zhuǎn)換。原理如下圖（a.原理框圖，b.波形圖）：2）單斜式ADC原理框圖2）單斜式ADC波形圖2）單斜式ADC工作原理斜波發(fā)生器：通常由積分器對一個標準電壓Vr積分產(chǎn)生，斜率為：(式中RC為積分電阻和電容)斜波發(fā)生器產(chǎn)生斜波電壓與輸入比較器（Vx）和接地（0V）比較器比較。比較器的輸出觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器，得到時間為T的門控信號。在門控時間T內(nèi)，計數(shù)器對時鐘脈沖計數(shù)，即T=NT0，T0為時鐘信號周期。計數(shù)結(jié)果N即表示了A/D轉(zhuǎn)換的數(shù)字量結(jié)果。即 (式中，k為斜波電壓的斜率，單位為V/秒)2）單斜式ADC工作原理將代入得，

式中， 為定值，于是， 即，可用計數(shù)結(jié)果的數(shù)字量N表示輸入電壓Vx。誤差分析斜波電壓的線性和穩(wěn)定性、門控時間的測量精度。比較器的漂移和死區(qū)電壓。一般精度較低。特點、應用2）單斜式ADC特點、應用線路簡單，成本低。轉(zhuǎn)換速度：門控時間T即為單斜式ADC的轉(zhuǎn)換時間，取決于斜波電壓的斜率，并與被測電壓值有關(guān)，在滿量程時，轉(zhuǎn)換時間最長，即轉(zhuǎn)換速度最慢?？蓱糜诰群退俣纫蟛桓叩腄VM中。[例]設一臺基于單斜A/D轉(zhuǎn)換器的4位DVM，基本量程為10V，斜波發(fā)生器的斜率為10V/100ms，試計算時鐘信號頻率。若計數(shù)值N=5123，則被測電壓值是多少？[解]4位DVM即具有4位數(shù)字顯示，亦即計數(shù)器的最大值為9999。2）單斜式ADC

滿量程10V（即A/D轉(zhuǎn)換器允許輸入的最大電壓為10V），又，斜波發(fā)生器的斜率為10V/100ms，則在滿量程10V時，所需的A/D轉(zhuǎn)換時間即門控時間為100ms。即在100ms內(nèi)計數(shù)器的脈沖計數(shù)個數(shù)為10000（最大計數(shù)值為9999）。于是，時鐘信號頻率為若計數(shù)值N=5123，則門控時間為又由斜率k=10V/100ms，即可得被測電壓為顯然，計數(shù)值即表示了被測電壓的數(shù)值，而顯示的小數(shù)點位置與選用的量程有關(guān)。3）雙積分式ADC

基本原理：通過兩次積分過程(“對被測電壓的定時積分和對參考電壓的定值積分”)的比較，得到被測電壓值。原理框圖包括積分器、過零比較器、計數(shù)器及邏輯控制電路。下圖a.原理框圖，b.工作波形圖。3）雙積分式ADC工作過程復零階段（t0~t1）。開關(guān)S2接通T0時間，積分電容C短接，使積分器輸出電壓Vo回到零（Vo=0）。對被測電壓定時積分(t1~t2)。接入被測電壓（設Vx為正），則積分器輸出Vo從零開始線性地負向增長，經(jīng)過規(guī)定的時間T1，Vo達到最大Vom，

式中，為Vx的平均值，為積分波形的斜率(定值)

對參考電壓反向定值積分(t2~t3)。接入?yún)⒖茧妷?若Vx為正，則接入-Vr)，積分器輸出Vo從Vom開始線性地正向增長(與Vx的積分方向相反)直至零。3）雙積分式ADC此時，過零比較器翻轉(zhuǎn)。經(jīng)歷的反向積分時間為T2，則有：將Vom代入可得：由于T1、T2是通過對同一時鐘信號（設周期T0）計數(shù)得到（設計數(shù)值分別為N1、N2），即T1=N1T0，T2=N2T0，于是或

式中，為A/D轉(zhuǎn)換器的刻度系數(shù)（“V/字”）?？梢娪嫈?shù)結(jié)果N2（數(shù)字量）即可表示被測電壓Vx，N2即為雙積分A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果。3）雙積分式ADC雙積分式ADC特點：基于V-T變換的比較測量原理。一次測量包括3個連續(xù)過程，所需時間為T0+T1+T2，其中，T0、T1是固定的，T2則與被測電壓Vx有關(guān)，Vx愈大T2愈大。一般轉(zhuǎn)換時間在幾十ms~幾百ms，（轉(zhuǎn)換速度為幾次/秒~幾十次/秒），其速度是較低的，常用于高精度慢速測量的場合。積分器的R、C元件對A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果不會產(chǎn)生影響，因而對元件參數(shù)的精度和穩(wěn)定性要求不高。參考電壓Vr的精度和穩(wěn)定性對A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果有影響，一般需采用精密基準電壓源。（例如，一個16bit的A/D轉(zhuǎn)換器，其分辨率1LSB=1/216=1/65536≈15×10-6，那么，要求基準電壓源的穩(wěn)定性（主要為溫度漂移）優(yōu)于15ppm（即百萬分之15））。3）雙積分式ADC雙積分式ADC特點：比較器要求具有較高的電壓分辨力（靈敏度）和時間分辨力（響應帶寬）。如一個6位的A/D轉(zhuǎn)換器，若滿度時積分器輸出電壓為10V，則ADC的1LSB=10V/106=10uV，則要求比較器的靈敏度優(yōu)于10uV。響應帶寬則決定了比較器及時響應積分器輸出信號快速（斜率較陡峭）過零時的能力。積分器響應的是輸入電壓的平均值，因而具有較好的抗干擾能力。如輸入電壓vx=Vx+vsm，則T1階段結(jié)束時積分器的輸出為DVM的最大干擾來自于電網(wǎng)50Hz工頻電壓（周期為20ms），因此，只要選擇T1時間為20ms的整倍數(shù)，則干擾信號vsm的平均值為零。4）三斜積分式ADC基本原理：三次積分過程。在雙斜積分式ADC基礎上，為進一步提高ADC的分辨力而設計的。（雙斜式ADC的分辨力受比較器的分辨力和帶寬所限）。將雙斜積分式ADC的第二次積分過程，分解為兩次，使積分器輸出即將到達零點時，加長積分過程（緩慢積分），以降低對比較器的分辨力和帶寬要求。原理框圖包括積分器、2個比較器、2個計數(shù)器及邏輯控制電路。下圖a.原理框圖，b.工作波形圖。4）三斜積分式ADC工作過程復零階段（t0~t1）和對被測電壓定時積分(t1~t2)階段與雙斜式ADC相同。對參考電壓反向定值積分(t2~t3)分成兩個階段t2~t31和t31~t32。在t2~t31期間，對參考電壓Vr反向積分，直至積分器輸出即將到達零點前的Vt時（比較器翻轉(zhuǎn)），設積分時間T2。在T2內(nèi)計數(shù)器A對時鐘計數(shù)。在t31~t32期間，對Vr/10n繼續(xù)反向積分至零點（過零比較器翻轉(zhuǎn)），設積分時間T3（計數(shù)器B計數(shù)）。 由于Vr/10n很小，積分器輸出的斜率大大降低了（降低了10n倍），積分輸出“緩慢地”進入零點。使最終達到過零的時間大大“拖長”了，因而，降低了對積分器性能的要求。4）三斜積分式ADC工作過程當積分完成時，有考慮到，(其中T0為時鐘周期) 則 式中，為刻度系數(shù)（V/字）；而 即為A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的數(shù)字量（由計數(shù)器A和計數(shù)器B的計數(shù)值N2和N3加權(quán)得到）。5．5電流、電壓、阻抗變換技術(shù)

及數(shù)字多用表5．5．1電流、電壓、阻抗變換技術(shù)AC/DC變換將交流電壓變換（檢波）得到直流的峰值、平均值和有效值，如前所述。I/V變換基于歐姆定律，將被測電流通過一個已知的取樣電阻，測量取樣電阻兩端的電壓，即可得到被測電流。為實現(xiàn)不同量程的電流測量，可以選擇不同的取樣電阻。如下圖。5．5．1電流、電壓、阻抗變換技術(shù)如圖，假如變換后采用的電壓量程為200mV，則通過量程開關(guān)選擇取樣電阻分別為1kΩ、100Ω、10Ω、1Ω、0.1Ω，便可測量200μA、2mA、20mA、200mA、2A的滿量程電流。Z/V變換同樣基于歐姆定律。5．5．1電流、電壓、阻抗變換技術(shù)對于純電阻，可用一個恒流源流過被測電阻，測量被測電阻兩端的電壓，即可得到被測電阻阻值。而對于電感、電容參數(shù)的測量，則需采用交流參考電壓，并將實部和虛部分離后分別測量得到。電阻-電壓（R/V）變換原理圖。a.實現(xiàn)R/V變換的簡單原理b.通過運放實現(xiàn)比例測量的R/V變換5．5．1電流、電壓、阻抗變換技術(shù)如圖a，直接通過恒流源Ir流過被測電阻Rx，并對Rx兩端的電壓放大后送入A/D轉(zhuǎn)換器。為了實現(xiàn)不同量程電阻的測量，要求恒流源可調(diào)。圖a對于大電阻的測量不利，因為要求的恒流源電流Ir很小，對測量精度影響較大。圖b中，將被測電阻作為反饋電阻，將恒流源輸出Ir流過一個已知的精密電阻，從而得到參考電壓Vr 如圖，放大器輸出,于是如果將Vo作為A/D轉(zhuǎn)換器的輸入，并將Vr直接作為A/D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，即可實現(xiàn)比例測量。5．5．2數(shù)字多用表組成框圖數(shù)字多用表（DMM）的主要特點DVM的功能擴展。DMM可進行直流電壓、交流電壓、電流、阻抗等測量。測量分辨力和精度有低、中、高三個檔級，位數(shù)3位半~8位半。5．5．2數(shù)字多用表數(shù)字多用表（DMM）的主要特點一般內(nèi)置有微處理器?？蓪崿F(xiàn)開機自檢、自動校準、自動量程選擇，以及測量數(shù)據(jù)的處理（求平均、均方根值）等自動測量功能。一般具有外部通信接口，如RS-232、GPIB等，易于組成自動測試系統(tǒng)。數(shù)字多用表的使用二端法和四端法測電阻。如下圖（圖中Rl1、Rl2、Rl3、Rl4為等效導線電阻和接觸電阻）。5．5．2數(shù)字多用表

a.二端法 b.四端法圖a中，實際測量得到的電阻值為Rx+Rl1+Rl2（即包含了引線電阻和接觸電阻），使測量值偏大。

只有當(即測量大電阻時)Rl1和Rl2才可忽略。圖b中，由于(Rin為DMM輸入電阻)，Rl3和Rl4上基本上無電流流過（線上無壓降），所測電壓為Rx兩端的電壓。5．5．2數(shù)字多用表實際產(chǎn)品

Agilent3458A： 8位半DMM。 主要技術(shù)指標：Math/statistics； ◆20kBmemory；Self-adjustingautocalibration； ◆dcVolts；100mVto1000Vranges； ◆10nVsensitivity0.05ppmtransferaccuracy； ◆acVolts；10mVto1000Vranges； ◆Ohms；Analog,randomandsubsampledmodes；

◆0.002ppmtransferaccuracy◆10Ohmsto1GOhmranges； ◆2-and4-wirewithoffsetcompensation5．6數(shù)字電壓表測量不確定度及

自動校準、自動量程技術(shù)

5．6．1DVM的誤差分析1）DVM的整體誤差包括固有誤差和附加誤差。（需誤差合成）。固有誤差表示在一定測量條件下DVM本身所固有的誤差，它反映了DVM的性能指標。附加誤差指測量環(huán)境的變化（如溫度漂移）和測量條件（如被測電壓的等效信號源內(nèi)阻）所引起的測量誤差。固有誤差或式中，和或n字分別為讀數(shù)誤差和滿度誤差。5．6．1DVM的誤差分析固有誤差讀數(shù)誤差與被測電壓大小有關(guān)，它包括轉(zhuǎn)換誤差（或稱為刻度誤差）和非線性誤差；滿度誤差與被測電壓大小無關(guān)，主要由系統(tǒng)漂移引起。轉(zhuǎn)換誤差表示了從輸入衰減/放大器（設傳遞系數(shù)分別為k1和k2）、模擬開關(guān)（傳遞系數(shù)k3）到A/D轉(zhuǎn)換器（傳遞系數(shù)k4）的轉(zhuǎn)換特性。將DVM的輸入Vx到最終轉(zhuǎn)換結(jié)果N視為一個由k1~k4的多級級連系統(tǒng)，則

式中，即為DVM的“轉(zhuǎn)換系數(shù)”，它是刻度系數(shù)e（V/字）的倒數(shù)。理論上，轉(zhuǎn)換系數(shù)k應為常數(shù)，但由于各部件的非理想性，必然存在誤差。5．6．1DVM的誤差分析固有誤差由,轉(zhuǎn)換系數(shù)k的相對誤差為各k1、k2、k3、k4的相對誤差之和。若不考慮非線性誤差，則k%即為讀數(shù)誤差項系數(shù)（α%）。即

滿度誤差滿度誤差是由級連系統(tǒng)中各部件的漂移引起的，與輸入電壓無關(guān)。5．6．1DVM的誤差分析滿度誤差設各部件的輸出電壓分別為Vo1、Vo2、Vo3和Vo4，輸出電壓的誤差量分別為ΔVo1、ΔVo2、ΔVo3、ΔVo4，則折合到總輸入端（相對于被測量）的誤差量為則滿度誤差項系數(shù)為：DVM存在讀數(shù)誤差和滿度誤差時的轉(zhuǎn)換特性如下圖所示（圖中粗線為實際轉(zhuǎn)換特性曲線）。5．6．1DVM的誤差分析

DVM的轉(zhuǎn)換特性曲線5．6．1DVM的誤差分析附加誤差由DVM輸入阻抗、輸入零電流及溫度漂移等引起。DVM的輸入等效電路： 圖中，Rs為輸入電壓Vx的等效信號源內(nèi)阻，Ri和I0分別為DVM的等效輸入電阻和輸入零電流。5．6．1DVM的誤差分析附加誤差由Ri和I0引入的附加誤差為：典型DVM的輸入放大器的輸入電阻為1000MΩ(接入分壓器時輸入電阻為10MΩ),輸入零電流約為0.5nA。溫度漂移引起的附加誤差：

用℃或溫度系數(shù)ppm（百萬分之一）表示。5．6．1DVM的誤差分析[例]一臺3位半的DVM給出的精度為：±（0.1%讀數(shù)+1字），如用該DVM的0~20VDC的基本量程分別測量5.00V和15.00V的電源電壓，試計算DVM測量的固有誤差。[解]首先，計算出“1字”對應的滿度誤差。 在0~20V量程上，3位半的DVM對應的刻度系數(shù)為0.01V/字，因而滿度誤差“1字”相當于0.01V。 當Vx=5.00V時，固有誤差和相對誤差分別為： ΔVx＝±(0.1%×5.00V＋0.01V)＝±0.015V

當Vx=15.00V時，固有誤差和相對誤差分別為：5．6．1DVM的誤差分析 ΔVx＝±(0.1%×15.00V＋0.01V)＝±0.025V

可見，被測電壓愈接近滿度電壓，測量的（相對）誤差愈小（這也是在使用DVM時應注意的）。[例]一臺DVM，其輸入等效電阻Ri=1000MΩ,輸入零電流I0=1nA，被測信號源等效內(nèi)阻Rs=2kΩ，分別測量Vx=2V和Vx=0.2V兩個電壓，計算由Ri和I0引入的附加誤差極限值。[解]為計算由Ri和I0引入的附加誤差極限值，可將分別由Ri和I0引入的附加誤差進行代數(shù)和合成。即5．6．1DVM的誤差分析 將Ri=1000MΩ,I0=1nA，Rs=2kΩ代入上式，計算得： 當Vx=2V時， 當Vx=0.2V時， 可見，當測量小電壓時I0的影響較大。5．6．1DVM的誤差分析2）DVM中各部件的誤差分析以雙斜式A/D轉(zhuǎn)換器構(gòu)成的DVM為例，考慮由輸入通道電路和A/D轉(zhuǎn)換器各組成部件的非理想而引入的誤差及相應的誤差表達式。這些誤差包括：積分器誤差；比較器誤差；模擬開關(guān)誤差；基準電壓源誤差；輸入衰減/放大器誤差；A/D轉(zhuǎn)換器的量化誤差。積分器誤差：5．6．1DVM的誤差分析積分器誤差：積分器的輸入失調(diào)電壓Uos和輸入偏置電流IB引起的誤差。

采用積分器動態(tài)校零技術(shù)可消除Uos和IB影響。比較器誤差：比較器的靈敏度(電壓分辨力)和響應帶寬(時間分辨力)不足將對A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果產(chǎn)生影響。5．6．1DVM的誤差分析基準電壓源誤差：基準電壓（參考電壓）的精度和穩(wěn)定性也將直接影響到A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果。模擬開關(guān)誤差：實際的模擬開關(guān)總存在一定的導通電阻（接通時）及漏電流（斷開時），因此，對后續(xù)電路產(chǎn)生影響。為減小模擬開關(guān)誤差，可在模擬開關(guān)到積分器的積分電阻之間加入一級跟隨器。輸入衰減/放大器誤差：非理想的輸入衰減/放大器的零點漂移、增益誤差、響應帶寬的影響，以及輸入阻抗與輸入信號源的等效內(nèi)阻對輸入信號的影響，輸出阻抗對后續(xù)電路的影響等，都將引入DVM的測量誤差。A/D轉(zhuǎn)換器的量化誤差：A/D轉(zhuǎn)換器用有限位數(shù)的數(shù)字量來表示模擬電壓（等分2n個階梯）。量化誤差最大為(1LSB相當于一個量化階梯)。5．6．2DVM中的自動校正技術(shù)1）滿度誤差與自動校零技術(shù)滿度誤差主要由輸入放大器和積分器的Uos和IB引起。放大器輸入端的零點漂移Uos--〉輸出端為AUos。圖a。為減小Uos的影響，可在放大器同相或反相輸入端采用一個保持電容，用以抵消該漂移電壓。下圖b。

a.放大器的Uos引起輸出變化AUos b.自動校零原理（并聯(lián)式）5．6．2DVM中的自動校正技術(shù)自動校零原理在A/D轉(zhuǎn)換之前，插入一個“零采樣期”（放大器成為一個“零點電壓跟隨器”），同相端U＋＝Uos，反相端U－＝Vo，由Vo＝Ａ(Uos－Vo)，可得：

零采樣期結(jié)束時，該電壓 將存儲于保持電容器C0中。

接入Vi：可見，放大器Uos的影響，其輸出也僅為Uos（比沒有自動校零時的圖a減小了A倍）。實際DVM中，輸入放大器、積分器和比較器都存在Uos，因此，存儲電容C0存儲的是總的零點漂移電壓。5．6．2DVM中的自動校正技術(shù)2）讀數(shù)誤差的自動校正技術(shù)積分器的零點校正，不僅可以減小滿度誤差，也可減小讀數(shù)誤差中的轉(zhuǎn)換誤差。讀數(shù)誤差中的非線性誤差，則還需要采取其他措施，主要有補償和校正兩種措施（參考有關(guān)文獻）。3）DVM的校準測量原理利用微處理器的數(shù)據(jù)存儲與運算功能，可對轉(zhuǎn)換誤差（通道增益）和零點漂移進行校準，即軟件校準測量。軟件校準測量原理如下圖。5．6．2DVM中的自動校正技術(shù)如圖，設Uos為折算到輸入端的等效零漂，總的轉(zhuǎn)換系數(shù)為k，Nx、Nr、N0分別為輸入被測電壓Vx、參考電壓Vr和0V(接地)時A/D轉(zhuǎn)換結(jié)果的數(shù)字量。校準過程如下：零點校準。零點電壓（0V）經(jīng)衰減/放大后，得到相應的轉(zhuǎn)換結(jié)果N0并存儲。5．6．2DVM中的自動校正技術(shù)參考校準（取滿量程的80%）。接入?yún)⒖茧妷篤r并進行A/D轉(zhuǎn)換，設轉(zhuǎn)換結(jié)果為Nr并存儲。輸入被測電壓Vx并進行A/D轉(zhuǎn)換，設轉(zhuǎn)換結(jié)果為Nx。 則：==〉上式為校準測量的基本關(guān)系式。完全消除了通道零漂Uos和轉(zhuǎn)換系數(shù)k的變化引起的測量誤差。一次校準測量需進行3次A/D轉(zhuǎn)換。為提高測量速度，可采取每隔半小時或一小時對零點和參考校準一次并存儲。5．6．3DVM中的自動量程技術(shù)滿度誤差與量程選擇的關(guān)系：根據(jù)DVM固有誤差的表達式： 或

式中β%為滿度誤差的固定項系數(shù)?？梢姡珼VM的滿度誤差在某個Vm全量程上固定不變，而其相對誤差將隨著被測電壓愈接近滿量程Vm而愈小。因此，量程的選擇應與 被測電壓的大小相適應。5．6．3DVM中的自動量程技術(shù)量程自動選擇實現(xiàn)原理：“手動”或“自動”選擇。手動選擇：先置于某個較大量程上，根據(jù)讀數(shù)值調(diào)整。自動選擇：確定各量程的界限值，且相鄰兩個量程之間應有適當?shù)闹丿B，以避免當被測電壓在界限值附近變化時，兩個相鄰量程上頻繁切換(“搖擺不定”)。可將較大一檔量程的最小電壓設置為相鄰小一檔量程滿度值的90%。5．7電壓測量的干擾及抑制技術(shù)干擾是對有用被測信號的擾動，特別是當被測信號較小（或微弱）時，干擾的影響顯得更為嚴重。因此，必須提高電壓測量的抗干擾能力，特別是對于高分辨力高精度的數(shù)字電壓表更為重要。5．7．1干擾的來源及分類分類：串摸干擾和共摸干擾。串摸干擾是指干擾信號以串聯(lián)疊加的形式對被測信號產(chǎn)生的干擾；共摸干擾是指干擾信號同時作用于DVM的兩個測量輸入端（稱為高端H和低端L）。5．7．1干擾的來源及分類串模干擾起因及特性：可能來自于被測信號源本身（例如，直流穩(wěn)壓電源輸出就存在紋波干擾）；也可能從測量引線感應進來的工頻（50Hz）或高頻干擾(如雷電或無線電發(fā)射引起的空中電磁干擾)。就干擾源的頻率來說，可從直流、低頻到超高頻；干擾信號的波形可以是周期性的或非周期性的，可