第1章 傳感器特性 - 副本

內(nèi)容回顧傳感器的定義與組成能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置。包括敏感元件和轉(zhuǎn)換元件。什么是敏感材料？能敏銳地感受被測量的大小和變化，并將其轉(zhuǎn)換成電、光等信號(hào)的功能材料。物性型和結(jié)構(gòu)型傳感器的特點(diǎn)2第1章傳感器的靜態(tài)特性一、傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型二、描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)傳感器的特性：指其輸出與輸入之間的關(guān)系。一個(gè)高精度的傳感器，必須具有良好的靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性才能完成信號(hào)無失真的轉(zhuǎn)換。當(dāng)輸入量為常量、或變化極緩慢的量時(shí)，這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性。3當(dāng)輸入量隨時(shí)間變化較快（周期變化、瞬態(tài)變化或隨機(jī)變化）時(shí)，這一關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性。

在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用多項(xiàng)式代數(shù)方程表示：式中：y—輸出量；x—輸入量；a0—零點(diǎn)輸出；

a1—理論線性靈敏度；a2、a3、…、an—非線性項(xiàng)系數(shù)。一、傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

——數(shù)學(xué)表達(dá)式y(tǒng)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn理想線性特性

特性曲線是一條通過原點(diǎn)的直線當(dāng)零位輸出為零（a0=0）時(shí)，傳感器的靜態(tài)特性類型：非線性項(xiàng)僅有偶次項(xiàng)

特性曲線不具有對稱性，線性范圍較窄，所以傳感器設(shè)計(jì)是一般很少采用這種特性。非線性項(xiàng)僅有奇次項(xiàng)

特性曲線關(guān)于原點(diǎn)對稱，在原點(diǎn)附近具有較寬的線性范圍。一般情況

特性曲線不對稱

通過理論分析建立傳感器的數(shù)學(xué)模型往往非常復(fù)雜，有時(shí)甚至難以實(shí)現(xiàn)。因此，往往采取實(shí)驗(yàn)方法獲取傳感器的靜態(tài)特性。

借助實(shí)驗(yàn)方法確定傳感器靜態(tài)特性的過程稱為靜態(tài)校準(zhǔn)，所得特性稱為校準(zhǔn)特性。當(dāng)滿足靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件的要求、且使用的儀器設(shè)備具有足夠高的精度時(shí)，測得的標(biāo)準(zhǔn)特性即為傳感器的靜態(tài)特性。靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件為：無加速度、振動(dòng)與沖擊（除非這些參數(shù)本身就是被測量），環(huán)境溫度20±5℃，相對濕度＜85%，氣壓101.32±7.999KPa。1、

線性度（Linearity）

線性度是評價(jià)輸出與輸入間線性關(guān)系的參數(shù)。在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下，利用一定精度等級的校準(zhǔn)設(shè)備測得的特性曲線稱為傳感器的靜態(tài)校準(zhǔn)曲線。

傳感器的校準(zhǔn)曲線與選定的擬合直線間的偏離程度,

稱為該傳感器的“非線性誤差”或稱“線性度”。二、描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標(biāo)圖2非線性誤差說明通常用相對誤差eL表示線性度大小:eL為非線性誤差（線性度）,ΔYmax為校準(zhǔn)曲線與理想擬合直線間的最大偏差,YFS為傳感器滿量程的輸出值。

顯然，線性度的值與所選的擬合直線有關(guān)。

選擇擬合直線的方法：

（1）端點(diǎn)直線法

端點(diǎn)是指與量程的上下極限值對應(yīng)的點(diǎn)。對應(yīng)的線性度稱為端點(diǎn)線性度。簡單直觀，擬合精度較低。一般用于特性曲線非線性較小的情況。11（2）端點(diǎn)平移直線法

做兩條與端點(diǎn)直線平行的直線，使之恰好包圍所有的校準(zhǔn)點(diǎn)，然后在這一對平行直線間做一條等距線，作為擬合直線，即為端點(diǎn)平移直線。

對應(yīng)的線性度稱為獨(dú)立線性度。最大正、負(fù)偏差相等。12（3）最小二乘直線法

按最小二乘法原理求擬合直線，使傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)殘差的平方和最小，所得擬合直線稱為最小二乘直線。

對應(yīng)的線性度稱為最小二乘線性度。這種方法雖然擬合精度很高，但校準(zhǔn)曲線對擬合直線最大偏差的絕對值未必最小，最大正負(fù)偏差的絕對值也未必相等。13選擇擬合直線時(shí)應(yīng)保證獲得最小的非線性誤差。

傳感器的線性度值（eL）越低，其線性范圍越寬、量程越大，相應(yīng)靈敏度越穩(wěn)定。142、靈敏度（Sensitivity）

靈敏度是描述傳感器穩(wěn)態(tài)工作時(shí)輸出量對輸入量變化敏感程度的特性參數(shù)。其定義為:傳感器輸出量的變化值與相應(yīng)的被測量（輸入量）的變化值之比,用公式表示為傳感器特性曲線的斜率就是其靈敏度。

對于線性傳感器，Sn=△y/△x

一般希望測試系統(tǒng)的靈敏度在滿量程范圍內(nèi)恒定，這樣才方便讀數(shù)。

希望靈敏度較高，因?yàn)镾n越高，同樣的輸入對應(yīng)的輸出越大。但并不是Sn越大越好，因?yàn)镾n越大，同樣的輸出對應(yīng)的測量范圍越小，同時(shí)穩(wěn)定性越差，難以讀數(shù)。3、遲滯（遲環(huán)）（Hysteresis）y0x⊿HmaxyFS圖3遲滯特性

在相同工作條件下做全量程范圍校準(zhǔn)時(shí)，傳感器在正(輸入量增大)反（輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合的現(xiàn)象。

遲滯差表示這種不相等的程度，用eh表示。

17ΔHmax為輸出值在正反行程中的最大差值。

材料的物理性質(zhì)是產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象的原因。如把應(yīng)力加于某彈性材料時(shí),彈性材料產(chǎn)生變形,應(yīng)力雖然取消了但材料不能完全恢復(fù)原狀。又如,鐵磁體、鐵電體在外加磁場、電場作用下均有這種現(xiàn)象。遲滯也反映了傳感器機(jī)械部分不可避免的缺陷,如軸承摩擦、間隙、螺絲松動(dòng)等。各種各樣的原因混合在一起導(dǎo)致了遲滯現(xiàn)象的發(fā)生。4、重復(fù)性（Repeatability）yx0⊿Rmax2⊿Rmax1

重復(fù)性誤差的簡單計(jì)算方法是用正反行程的最大偏差表示，即取正/反行程最大偏差中的較大者，然后用其與滿量程輸出的百分比表示。指在相同工作條件下，傳感器的輸入量按同一方向連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的現(xiàn)象。△Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。19

因重復(fù)性誤差屬于隨機(jī)誤差，故按標(biāo)準(zhǔn)偏差來計(jì)算重復(fù)性指標(biāo)更合適，用σmax表示各校對點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)偏差中的最大值，則

其中，α為置信概率系數(shù)，95.4%時(shí)取2、99