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文檔簡介
內(nèi)容回顧傳感器的定義與組成能夠感受規(guī)定的被測量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號的器件或裝置。包括敏感元件和轉(zhuǎn)換元件。什么是敏感材料?能敏銳地感受被測量的大小和變化,并將其轉(zhuǎn)換成電、光等信號的功能材料。物性型和結(jié)構(gòu)型傳感器的特點2第1章傳感器的靜態(tài)特性一、傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型二、描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標傳感器的特性:指其輸出與輸入之間的關(guān)系。一個高精度的傳感器,必須具有良好的靜態(tài)特性和動態(tài)特性才能完成信號無失真的轉(zhuǎn)換。當輸入量為常量、或變化極緩慢的量時,這一關(guān)系稱為靜態(tài)特性。3當輸入量隨時間變化較快(周期變化、瞬態(tài)變化或隨機變化)時,這一關(guān)系稱為動態(tài)特性。
在不考慮遲滯、蠕變、不穩(wěn)定性等因素的情況下,其靜態(tài)特性可用多項式代數(shù)方程表示:式中:y—輸出量;x—輸入量;a0—零點輸出;
a1—理論線性靈敏度;a2、a3、…、an—非線性項系數(shù)。一、傳感器的靜態(tài)數(shù)學(xué)模型
——數(shù)學(xué)表達式y(tǒng)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn理想線性特性
特性曲線是一條通過原點的直線當零位輸出為零(a0=0)時,傳感器的靜態(tài)特性類型:非線性項僅有偶次項
特性曲線不具有對稱性,線性范圍較窄,所以傳感器設(shè)計是一般很少采用這種特性。非線性項僅有奇次項
特性曲線關(guān)于原點對稱,在原點附近具有較寬的線性范圍。一般情況
特性曲線不對稱
通過理論分析建立傳感器的數(shù)學(xué)模型往往非常復(fù)雜,有時甚至難以實現(xiàn)。因此,往往采取實驗方法獲取傳感器的靜態(tài)特性。
借助實驗方法確定傳感器靜態(tài)特性的過程稱為靜態(tài)校準,所得特性稱為校準特性。當滿足靜態(tài)標準條件的要求、且使用的儀器設(shè)備具有足夠高的精度時,測得的標準特性即為傳感器的靜態(tài)特性。靜態(tài)標準條件為:無加速度、振動與沖擊(除非這些參數(shù)本身就是被測量),環(huán)境溫度20±5℃,相對濕度<85%,氣壓101.32±7.999KPa。1、
線性度(Linearity)
線性度是評價輸出與輸入間線性關(guān)系的參數(shù)。在靜態(tài)標準條件下,利用一定精度等級的校準設(shè)備測得的特性曲線稱為傳感器的靜態(tài)校準曲線。
傳感器的校準曲線與選定的擬合直線間的偏離程度,
稱為該傳感器的“非線性誤差”或稱“線性度”。二、描述傳感器靜態(tài)特性的主要指標圖2非線性誤差說明通常用相對誤差eL表示線性度大小:eL為非線性誤差(線性度),ΔYmax為校準曲線與理想擬合直線間的最大偏差,YFS為傳感器滿量程的輸出值。
顯然,線性度的值與所選的擬合直線有關(guān)。
選擇擬合直線的方法:
(1)端點直線法
端點是指與量程的上下極限值對應(yīng)的點。對應(yīng)的線性度稱為端點線性度。簡單直觀,擬合精度較低。一般用于特性曲線非線性較小的情況。11(2)端點平移直線法
做兩條與端點直線平行的直線,使之恰好包圍所有的校準點,然后在這一對平行直線間做一條等距線,作為擬合直線,即為端點平移直線。
對應(yīng)的線性度稱為獨立線性度。最大正、負偏差相等。12(3)最小二乘直線法
按最小二乘法原理求擬合直線,使傳感器校準數(shù)據(jù)殘差的平方和最小,所得擬合直線稱為最小二乘直線。
對應(yīng)的線性度稱為最小二乘線性度。這種方法雖然擬合精度很高,但校準曲線對擬合直線最大偏差的絕對值未必最小,最大正負偏差的絕對值也未必相等。13選擇擬合直線時應(yīng)保證獲得最小的非線性誤差。
傳感器的線性度值(eL)越低,其線性范圍越寬、量程越大,相應(yīng)靈敏度越穩(wěn)定。142、靈敏度(Sensitivity)
靈敏度是描述傳感器穩(wěn)態(tài)工作時輸出量對輸入量變化敏感程度的特性參數(shù)。其定義為:傳感器輸出量的變化值與相應(yīng)的被測量(輸入量)的變化值之比,用公式表示為傳感器特性曲線的斜率就是其靈敏度。
對于線性傳感器,Sn=△y/△x
一般希望測試系統(tǒng)的靈敏度在滿量程范圍內(nèi)恒定,這樣才方便讀數(shù)。
希望靈敏度較高,因為Sn越高,同樣的輸入對應(yīng)的輸出越大。但并不是Sn越大越好,因為Sn越大,同樣的輸出對應(yīng)的測量范圍越小,同時穩(wěn)定性越差,難以讀數(shù)。3、遲滯(遲環(huán))(Hysteresis)y0x⊿HmaxyFS圖3遲滯特性
在相同工作條件下做全量程范圍校準時,傳感器在正(輸入量增大)反(輸入量減?。┬谐讨休敵鲚斎肭€不重合的現(xiàn)象。
遲滯差表示這種不相等的程度,用eh表示。
17ΔHmax為輸出值在正反行程中的最大差值。
材料的物理性質(zhì)是產(chǎn)生遲滯現(xiàn)象的原因。如把應(yīng)力加于某彈性材料時,彈性材料產(chǎn)生變形,應(yīng)力雖然取消了但材料不能完全恢復(fù)原狀。又如,鐵磁體、鐵電體在外加磁場、電場作用下均有這種現(xiàn)象。遲滯也反映了傳感器機械部分不可避免的缺陷,如軸承摩擦、間隙、螺絲松動等。各種各樣的原因混合在一起導(dǎo)致了遲滯現(xiàn)象的發(fā)生。4、重復(fù)性(Repeatability)yx0⊿Rmax2⊿Rmax1
重復(fù)性誤差的簡單計算方法是用正反行程的最大偏差表示,即取正/反行程最大偏差中的較大者,然后用其與滿量程輸出的百分比表示。指在相同工作條件下,傳感器的輸入量按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的現(xiàn)象?!鱎max1正行程的最大重復(fù)性偏差,△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。19
因重復(fù)性誤差屬于隨機誤差,故按標準偏差來計算重復(fù)性指標更合適,用σmax表示各校對點標準偏差中的最大值,則
其中,α為置信概率系數(shù),95.4%時取2、99
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