第1章 緒論及第1章

工程力學(xué)普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材高職高專計(jì)算機(jī)教指委優(yōu)秀教材（高職高專教育）（第六版）緒論

一、工程力學(xué)課程介紹二、力學(xué)在工程中的應(yīng)用示例三、工程力學(xué)的研究內(nèi)容和任務(wù)四、

工程力學(xué)的研究對象與發(fā)展歷史緒論學(xué)習(xí)任務(wù)1.能敘述工程力學(xué)的研究對象和研究任務(wù)。2.能解釋結(jié)構(gòu)、構(gòu)件、剛體、變性固體、平衡、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等概念。3.能描述一起因強(qiáng)度不足而破壞的生活實(shí)例或工程事故。4.列舉自己準(zhǔn)備采用的學(xué)習(xí)方法。緒論一.工程力學(xué)課程介紹工程力學(xué)的經(jīng)典算法和計(jì)算機(jī)算法被廣泛應(yīng)用于各類土建工程設(shè)計(jì)、施工、管理工作之中。工程力學(xué)在交通土建類專業(yè)人才培養(yǎng)中擔(dān)負(fù)著重要作用，將為相關(guān)專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)技術(shù)課程提供必要的基礎(chǔ)。緒論課程定位:

《工程力學(xué)》課程是公路運(yùn)輸類、土建施工類、市政工程類、建筑設(shè)計(jì)類、水上運(yùn)輸類、鐵道運(yùn)輸類、港口運(yùn)輸類、水利工程與管理類等專業(yè)的必修專業(yè)基礎(chǔ)課。專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)

培養(yǎng)德、智、體、美等全面發(fā)展，具有綜合職業(yè)能力，從事道路、橋梁、隧道、軌道施工一線的施工操作和基層技術(shù)管理的高素質(zhì)技術(shù)技能型專門人才。操作崗位：材料試驗(yàn)員、混凝土工長、測量放線工長、架子工長基層管理崗位：施工員、預(yù)算員、質(zhì)量員、安全員、材料員

緒論課程目標(biāo)關(guān)鍵能力目標(biāo)——可持續(xù)發(fā)展能力學(xué)習(xí)能力（學(xué)習(xí)、掌握新知識、新技術(shù)的能力）工作能力（完成任務(wù)的能力）數(shù)字邏輯應(yīng)用能力合作協(xié)調(diào)能力信息技術(shù)能力自我發(fā)展能力創(chuàng)新能力（在學(xué)習(xí)中，發(fā)現(xiàn)、提出解決問題的辦法并解決問題的能力）職業(yè)技能目標(biāo)——就業(yè)能力

靜定結(jié)構(gòu)受力分析（內(nèi)力與外力）能力

力系平衡條件的運(yùn)用能力

梁、柱的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性計(jì)算能力

基本的力學(xué)實(shí)驗(yàn)操作能力

工程運(yùn)用與實(shí)際問題的解決能力緒論使學(xué)生掌握交通土建工程建設(shè)中施工、監(jiān)理、管理技術(shù)人員所必需的工程力學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能；具備一定的力學(xué)知識的應(yīng)用能力，尤其是能將力學(xué)分析方法與交通土建類專業(yè)的其他相關(guān)課程相結(jié)合的能力；具備今后在生產(chǎn)第一線運(yùn)用力學(xué)方法分析解決工程中遇到的簡單力學(xué)問題的能力；結(jié)合本課程的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)素質(zhì)，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察分析問題和解決問題的能力；注意培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思想方法和工作方法。課程的基本任務(wù)緒論培養(yǎng)能力1、學(xué)習(xí)能力：（1）學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)、分析問題和歸納總結(jié)的能力；（2）觸類旁通的能力；（3）掌握新技術(shù)、新設(shè)備、新系統(tǒng)的能力。2、工作能力：（1）按任務(wù)要求運(yùn)用所學(xué)知識提出工作方案、完成工作任務(wù)的能力；（2）敬業(yè)、團(tuán)隊(duì)合作的能力；（3）溝通、協(xié)調(diào)能力；（4）安全意識；（5）社會責(zé)任感。3、創(chuàng)新思維能力：工作中能提出多種解決問題的思路、完成任務(wù)的方案和途徑等方面的能力。緒論二.力學(xué)在工程中的應(yīng)用示例大型橋梁建筑結(jié)構(gòu)工程事故上海南浦大橋緒論纜索與立柱想一想：立柱越高越好嗎？纜索越粗越好嗎？斜拉索橋緒論工程力學(xué)的研究內(nèi)容：主要包括靜力學(xué)和材料力學(xué)1.靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律的科學(xué)。靜力學(xué)研究的主要問題：（1）物體的受力分析（2）力系的簡化（3）建立物體在力系作用下的平衡條件及其在工程中的應(yīng)用。2.材料力學(xué)：研究構(gòu)件承載能力的科學(xué)。包括構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性。（具體應(yīng)用示例如下）二.力學(xué)在工程中的應(yīng)用示例緒論（1）構(gòu)件的強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力。即在荷載作用下構(gòu)件不發(fā)生破壞。強(qiáng)度破壞緒論（2)構(gòu)件的剛度:構(gòu)件抵抗變形的能力。即在荷載作用下構(gòu)件所產(chǎn)生的變形在工程的允許范圍內(nèi)。剛度不夠緒論(3)構(gòu)件的穩(wěn)定性:

承受荷載作用時構(gòu)件在其原有形狀下的平衡應(yīng)保持穩(wěn)定的平衡。緒論2010年1月3日，云南建工集團(tuán)市政公司承建的昆明新機(jī)場配套引橋工程，澆筑混凝土過程中突然發(fā)生支架垮塌事故，垮塌長度約38.5米，寬為13.2米，支撐高度約為8米。支架垮塌事故共造成7人死亡，26人輕傷，8人重傷。事故原因——澆灌混凝土過程中支架中的支撐體系失穩(wěn)。工程事故緒論1.工程力學(xué)的研究內(nèi)容桿件——長度方向的尺寸遠(yuǎn)大于橫截面的寬度和厚度尺寸（5倍以上）的構(gòu)件。薄殼結(jié)構(gòu)——厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于另外兩個方向的尺寸的構(gòu)件。實(shí)體結(jié)構(gòu)——三個方向的尺寸基本相仿的構(gòu)件。三.工程力學(xué)的研究內(nèi)容和任務(wù)緒論剛體——是在任何外力作用下，其大小、形狀保持不變的物體。變形固體——按照連續(xù)、均勻、各向同性假設(shè)而理想化了的一般變形固體變形固體的基本假設(shè)（1）連續(xù)性假設(shè)認(rèn)為物體的材料結(jié)構(gòu)是密實(shí)的，物體內(nèi)材料是毫無空隙地連續(xù)分布。（2）均勻性假設(shè)認(rèn)為材料的力學(xué)性質(zhì)是均勻的，從物體上任取或大或小的一部分，材料的力學(xué)性質(zhì)均相同。（3）各向同性假設(shè)認(rèn)為材料的力學(xué)性質(zhì)是各向同性的，材料沿不同的方向具有相同的力學(xué)性質(zhì)。

——研究構(gòu)件的受力分析、力系簡化與平衡的理論；研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性問題。使結(jié)構(gòu)既能安全、正常地工作又經(jīng)濟(jì)實(shí)用。2.工程力學(xué)的力學(xué)模型3.工程力學(xué)的任務(wù)緒論結(jié)構(gòu)——在建筑物以及建筑物施工過程中承受和傳遞荷載而起骨架作用的部分。構(gòu)件——組成結(jié)構(gòu)的部件稱為構(gòu)件。1.工程力學(xué)的研究對象四.工程力學(xué)的研究對象及發(fā)展歷史緒論工業(yè)單層廠房承重骨架緒論桿件——縱向尺寸>橫向尺寸的構(gòu)件。（例如：連桿、梁、鍵和軸等）直桿曲桿桿件分為直桿和曲桿，本課程主要研究直桿的力學(xué)問題。緒論1.軸向拉伸與壓縮（桿件軸向伸長或縮短）2.剪切（大小相等、方向相反、作業(yè)線相距很近橫向力作用下，截面發(fā)生相互錯位）3.扭轉(zhuǎn)（大小相等、方向相反、作用垂直力偶作用下，力偶作用點(diǎn)間各截面發(fā)生相對轉(zhuǎn)動)4.彎曲（桿件軸線由直線變?yōu)榍€）直桿的變形形式可分為：

工程力學(xué)是一門歷史悠久、實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科。

世界上最早的關(guān)于力學(xué)理論的論述是我國春秋時期的墨子關(guān)于力的概念及杠桿平衡原理的論述。古希臘阿基米德也論述了杠桿平衡原理，但他的論述比墨子的論述晚了近二百年。雖然我們至今仍然可以從世界各地得存下來的那些宏偉而耐久、精輕而實(shí)用的結(jié)構(gòu)中去體驗(yàn)古代力學(xué)的發(fā)展成果，但是，由于材料的缺失，當(dāng)我們談到力學(xué)理論的發(fā)展時，不得不由此而躍至歐洲文藝復(fù)興時期。

工程力學(xué)發(fā)展史

牛頓是力學(xué)發(fā)展史上另一位偉大人物，1687年科學(xué)史上最偉大的一部著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》問世，它向世人宣告牛頓力學(xué)的完成。英國著名詩人波普曾在一首詩中贊美牛頓：“大自然和它的規(guī)律/隱藏在黑暗之中/上帝說：讓牛頓去吧/一切便燦然明朗?！?/p>

最早的工程力學(xué)實(shí)驗(yàn)是伽利略做的木梁彎曲實(shí)驗(yàn)。

十八世紀(jì)是一個廣泛應(yīng)用科研成果的世紀(jì)。同時，出于現(xiàn)實(shí)的需要，對各類材料作了許多力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。十八世紀(jì)后期開始的工業(yè)革命，例如后來隨著蒸汽機(jī)、內(nèi)燃機(jī)、鐵路、橋梁、船舶、兵器等領(lǐng)域的不斷發(fā)展與進(jìn)步，不斷地向工程力學(xué)的理論與應(yīng)用提出新要求，工程力學(xué)的知識體系逐漸得以完善。20世紀(jì)以前推動近代社會和科學(xué)進(jìn)步的各項(xiàng)技術(shù)，都是在工程力學(xué)知識的不斷累積、應(yīng)用和完善的基礎(chǔ)上逐步形成和發(fā)展起來的。20世紀(jì)后產(chǎn)生的諸多高新技術(shù)，更在工程力學(xué)知識的指導(dǎo)下得以實(shí)現(xiàn)和不斷完善?？梢哉f工程力學(xué)在工程技術(shù)中無處不在。

錢學(xué)森先生是一位德高望重的力學(xué)家，是著名的力學(xué)家、航空專家與火箭專家。作為力學(xué)家，他在流體力學(xué)、固體力學(xué)、一般力學(xué)方面都有重要貢獻(xiàn)。作為航空航天專家，他在空氣動力學(xué)、飛機(jī)火箭有關(guān)的結(jié)構(gòu)力學(xué)、飛行控制方面都有極高的造詣，他是一位有多方面才能、少有的學(xué)者。他是中國火箭、導(dǎo)彈和航天事業(yè)的開拓者。靜力學(xué)的基本概念和受力分析第1章訓(xùn)教重點(diǎn)靜力學(xué)的基本概念、靜力學(xué)公理和推論。工程中約束類型及其受力特點(diǎn)。能力目標(biāo)運(yùn)用靜力學(xué)公理和推論進(jìn)行工程實(shí)例分析。解決實(shí)際工程中的受力情況。1.1靜力學(xué)的基本概念第1章1.1.1剛體的概念所謂剛體是指在力的作用下永不變形的物體，也就是剛體受力作用時，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)間的距離永遠(yuǎn)保持不變。這是一個理想化的力學(xué)模型。1.1.2質(zhì)點(diǎn)的概念

在靜力學(xué)中隨著問題的不同，除了將實(shí)際物體抽象化為剛體外，還可以將物體抽象為另外一種理想模型，即質(zhì)點(diǎn)。

但在研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的時候必須看成變形體第1章1.2靜力學(xué)公理2、力的三要素①力的大??；②力的方向；③力的作用點(diǎn)。3、力的表示力是矢量，所以可以用一個定位的有向線段來表示力。如圖1-1所示1、力的概念力是物體間的相互作用。它具有兩種效應(yīng)：一是使物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生改變（外效應(yīng)）；二是使物體產(chǎn)生變形（內(nèi)效應(yīng)）。

圖1-1力的單位——牛頓（N）、千牛頓（kN）第1章1.2靜力學(xué)公理4、力系的概念力系——作用在同一物體上的若干個力。等效力系——對物體作用效果相同的力系。合力——與力系等效的一個力。平衡力系——使物體保持平衡的力系。平衡——物體的運(yùn)動狀態(tài)不變。它包括靜止和勻速直線運(yùn)動。F2F3F作用效果相同合力FF1F4第1章1.2.1公理力的平行四邊形法則1.2靜力學(xué)公理作用于物體同一點(diǎn)地兩個力，可以合成為一個合力。其合力仍作用于該點(diǎn)上，合力的大小和方向，由以這兩個力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形地對角線來確定。它是復(fù)雜力系簡化的基礎(chǔ)。力的三角形法則力的多邊形法則為了便于求兩個力的合力，可將平行四邊形省略R=F1+F2+....FnR=F1+F2第1章1.2.2公理2二力平衡公理1.2靜力學(xué)公理用在同一剛體上的兩個力，使剛體處于平衡狀態(tài)的必要和充分條件是：這兩個力的大小相等，方向相反，且作用在同一直線上，如圖1-6所示，即F1=－F2（1-1）圖1-6如圖，作用于剛體上的兩個力分別作用與A、B兩點(diǎn)，也就是作用于AB兩點(diǎn)的連線上，它使物體處于平衡狀態(tài)，那么這兩個力F1和F2肯定是等值、反向、共線的。第1章1.2.2公理2二力平衡公理1.2靜力學(xué)公理二力構(gòu)件分析示例二力構(gòu)件——只受兩個力作用而處于平衡的構(gòu)件。注意：二力構(gòu)件不論其形狀如何，所受兩個力的作用線必沿二力作用點(diǎn)的連線。三鉸剛架三鉸支架第1章推論1：力的可傳遞性原理作用于剛體上的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的作用效果。如圖1-71.2.3公理3加減平衡力系公理1.2靜力學(xué)公理推論2：三力平衡匯交定理剛體在三個力的作用下平衡，若其中二力作用線相交，則第三個力的作用線必過該交點(diǎn)，且三力共面。如圖1-8圖1-7圖1-8力的平行四邊形法則力的三角形法則1.2靜力學(xué)公理第1章1.2.4公理4作用力與反作用力公理兩物體間的作用力與反作用力總是同時存在的，且兩力的大小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個相互作用的物體上。如圖1-9所示圖1-91.3力的投影第1章1.3.1力在直角坐標(biāo)系上的投影在平面直角坐標(biāo)系中，有一已知力F，過AB兩點(diǎn)分別向xy兩軸作垂線得到兩個投影，分別用Fx、Fy表示。該力的方向與坐標(biāo)軸同向，投影為正，反向?yàn)樨?fù)。力的投影大小如下表示注意：力的投影和分力等值，但概念不同，力的投影是代數(shù)量，分力是矢量1.3力的投影第1章1.3.2合力投影定理圖1-11表示平面匯交力系的各力矢F1、F2、F3、F4組成的力多邊形，R為合力。將力多邊形中各力矢投影到X軸上得出:ae=ab+bc+cd-de圖1-11Rx=F1x+F2x+F3x+F4x合力在任一軸上的投影等于各分力在同一軸上的投影代數(shù)和。力F使扳手繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的效果，取決于兩個因素：力的大小與O點(diǎn)到該力作用線垂直距離的乘積（F·h）和力使扳手繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的方向。可用一個代數(shù)量±Fh來表示，稱為力對點(diǎn)O的矩，簡稱力矩，記為MO(F)=±FhO點(diǎn)稱為力矩中心，簡稱矩心，距離h稱為力臂。如圖1-12所示符號規(guī)定：力使物體作逆時針方向轉(zhuǎn)動時力矩為正，反之為負(fù)1.4力對點(diǎn)之矩第1章1.4.1力對點(diǎn)的矩的概念圖1-12引出：作用在物體上的兩個力除了平動效應(yīng)外，還有轉(zhuǎn)動效應(yīng)力矩單位：牛.米，符號N.m或千牛.米，符號KN.m如力的作用線通過矩心，力臂則為零，力矩為零1.4力對點(diǎn)之矩第1章1.4.2合力矩定理平面匯交力系的合力對平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于力系中各分力對于該點(diǎn)力矩的代數(shù)和，即MO(R)=MO(F

1)+MO((F2)+…+MO((F

n)或MO(R)=∑MO(Fi)例3-7圖1-14中帶輪直徑D=400mm，平帶拉力F1=1500N，F(xiàn)2=750N，與水平線夾角θ=15°。求平帶拉力F1、F2對輪心O的矩。圖1-141.4力對點(diǎn)之矩第1章1.4.2合力矩定理解：平帶拉力沿帶輪的切線方向，則力臂d=D/2，而與角θ無關(guān)。MO(F)=±Fd

圖1-14利用合力矩定理見教材例題1-21.5力對點(diǎn)之矩第1章1.5.1力偶與力偶矩

（1）力偶：是由大小相等、方向相反、不共線的兩個平行力F與F′組成的，通常用符號（F，F(xiàn)′）表示。兩力作用線間地垂直距離成為力偶臂。圖1-16圖1-17分析：力偶中，等值反向平行力的合力為零，不共線也不平衡，就能改變物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)，所以力偶不能合成一個力或用一個力等效代換，力與力偶是靜力學(xué)的兩個基本要素。1.5力對點(diǎn)之矩第1章1.5.1力偶與力偶矩

（2）力偶矩：力與力偶臂的乘積稱為力偶矩，記作m(F,F′)，簡記為m。圖1-17

結(jié)論：力偶矩是一個代數(shù)量，其絕對值等于力的大小與力偶臂的乘積，正負(fù)號表示力偶的轉(zhuǎn)向，逆時針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?，反之為?fù)。力偶矩的單位與力矩相同，也是牛頓·米（N·m）。力偶對物體作用效果由兩個因素決定：力偶矩的大小，力偶在作用平面內(nèi)地轉(zhuǎn)向。如把力偶矩視為代數(shù)量，則：m=±Fdm0(F,F＇)=m0(F)+m0(F＇)=F.aO-F＇.bO=F(aO-bO)=Fd由此，力偶對物體的轉(zhuǎn)動效果可用力偶的兩個力對作用面內(nèi)某點(diǎn)的矩的代數(shù)和來度量。舉例：設(shè)一力偶（F,F＇),力偶臂為d，力對O點(diǎn)的矩為m0(F,F＇)力偶的作用效果取決于力的大小和力偶臂地長短，與矩心無關(guān)。1.5力對點(diǎn)之矩第1章1.5.2力偶的等效條件

力偶表示法（1）等效條件

定理：在同平面內(nèi)的兩個力偶，如果力偶矩相等，則兩力偶等效。（2）平面力偶表示法：帶箭頭的弧線表示力偶。如圖如圖，可以得出推論：1)只要不改變力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向，力偶的位置可在它作用的平面內(nèi)任意移動或轉(zhuǎn)向，不改變其作用效果。2）只要保持力偶矩不變，同時改變力的大小和力偶臂的長短，不改變其作用效果。1.5力對點(diǎn)之矩第1章1.5.3力偶的性質(zhì)(1)力偶的兩個力在任何坐標(biāo)軸上的投影代數(shù)和為零。力偶沒有合力，因此力偶不能與一個力平衡，它必須用力偶來平衡。(2)力偶對物體的作用效應(yīng)取決于力偶的二要素，即力偶矩的大小及轉(zhuǎn)向，而與力偶的作用位置無關(guān)。(3)力偶對于作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩為一常量并等于其力偶矩。1.6約束與約束力第1章圖1-20自由體——能自由地向空間任意方向運(yùn)動的物體。如飛機(jī)、火箭等。非自由體——在空間某一方向運(yùn)動受到限制的物體。如軸受到軸承的限制，懸掛重物受到繩索的限制。約束——限制物體運(yùn)動的其他物體。如軸承是軸的約束，繩索是重物的約束，橋墩是橋梁的約束、立柱是橫梁的約束主動力——使物體產(chǎn)生運(yùn)動或運(yùn)動趨勢的力。例如重力、風(fēng)壓力、水壓力、土壓力等。約束反力——約束對于被約束物體的運(yùn)動起限制作用的力。約束反力的方向總是與約束所能限制的運(yùn)動方向相反。立柱是橫梁的約束橋墩是橋梁的約束約束與約束反力的概念1.6約束與約束力第1章1.6.1柔性約束

由柔軟的繩索、鏈條和皮帶等構(gòu)成的約束統(tǒng)稱為柔性約束。柔性約束的約束力只能是拉力，通常用T或S表示這類約束力。如圖1-20所示T即為繩索給球的約束力。圖1-201.6約束與約束力第1章1.6.2光滑接觸面約束不考慮物體間地摩擦，認(rèn)為是光滑接觸面約束。光滑接觸面約束對物體的約束力作用在接觸點(diǎn)處，作用線沿接觸面公法線方向指向物體。通常用N表示。如圖所示圖1-21齒輪傳動簡圖圖1-221.6約束與約束力第1章圓柱鉸鏈約束包括中間鉸鏈約束、固定鉸鏈支座和活動鉸鏈支座。1.中間鉸鏈約束在機(jī)器中，經(jīng)常用圓柱形銷釘將兩個帶孔零件連接在一起，這種鉸鏈只能稱中間鉸鏈約束。1.6.3圓柱鉸鏈約束圖1-23約束被約束物體被約束物體1.6約束與約束力第1章1.6.3圓柱鉸鏈約束2.固定鉸鏈支座圖1-24（a）所示是一種常用的圓柱鉸鏈連接，它由一個固定底座和一個構(gòu)件用銷釘連接而成，簡稱鉸支座。圖1-241.6約束與約束力第1章1.6.3圓柱鉸鏈約束3.活動鉸鏈支座如果在固定鉸鏈支座的底部安裝一排滾輪，如圖1-25（a）所示，就可使支座沿固定支承面移動。這是工程中常見的一種復(fù)合約束，稱為活動鉸鏈支座。圖1-251.6約束與約束力第1章固定端約束：1、約束的構(gòu)造特點(diǎn)把桿件的端部與周圍物體進(jìn)行剛性連接。兩連接物體不能繞連接點(diǎn)有任何的相對轉(zhuǎn)動。2、約束的實(shí)例如圖(a)3、約束的力學(xué)符號如圖(b)4、約束的約束特性限制了物體沿約束接處任何方向的移動和轉(zhuǎn)動。5、約束反力情況與圖示方法約束反力3個，用一對正交的力和一個力偶(用M表示)來表達(dá)，約束反力的畫法見圖(c)1.7物體的受力分析第1章

(1)選取研究對象，取分離體；(2)畫主動力，一般是重力、已知外力。標(biāo)注力的符號；(3)根據(jù)與受力物體相連接或接觸