高二物理競賽磁場課件

第十章磁場§10-2恒定電流§10-4恒定磁場中帶電粒子的運動§10-5物質(zhì)的磁性本章內(nèi)容：本章重點：磁場和磁力的計算本章難點：矢量、積分、場概念讀書指導(dǎo)：10-1-1,10-4-5選讀；10-1-2,10-1-3,10-2-3,10-2-4,10-5-3不看.其余都看。§10-3恒定電流的磁場§10-2恒定電流一電流密度§10-3恒定電流的磁場二畢奧-薩伐爾定律三高斯定律四安培環(huán)路定理主要內(nèi)容：回憶：1.畢奧-薩伐爾定律:2.畢奧-薩伐爾定律的應(yīng)用：圓心處

圓電流：直線電流：有限長=>半無限長=>無限長推廣:一段圓弧電流在圓心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度IP線圈的磁矩:例：按玻爾模型，在基態(tài)氫原子中，電子繞原子核做半徑為0.53x10-10m的圓周運動，速度為2.2x106m/s，求此運動的電子在核處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和磁矩。解：圓電流磁矩：再代入數(shù)據(jù)即可?？紤]一電流元Idl中的運動電荷，如圖所示，簡化的電流模型則I=qnvS在電流元Idl中的運動電荷數(shù)dN=nSdl可得每個帶電粒子的磁場.運動的電荷不僅產(chǎn)生磁場,也產(chǎn)生電場.+q運動電荷產(chǎn)生的磁場×n——導(dǎo)體的單位體積內(nèi)有n個可自由運動的電子ISdlqv-qPP載流直螺線管單位長匝數(shù)n.求管中軸線任一點的磁感應(yīng)強(qiáng)度。取圓環(huán)形電流元,dI=nIdl：II縱剖面如圖,知I、n、R、L、1、

2，.dll...............L12P注意：從點元到線元分析方法與靜電場完全一樣?。∷伎迹喝绾稳‰娏髟?？3.載流直螺線管內(nèi)部的磁場電流元磁場方向沿軸線.dll...............PL12換用角量：l=Rctg,dl=-R/sin2

,R2+l2=R2

/sin2

圓電流結(jié)果:討論:(1)螺線管內(nèi)磁場的方向用右手判斷.(2)螺線管無限長時,β1=π,β2=0,軸線上的磁場:重要的結(jié)論！NS磁感應(yīng)線I

磁感應(yīng)線是無頭無尾的閉合曲線NS三高斯定理m=BSSS磁通量:磁場的高斯定理:例題見后！例：在一均勻磁場中，有一個半徑為R的半球面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于底面，求通過半球面的磁通量。解：取閉合的半球面為高斯面SRI以長直載流導(dǎo)線為例：在垂直于導(dǎo)線的平面,以導(dǎo)線穿過處為圓心取圓形環(huán)路L如果環(huán)繞方向相反

rPLL'分析:電流取正或取負(fù)與電流方向和環(huán)繞方向的關(guān)系

LI四安培環(huán)路定理當(dāng)回路不環(huán)繞電流時：如果回路是垂直平面上的任意閉合曲線,則：結(jié)果仍為:當(dāng)回路是任意閉合曲線,則環(huán)流決定于曲線在垂直于電流平面的投影(曲線)上的環(huán)流,結(jié)果不變.LIrLIr.LI4I1LI2I3當(dāng)回路L環(huán)繞多個電流時：I1LI2I3I4——安培環(huán)路定理根據(jù)磁場的疊加原理,得結(jié)果為:規(guī)定：

I方向與回路L環(huán)繞方向成右手螺旋關(guān)系時為正，反之為負(fù)。規(guī)定：

I方向與回路L環(huán)繞方向成右手螺旋關(guān)系時為正，反之為負(fù)。在恒定電流的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿任何閉合路徑的線積分（即環(huán)路積分）等于路徑L所包圍的電流強(qiáng)度的代數(shù)和的0倍安培環(huán)路定理：空間所有電流共同產(chǎn)生的在場中任取的一閉合線，任意規(guī)定一個繞行方向L上的任一線元代數(shù)和與L繞行方向成右螺電流取正,如圖示的電流I1取正,I2取負(fù).與L

套連的穩(wěn)恒的閉合電流，閉合電流：以回路為邊界的任意曲面都能截得此電流1.

成立條件：電流是穩(wěn)恒的；閉合的。說明：2.“包圍”是回路所圍面積截得（鉸鏈）；3.若回路與N匝鉸鏈：6.在磁場分布有對稱性的情況下，可用來計算4.在靜磁學(xué)可與畢-薩-拉定律互相推出；LILI5.電流非穩(wěn)恒情況→磁場基本規(guī)律修改3.代入定律，計算。2.選合適的回路（L），使回路上各處B相等，方向特殊，從而可從回路積分中提出B

；用安培定理計算磁場的具體步驟：1.由I的分布，分析分布的對稱性；1.長直圓柱面電流（I，R）的磁場分析長直圓柱面電流磁場的分布特點.在垂直于軸線平面內(nèi)作圓心在軸線的圓形回路L1,取r<RB內(nèi)=0取r>R在垂直于軸線平面內(nèi)作圓形回路L2,安培環(huán)路定律應(yīng)用I

L2rL1rRBI⊙分析長直圓柱面電流的磁場結(jié)果：長直圓柱面電流的磁場具有軸對稱性。dI⊙P由畢--薩-拉定律可判斷磁場的方向場線是在垂直于導(dǎo)線面內(nèi)的一系列圓心在軸線上的同心圓：同一條場線上，各點B大小相同，方向沿切線。2.長直圓柱形載流導(dǎo)體內(nèi)外的磁場，電流I均勻分布在圓柱體的橫截面內(nèi)。電流I均勻分布在圓柱的橫截面內(nèi)，磁場具有軸對稱分布RIrL1L1在垂直于軸線的平面內(nèi)，作圓心在軸線的圓形回路L1,取r<RR在垂直于軸線平面內(nèi)，作圓心在軸線的圓形回路L2,取r>R磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布如圖:BrOR

L2r

L2r載流直螺線管總匝數(shù)N，單位長匝數(shù)n。3.載流長直螺線管內(nèi)部的磁場管內(nèi)：場線是平行于軸線的直線，同一條磁感應(yīng)線上各點B大小相同。B=0分析磁場的分布特點:管外：磁場很弱，近似為0。結(jié)果:取矩形回路abcd：回路方向：a→b→c→dlabcdB=0000如圖,知I、N、R1

、R2

.4.載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場分析磁場的分布特點：磁場集中在螺繞環(huán)內(nèi)。與環(huán)共軸的圓周上各點B的大小相等，方向沿切線。取同心圓形回路L,半徑

R1<r<R2

R1R2r如果螺繞環(huán)截面積很小,則：與螺線管的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式相同.思考:如何計算橫截面的磁通量?S只要求會計算橫截面為矩形的情況。電流向外rPcabd電流線密度均勻，大小為i,注意：是常量！選取關(guān)于平面對稱的矩形回路abcd首先進(jìn)行對稱性分析單位長電流為i5.無限大均勻載流平面的磁場無限大均勻載流平面兩側(cè)的磁場是均勻磁場，并且大小相等，方向相反。00本節(jié)小結(jié)2、畢奧-薩伐爾定律3.磁場的高斯定理:4.安培環(huán)路定理：1.電流穩(wěn)恒電流載流長直螺線管：B內(nèi)=0總結(jié)幾種常見載流導(dǎo)體的磁場：長直線圓電流圓心均勻載流長直圓柱體：均勻載流長直圓柱面：載流螺繞環(huán)：

無限大均勻載流平面：

1.在長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中，求通過矩形面積的磁通量。已知I、h、a、b.建立坐標(biāo)如圖取面元dS=hdr=BdSaa+b解:rrOIabhS×例關(guān)于磁通量的計算2.長直圓柱形載流導(dǎo)體磁場中的矩形面積的磁通量。RI解：r，dr取面元dS=ldr=BdS0R3.同軸電纜（R1、R2）單位長度的磁通量解：（R1<r<R2）r，dr取面元dS=ldr單位長度的磁通量：