人教版數(shù)學(xué)中考專題復(fù)習(xí) 正方形 練習(xí)課件

正方形1.(1)如圖，四邊形OBCD是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，0)，(0，6)，點(diǎn)C在第一象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________．(2)如圖，E為正方形ABCD外一點(diǎn)，AE＝AD，BE交AD于點(diǎn)F，∠ADE＝75°，則∠AFB＝________°. 課堂小測(cè)(6，6)602.(1)如圖，正方形ABCD的邊長為8，在各邊上順次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，則四邊形EFGH的面積是(

)A．30B．34C．36D．40 (2)如圖，在△ABC中，AC＝BC，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．延長DE到點(diǎn)F，使DE＝EF，得四邊形ADCF.當(dāng)∠ACB＝________°時(shí)，四邊形ADCF是正方形．B903.下列說法正確的是(

)A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C．對(duì)角線相等的矩形是正方形 D．對(duì)角線相等的菱形是正方形 D4.(1)如圖，直角三角形的一個(gè)角是30°，斜邊長為4，用四個(gè)這樣的直角三角形拼成如圖所示的正方形ABCD，則正方形EFGH的邊長是____________．(2)如圖，四邊形ABCD是正方形，AF＝AE，觀察圖形，試問：①可以通過平行移動(dòng)、翻折、旋轉(zhuǎn)中的_________________________變化，使△ABE變到△ADF的位置；②指出圖中線段BE與DF之間的位置關(guān)系________． 繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°垂直5.如圖，已知E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)．(1)若四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，四邊形EFGH是__________； (2)若四邊形ABCD為菱形時(shí)，四邊形EFGH是__________； (3)若四邊形ABCD為矩形時(shí)，四邊形EFGH是__________； (4)若四邊形ABCD為正方形時(shí)，四邊形EFGH是________． 平行四邊形矩形菱形正方形正方形的性質(zhì)例題精講如圖，E，F(xiàn)，G分別是正方形ABCD的邊AB，BC，CD的中點(diǎn)，AF與BG，DE分別交于點(diǎn)M，N，連接DM. (1)求證：四邊形EBGD是平行四邊形； (2)求證：△ABF≌△BCG； (3)求證：AF⊥BG； (4)求證：AD＝DM； (5)求△AEN與△AFB的面積的比值． 例題1(1)求證：四邊形EBGD是平行四邊形； (2)求證：△ABF≌△BCG；(3)求證：AF⊥BG；(4)求證：AD＝DM；(5)求△AEN與△AFB的面積的比值． 【變式】如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC上的點(diǎn)，OE⊥OF，連接EF.(1)求證：OE＝OF；(3)若正方形ABCD的邊長為1，設(shè)AE的長為x，△OEF的面積為y，求出y關(guān)于x的解析式，并求出△OEF的面積的最小值． 正方形的判定如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD四條邊上的點(diǎn)． (1)若E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是正方形； (2)若AE＝BF＝CG＝DH，求證：四邊形EFGH是正方形． 例題2(1)若E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD各邊的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是正方形；(2)若AE＝BF＝CG＝DH，求證：四邊形EFGH是正方形．【變式】如圖，在正方形ABCD中，DE⊥AF于點(diǎn)E，AF⊥BG于點(diǎn)F，BF⊥CH于點(diǎn)G.(1)求證：四邊形EFGH是正方形； (2)若E，F(xiàn)，G，H分別是AF，BG，CH，DE的中點(diǎn)，求四邊形EFGH與正方形ABCD的面積的比值． (1)求證：四邊形EFGH是正方形； (2)若E，F(xiàn)，G，H分別是AF，BG，CH，DE的中點(diǎn)，求四邊形EFGH與正方形ABCD的面積的比值．1．(2021·玉林)一個(gè)四邊形順次添加下列條件中的三個(gè)條件便得到正方形：a．兩組對(duì)邊分別相等b．一組對(duì)邊平行且相等c．一組鄰邊相等

d．一個(gè)角是直角順次添加的條件：①a→c→d②b→d→c③a→b→C．則正確的是(

)A．僅①B．僅③C．①②D．②③中考真題一、選擇題CCC4．(2021·仙桃)如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為對(duì)角線AC上與A，C不重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，連接DE，F(xiàn)G，下列結(jié)論：①DE＝FG；②DE⊥FG；③∠BFG＝∠ADE；④FG的最小值為3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(

)A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)CC二、填空題6．(2021·臺(tái)州)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在正方形ABCD的邊AB，BC，AD上，AF⊥EG.若AB＝5，AE＝DG＝1，則BF＝________．7．(2021·烏蘭察布)如圖，BD是正方形ABCD的一條對(duì)角線，E是BD上一點(diǎn)，F(xiàn)是CB延長線上一點(diǎn)，連接CE，EF，AF.若DE＝DC，EF＝EC，則∠BAF的度數(shù)為________．22.5°8．(2021·東營)如圖，正方形紙片ABCD的邊長為12，點(diǎn)F是AD上一點(diǎn)，將△CDF沿CF折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)G處，連接DG并延長交AB于點(diǎn)E.若AE＝5，則GE的長為________．三、解答題(1)證明：△ADE≌△CBF；10．(2021·荊門)如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，∠AEF＝9