第25章平行四邊形單元測(cè)試卷 人教版（五四制）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

試卷第=page66頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)第25章平行四邊形單元測(cè)試卷學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，）1.平行四邊形和矩形都具有的性質(zhì)是(

)A.對(duì)角線互相平分

B.對(duì)角線互相垂直

C.對(duì)角線相等

D.四個(gè)角都相等

2.在平行四邊形中，下列命題正確的是(

)A.對(duì)角線相等 B.鄰邊互相垂直

C.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D.兩組對(duì)邊分別相等

3.下列關(guān)于判定平行四邊形的說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

)A.一組對(duì)角相等且一組對(duì)邊平行的四邊形B.一組對(duì)邊相等且另一組對(duì)邊平行的四邊形C.兩組對(duì)角分別相等的四邊形D.四條邊相等的四邊形

4.如圖，直線a//b，?ABCD的頂點(diǎn)A，C分別在直線a和直線b上.若∠1=35°，則∠2的度數(shù)是(

)

A.35° B.45° C.55° D.65°5.如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，已知S△PAB＝7，S△PAD＝4，那么S△PAC等于（）

A.4 B.3.5 C.3 D.無(wú)法確定

6.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是(

)A.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 B.對(duì)角線相等

C.對(duì)角線互相垂直 D.對(duì)角線互相平分

7.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F分別是AM、MC的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)隨著M點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)（）

A.不變 B.變長(zhǎng) C.變短 D.先變短再變長(zhǎng)二、填空題（本題共計(jì)7小題，每題3分，共計(jì)21分，）

8.兩個(gè)全等菱形如圖所示擺放在一起，其中B、D和G、C、F分別在同一條直線上，若較短的對(duì)角線長(zhǎng)為10，點(diǎn)G與點(diǎn)D的距離是24，則此菱形邊長(zhǎng)為_(kāi)_______.

9.如圖，要使?ABCD為菱形，需要添加的一個(gè)條件可以是________．

10.如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，HF=2，EG=4，則四邊形EFGH的面積為_(kāi)_______．

11.如圖在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AD上一點(diǎn)，且EC平分∠BED，AB=AE=2，則BC=________.

12.矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，AB=3，∠AOB=60°，則AC的長(zhǎng)為_(kāi)_______．

13.正方形的邊長(zhǎng)與對(duì)角線長(zhǎng)的比值是________．

14如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且BE=BF，添加一個(gè)條件，能證明四邊形BECF為正方形的是________．

①BC=AC；

②CF⊥BF；

③BD=DF；

④AC=BF．三、解答題（本題共計(jì)7小題，共計(jì)78分，）15.若正方形的邊長(zhǎng)為a，M是BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是多少？

16.如圖，三角形ABC是直角三角形，BO是它斜邊AC上的中線，延長(zhǎng)BO至D，使OD=OB，連接AD，DC，求證：四邊形ABCD是矩形．

17如圖所示，平行四邊形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分別為EF，EDF=60°，CF=3cm，AE=2cm，求?ABCD

18已知：四邊形ACDE為平行四邊形，延長(zhǎng)EA至點(diǎn)B，使EA=BA，連接BD交AC于點(diǎn)F，連接BC.

(1)求證：AD=BC；(2)若BD=DE，當(dāng)∠E=45°時(shí)，四邊形

19如圖，△ABC中，AB=AC，AD是△ABC

的角平分線，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，連接DO并延長(zhǎng)到點(diǎn)E，使OE=OD，連接AE，BE．

(1)求證：四邊形AEBD是矩形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，矩形AEBD是正方形，并說(shuō)明理由．

20如圖，在△ABC中，D、E分別是BA、CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，連接ED，DE//BC，G為DE的中點(diǎn)，連接GA并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，求證：BF=CF．

21.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝