第八講超導(dǎo)材料

第七章超導(dǎo)材料7.1超導(dǎo)材料的發(fā)展簡史荷蘭：卡末林·昂內(nèi)斯(KamerlinghOnnes，1853-1926)1908年液化了地球上，最后一種“永久氣體-氦氣”，且獲得了接近絕對零度的低溫：4.25K～1.15K。它標(biāo)志著所有物質(zhì)都可以存在于氣液固的狀態(tài)。1911年他用液氦將水銀冷凝成固態(tài)導(dǎo)線（-40℃），并將溫度降低到－269℃（4.2K）左右時，水銀導(dǎo)線電阻突然完全消失，首次發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)體的零電阻。昂內(nèi)斯獲1913年諾貝爾物理學(xué)獎持久電流實驗鉛線圈NS把一個鉛制圓圈放入杜瓦瓶中，瓶外放一磁鐵，然后把液氦倒入杜瓦瓶中使鉛冷卻成為超導(dǎo)體，最后將瓶外磁鐵突然撤除，鉛圈內(nèi)便會產(chǎn)生感應(yīng)電流，并且此電流將持續(xù)流動下去，最長持續(xù)時間達(dá)二年半，還沒有電流衰減現(xiàn)象，撤液氦，實驗終止。1933年德國物理學(xué)家邁斯納等發(fā)現(xiàn)：在超導(dǎo)態(tài)下，超導(dǎo)體內(nèi)部的磁場強(qiáng)度H總為零，即具有完全抗磁性，這種現(xiàn)象就稱為邁斯納效應(yīng)。這就是所謂的I型超導(dǎo)體，主要是金屬超導(dǎo)體。完全抗磁性的原因常規(guī)導(dǎo)體NorthSouth超導(dǎo)體NorthSouth外加磁場使超導(dǎo)體表面產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流在超導(dǎo)體表面產(chǎn)生相反磁場，與外磁場抵消，使超導(dǎo)體內(nèi)部磁場為零。蘇聯(lián)科學(xué)家阿布里科索夫在1953年發(fā)現(xiàn)：另一種稱II型超導(dǎo)體，主要是合金和陶瓷超導(dǎo)體，它允許磁場通過。今天幾乎所有產(chǎn)生強(qiáng)大磁場的超導(dǎo)磁鐵都是由第二類超導(dǎo)體制造的。如果沒有強(qiáng)大的磁場，就沒有磁共振成像技術(shù)。2003年獲諾貝爾物理獎1950年蘇聯(lián)的京茨堡(34歲)和朗道提出：描述超導(dǎo)體特性的理論，描述了磁場中的超導(dǎo)材料進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)的行為，可以準(zhǔn)確地預(yù)測諸如超導(dǎo)體所能承載最大電流等等的特性。1962年，朗道因物質(zhì)凝聚態(tài)和超流超導(dǎo)現(xiàn)象的貢獻(xiàn)而獲諾貝爾物理學(xué)獎。超流動性在常人看來是非常奇異的現(xiàn)象：如果你把液氦注入一個敞口的容器，那么液氦會“自動地”溢出容器。萊格特：只用了不到三個星期，就對朗道“超流超導(dǎo)”現(xiàn)象給出物理解釋。萊格特卻和京茨堡一樣不太走運(yùn)。1996年，諾貝爾物理學(xué)獎授予了當(dāng)年康奈爾大學(xué)發(fā)現(xiàn)氦3超流動性的三個人，萊格特卻榜上無名。

阿布里科索夫(AlexeiA.Abrikosov)京茨堡(VitalyL.Ginzburg)萊格特(AnthonyJ.Leggett)共同獲2003年的諾貝爾物理學(xué)獎。阿布里科索夫京茨堡萊格特1957年美國人巴丁、庫柏和施里弗提出了BCS理論，微觀上解釋了超導(dǎo)機(jī)制。標(biāo)志著現(xiàn)代超導(dǎo)電性理論階段的開始。1972年獲得了諾貝爾物理學(xué)獎（3人）

巴丁還因發(fā)明世界上第一支晶體管于1956獲諾貝爾物理學(xué)獎。巴?。ㄗ螅?、庫珀、施里弗（右）1962年英國22歲的約瑟夫森根據(jù)“BCS”的理論預(yù)言，提出了“約瑟夫森效應(yīng)”約瑟夫森則獲得1973(33歲)年度諾貝爾物理獎在薄絕緣層膜隔開兩種超導(dǎo)材料之間有電流通過，即“電子對”能穿過薄絕緣層(隧道效應(yīng))；同時還產(chǎn)生一些特殊的電磁現(xiàn)象，如電流通過薄絕緣層膜而無需加電壓，倘若加電壓，電流反而停止，產(chǎn)生高頻振蕩。這種超導(dǎo)物理現(xiàn)象稱為“約瑟夫森效應(yīng)”。1973年同時獲諾貝爾獎的有三人：約瑟夫森因創(chuàng)立“超導(dǎo)電流通過勢壘的約瑟夫森”效應(yīng)；日本科學(xué)家江崎嶺于奈因發(fā)現(xiàn)半導(dǎo)體中隧道效應(yīng)，并發(fā)明隧道二極管；美國科學(xué)家賈埃沃因發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)體的隧道結(jié)、單電子隧道效應(yīng)而共同獲得諾貝爾物理學(xué)獎。60年代開始轉(zhuǎn)向?qū)Τ瑢?dǎo)新材料的開發(fā)1973年，人們發(fā)現(xiàn)了超導(dǎo)合金――鈮鍺合金，其臨界超導(dǎo)溫度為23.2K，該記錄保持了13年。目標(biāo)：開發(fā)高臨界溫度的超導(dǎo)體材料，為超導(dǎo)體的大規(guī)模應(yīng)用創(chuàng)造條件。美國IBM公司瑞士實驗室，德國物理學(xué)家柏諾茲和瑞士物理學(xué)家繆勒從1983年開始，集中力量研究稀土氧化物元素的超導(dǎo)電性。1986年他們終于發(fā)現(xiàn)一種氧化物材料（鑭-鋇-銅-氧LaBaCuO）具有35K高溫超導(dǎo)性，打破傳統(tǒng)“氧化物陶瓷是絕緣體”的觀念。此后每隔幾天就有新超導(dǎo)材料誕生。柏諾茲和繆勒獲1987年諾貝爾物理獎。這一發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致超導(dǎo)研究的重大突破。1986年底，美國貝爾實驗室研究“氧化物超導(dǎo)材料”，超導(dǎo)臨界溫度達(dá)40K，跨越液氫“溫度壁壘(40K)”

。1987年2月，美國華裔科學(xué)家朱經(jīng)武和中國科學(xué)家趙忠賢相繼在釔-鋇-銅-氧系的材料上，把超導(dǎo)臨界溫度提高到90K以上，液氮禁區(qū)(77K)也奇跡般地被突破。1987年底，鉈-鋇-鈣-銅-氧系材料又把臨界超導(dǎo)溫度記錄提高到125K.從1986－1987年，短短一年多的時間里，臨界超導(dǎo)溫度竟然提高了100K以上，在材料發(fā)展史，乃至科技發(fā)展史上都堪稱一大奇跡！超導(dǎo)臨界溫度提高情況：公認(rèn)最高Tc=138K;還沒有尋找到充分地理論解釋；在不到100年歷史中，有關(guān)超導(dǎo)和超流體的研究，已有16位諾貝爾獎的獲得者。2001年發(fā)現(xiàn)MgB2作為廉價超導(dǎo)開發(fā)：Tc=39K比金屬化合物的最高Tc=23K提高了16K2005年美國科學(xué)雜志列出：未解決的125個科學(xué)問題38、是否有解釋所有相關(guān)電子系統(tǒng)的統(tǒng)一理論？

高溫超導(dǎo)體和帶有巨磁致電阻效應(yīng)的材料，其性質(zhì)都是由電子的集體行為而不是單個電子的行為決定的。目前仍然沒有一個通用的理論體系來理解這些相關(guān)的電子系統(tǒng)。42、高溫超導(dǎo)特性背后的電子成對機(jī)制是什么？在超導(dǎo)體中的電子是成對運(yùn)動的。在二十年的努力研究之后，仍然沒有人知道是什么使得電子在結(jié)構(gòu)復(fù)雜的高溫超導(dǎo)材料中被約束在一起。哥德爾不完備性定理：如果一個形式理論T足以容納數(shù)論并且無矛盾，則T必定是不完備的。也就是說，存在著有意義的陳述從屬于這些系統(tǒng)，卻不能在系統(tǒng)內(nèi)部得出證明。然而非形式的論證可以證明其正確性。勒文海姆-斯科倫定理證實：對于一個給定的公理系統(tǒng)，可以存在完全不同的解釋或模型，而這無須加入任何新的公理。當(dāng)然必須先得出該公理系統(tǒng)是不完備的；否則的話，完全不同的解釋是不可能的。而且為了不被所有的解釋所共同包容，關(guān)于某個解釋的一些有意義陳述也必定是不可判定的。7.2超導(dǎo)材料的應(yīng)用大致可分為三類：1、大電流應(yīng)用（強(qiáng)電應(yīng)用）：穩(wěn)定電網(wǎng)的設(shè)備-超導(dǎo)限流器和變壓器，磁體和儲能系統(tǒng)，以及大電流運(yùn)輸；2、電子學(xué)應(yīng)用（弱電應(yīng)用）：微弱信號探測，心磁和腦磁分部(約瑟夫森效應(yīng)）3、抗磁性應(yīng)用：磁懸浮列車和熱核聚變反應(yīng)堆在高溫超導(dǎo)體出現(xiàn)之前，在液氦溫度下使用的低溫超導(dǎo)材料已實現(xiàn)了產(chǎn)業(yè)化。以NbTi、Nb3Sn為代表的實用超導(dǎo)材料在核磁共振人體成像、超導(dǎo)磁體及大型加速器磁體等多個領(lǐng)域獲得了應(yīng)用。磁懸浮列車

目前，美國正研制地下真空隧道的磁懸浮超音速列車。這種神奇“行星列車”，設(shè)計最高時速為2.25萬公里，是音速的20多倍。它橫穿美國大陸只需21分鐘，而噴氣式客機(jī)則需5小時。根據(jù)吸引和排斥原理，磁懸浮列車有兩個發(fā)展方向：德國：常規(guī)磁鐵吸引式懸浮系統(tǒng)－－EMS系統(tǒng)，利用常規(guī)電磁鐵與一般鐵性物質(zhì)相吸引作用，把列車吸引上來，懸空約為10毫米左右。時速400-500公里/小時；日本：排斥式懸浮系統(tǒng)－－EDS系統(tǒng)，使用超導(dǎo)磁懸浮原理，使車輪和鋼軌之間產(chǎn)生排斥力，列車懸空運(yùn)行，懸浮氣隙約100毫米左右，時速達(dá)500公里/h以上。

(a)常導(dǎo)磁吸型；

(b)超導(dǎo)磁斥型

視頻：1、磁懸浮列車發(fā)明人（0:30~2:40)2、磁懸浮列車原理超導(dǎo)(1:37)2000年12月31日，世界上第一輛載人“高溫超導(dǎo)磁懸浮實驗車”在西南交通大學(xué)誕生。該車全部采用國產(chǎn)熔融織構(gòu)法制備的YBaCuO高溫超導(dǎo)體塊材，研制成功的液氮低溫容器工作時間大于6小時。2005年5月14日—20日首屆成都科技節(jié)上，世界首輛載人高溫超導(dǎo)磁懸浮實驗車亮相紅星路。在裝入三大瓶液氮后，車體便能浮起來，旁人只需輕輕一推，車輛便沿著16米長的軌道平穩(wěn)地懸浮滑行起來。核能實驗裝置利用核能有兩種方式：核裂變：一個原子核分裂成幾個較小原子核的現(xiàn)象。像鈾、釷等原子才能發(fā)生核裂變。核聚變：聚變時，由較輕原子核(氘和氚)聚合成較重原子核，釋放出能量。實現(xiàn)核聚變的方法有兩種磁場約束法：利用通過強(qiáng)大電流所產(chǎn)生的強(qiáng)大磁場，把等離子體約束在很小范圍內(nèi)，產(chǎn)生1億～2億℃的高溫，從而控制輕核聚變-“托卡馬克”裝置。慣性約束法：把氘和氚的混合氣體或固體，裝入直徑約幾毫米的小球內(nèi)。從外面均勻射入激光束或粒子束，球面因吸收能量而向外蒸發(fā)，受它的反作用，球面內(nèi)層向內(nèi)擠壓，并伴隨著溫度的急劇升高。達(dá)到幾十億度時，小球內(nèi)氣體便發(fā)生爆炸，并產(chǎn)生大量熱能。中國新一代全超導(dǎo)核聚變實驗裝置世界領(lǐng)先安徽省合肥市中科院等離子體研究所

1998年國家“九五”重大科學(xué)工程，投資1.65億元。視頻：1、人類可能再造太陽熱核聚變反應(yīng)大揭秘（2:40)，55年建立了第一個核裂變電站2、中國新全超導(dǎo)核聚變實驗裝置世界領(lǐng)先（2:06)3、全超導(dǎo)核聚變實驗裝置完成關(guān)鍵實驗(1:27)2002年我國研制成功第一臺移動通用的高溫超導(dǎo)濾波器系統(tǒng)，并于2004年成功應(yīng)用于中國聯(lián)通基站，使我國成為繼美國之后，將高溫超導(dǎo)應(yīng)用于移動通信的第二個國家。超導(dǎo)濾波器在中國聯(lián)通唐山基站投入運(yùn)行2004年首次將用Bi系線材制成的高溫超導(dǎo)電纜(33m長，三相，2000A，25kV)在昆明并網(wǎng)成功。這是世界上第三組高溫超導(dǎo)電纜并網(wǎng)運(yùn)行。這些研究成果將對我國信息、材料、電力、國防、能源以及航空航天產(chǎn)業(yè)產(chǎn)生重要的影響。7.3超導(dǎo)材料的基本物理性質(zhì)（1）零電阻（2）抗磁性-邁斯納效應(yīng)

MeissnerEffectMagneticLevitation—磁懸?。?）隧道躍遷-約瑟夫森效應(yīng)（4）第I類、第II類超導(dǎo)體

FluxTrappingEffect–

磁通量(磁力線）捕獲效應(yīng)）（1）零電阻零電阻實驗-持久電流實驗：一個鉛制圓圈放入杜瓦瓶中，瓶外放置磁鐵，液氦倒入瓶中使鉛成為超導(dǎo)體，把磁鐵突然撤除，鉛圈內(nèi)便會產(chǎn)生感應(yīng)電流，此電流將持續(xù)流動下去。其中電流持續(xù)時間最長的一次為兩年半時間，內(nèi)持續(xù)電流沒有絲毫減弱的跡象，液氦供應(yīng)中斷迫使實驗才停止。后來，費(fèi)勒和密爾斯利用核磁共振方法測得結(jié)果表明：超導(dǎo)電流持續(xù)時間不少于１０萬年。A臨界溫度Tc電阻突然消失的溫度被稱為超導(dǎo)體的臨界溫度Tc。超導(dǎo)臨界溫度Tc與樣品純度無關(guān)、但是越均勻純凈的樣品超導(dǎo)轉(zhuǎn)變時的電阻陡降越尖銳。

逐漸增大磁場到達(dá)一定值后，超導(dǎo)體會從超導(dǎo)態(tài)變?yōu)檎B(tài)，把破壞超導(dǎo)電性所需的最小磁場稱為臨界磁場，記為Hc。有經(jīng)驗公式：B.臨界磁場Hc正常態(tài)HHc(0)TcT超導(dǎo)態(tài)C.臨界電流Ic

超導(dǎo)體無阻載流的能力也是有限的，當(dāng)通過超導(dǎo)體中的電流達(dá)到某一特定值時，又會重新出現(xiàn)電阻，使其產(chǎn)生這一相變的電流稱為臨界電流，記為Ic。特指每厘米樣品長度上出現(xiàn)電壓降為1V/cm時，所輸送的電流。Ic(V)IV失超正常態(tài)IIc(0)TcT超導(dǎo)態(tài)Ic與溫度有關(guān)：(2)抗磁性-邁斯納效應(yīng)

邁斯納效應(yīng)又叫完全抗磁性，超導(dǎo)體一旦進(jìn)入超導(dǎo)狀態(tài)，體內(nèi)的磁通量將全部被排出體外，磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為零，且不論對導(dǎo)體是先降溫后加磁場，還是先加磁場后降溫，只要進(jìn)入超導(dǎo)狀態(tài)，超導(dǎo)體就把全部磁通量排出體外。NNS降溫降溫加場加場S注：S表示超導(dǎo)態(tài)N表示正常態(tài)觀察邁納斯效應(yīng)的磁懸浮試驗在錫盤上放一條永久磁鐵，當(dāng)溫度低于錫的轉(zhuǎn)變溫度時，小磁鐵會離開錫盤飄然升起，升至一定距離后，便懸空不動了，這是由于磁鐵的磁力線不能穿過超導(dǎo)體，在錫盤感應(yīng)出持續(xù)閉合電流的磁場，與磁鐵之間產(chǎn)生了排斥力，磁體越遠(yuǎn)離錫盤，斥力越小，當(dāng)斥力減弱到與磁鐵的重力相平衡時，就懸浮不動了。超導(dǎo)體-勢壘-超導(dǎo)體之間，不僅電子對能夠以隧道效應(yīng)穿過絕緣層，并在勢壘兩邊電壓為零情況下，產(chǎn)生直流超導(dǎo)電流。此現(xiàn)象叫直流約瑟夫森效應(yīng)在勢壘兩邊存有一定電壓降V0

時，還會有類似于特定頻率的“交流超導(dǎo)電流”存在。1μV直流電壓降產(chǎn)生483.6MHz振蕩的電磁輻射(該頻率被稱為：約瑟夫森頻率)。此現(xiàn)象稱為交流約瑟夫森效應(yīng)。(3)隧道躍遷-約瑟夫森效應(yīng)

（Josephsoneffect

）超導(dǎo)體絕緣體的厚度：10?超導(dǎo)電子學(xué)-弱電應(yīng)用約瑟夫森器件-超導(dǎo)磁強(qiáng)計、混頻器、高靈敏度的檢流計

微波和遠(yuǎn)紅外線的探測器

第I類超導(dǎo)體：完全抗磁性的超導(dǎo)體(4)第I類、第II類超導(dǎo)體正常態(tài)HHc(0)TcT超導(dǎo)態(tài)金屬超導(dǎo)體屬于I類第II類超導(dǎo)體有兩臨界磁場：磁場在HC1以下，是超導(dǎo)態(tài)，完全抗磁；磁場在HC1和HC2之間時，是超導(dǎo)態(tài)，但磁場可以通過導(dǎo)體；H>HC2時，才會變成普通的常態(tài)有兩個臨界磁場的就叫第II類超導(dǎo)體利用這樣的方法，人們終于在1961年使用非理想第二類超導(dǎo)體“鈮三錫(Nb3Sn)”，首次制成第一個強(qiáng)磁場超導(dǎo)磁體

。隨著人們對第二類超導(dǎo)體認(rèn)識的深入，超導(dǎo)應(yīng)用序幕終于被拉開了。化合物和氧化物超導(dǎo)體都屬于II類超導(dǎo)體在磁場Hc1和Hc2之間，由超導(dǎo)態(tài)和常態(tài)組成。7.4超導(dǎo)的基本理論解釋超導(dǎo)現(xiàn)象的理論有兩大類：一種是宏觀的超導(dǎo)電磁理論：包括：二流體模型、倫敦方程、京茲堡-朗道另一種是微觀超導(dǎo)理論：主要是BCS理論基本概念：同位素效應(yīng)、超導(dǎo)能隙、庫柏電子對、相干長度一、超導(dǎo)的宏觀理論1.二流體模型(1934年）超導(dǎo)體中存在兩種狀態(tài)電子，它們彼此獨(dú)立地流動。一種是正常電子，另一種是超導(dǎo)電子對。在正常狀態(tài)時，僅有正常電子，為正常導(dǎo)體；進(jìn)入超導(dǎo)態(tài)時，出現(xiàn)超導(dǎo)電子對，它們可不受任何阻礙地在超導(dǎo)體中流動，T越低，超導(dǎo)電子對就越多。T=0K時，則只有超導(dǎo)電子。2、倫敦方程（1935年）倫敦在二流體模型的基礎(chǔ)上建立了超導(dǎo)體的電磁理論。提出兩個描述超導(dǎo)電流與電磁場關(guān)系的方程，與麥克斯韋方程組構(gòu)成了超導(dǎo)體電動力學(xué)基礎(chǔ)。倫敦方程可以概括零電阻效應(yīng)和邁斯納效應(yīng)，并預(yù)言了超導(dǎo)體表面上的磁場穿透深度。3、京茲堡-朗道理論（1950年）將朗道的二級相變理論應(yīng)用于超導(dǎo)體，認(rèn)為超導(dǎo)態(tài)與正常態(tài)間的相互轉(zhuǎn)變是二級相變。（即：相變時無體積變化，也無相變潛熱-1937年朗道提出的）再引入一個波函數(shù)，應(yīng)用熱力學(xué)理論建立了關(guān)于ψ的京茨堡-朗道方程。作用：(1)可計算臨界磁場、相干長度及穿透深度與溫度的關(guān)系等(2)給出了區(qū)分第一類超導(dǎo)體和第二類超導(dǎo)體的判據(jù)二、超導(dǎo)的微觀理論基本概念：1、同位素效應(yīng)(1950年)超導(dǎo)體的轉(zhuǎn)變溫度Tc與同位素質(zhì)量的平方根成反比。同位素質(zhì)量越大，轉(zhuǎn)變溫度越低。這一效應(yīng)叫做同位素效應(yīng)。結(jié)論：同位素效應(yīng)說明：超導(dǎo)不僅與電子狀態(tài)有關(guān)，也與金屬離子晶格有關(guān)(原子核內(nèi)中子的磁懦極矩)。因而，把晶格振動（其量子稱為聲子）與電子聯(lián)系起來了，告訴人們電子-聲子的相互作用與超導(dǎo)電性密切相關(guān)。2、超導(dǎo)能隙實驗證明：在超導(dǎo)體的電子能譜中，有一小塊空白的區(qū)域，不允許電子具有這塊區(qū)域中的能量。這個不能有電子存在的能量間隔就叫超導(dǎo)能隙。Δ≈10-3~10-4eV2Δ 占滿 空帶 EF 占滿 能隙 空帶 EF 3、庫柏電子對庫珀電子對的形成：當(dāng)電子A在晶格間運(yùn)動時，以庫侖力吸引鄰近晶格離子，使晶格離子稍稍靠攏過來，并形成一個正電荷相對集中的小區(qū)域。由于這些離子偏離平衡位置而產(chǎn)生振動，以波的形式在晶格中傳播，該波被稱為格波，其量子稱為聲子。形成格波的過程相當(dāng)于發(fā)出一個聲子。同時這個以A為中心的正電荷區(qū)又可以吸到另一個運(yùn)動著的電子B，將動量和能量傳遞給這個電子，這相當(dāng)于B電子吸引了聲子。結(jié)果：兩個電子交換了一個聲子，使兩個電子間產(chǎn)生了間接的吸引力，形成一個“庫柏電子對”。這個過程表示如下：庫珀對：超導(dǎo)體中兩個電子動量與自旋均等值，旋向相反。每一庫珀對的動量之和為零。在外電場作用下，庫珀對都獲得相同的動量，朝同一方向運(yùn)動，不會受到晶格的任何阻礙，形成幾乎沒有電阻的超導(dǎo)電流。當(dāng)T>Tc時，熱運(yùn)動迫使庫珀對被拆散為正常電子，超導(dǎo)態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檎B(tài)。這種有規(guī)律運(yùn)動電子對可以毫無阻力地流過導(dǎo)體，就像電影院散場時有秩序的人群可以走得快，而沒有秩序的人群則往往被阻塞一樣。“庫柏對”電子有序運(yùn)動的宏觀表現(xiàn)，就是我們所觀察到的超導(dǎo)體中電阻為零的現(xiàn)象。超導(dǎo)能隙與庫柏對：拆散一個電子對（庫珀對）產(chǎn)生兩個單電子至少需要能隙寬度為2Δ的能量。庫柏電子對是產(chǎn)生超導(dǎo)能隙的根本原因。4、相干長度庫柏電子對之間存在一定長度的距離。相干長度：幾百到幾千個原子的間距5、BCS超導(dǎo)理論處在超導(dǎo)態(tài)的電子，不是一個個單獨(dú)地存在，而是匹配成庫珀對而存在著；配對的電子，其自旋方向相反，動量大小相等，運(yùn)動方向相同，兩電子動量差為零；庫珀