物理實驗緒論

物理實驗物理實驗緒論緒論緒論主要內(nèi)容：一、本學(xué)期物理實驗的教學(xué)安排及具體要求二、測量誤差和不確定度評定基本知識

主要目的：

幫助同學(xué)們了解物理實驗的基本程序，如何去做好物理實驗；以及了解實驗誤差和不確定度的基本概念，如何正確表達實驗結(jié)果。

由于誤差理論涉及較多的數(shù)理統(tǒng)計知識，一、兩次課很難講清楚，因此本次課只能介紹測量誤差與不確定度的基本概念，在實驗過程中如何運用這些知識，正確處理實驗數(shù)據(jù)和評價實驗結(jié)果，還需要我們結(jié)合具體實驗，重新學(xué)習(xí)第一章的相關(guān)內(nèi)容才行；“有效數(shù)字的運算及數(shù)據(jù)處理方法”不講，留給同學(xué)們課后自學(xué)。

一、

物理實驗(一）的

教學(xué)安排及要求1．物理實驗（一）教學(xué)安排

2．實驗課具體要求

3．實驗考核

1.本學(xué)期物理實驗教學(xué)安排●第三周緒論課●第四周～第十五周完成12個實驗

●第十六周實驗考試

分組名單、實驗題目和輪換表如下：序號實驗題目《基礎(chǔ)物理實驗》地點：1氣墊導(dǎo)軌實驗（二）實驗2-2一區(qū)物理學(xué)院六樓力熱學(xué)實驗室2聲速的測定（駐波法）實驗2-73用混合法測固體的比熱容實驗2-94用拉脫法測液體的表面張力系數(shù)實驗2-145直流電橋測電阻實驗3-2一區(qū)物理學(xué)院五樓電磁學(xué)實驗室6用補償法測量電壓電流和電阻實驗3-37交流電路的諧振實驗3-88示波器的原理及應(yīng)用實驗3-99薄透鏡焦距的測定實驗4-1一區(qū)物理學(xué)院四樓光學(xué)實驗室10等厚干涉的應(yīng)用實驗4-711分光計的調(diào)節(jié)和使用實驗4-312衍射光柵實驗4-10

四周五周六周七周八周九周十周十一周十二周十三周十四周十五周第一組123456789101112第二組214365871091211第三組341278561112910第四組432187651211109第五組567891011121234第六組658710912112143第七組785611129103412第八組876512111094321第九組910111212345678第十組109121121436587第十一組111291034127856第十二組121110943218765實驗5直流電橋測電阻:只做單臂電橋（雙臂不做）實驗6用補償法測量電壓電流和電阻：只做箱式uj-31型的電位差計（十一線的電位差計不做）實驗7交流電路的諧振：只做串聯(lián)諧振（并聯(lián)諧振不做）★

注意：

（1）實驗輪換表的題號1～12與所用教材上的實驗題號對應(yīng)，不要弄錯。

（2）每次實驗分12個大組循環(huán)，弄清你在哪一組，把你這組的實驗輪換順序?qū)懺诮滩纳?，便于預(yù)習(xí)時不會弄錯。

（3）節(jié)假日沖掉的實驗另外安排時間補做，實驗嚴格按輪換表的原順序進行。2．實驗課具體要求

每堂實驗課都包括三個環(huán)節(jié)：/★課前預(yù)習(xí)

★課堂實習(xí)★課后小結(jié)★課前預(yù)習(xí)

●認真閱讀教材，明確本次實驗的任務(wù)和要求；

●正確理解實驗測量所依據(jù)的原理、公式及采用的方法；

●了解所用儀器的結(jié)構(gòu)及使用注意事項；

●在原始記錄紙上設(shè)計好數(shù)據(jù)表格，寫出預(yù)習(xí)報告（包括實驗?zāi)康?、原理及?shù)據(jù)表格），教師要檢查。★課堂實習(xí)

●遵守實驗室規(guī)則（不要遲到，自備鞋套），按輪換表順序進行實驗；●遵守儀器操作規(guī)則，嚴肅認真，獨立操作（認真閱讀電磁學(xué)和光學(xué)實驗基本知識）；●要用鋼筆或圓珠筆記錄數(shù)據(jù)，不要用鉛筆；●實驗完畢后，原始數(shù)據(jù)交老師簽字認可，整理好桌面儀器?！褚虿?、事不能上課者，必須出具醫(yī)院或院系辦證明，否則按曠課論?！镎n后小結(jié)

●實驗報告要用學(xué)校統(tǒng)一的報告紙撰寫，要求字體工整、文理通順、圖表規(guī)矩、結(jié)論明確?！駡蟾鎯?nèi)容包括：實驗名稱、實驗?zāi)康?、實驗原理、實驗?nèi)容、數(shù)據(jù)記錄與處理結(jié)果與討論。要盡量用自己的語言寫?！裣麓螌嶒灲磺按螌嶒瀳蟾妫ㄔ加涗浉皆趫蟾嫔希?/p>

物理實驗報告格式一、實驗名稱：二、實驗?zāi)康?不同的實驗有不同的訓(xùn)練目的,通常如講義所述.但在具體實驗過程中,有些內(nèi)容未曾進行,或改變了實驗內(nèi)容.因此,不能完全照書本上抄,應(yīng)按課堂要求并結(jié)合自己的體會來寫。三、實驗儀器和器材：（要求標(biāo)明各儀器的規(guī)格型號）四、實驗原理：簡明扼要地闡述實驗的理論依據(jù)、計算公式、畫出電路圖或光路圖。五、實驗步驟或內(nèi)容：要求步驟或內(nèi)容簡單明了數(shù)據(jù)記錄：實驗中測得的原始數(shù)據(jù)和一些簡單的結(jié)果盡可能用表格形式列。六、數(shù)據(jù)記錄：實驗中測得的原始數(shù)據(jù)和一些簡單的結(jié)果盡可能用表格形式列出，并要求正確表示有效數(shù)字和單位。七、數(shù)據(jù)處理：根據(jù)實驗?zāi)康膶y量結(jié)果進行計算或作圖表示，并對測量結(jié)果進行評定，計算誤差或不確定度。八、實驗結(jié)果：扼要地寫出實驗結(jié)論九、誤差分析：當(dāng)實驗數(shù)據(jù)的誤差達到一定程度后，要求對誤差進行分析，找出產(chǎn)生誤差的原因。問題討論：討論實驗中觀察到的異?，F(xiàn)象及可能的解釋，分析實驗誤差的主要來源，對實驗儀器的選擇和實驗方法的改進提出建議，簡述自己做十、實驗的心得體會，回答實驗思考題。十一、（附件）經(jīng)老師確認后，在預(yù)習(xí)中設(shè)計好的，用于記錄實驗原始數(shù)據(jù)的表格。3．實驗考核

●平時成績：由各實驗成績累加平均，占80%

每個實驗成績包括課堂表現(xiàn)、操作分和報告分（6：4）；●期未考查：占20%

實驗報告紙：請到

物理樓四樓，黃行康老師處購買（每套20份）辦公室電話：68752481轉(zhuǎn)2402手機、測量誤差與不確定度

基本知識（一）測量誤差理論的基本概念（二）測量不確定度（三）結(jié)果表達（四）作圖基本要求1.客觀真值0A設(shè)為被測物理量，其客觀的真實的數(shù)值X（簡稱真值），以表示。0A真值一般是不知道的，測量的目的，是0A力圖得到此值，但在一定意義上講，只可無限逼近。0A一實驗誤差理論基本概念一實驗誤差理論基本概念真值在實用上可以用來代替作計算的值。0A如（1）理論值（2）公認值（3）校準(zhǔn)值（4）平均值3.測量值Xi物理量的多次實際測量值。測量值的序列稱為測量列。2.近似真值A(chǔ)測量值4.測量平均值n()X次XiSn1Xin0AXf()XX0XiXi為隨機分布量。8n時，其概率密度f()X服從正態(tài)分布具有單峰性對稱性平均值測量的分類直接測量

間接測量按測量方式分單次測量相同條件下的多次測量改變條件下的多次測量等精度測量（多次）非等精度測量（多次）按測量條件分密度測量測量方法比較、放大、補償、模擬。轉(zhuǎn)換干涉計量非電量電測非光量的光測5.系統(tǒng)誤差原因：（1）量具不準(zhǔn)；（2）測量環(huán)境偏差；（3）所用公式的近似性；（4）測量方法不當(dāng)；（5）測量者的不良習(xí)慣。特點：（1）測量時不察覺；（2）一旦用更可靠的方法更高精度的儀器發(fā)覺后可以消除；（3）系統(tǒng)誤差消除后，0AX8以下討論中，均認為系統(tǒng)誤差已消除。系統(tǒng)誤差定義：系統(tǒng)誤差=實用：系統(tǒng)誤差=0AX8AX多次6.測量值的隨機誤差id0AXiid定義：id也是隨機變量d0f()didn8時其概率密度f()d亦服從正態(tài)分布隨機誤差的特點為即（1）正負誤差出現(xiàn)概率相等（2）誤差大者概率小（3）不可消除隨機誤差7.測量值的標(biāo)準(zhǔn)誤差s()fdd0隨機誤差分布曲線拐點拐點ss68.3%隨機誤差id落在區(qū)間s()s，內(nèi)的概率為68.3%定義：標(biāo)準(zhǔn)差是測量質(zhì)量好壞的評判標(biāo)準(zhǔn)。s()fdd00d()fdssss甲乙甲乙對同一物理量作多次測量，其隨機誤差分布分別為甲測量比乙測量好。甲：分布曲線狹長，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好，較小。s乙：分布曲線扁平，數(shù)據(jù)分散，重復(fù)性差，較大。s測量的質(zhì)量

精密度高準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度高精密度低精準(zhǔn)度高既精密又準(zhǔn)確精密度：表示重復(fù)測量各測量值相互接近的程度，即測量值分布的密集程度，它表征隨機誤差對測量值的影響，精密度高表示隨機誤差小，測量重復(fù)性好，測量數(shù)據(jù)比較集中。精密度反映隨機誤差大小的程度。準(zhǔn)確度：表示測量值或?qū)嶒炈媒Y(jié)果與真值的接近程度，它表征系統(tǒng)誤差對測量值的影響，正確度高表示系統(tǒng)誤差小，測量值與真值的偏離小，接近真值的程度高。準(zhǔn)確度反映系統(tǒng)誤差大小的程度。精準(zhǔn)度：描述各測量值重復(fù)性及測量結(jié)果與真值的接近程度，它反映測量中的隨機誤差和系統(tǒng)誤差綜合大小的程度。測量精準(zhǔn)度高，表示測量結(jié)果既精密又準(zhǔn)確，數(shù)據(jù)集中，而且偏離真值小，測量的隨機誤差和系統(tǒng)誤差都比較小。n()8s的理論公式S0i21sn(XAi)nxsn()s的實用公式有限Si21n(Xi)nxsX1實用標(biāo)準(zhǔn)差8.粗差如果測量誤差3sdi，則該稱為粗差。di粗差對應(yīng)的測量項應(yīng)剔除。9.算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差X算術(shù)平均值比個別測量值更可能靠近真值，X的標(biāo)準(zhǔn)差比的標(biāo)準(zhǔn)差小。XX若有限，算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差的實用計算式為nnxsSi21n(Xi)Xn1()nxs平均標(biāo)準(zhǔn)差10.儀器誤差r儀性質(zhì)：屬未知的系統(tǒng)誤差的估計量常用儀器的規(guī)定r儀Xms%儀器米尺最小刻度的一半螺旋測微器最小刻度的一半游標(biāo)卡尺精度（尺上標(biāo)明）數(shù)字顯示儀器顯示的最小單位電表r儀量程級別儀器未知差儀二測量的不確定度U二測量的不確定度U不確定度U1.意義：U是根據(jù)測量條件定出的對測量誤差的估計值。將附加于測量結(jié)果，可表示被測真值以相當(dāng)大的概率落在其U限定的量值范圍內(nèi)。數(shù)值的大小是對測量結(jié)果質(zhì)量優(yōu)劣的一種評定。Us2+u已消除確定系統(tǒng)誤差的測量，由兩類分量合成：U合成不確定度U2su統(tǒng)計分量（與隨機誤差相對應(yīng)）非統(tǒng)計分量（主要與儀器誤差對應(yīng)）2.的計算基本公式（簡化式）U（1）直接測量：sXsSi21n(Xi)nX1iuri儀（為某項儀器誤差）ri儀016n~2+U合成XsSiu2直測U公式（2）間接測量()fz設(shè)：Xy，為直接測量量Xy間接測量量的合成不確定度為z則2+eUzf()eXUX22ef()eyyU2先分別求出的直接測量合成不確定度XyUXyU，SsiuXXUX2+2SsiuU2+2yyy若為單次測量則不計s項間測U公式三結(jié)果表達三結(jié)果表達1.直接測量：UX+-EXUX01%0結(jié)果表達2.間接測量：zz+-UzEzUzz01%0()fzyX，3.結(jié)果表達中的有效數(shù)字取舍問題舉例闡述基本原則：UX+-X僅含一位有效數(shù)字。（采用保險性“進位法”，即非零全入法取舍）。根據(jù)確定有效數(shù)字位數(shù)。U其末位有效數(shù)字應(yīng)與對齊。U（采用統(tǒng)計性四舍五入法，即“四舍余五入，整五湊偶入”進行取舍）。EUX01%0可保留兩位有效數(shù)字。取舍原則例如：若由測量和計算得UX135.341mm0.22mm若135.351mmXX則取()mm+-0.3135.4135.350mmX若X則取()mm+-0.3135.4135.250mmX若X則取()mm+-0.3135.2結(jié)果表達應(yīng)取成：+-XXU135.3()+-mm0.3EUX01%00.23%取舍實例有效數(shù)字的運算加、減法：諸量相加（相減）時，其和（差）數(shù)在小數(shù)點后所應(yīng)保留的位數(shù)與諸數(shù)中小數(shù)點后位數(shù)最少的一個相同。4.178+21.3

25.478=

25.5乘、除法：諸量相乘（除）后其積（商）所保留的有效數(shù)字，只須與諸因子中有效數(shù)字最少的一個相同。

4.178×10.1

41784178

421978=42.2乘方開方:

有效數(shù)字與其底的有效數(shù)字相同。對數(shù)函數(shù):運算后的尾數(shù)位數(shù)與真數(shù)位數(shù)相同。

例：lg1.938=0.2973lg1938=3+lg1.938=3.2973指數(shù)函數(shù):運算后的有效數(shù)字的位數(shù)與指數(shù)的小數(shù)點后的位數(shù)相同（包括緊接小數(shù)點后的零）。例：106.25=1.8×106100.0035=1.008三角函數(shù):取位隨角度有效數(shù)字而定

例：Sin30°00′=0.5000Cos20°16′=0.9381正確數(shù)不適用有效數(shù)字的運算規(guī)則。取常數(shù)與測量值的有效數(shù)字的位數(shù)相同。四作圖基本要求四作圖基本要求作圖要求用坐標(biāo)紙作圖1.圖線名稱如：U-T圖線;R-T圖線等。2.坐標(biāo)名稱及單位如：U(mv),T(K);R(),T(C)等。W3.分度恰當(dāng)，布圖勻稱在不損失測量數(shù)據(jù)有效數(shù)字的前提下，并考慮到圖線布局勻稱性，合理設(shè)定坐標(biāo)分度。4.給出最小格值圖例如：T:1mm1.0K,U:1mm5mV等.5.若圖線為直線，在求直線斜率時應(yīng)注意在直線上選取的兩個計算點相距不能太近，以免損失有效數(shù)字。要標(biāo)明計算點及其坐標(biāo)值，如（110.0,775),(240.0,385).測量點也應(yīng)有明確標(biāo)記，如等。TK)(100.0150.0200.0250.0300U()Vm400500600700800TU~曲線T：1mm=1.0KU:1mm=5mV(110.0,775)(240.0,385)UraTr385-775240.0-110.0-3.00(mV/K)例：測得某二極管正向電壓隨溫度的變化數(shù)據(jù)為UTU()VmTK)(110.0125.0140.0............245.0776730690379試作關(guān)系圖，并求溫度系數(shù)TU~UraTr（即圖線斜率）作圖實例測量間接測量直接測量多次測量單次測量等精度測量非等精度測量誤差系統(tǒng)誤差隨機誤差粗差發(fā)現(xiàn)與修正統(tǒng)計，標(biāo)準(zhǔn)偏差，多次測量判斷剔除數(shù)據(jù)處理不確定度直接測量間接測量有效數(shù)字儀器讀數(shù)量綱A類B類誤差傳遞公式結(jié)果表示四舍六入五湊偶末位對齊只進不舍列表法作圖法逐差法最小二乘法

1．指出下列各量是幾位有效數(shù)字：

(1)(2位）(2)T＝1.0000s(5位）(3)L=0.00001cm(1位）(4)g=980.12306cm/s(8位）有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)

根據(jù)測量不確定度和有效數(shù)字的概念，

改正以下測量結(jié)果表達式，寫出正確答案。(1).d=10.430±0.3cm(2).E=1.915±0.05V(3).L=10.85±0.200mm(4).P=31690±200Kg(5).(6).(7).10.0±0.095mm(1).d=10.430±0.3cm改正：10.4±0.3cm(3).L=10.85±0.200mm改正：L=10.8±0.2mm(5).改正：或：(6).改正：(7).10.0±0.095mm改正：10.0±0.1mm判斷下列各式的正誤，請在括號內(nèi)填寫有效數(shù)字的正確答案。

(1).1.732╳1.74=3.01368

(3.01)(2).628.7÷7.8=80.603

(81)(3).（38.4+4.256）÷2.0=21.328(38.4+4.3)÷2.0(21)(4).（17.34-17.13）╳14.28=2.9988

（0.21

╳14.28）（3.0）換算下列各測量值的單位：

（1）4.80cm=()m=()mm4.80cm=(4.80╳10-2)m=(4.80╳10)mm（2）30.70g=()kg=()mg30.70g=(3.070╳10-2)kg=(3.070╳104)mg（3）3.50mA=()A=()μA3.50mA=(3.50╳10-3)A=(3.50╳103)μA

一圓柱體的外徑(D)約6厘米、高〔H)約8厘米，求測圓柱體的體積V和不確定度μv，并寫出測量結(jié)果表達式。（要求：選用的儀器在測量時所產(chǎn)生的最大相對不確定度不超過0.3%）解題步驟根據(jù)要求選擇合適的測量儀器。直接測量圓柱體的外徑（D）和高（H）。計算（D）、（H）的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。確定測量儀器誤差引起的不確定度分量u。計算直接測量量的合成不確定度UD、UH

。寫出D和H的測量結(jié)果表達式。計算圓柱體的體積（平均值）。計算圓柱體體積的測量不確定度。測量結(jié)果表達式。1.根據(jù)要求選擇合適的測量儀器。

因為根據(jù)儀器誤差傳遞公式得：已知：即：根據(jù)誤差均分原則可得：已知D≈6cm，H≈8cm則：△D≈0.001D≈0.006cm△H≈0.001H≈0.008cm

根據(jù)以上數(shù)據(jù)可用游標(biāo)精度為0.002cm的游標(biāo)卡尺測量圓柱體的外徑(D)和高〔H)常用函數(shù)誤差傳遞公式函數(shù)表達式測量不確定度傳遞公式儀器誤差傳遞公式Z=X±Y△Z=△x+△yZ=XY或Z=X/Y△Z/z=△x/x+△y/yZ=kxUz=k?Ux△Z=k?△xZ=X1/K△Z/z=1/k?△x/x△Z/z=k?△x/x+m△y/y+n?△s/SZ=sinx△Z=|cosx|?Ux

△Z=cos?△xZ=lnxUz=Ux/x△Z/z=△x/x次數(shù)D（cm）H（cm）16.0048.09626.0028.09436.0068.09246.0008.09656.0068.09666.0008.09476.0068.09486.0048.09896.0008.094106.0008.096計算（D）、（H）的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差確定測量儀器誤差引起的不確定度分量u

游標(biāo)精度為0.002cm的游標(biāo)卡尺

引起的不確定度分量u=△儀=0.002cm計算直接測量量的合成不確定度UD、UHD和H的測量結(jié)果表達式計算圓柱體的體積（平均值）計算圓柱體體積的測量不確定度計算圓柱體體積的測量不確定度(1).計算圓柱體體積的測量不確定度(2).直接利用傳遞公式：Z=XkYm測量結(jié)果表達式通知

請各班學(xué)習(xí)委員將各班分組名單核對一下，如有問題請與老師聯(lián)系。實驗成績評定標(biāo)準(zhǔn)

實驗操作要求等級

實驗報告要求等級1預(yù)習(xí)充分abc1格式規(guī)范abc2目的明確達到要求基本達到要求達不到要求2書寫整潔達到要求基本達到要求達不到要求3原理清楚3作圖完美4步驟正確4表達完整5操作規(guī)范5結(jié)果分析6數(shù)據(jù)正確6實驗體會7遵守紀律7見解創(chuàng)新8整理儀器8習(xí)題正確實驗操作分標(biāo)準(zhǔn)實驗報告分標(biāo)準(zhǔn)A(95±2)等級為全aA(95±2)等級為全aA-(90±2)等級為7a、1bA-(90±2)等級為7a、1bB+(85±2)等級為6a、2bB+(85±2)等級為6a、2bB(80±2)等級為5a、3bB(80±2)等級為5a、3bB-(75±2)等級為4a、4bB-(75±2)等級為4a、4bC+(70±2)

等級中有3個cC+(70±2)等級中有3個cC(65±2)等級中有4個cC(65±2)等級中有4個cC-(60+2)等級中有5個cC-(60+2)等級中有5個cD(不及格)等級中有6個cD(不及格)等級中有6個c

1.實驗有新發(fā)現(xiàn)，見解獨特、有創(chuàng)新，實驗成績評定后，提高一檔。2.遲到時間超過10分鐘成績降一檔，之后每10分中為一檔類推。3.無故缺席，不能補做，該次成績記0分。4.無故遲交報告成績降一檔。5.篡改實驗數(shù)據(jù)，成績降一檔。6.抄襲報告或數(shù)據(jù)、成績?yōu)?分說明：

1．指出下列各量是幾位有效數(shù)字：

(1)(2位）(2)T＝1.0000s(5位）(3)L=0.00001cm(1位）(4)g=980.12306cm/s(8位）有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點的位置無關(guān)

根據(jù)測量不確定度和有效數(shù)字的概念，

改正以下測量結(jié)果表達式，寫出正確答案。(1).d=10.430±0.3cm(2).E=1.915±0.05V(3).L=10.85±0.200mm(4).P=31690±200Kg(5).(6).(7).10.0±0.095mm(1).d=10.430±0.3cm改正：10.4±0.3cm(3).L=10.85±0.200mm改正：L=10.8±0.2mm(5).改正：或：(6).改正：(7).10.0±0.095mm改正：10.0±0.1mm判斷下列各式的正誤，請在括號內(nèi)填寫有效數(shù)字的正確答案。

(1).1.732╳1.74=3.01368

(3.01)(2).628.7÷7.8=80.603

(81)(3).（38.4+4.256）÷2.0=21.328

(21)(4).（17.34-17.13）╳14.28=2.9988

（0.21

╳14.28）（3.0）換算下列各測量值的單位：

（1）4.80cm=()m=()mm4.80cm=(4.80╳10-2)m=(4.80╳10)mm（2）30.70g=()kg=()mg30.70g=(3.070╳10-2)kg=(3.070╳104)mg（3）3.50mA=()A=()μA3.50mA=(3.50╳10-