初一數(shù)學(xué)期中考試卷及答案解析

一、精心選一選，你一定很棒！（本大題共8小題，每題3分，共24分，每題所給的選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上.）1．（3分）（xx安徽）下面的數(shù)中，與﹣3的和為0的是（）3﹣3D．考點(diǎn)：有理數(shù)的加法．分析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（﹣3）=0，再解方程即可．解答：解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，由題意得：x+（﹣3）=0，x﹣3=0，x=3，應(yīng)選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程．2．（3分）以下一組數(shù)：﹣8，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0）其中是無(wú)理數(shù)的有（）0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)考點(diǎn)：無(wú)理數(shù)．.分析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．解答：解：無(wú)理數(shù)有：，0.080080008…（相鄰兩個(gè)8之間依次增加一個(gè)0）．共2個(gè)．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．（3分）以下表示某地區(qū)早晨、中午和午夜的溫差（單位：℃），那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是（）午夜與早晨的溫差是11℃B．中午與午夜的溫差是0℃中午與早晨的溫差是11℃D．中午與早晨的溫差是3℃考點(diǎn)：有理數(shù)的減法；數(shù)軸．.專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合．分析：溫差就是最高氣溫與最低氣溫的差，分別計(jì)算每一天的溫差，比擬即可得出結(jié)論．解答：解：A、午夜與早晨的溫差是﹣4﹣（﹣7）=3℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、中午與午夜的溫差是4﹣（﹣4）=8℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項(xiàng)正確；D、中午與早晨的溫差是4﹣（﹣7）=11℃，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題是考查了溫差的概念，以及有理數(shù)的減法，是一個(gè)根底的題目．有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．4．（3分）今年中秋國(guó)慶長(zhǎng)假，全國(guó)小型車(chē)輛首次被免除高速公路通行費(fèi)．長(zhǎng)假期間全國(guó)高速公路收費(fèi)額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）2×1010B．20×109C．0.2×1011D．2×1011考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．.專(zhuān)題：存在型．分析：先把200億元寫(xiě)成20000000000元的形式，再按照科學(xué)記數(shù)法的法那么解答即可．解答：解：∵200億元=20000000000元，整數(shù)位有11位，∴用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2×1010．應(yīng)選A．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是科學(xué)記算法，熟知用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)的法那么是解答此題的關(guān)鍵．5．（3分）以下各組數(shù)中，數(shù)值相等的是（）34和43和（﹣4）2﹣23和（﹣2）3D．（﹣2×3）2和﹣22×32考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方；有理數(shù)的混合運(yùn)算；冪的乘方與積的乘方．.專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：利用有理數(shù)的混合運(yùn)算法那么，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)應(yīng)先算括號(hào)里面的，按照運(yùn)算順序計(jì)算即可判斷出結(jié)果．解答：解：A、34=81，43=64，81≠64，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、﹣42=﹣16，（﹣4）2=16，﹣16≠16，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、﹣23=﹣8，（﹣2）3=﹣8，﹣8=﹣8，故本選項(xiàng)正確，D、（﹣2×3）2=36，﹣22×32=﹣36，36≠﹣36，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算法那么，乘方意義，積的乘方等知識(shí)點(diǎn)，按照運(yùn)算順序計(jì)算出正確結(jié)果是解此題的關(guān)鍵．6．（3分）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）5x﹣2x=3B．xy2﹣x2y=0a2+a2=a4考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)．.專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：這個(gè)式子的運(yùn)算是合并同類(lèi)項(xiàng)的問(wèn)題，根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法那么，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．據(jù)此對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)展判斷即可解答．解答：解：A、5x﹣2x=3x，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、xy2與x2y不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+a2=2a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；，正確．應(yīng)選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)得法那么．即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．7．（3分）每個(gè)人身份證號(hào)碼都包含很多信息，如：某人的身份證號(hào)碼其中32、12、84是此人所屬的?。ㄊ小⒆灾螀^(qū)）、市、縣（市、區(qū)）的編碼，1976、10、01是此人出生的年、月、日，001是順序碼，2為校驗(yàn)碼．那么身份證號(hào)碼人的生日是（）1月1日10月10日C．1月8日D．8月10日考點(diǎn)：用數(shù)字表示事件．.分析：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個(gè)數(shù)字為該人的出生、生日信息，由此人的身份證號(hào)碼可得此人出生信息，進(jìn)而可得答案．解答：解：根據(jù)題意，分析可得身份證的第7到14位這8個(gè)數(shù)字為該人的出生、生日信息，身份證號(hào)碼其7至14位為19801010，故他（她）的生日是1010，即10月10日．應(yīng)選：B．點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字事件應(yīng)用，訓(xùn)練學(xué)生根本的計(jì)算能力和找規(guī)律的能力，解答時(shí)可聯(lián)系實(shí)際根據(jù)身份證號(hào)碼的信息去解．8．（3分）如圖，是小剛在電腦中設(shè)計(jì)的一個(gè)電子跳蚤，每跳一次包括上升和下降，即由點(diǎn)A﹣B﹣C為一個(gè)完整的動(dòng)作．按照?qǐng)D中的規(guī)律，如果這個(gè)電子跳蚤落到9的位置，它需要跳的次數(shù)為．5次B．6次C．7次D．8次考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．.專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：首先觀察圖形，得出一個(gè)完整的動(dòng)作過(guò)后電子跳騷升高2個(gè)格，根據(jù)起始點(diǎn)為﹣5，終點(diǎn)為9，即可得出它需要跳的次數(shù)．解答：解：由圖形可得，一個(gè)完整的動(dòng)作過(guò)后電子跳騷升高2個(gè)格，如果電子跳騷落到9的位置，那么需要跳=7次．應(yīng)選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的規(guī)律變化，關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形，得出一個(gè)完整的動(dòng)作過(guò)后電子跳騷升高2個(gè)格，難度一般．二、認(rèn)真填一填，你一定能行?。ū敬箢}共10小題，每題3分，共30分，不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的位置上.）9．（3分）（xx銅仁地區(qū)）|﹣xx|=xx．考點(diǎn)：絕對(duì)值．.專(zhuān)題：存在型．分析：根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)展解答即可．解答：解：∵﹣xx＜0，∴|﹣xx|=xx．故答案為：xx．點(diǎn)評(píng)：此題考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，即一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；零的絕對(duì)值是零．10．（3分）我區(qū)郭猛鎮(zhèn)生態(tài)園區(qū)生產(chǎn)的草莓包裝紙箱上標(biāo)明草莓的質(zhì)量為千克，如果這箱草莓重4.98千克，那么這箱草莓質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)．（填“符合”或“不符合”）．考點(diǎn)：正數(shù)和負(fù)數(shù)．.分析：據(jù)題意求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的范圍，然后再根據(jù)范圍判斷．解答：解：∵5+0.03=5.03千克；5﹣0.03=4.97千克，∴標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是4.97千克～5.03千克，∵4.98千克在此范圍內(nèi)，∴這箱草莓質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)．故答案為：符合．點(diǎn)評(píng)：此題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，懂得質(zhì)量書(shū)寫(xiě)含義求出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的范圍是解題的關(guān)鍵．11．（3分）（xx河源）假設(shè)代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類(lèi)項(xiàng)，那么常數(shù)n的值為3．考點(diǎn)：同類(lèi)項(xiàng)．.分析：根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得到2n=6解得n值即可．解答：解：∵代數(shù)式﹣4x6y與x2ny是同類(lèi)項(xiàng)，∴2n=6解得：n=3故答案為點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．12．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年減少20%，用代數(shù)式表示今年該校初一學(xué)生人數(shù)為0.8x．考點(diǎn)：列代數(shù)式．.分析：根據(jù)今年的收新生人數(shù)=去年的新生人數(shù)﹣20%×去年的新生人數(shù)求解即可．解答：解：去年收新生x人，所以今年該校初一學(xué)生人數(shù)為（1﹣20%）x=0.8x人，故答案為：0.8x．點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式的知識(shí)，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．注意今年比去年增加20%和今年是去年的20%的區(qū)別．13．（3分）代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，那么代數(shù)式3﹣x﹣2y的值是．考點(diǎn)：代數(shù)式求值．.專(zhuān)題：整體思想．分析：由代數(shù)式x+2y﹣1的值是3得到x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y），然后利用整體代值的思想即可求解．解答：解：∵代數(shù)式x+2y﹣1的值是3，∴x+2y﹣1=3，即x+2y=4，而3﹣x﹣2y=3﹣（x+2y）=3﹣4=﹣1．故答案為：﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵把等式和所求代數(shù)式分別變形，然后利用整體思想即可解決問(wèn)題．14．（3分）一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，那么點(diǎn)A所表示的數(shù)是±7．考點(diǎn)：數(shù)軸．.分析：一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，據(jù)此即可判斷．解答：解：一只螞蟻從數(shù)軸上一點(diǎn)A出發(fā)，爬了7個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，那么這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，那么A表示的數(shù)是：±7．故答案是：±7．點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值的定義，根據(jù)實(shí)際意義判斷A的絕對(duì)值是7是關(guān)鍵．15．（3分）現(xiàn)定義某種運(yùn)算“*”，對(duì)任意兩個(gè)有理數(shù)a，b，有a*b=ab，那么（﹣3）*2=9．考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方．.專(zhuān)題：新定義．分析：將新定義的運(yùn)算按定義的規(guī)律轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的乘方運(yùn)算．解答：解：因?yàn)閍*b=ab，那么（﹣3）*2=（﹣3）2=9．點(diǎn)評(píng)：新定義的運(yùn)算，要嚴(yán)格按定義的規(guī)律來(lái)．16．（3分）代數(shù)式6a2的實(shí)際意義：a的平方的6倍考點(diǎn)：代數(shù)式．.分析：此題中的代數(shù)式6a2表示平方的六倍，較為簡(jiǎn)單．解答：解：代數(shù)式6a2表示的實(shí)際意義即為a的平方的6倍．故答案為：a的平方的6倍．點(diǎn)評(píng)：此題考查代數(shù)式的意義問(wèn)題，對(duì)式子進(jìn)展分析，弄清各項(xiàng)間的關(guān)系即可．17．（3分）|x﹣2|+（y+3）2=0，那么x﹣y=5．考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)展計(jì)算即可得解．解答：解：根據(jù)題意得，x﹣2=0，y+3=0，解得x=﹣2，y=﹣3，所以，x﹣y=2﹣（﹣3）=5．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：此題考查了絕對(duì)值非負(fù)數(shù)，平方數(shù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，那么每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．18．（3分）古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數(shù)，它有一定的規(guī)律性．假設(shè)把第一個(gè)三角形數(shù)記為a1，第二個(gè)三角形數(shù)記為a2，…，第n個(gè)三角形數(shù)記為an，計(jì)算a2﹣a1，a3﹣a2，a4﹣a3，…，由此推算，可知a100=5050．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．.專(zhuān)題：計(jì)算題；壓軸題．分析：先計(jì)算a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，那么a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+3+4，即第n個(gè)三角形數(shù)等于1到n的所有整數(shù)的和，然后計(jì)算n=100的a的值．解答：解：∵a2﹣a1=3﹣1=2；a3﹣a2=6﹣3=3；a4﹣a3=10﹣6=4，∴a2=1+2，a3=1+2+3，a4=1+2+3+4，…∴a100=1+2+3+4+…+100==5050．故答案為：5050．點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)：通過(guò)從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．三、耐心解一解，你篤定出色?。ū敬箢}共有8題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解題時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，推理步驟或演算步驟.）19．（12分）計(jì)算題：（1）﹣6+4﹣2；（2）；（3）（﹣36）×；（4）．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．.分析：（1）從左到右依次計(jì)算即可求解；（2）首先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，然后計(jì)算乘法，最后進(jìn)展加減運(yùn)算即可；（3）利用分配律計(jì)算即可；（4）首先計(jì)算乘方，計(jì)算括號(hào)內(nèi)的式子，再計(jì)算乘法，最后進(jìn)展加減運(yùn)算即可．解答：解：（1）原式=﹣2﹣2=﹣4；（2）原式=81×××=1；（3）原式=36×﹣36×+36×（4）原式=﹣1﹣（2﹣9）=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確確定運(yùn)算順序是關(guān)鍵．20．（10分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：3（x﹣y）﹣2（x+y）+2，其中x=﹣1，y=2．（2），．求代數(shù)式（x+3y﹣3xy）﹣2（xy﹣2x﹣y）的值．考點(diǎn)：整式的加減—化簡(jiǎn)求值．.專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：（1）原式利用去括號(hào)法那么去括號(hào)后，合并同類(lèi)項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值；（2）所求式子利用去括號(hào)合并去括號(hào)后，合并后重新結(jié)合，將x+y與xy的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣3y﹣2x﹣2y+2=x﹣5y+2，當(dāng)x=﹣1，y=2時(shí)，原式=﹣1﹣10+2=﹣9；（2）原式=x+3y﹣3xy﹣2xy+4x+2y=5x+5y﹣5xy=5（x+y）﹣5xy，把x+y=，xy=﹣代入得：原式=5×﹣5×（﹣．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法那么，以及合并同類(lèi)項(xiàng)法那么，熟練掌握法那么是解此題的關(guān)鍵．21．（6分）四人做傳數(shù)游戲，甲任報(bào)一個(gè)數(shù)給乙，乙把這個(gè)數(shù)加1傳給丙，丙再把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所聽(tīng)到的數(shù)減1報(bào)出答案：（1）請(qǐng)把游戲過(guò)程用含x的代數(shù)式表示出來(lái)；（2）假設(shè)丁報(bào)出的答案為8，那么甲報(bào)的數(shù)是多少？考點(diǎn)：列代數(shù)式；平方根．.分析：（1）根據(jù)表達(dá)即可列出代數(shù)式；（2）根據(jù)答案為8可以列方程，然后解方程即可求解．解答：解：（1）（x+1）2﹣1；（2）甲報(bào)的數(shù)是x，那么（x+1）2﹣1=8，解得：x=2或﹣4．點(diǎn)評(píng)：此題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，比方該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．22．（6分）多項(xiàng)式A，B，計(jì)算A﹣B．某做此題時(shí)誤將A﹣B看成了A+B，求得其結(jié)果為A+B=3m2﹣2m﹣5，假設(shè)B=2m2﹣3m﹣2，請(qǐng)你幫助他求得正確答案．考點(diǎn)：整式的加減．.分析：先由A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，可得出A的值，再計(jì)算A﹣B即可．解答：解：∵A+B=3m2﹣2m﹣5，B=2m2﹣3m﹣2，∴A=（3m2﹣2m﹣5）﹣（2m2﹣3m﹣2）=3m2﹣2m﹣5﹣2m2+3m+2=m2+m﹣3，∴A﹣B=m2+m﹣3﹣（2m2﹣3m﹣2）=m2+m﹣3﹣2m2+3m+2=﹣m2+4m﹣1．點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，注意先求得A，再求答案即可．23．（8分）洋洋有4張卡片寫(xiě)著不同的數(shù)字的卡片，請(qǐng)你按要求抽出卡片，完成以下各問(wèn)題：（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字乘積最大，如何抽取？最大值是多少？（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字組成一個(gè)最大的數(shù)，如何抽?。孔畲蟮臄?shù)是多少？（3）將這4張卡片上的數(shù)字用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24．寫(xiě)出運(yùn)算式子（一種即可）．考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算．.專(zhuān)題：圖表型．分析：（1）抽取+3與4，乘積最大，最大為12；（2）抽取+3與4組成43最大；（3）利用加減乘除運(yùn)算符號(hào)將四個(gè)數(shù)連接起來(lái)，運(yùn)算結(jié)果為24即可．解答：解：（1）抽取寫(xiě)有數(shù)字3和4的兩張卡片，積的最大值為12；（2）抽取寫(xiě)有數(shù)字3和4的兩張卡片，最大數(shù)為43；（3）根據(jù)題意得：[3﹣（﹣5）]×（4﹣1）=8×3=24．點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解此題的關(guān)鍵．24．（8分）期間，小明和父母一起開(kāi)車(chē)到距家200千米的景點(diǎn)．出發(fā)前，汽車(chē)油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升，當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升．（假設(shè)行駛過(guò)程中汽車(chē)的耗油量是均勻的．）（1）寫(xiě)出用行駛路程x（千米）來(lái)表示剩余油量Q（升）的代數(shù)式；（2）當(dāng)x=300千米時(shí)，求剩余油量Q的值；（3）當(dāng)油箱中剩余油量少于3升時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警．如果往返途中不加油，他們能否在汽車(chē)報(bào)警前回到家？請(qǐng)說(shuō)明理由．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用．.分析：（1）先設(shè)函數(shù)式為：Q=kx+b，然后利用兩對(duì)數(shù)值可求出函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)x=300時(shí)，代入上式求出即可；（3）把x=400代入函數(shù)解析式可得到Q，有Q的值就能確定是否能回到家．解答：解：（1）設(shè)Q=kx+b，當(dāng)x=0時(shí)，Q=45，當(dāng)x=150時(shí)，Q=30，∴，解得，∴Q=x+45（0≤x≤200）；（2）當(dāng)x=300時(shí)Q=15；（3）當(dāng)x=400時(shí)，Q=×400+45=5＞3，∴他們能在汽車(chē)報(bào)警前回到家．點(diǎn)評(píng)：此題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，再通過(guò)其解析式計(jì)算說(shuō)明問(wèn)題．由一次函數(shù)的解析式的求法，找到兩點(diǎn)列方程組即可解決．25．（8分）觀察以下等式，，，將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜測(cè)并寫(xiě)出：﹣（2）直接寫(xiě)出以下各式的計(jì)算結(jié)果：①=②=（3）探究并計(jì)算：．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)．.專(zhuān)題：規(guī)律型．分析：觀察得到分子為1，分母為兩個(gè)相鄰整數(shù)的分?jǐn)?shù)可化為這兩個(gè)整數(shù)的倒數(shù)之差，即=﹣；然后根據(jù)此規(guī)律把各分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化，再進(jìn)展分?jǐn)?shù)的加減運(yùn)算．對(duì)于（3）先提出來(lái)，然后和前面的運(yùn)算方法一樣．解答：解：（1）；（2）①；②；（3）原式=（++…+）=×=．點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)字變化的規(guī)律：通過(guò)觀察數(shù)字之間的變化規(guī)律，得到一般性的結(jié)論，再利用此結(jié)論解決問(wèn)題．26．（8分）某單位在五月份準(zhǔn)備組織局部員工到北京旅游，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加旅游的員工共有a（a＞10）人，那么甲旅行社的費(fèi)用為1500a元，乙旅行社的費(fèi)用為1600a﹣1600元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）（2）假設(shè)這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比擬優(yōu)惠？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）如果方案在五月份外出旅游七天，設(shè)最中間一天的日期為a，那么這七天的日期之和為7a．（用含a的代數(shù)式表示，并化簡(jiǎn)．）（2分）假設(shè)這七天的日期之和為63的倍數(shù)，那么他們可能于五月幾號(hào)出發(fā)？（寫(xiě)出所有符合條件的可能性，并寫(xiě)出簡(jiǎn)單的計(jì)算過(guò)程．）考點(diǎn)：列代數(shù)式．.分析：（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a；乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a﹣1），再對(duì)兩個(gè)式子進(jìn)展化簡(jiǎn)即可；（2）將a=20代入（1）中的代數(shù)式，比擬費(fèi)用較少的比擬優(yōu)惠；（3）設(shè)最中間一天的日期為a，分別用含有a的式子表示六天，然后求和即可；根據(jù)前面求得七天的日期之和的求得最中間的那個(gè)日期，然后分別求得當(dāng)為63的1倍，2倍，3倍時(shí)，日期分別是即可．解答：解：（1）由題意得，甲旅行社的費(fèi)用=2000×0.75a=1500a；乙旅行社的費(fèi)用=2000×0.8（a﹣1）=1600a﹣1600；（2）將a=20代入得，甲旅行社的費(fèi)用=1500×20=30000（元）；乙旅行社的費(fèi)用=1600×20﹣1600=30400（元）∵30000＜30400元∴甲旅行社更優(yōu)惠；（3）設(shè)最中間一天的日期為a，那么這七天分別為：a﹣3，a﹣2，a﹣1，a，a+1，a+2，a+3∴這七天的日期之和=（a﹣3）+（a﹣2）+（a﹣1）+a+（a+1）+（a+2）+（a+3）=7a①設(shè)這七天的日期和是63，那么7a=63，a=9，所以a﹣3=6，即6號(hào)出發(fā)；②設(shè)這七天的日期和是63的2倍，即126，那么7a=126，a=18，所以a﹣3=15，即15號(hào)出發(fā)；③設(shè)這七天的日期和是63的3倍，即189，那么7a=189，a=27，所以a﹣3=24，即24號(hào)出發(fā)；所以他們可能于五月6號(hào)或15號(hào)或24號(hào)出發(fā)．點(diǎn)評(píng)：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．四、附加題：27．（10分）把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來(lái)，中間用逗號(hào)斷開(kāi)，如：{1，2，﹣3}、，我們稱(chēng)之為集合