河南省平頂山市葉縣育英高級(jí)中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省平頂山市葉縣育英高級(jí)中學(xué)2022年度高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)在處取得最小值，則

（

）A．

B．

C．3

D．4參考答案：C2.如圖給出4個(gè)冪函數(shù)的圖象,則圖象與函數(shù)大致對(duì)應(yīng)的是(

)A.①,②,③,④

B.①,②,③,④C.①,②,③,④

D.①,②,③,④參考答案：B3.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，則（?UA）∩B為（）A．{0，4} B．{2，3，4} C．{0，2，4} D．{0，2，3，4}參考答案：A【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】由全集U及A求出A的補(bǔ)集，找出A補(bǔ)集與B的交集即可【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={0，2，4}，∴?UA={0，4}，則（?UA）∩B={0，4}．故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．4.若一個(gè)球的表面積是，則它的體積是：A．

B．

C．

D．參考答案：D5.在如圖所示空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，則棱BB1中點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A6.函數(shù)是上是減函數(shù)，那么下述式子中正確的是（

）A．

B．C．

D．以上關(guān)系均不確定參考答案：B略7.已知直線l的方程為，則點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(－4,1)

B.(－2,7)

C.

(－1,7)

D.(－3,1)參考答案：B設(shè)是關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，則有，解得且，所以坐標(biāo)為，即為所求的點(diǎn)的坐標(biāo)，故選B．

8.在200米高的山頂上，測(cè)得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（

）A.米

B.米

C.200米

D.200米參考答案：A9.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則

A.

-1

B．

C.

D．參考答案：10.已知數(shù)列滿足：，，用表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則的值等于（

）A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若，則d=

，S6=

．參考答案：3，48．【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和．【分析】利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式即可得出．【解答】解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵，∴+d=20，解得d=3．∴S6==48．故答案為：3，48．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．12.（5分）函數(shù)y=ax﹣1+1過(guò)定點(diǎn)

．參考答案：（1，2）考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；冪函數(shù)的性質(zhì)．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可確定函數(shù)過(guò)定點(diǎn)．解答： ∵函數(shù)f（x）=ax過(guò)定點(diǎn)（0，1），∴當(dāng)x﹣1=0時(shí)，x=1，∴此時(shí)y=ax﹣1+1=1+1=2，故y=ax﹣1+1過(guò)定點(diǎn)（1，2）．故答案為：（1，2）．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．13.函數(shù)的遞減區(qū)間為．參考答案：（5，+∞）【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性．【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出函數(shù)的定義域，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．【解答】解：由x2﹣4x﹣5＞0，可得x＜﹣1或x＞5令t=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，則函數(shù)在（5，+∞）上單調(diào)遞增∵在定義域內(nèi)為單調(diào)遞減∴函數(shù)的遞減區(qū)間為（5，+∞）故答案為：（5，+∞）【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．14.設(shè)，若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

。參考答案：15.已知是區(qū)間［，2］上的增函數(shù)，且，若對(duì)所有的［，2］和［，1］恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。參考答案：16.已知圓與圓，過(guò)動(dòng)點(diǎn)分別作圓、圓的切線、、分別為切點(diǎn)），若,則的最小值是

．參考答案：17.已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x﹣2，則不等式f（x）＜的解集為．參考答案：{x|0≤x＜或x＜}【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式，解不等式即可得到結(jié)論．【解答】解：∵y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，∴f（0）=0，當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，此時(shí)f（﹣x）=﹣x﹣2，∵f（x）是奇函數(shù)，∴f（﹣x）=﹣x﹣2=﹣f（x），即f（x）=x+2，x＜0．當(dāng)x=0時(shí)，不等式f（x）＜成立，當(dāng)x＞0時(shí)，由f（x）＜得x﹣2＜，即0＜x＜，當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x）＜得x+2＜，即x＜，綜上不等式的解為0≤x＜或x＜．故答案為：{x|0≤x＜或x＜}【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性求出函數(shù)f（x）的表達(dá)式是解決本題的關(guān)鍵，注意要進(jìn)行分類討論．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.(本小題滿分13分)已知，且；（1）求的值；（2）求的值.參考答案：∵

∴= ∵

∴=

（1）原式=（2）原式=19.如圖，一只螞蟻繞一個(gè)豎直放置的圓環(huán)逆時(shí)針勻速爬行，已知圓環(huán)的半徑為8，圓環(huán)的圓心距離地面的高度為10，螞蟻每12分鐘爬行一圈，若螞蟻的起始位置在最低點(diǎn)處.（1）試確定在時(shí)刻（）時(shí)螞蟻距離地面的高度；（2）在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間螞蟻距離地面超過(guò)14？參考答案：解：（1）設(shè)在時(shí)刻t（min）時(shí)螞蟻達(dá)到點(diǎn)P，由OP在t分鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過(guò)的角為=，可知以O(shè)x為始邊，OP為終邊的角為+，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8sin（+），則h=8sin（+）+10=10﹣8cos，∴h=10﹣8cos（t≥0）.（2）h=10﹣8cos≥14?cos≤﹣.?（k∈Z）因?yàn)樗芯康膯?wèn)題在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi)，故不妨令t∈[0，12]，∴4≤t≤8.所以在螞蟻繞圓環(huán)爬行的一圈內(nèi)，有4分鐘時(shí)間螞蟻距離地面超過(guò)14m．

20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，記。（1）判斷的奇偶性，并證明.（2）對(duì)任意，都存在，使得，.若，求實(shí)數(shù)的值；（3）若對(duì)于一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（Ⅰ）函數(shù)為奇函數(shù)?，F(xiàn)證明如下：∵函數(shù)的定義域?yàn)椋P(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由∴函數(shù)為奇函數(shù)…………………4分（Ⅱ）據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，，…………6分∵在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，即又∵∴函數(shù)的對(duì)稱軸為∴函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減∴，即由，得，∴………………8分（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，即，，令，下面求函數(shù)的最大值。，∴故的取值范圍是………12分21.已知函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的取值范圍為，求：（1）的解析式；（2），求的最大值；參考答案：（1）.（2）m<2，；當(dāng)m>3時(shí)，；當(dāng)時(shí)，⑴根據(jù)題意，由于函數(shù)在點(diǎn)處取得極小值－4，使其導(dǎo)數(shù)的的