高中數(shù)學(xué)人教A版第三章函數(shù)的應(yīng)用 課堂10分鐘達(dá)標(biāo)3_第1頁
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溫馨提示:此套題為Word版,請(qǐng)按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸,調(diào)節(jié)合適的觀看比例,答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課堂10分鐘達(dá)標(biāo)1.某廠日產(chǎn)手套總成本y(元)與手套日產(chǎn)量x(副)的函數(shù)解析式為y=5x+4000,而手套出廠價(jià)格為每副10元,則該廠為了不虧本,日產(chǎn)手套至少為()副 副副 副【解析】選D.由5x+4000≤10x,解得x≥800,即日產(chǎn)手套至少800副時(shí)才不虧本.2.把長為12cm的細(xì)鐵絲截成兩段,各自圍成一個(gè)正三角形,那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是()332 B.4cm2 C.3cm2 【解析】選D.設(shè)一段長為xcm,則另一段長為(12-x)cm.所以S=34x32+344-x32=3.一個(gè)水池每小時(shí)注入水量是全池的110,則水池還沒有注水部分與總量的比y隨時(shí)間x(小時(shí))變化的解析式為【解析】y=1-x10答案:y=1-x10,04.某機(jī)器總成本y(萬元)與產(chǎn)量x(臺(tái))之間的函數(shù)關(guān)系為y=x2-15x,若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)為25萬元,則該廠獲利潤最大時(shí)生產(chǎn)機(jī)器臺(tái)數(shù)為.【解析】設(shè)生產(chǎn)x臺(tái),則利潤f(x)=25x-(x2-15x)=-x2+40x=-(x-20)2+400,則當(dāng)x=20時(shí)利潤最大.答案:205.某商店某種商品(以下提到的商品均指該商品)進(jìn)貨價(jià)為每件40元,當(dāng)售價(jià)為50元時(shí),一個(gè)月賣出500件.通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每件商品的單價(jià)每提高1元,則商品一個(gè)月的銷售量會(huì)減少10件,商店為使銷售該商品的月利潤最高,每件商品定價(jià)多少元?【解析】設(shè)應(yīng)將每件商品定價(jià)為x元,其月利潤為y元,由題意得:y=(x-40)·[500-(x-50)×10]=-10x2+1400x-40000.當(dāng)x=-14002×(-10)=70(元)時(shí),y答:商店為使銷售該商品的月利潤最高,每件商品應(yīng)定價(jià)為70元.1.某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購進(jìn)一種商品,試銷中發(fā)現(xiàn),這種商品每天的銷量m(件)與售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù):m=162-3x,若要每天獲得最大的銷售利潤,每件商品的售價(jià)應(yīng)定為()元 元元 D.越高越好【解析】選B.設(shè)當(dāng)每件商品的售價(jià)為x元時(shí),每天獲得的銷售利潤為y元.由題意得,y=m(x-30)=(x-30)(162-3x).上式配方得y=-3(x-42)2+432.所以當(dāng)x=42時(shí),利潤最大.2.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需要增加投入100元,已知總收益滿足函數(shù):R(x)=400x-(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x).(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元(總收益=總成本+利潤)?【解析】(1)f(x)=-(2)當(dāng)0≤x≤400時(shí),f(x)=-12(x-300)2所以當(dāng)x=300時(shí),f(x)有最大值25000;當(dāng)x>400時(shí),f(x)=60000-100x是減函數(shù),f(x)<60000-10

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