2021-2022學(xué)年四川省巴中市市玉山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2021-2022學(xué)年四川省巴中市市玉山中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列函數(shù)中，在區(qū)間上是減函數(shù)的是（

）A．B．

C．

D．參考答案：D略2.下列函數(shù)中，圖象過定點(diǎn)的是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.設(shè)角屬于第二象限，且，則角屬于（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限參考答案：C

解析：當(dāng)時(shí)，在第一象限；當(dāng)時(shí)，在第三象限；而，在第三象限；4.將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣）的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【分析】由條件利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，求得m的最小值．【解答】解：將函數(shù)f（x）=2sin（2x﹣）的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），可得y=2sin[2（x+m）﹣]=2sin（2x+2m﹣）的圖象；根據(jù)所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則2m﹣=kπ+，k∈Z，即m=+，則m的最小值為，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題．5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（）A．1 B． C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由已知中的三視圖可知：該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，計(jì)算出幾何體的底面面積和高，代入棱錐體積公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三視圖可知：該幾何體是以俯視圖為底面的四棱錐，其底面面積S=×（1+2）×1=，高h(yuǎn)=1，故棱錐的體積V==，故選：C6.邊長分別為，則∠B等于（

）A．

B．

C．

D．參考答案：由余弦定得：得∠B=，選C.7.函數(shù),若f(1)=f(3),則下面正確的說法是（

）A．f(0)<f(5)<f(2)

B．f(5)<f(0)<f(2)

C．f(2)<f(0)<f(5)

D．f(0)<f(2)<f(5)參考答案：B略8.在中，，則()A．

B．

C．

D．或參考答案：B9.在跳水比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.0

8.9

9.0

9.5

9.3

9.4

9.3

去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為

(

)

A.

9.2,0.02

B.9.2,0.028

C.9.3,0.02

D.9.3,0.028參考答案：B10.如圖，已知B、C是以原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)A在劣弧（包含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，其中，，作于H．若記，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知=

=

=

，若A、B、D三點(diǎn)共線，則k=____________.參考答案：12.不重合的三個(gè)平面把空間分成n部分，則n的可能值為

．參考答案：4，6，7或8【考點(diǎn)】LJ：平面的基本性質(zhì)及推論．【分析】分別討論三個(gè)平面的位置關(guān)系，根據(jù)它們位置關(guān)系的不同，確定平面把空間分成的部分?jǐn)?shù)目．【解答】解：若三個(gè)平面互相平行，則可將空間分為4部分；若三個(gè)平面有兩個(gè)平行，第三個(gè)平面與其它兩個(gè)平面相交，則可將空間分為6部分；若三個(gè)平面交于一線，則可將空間分為6部分；若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線平行（聯(lián)想三棱柱三個(gè)側(cè)面的關(guān)系），則可將空間分為7部分；若三個(gè)平面兩兩相交且三條交線交于一點(diǎn)（聯(lián)想墻角三個(gè)墻面的關(guān)系），則可將空間分為8部分；故n等于4，6，7或8．故答案為4，6，7或8．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面的基本性質(zhì)及推論，要討論三個(gè)平面不同的位置關(guān)系．考查學(xué)生的空間想象能力．13.將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列,把行與列交叉處的一個(gè)數(shù)稱為某行某列的數(shù),記作aij(i,j∈N*),如第二行第4列的數(shù)是15,記作a24=15,則有序數(shù)列(a82,a28)是.

參考答案：(51,63)略14.（5分）如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，=且=a，=b，則=

．（結(jié)果用a，b表示）參考答案：考點(diǎn)： 平面向量的基本定理及其意義．專題： 平面向量及應(yīng)用．分析： 由，=，，即可得出．解答： ∵，=，，∴=+==．故答案為：．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了向量的平行四邊形法則、三角形法則、向量共線定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．15.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，則下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的序號(hào))．①cosC<1－cosB；②若acosA＝ccosC，則△ABC一定為等腰三角形；③若A是鈍角△ABC中的最大角，則－1<sinA＋cosA<1；④若A＝，a＝，則b的最大值為2.

參考答案：④略16.函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)為

．參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．【分析】由y=log2（3﹣2x）=0，可得函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)．【解答】解：由y=log2（3﹣2x）=0，可得3﹣2x=1，∴x=1，∴函數(shù)y=log2（3﹣2x）的零點(diǎn)為1，故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．17.如圖，邊長為1的菱形中，，連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使；連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使；……，按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的面積為__________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.一空間幾何體的三視圖如圖所示,求該幾何體的體積。

參考答案：．該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長為，高為，所以體積為所以該幾何體的體積為.19.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（

）A．

B．

C.90

D．81參考答案：B由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的斜四棱柱，其底面面積為：3×6=18，前后側(cè)面的面積為：3×6×2=36，左右側(cè)面的面積為：，故棱柱的表面積為：．故選：B．

20.在銳角中，角的對(duì)邊分別為，滿足．（1）求角的大小；（2）若，的面積，求的值；（3）若函數(shù)，求的取值范圍．參考答案：（1）根據(jù)正弦定理得：∵

∴∴

∵

∴

...........4分（2）∵

∴

...........6分

∵

∵

∴

...........9分（3）

∴

...........12分

∵為銳角三角形

∴，又

∴

...........14分∴

∴

∴的取值范圍為．...........16分21.（本小題12分）已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，已知時(shí)，．（1）畫出偶函數(shù)的圖象；（2）根據(jù)圖象，寫出的單調(diào)區(qū)間；同時(shí)寫出函數(shù)的值域．

參考答案：（1）22.設(shè)函數(shù)，（1）求的振幅，周期和初相；（2）求的最大值并求出此時(shí)值組成的集合。（3）求的單調(diào)減區(qū)