2021-2022學年河南省周口市項城第一高級中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析

2021-2022學年河南省周口市項城第一高級中學高二數(shù)學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.參考答案：C2.在同一坐標系中，方程與（）的曲線大致是（

）參考答案：A3.設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項和為，則………(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B4.已知為雙曲線的左、右焦點，點P在C上，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C把雙曲線化為標準形式可得，則，設(shè)，由雙曲線定義可得，所以，所以，所以，所以選C．

5.正方體的棱長為1，在正方體表面上與點A距離是的點形成一條曲線，這條曲線的長度是

（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：D略6.設(shè)函數(shù)，則（

）A.1

B.2

C.

3+e

D.3e參考答案：D7.如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為：A．

B．

C．

D．

參考答案：B8.執(zhí)行如圖所給的程序框圖，則運行后輸出的結(jié)果是（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．2參考答案：B【考點】EF：程序框圖．【分析】開始條件s=0，i=1，循環(huán)條件i≤6，知道i＞6，循環(huán)停止，根據(jù)i是奇偶進行計算，從而求解；【解答】解：開始條件：s=0，i=1，（i≤6）i=1，i是奇數(shù)，可得s=0+1=1，i=2，i是偶數(shù)，可得s=1﹣2=﹣1，i=3，可得s=﹣1+3=2，i=4，s=2﹣4=﹣2，i=5，s=﹣2+5=3，i=6，s=3﹣6=﹣3，i=7，輸出s=﹣3，故選B；9.體育場南側(cè)有4個大門,北側(cè)有3個大門,某學生到該體育場練跑步,則他進出門的方案有(

)A.12種 B.7種 C.24種 D.49種參考答案：D第一步，他進門，有7種選擇；第二步，他出門，有7種選擇．根據(jù)分步乘法計數(shù)原理可得他進出門的方案有7×7＝49(種)．10.數(shù)列中，，從第一項起各項依次為1，，，，…，那么（）A．

B． C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)f（x）=（x+1）ex，f'（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f'（0）的值為．參考答案：2【考點】導(dǎo)數(shù)的運算．【分析】求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計算f′（0）的值即可．【解答】解：由題意f′（x）=ex（x+2），則f′（0）=e0（0+2）=2，故答案為：2．12.（1）已知直線,則該直線過定點

；（2）已知雙曲線

的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為

．參考答案：（-2,1）；；13.由下列各式：，1＞，1++＞1，1+++…＞，1+++…＞2，…，歸納第n個式子應(yīng)是

．參考答案：【考點】歸納推理．【分析】本題考查的知識點是歸納推理，我們可以根據(jù)已知條件中：，觀察分析不等式兩邊的項數(shù)及右邊數(shù)的大小，我們歸納分析得，左邊累加連續(xù)2n﹣1個正整數(shù)倒數(shù)的集大于，由此易得到第n個式子．【解答】解：∵，，，=…∴第n個式子應(yīng)是：故答案為：14.已知集合U=R，集合A=[－5,2]，B=(1,4)，則下圖中陰影部分所表示的集合為__________．參考答案：[－5,1]因為，，所以或，則圖中陰影部分所表示的集合為，應(yīng)填答案[－5,1].15.已知數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的方差為2，且(x1-2)2+(x2-2)2+……+(x10-2)2=110，則數(shù)據(jù)x1,x2,……,x10的平均數(shù)是

.參考答案：-1或5

略16.已知集合，若“”是“”的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：17.設(shè)，則__________．參考答案：110三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知的展開式前兩項的二項式系數(shù)的和為10.(1)求n的值.(2)這個展開式中是否有常數(shù)項?若有,將它求出,若沒有,請說明理由.參考答案：(1)9(2)常數(shù)項為試題分析：5分，于是第7項是常數(shù)項,10分常數(shù)項為.13分考點：二項式定理點評：二項式系數(shù)依次為，求展開式中的某一項首先是求出通項常數(shù)項即x的次數(shù)為0的項19.如圖是學校從走讀生中隨機調(diào)查200名走讀生早上上學所需時間（單位：分鐘）樣本的頻率分布直方圖．（1）學校所有走讀生早上上學所需要的平均時間約是多少分鐘？（2）根據(jù)調(diào)查，距離學校500米以內(nèi)的走讀生上學時間不超過10分鐘，距離學校1000米以內(nèi)的走讀生上學時間不超過20分鐘．那么，距離學校500米以內(nèi)的走讀生和距離學校1000米以上的走讀生所占全校走讀生的百分率各是多少？

參考答案：，所以，走讀生早上上學所需要的平均時間約為分鐘．

（2）﹪，﹪，

所以距離學校500米以內(nèi)的走讀生占全校走讀生的40﹪，距離學校1000米以上的走讀生占全校走讀生的6﹪．

20.（本小題滿分12分）已知數(shù)列的首項，前項和為，且（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)函數(shù)，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令，求數(shù)列的通項公式，并研究其單調(diào)性。參考答案：（1）由得……………

2分兩式相減得，……………

4分又由已知，所以，即是一個首項為5，公比的等比數(shù)列，所以

……………6分（2）因為，所以

……………8分令則所以，作差得所以即……………而所以，作差得所以是單調(diào)遞增數(shù)列。

……………

12分21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的大小；（2）若a=5，b=8，求邊c的長．參考答案：【考點】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出．（2）利用余弦定理即可得出．【解答】解：（1）acosB+bcosA=2ccosC，∴sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC∴sin（A+B）=sinC=2sinCcosC，sinC≠0，解得cosC=，C∈（0，π），∴C=．（2）由余弦定理可得：c2=52+82﹣2×5×8cos=49，解得c=7．22.已知7件產(chǎn)品中有2件次品，現(xiàn)逐一不放回地進行檢驗，直到2件次品都能被確認為止．（I）求檢驗次數(shù)為4的概率；（II）設(shè)檢驗次數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望．參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）見解析【分析】（I）檢驗次數(shù)為的情況是前次在件正品中取到件，在件次品中取到件，第次取到次品，由此能求出檢驗次數(shù)為的概率；（II）的可能值為，分別計算出其對應(yīng)的概率，由此能求出的分布列和的期望．【詳解】解：（I）記“在次檢驗中，前次檢驗中有次得到次品，第次檢驗得到次品