2021-2022學(xué)年陜西省漢中市西鄉(xiāng)縣第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2021-2022學(xué)年陜西省漢中市西鄉(xiāng)縣第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，則等于（

）A．4

B．5

C．6

D．7參考答案：C2.在等差數(shù)列中，，表示數(shù)列的前項(xiàng)和，則(

)A． B． C．

D．參考答案：B略3.下列不等式的解集是R的為

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：C略4.一個(gè)四棱錐的底面為正方形，其三視圖如圖所示，則這個(gè)四棱錐的體積是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：B略5.已知的取值如表所示：x234y645如果y與x線(xiàn)性相關(guān)，且線(xiàn)性回歸方程，則=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】線(xiàn)性回歸方程．【分析】根據(jù)線(xiàn)性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，求出x、y的平均數(shù)代入計(jì)算的值．【解答】解：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算=×（2+3+4）=3，=×（6+4+5）=5；且線(xiàn)性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)，∴5=×3+，解得=﹣．故選：A．6.函數(shù)（）的最大值是（

）A．

B．-1

C．0

D．1參考答案：D略7.下列運(yùn)算不屬于我們所討論算法范疇的是（）A．已知圓的半徑求圓的面積B．隨意抽４張撲克牌算到二十四點(diǎn)的可能性C．已知坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)求直線(xiàn)方程D．加減乘除法運(yùn)算法則參考答案：B8.過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于,,則=()A.-2 B. C.-4 D.參考答案：D9.已知集合A={1,2,3}，，則A∪B=（

）A.{1} B.{1,2}C.{0,1,2,3} D.{－1,0,1,2,3}參考答案：C【分析】化簡(jiǎn)集合B，利用并集概念及運(yùn)算即可得到結(jié)果.【詳解】由題意可得：又∴故選：C【點(diǎn)睛】本題考查并集的概念及運(yùn)算，考查二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.10.下列命題中正確的是

(

)

A．一直線(xiàn)與一平面平行,這個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與它平行．

B．平行于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行．

C．與兩相交平面的交線(xiàn)平行的直線(xiàn)必平行于這兩個(gè)相交平面．

D．兩條平行直線(xiàn)中的一條與一個(gè)平面平行,則另一條也與該平面平行．

參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.橢圓+y2=1兩焦點(diǎn)之間的距離為

．參考答案：2

【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由橢圓的方程計(jì)算可得其焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可得兩焦點(diǎn)之間的距離，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：+y2=1，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±，0），則兩焦點(diǎn)之間的距離為2；故答案為：2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的性質(zhì)，關(guān)鍵是依據(jù)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)．12._____________．參考答案：13.若向量，，則

.參考答案：略14.若命題“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．參考答案：m＜1【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】原命題為假命題，則其否命題為真命題，得出?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m，再由△＜0，求得m即可．【解答】解：∵“存在x∈R，x2﹣2x+2=m”為假命題，∴其否命題為真命題，即是“?x∈R，都有x2﹣2x+2≠m”，∴△=4m﹣4＜0，解得m＜1．∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是：m＜1．故答案為：m＜1．15.計(jì)算：（sinx+2x）dx=．參考答案：+1【考點(diǎn)】67：定積分．【分析】根據(jù)定積分的計(jì)算法則計(jì)算即可【解答】解：（sinx+2x）dx=（﹣cosx+x2）|=﹣cos+﹣（﹣cos0+0）=+1，故答案為：+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了定積分的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題16.已知，則的值為

參考答案：817.如圖，已知可行域?yàn)榧捌鋬?nèi)部，若目標(biāo)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)B處取得最大值，則k的取值范圍是

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)．

(1)若a=0且f(x)在x=-1處取得極值，求實(shí)數(shù)b的值；(2)設(shè)曲線(xiàn)y=f(x)在點(diǎn)P(m，f(m))(0<m<1)處的切線(xiàn)為,直線(xiàn)與y軸相交于點(diǎn)Q.若點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)恒小于l，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：(1);(2)19..如圖，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C，焦距為，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6.（Ⅰ）求橢圓C的方程；（Ⅱ）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作x軸的垂線(xiàn)交橢圓C于不同的兩點(diǎn)M，N，過(guò)點(diǎn)D作AM的垂線(xiàn)交BN于點(diǎn)E，求與的面積之比.參考答案：（Ⅰ）；（Ⅱ）.【分析】（Ⅰ）根據(jù)焦距和長(zhǎng)軸長(zhǎng)求得，利用求得，進(jìn)而得到橢圓方程；（Ⅱ）將所求三角形的面積之比變?yōu)椋辉O(shè)，，，可表示出直線(xiàn)和直線(xiàn)，聯(lián)立求得；由在橢圓上可化簡(jiǎn)，求得，從而可求得結(jié)果.【詳解】（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為:焦距為：；長(zhǎng)軸長(zhǎng)：，解得：，橢圓方程為：（Ⅱ）如圖所示：設(shè)，，，

直線(xiàn)的方程為：；直線(xiàn)的方程為：兩個(gè)方程聯(lián)立可得：解得：，即：在橢圓上

，即：

【點(diǎn)睛】本題考查橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的求解、直線(xiàn)與橢圓綜合應(yīng)用中的三角形面積的求解，關(guān)鍵是能夠?qū)蓚€(gè)三角形面積之比轉(zhuǎn)變?yōu)榭v坐標(biāo)之比，然后利用變量表示出縱坐標(biāo)，化簡(jiǎn)可求得結(jié)果.20.(12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)的圖象在處切線(xiàn)的斜率為若函數(shù)在區(qū)間（1，3）上不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍參考答案：解：（I）

（2分）當(dāng)當(dāng)當(dāng)a=1時(shí)，不是單調(diào)函數(shù)

（5分）

（II）（6分）

（8分）

（10分）

（12分）略21.（本小題滿(mǎn)分12分）

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧?，不等式的解集為集合?）求集合；（2）求集合。參考答案：（1）由x+1≥0，得x≥－1，∴A={x|x≥－1}

…3分由log2(x－1)≤1，即：log2(x－1)≤log22，得x-1>0且解得：1<x≤3∴B={x|1<x≤3}

…6分（2）由（1）知：A∪B={x|x≥－1}…9分

因?yàn)?CRB)={x|x≤1或x>3}∴A∩(CRB)={x|－1≤x≤1或x>3}

…12分22.已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，是否存在斜率為1的直線(xiàn)，使得以被圓C截得的弦AB為直徑的圓過(guò)原點(diǎn)？若存在,求出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由。參考答案：解析：圓C化成標(biāo)準(zhǔn)方程為,假設(shè)存在以AB為直徑的圓M，圓心M的坐標(biāo)為（a，b）由于CM⊥

l，∴kCMkl=-1