2022四川省綿陽市龍門中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

2022四川省綿陽市龍門中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)和，則(

)A．

B．

C．

D．參考答案：

A

解析：且2.數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=，則a2015=（）A．0 B． C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】8H：數(shù)列遞推式．【分析】通過計(jì)算出前幾項(xiàng)的值確定周期，進(jìn)而可得結(jié)論．【解答】解：∵an+1==，a1=0，∴a2==1，a3==，a4==2，a5==0，∴數(shù)列{an}是以4為周期的周期數(shù)列，又∵2015=503×4+3，∴a2015=a3=，故選：B．3.已知C為線段AB上一點(diǎn)，P為直線AB外一點(diǎn)，滿足，，，I為PC是一點(diǎn)，且，則的值為

（

）A．1

B。2

C。

D。參考答案：D4.若、是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確的是（

）A.若，，則∥

B.若∥，，則C.若∥，，則∥

D.若，，則．參考答案：C5.已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），則f（4）的值為（）A．16 B．2 C． D．參考答案：C【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域．【分析】求出冪函數(shù)的解析式，然后求解函數(shù)值即可．【解答】解：設(shè)冪函數(shù)為y=xα，∵冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），∴=2α，解得α=．y=x．f（4）==．故選：C．6.已知，，則（

）A.2 B. C.4 D.參考答案：C【分析】先求出坐標(biāo)，再利用向量的模的公式求解.【詳解】由題得=（0,4）所以．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的坐標(biāo)的求法和向量的模的計(jì)算，意在考查學(xué)生對這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.7.函數(shù)y=log2(x2－3x+2)的遞增區(qū)間為（

）A、(－,1)

B、(2,+

)

C、(－,)

D、(,+)參考答案：B8.設(shè)集合A={|}，則

A．

B．

C．

D．(≠參考答案：C9.已知f(x)=ax+bsinx+，若f(－2012)=－2012，則f(2012)等于（

）A.－2013

B.2013

C.2012.5

D.－2012.5參考答案：B10.若,,,則a,b,c的大小關(guān)系為（

）A．

B．

C.

D．參考答案：C，則故選

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)y=2sinπx（x∈R）的部分圖象如圖所示，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，則tan∠OPB的值為．參考答案：【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象．【分析】過P作PQ垂直于x軸，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，得出點(diǎn)P、B和Q的坐標(biāo)，計(jì)算|PQ|，|OQ|，|BQ|的長，利用銳角三角函數(shù)定義表示出tan∠OPQ和tan∠BPQ，計(jì)算tan∠OPB的值即可．【解答】解：過P作PQ⊥x軸，如圖所示：∵函數(shù)y=2sinπx，且P是圖象的最高點(diǎn)，B是圖象與x軸的交點(diǎn)，∴P（，2），B（2，0），即|PQ|=2，|OQ|=，|OB|=2，∴|QB|=|OB|﹣|OQ|=，在Rt△OPQ中，tan∠OPQ==，在Rt△PQB中，tan∠BPQ==，∴tan∠OPB=tan（∠OPQ+∠BPQ）==．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，銳角三角函數(shù)定義以及正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，作出輔助線PQ，找P、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．12.如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是

。

參考答案：13.（4分）函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx在[﹣，]的取值范圍是_________．參考答案：14.已知函數(shù)f（x）=，若f（f（a））=2，則實(shí)數(shù)a的值為．參考答案：﹣，，16【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】f（f（a））=2，由此利用分類討論思想能求出a．【解答】解：由f（x）=，f（f（a））=2，當(dāng)log2a≤0時(shí)，即0＜a≤1時(shí)，（log2a）2+1=2，即（log2a）2=1，解得a=，當(dāng)log2a＞0時(shí)，即a＞1時(shí)，log2（log2a）=2，解得a=16，因?yàn)閍2+1＞0，log2（a2+1）=2，即a2+1=4解得a=（舍去），或﹣，綜上所述a的值為﹣，，16，故答案為：﹣，，16，【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．15.已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，.則下列命題中正確的有_____．(填序號(hào))①PB⊥AD；②平面PAB⊥平面PAE；③BC∥平面PAE；④直線PD與平面ABC所成的角為45°.參考答案：②④【分析】利用題中條件，逐一分析答案，通過排除和篩選，得到正確答案．【詳解】∵AD與PB在平面的射影AB不垂直，∴①不成立；∵PA⊥平面ABC，∴PA⊥AB，在正六邊形ABCDEF中，AB⊥AE，PAAE=A，∴AB⊥平面PAE，且AB面PAB，∴平面PAB⊥平面PAE，故②成立；∵BC∥AD∥平面PAD，平面PAD平面PAE=PA，∴直線BC∥平面PAE也不成立，即③不成立．在Rt△PAD中，PA＝AD＝2AB，∴∠PDA＝45°，故④成立．故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，解題時(shí)要注意直線與平面成的角、直線與平面垂直的性質(zhì)的合理運(yùn)用，屬于中檔題．16.函數(shù)f(x)＝－2x＋2.在[，3]上的最小值為

參考答案：略17.已知是第四象限角，則必定不在第

象限.參考答案：一

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知集合，集合，若,求實(shí)數(shù)m組成的集合.參考答案：略19.求圓心在直線上，與x軸相切，且被直線截得的弦長為的圓的方程.參考答案：設(shè)所求圓的方程為.圓心到直線的距離.依題意，有

解此方程組，得，或.所以，所求圓的方程為，或.20.已知集合A={x|x2﹣2x﹣8＜0}，B={x|x2+2x﹣3＞0}，C={x|x2﹣3ax+2a2＜0}試求實(shí)數(shù)a的取值范圍使C?A∩B．參考答案：【考點(diǎn)】一元二次不等式的解法；集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題．【專題】計(jì)算題．【分析】先求出集合A與集合B，從而求出A∩B，討論a的正負(fù)，根據(jù)條件C?A∩B建立不等關(guān)系，解之即可．【解答】解：依題意得：A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|x＞1或x＜﹣3，}∴A∩B={x|1＜x＜4}（1）當(dāng)a=0時(shí)，C=Φ，符合C?A∩B；（2）當(dāng)a＞0時(shí)，C={x|a＜x＜2a}，要使C?A∩B，則，解得：1≤a≤2；（3）當(dāng)a＜0時(shí)，C={x|2a＜x＜a}，∵a＜0，C∩（A∩B）=Φ，∴a＜0不符合題設(shè)．∴綜合上述得：1≤a≤2或a=0．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次不等式的解法，以及集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，同時(shí)考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．21..解不等式（1）；（2）.參考答案：（1）；（2）或或.【分析】（