初二數(shù)學(xué)分式方程練習(xí)題

分式方程姓名——1.在以下方程中，關(guān)于x的分式方程的個(gè)數(shù)（a為常數(shù)）有（）①1x22x40②.x4③.a4;④.x291;⑤16;23axx3x2⑥x1x12.A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)aa2.方程1x53的根是（）1x211x3A.x=1B.x=-1C.x=D.x=244283.10,那么的值是（）A.2B.1C.-2D.-1xx2x4以下分式方程去分母后所得結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A.1x21去分母得，x1(x1)(x2)1；x1x1B.x51，去分母得，x52x5；2x552xC.x2x2x，去分母得，(x2)2x2(2)；x2x24x2xxD.x21,去分母得，2(x1)x3；3x15.趙強(qiáng)同學(xué)借了一本書(shū)，共280頁(yè)，要在兩周借期內(nèi)讀完.當(dāng)他讀了一半書(shū)時(shí)，發(fā)現(xiàn)平均每天要多讀21頁(yè)才能在借期內(nèi)讀完.他讀前一半時(shí)，平均每天讀多少頁(yè)？若是設(shè)讀前一半時(shí)，平均每天讀x頁(yè)，則下邊所列方程中，正確的選項(xiàng)是()140140=14280280=14A.xxB.xx2121140140=141010=1C.xxD.xx2121m1x0，有增根，則m的值是（）A3B.2C.1D.-16.關(guān)于x的方程1x1x7若方程AB2x1,那么A、B的值為（）x3x4(x3)(x4)A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-18若是xa1,bab（）A.1-1x11D.x1b0,那么bxB.1C.x13a2xxx9使分式4與的值相等的x等于（）x2x6x25x64x2A.-4B.-3C.1D.10二、填空題（每題3分，共30分）10知足方程：12的x的值是________.x1x211當(dāng)x=________時(shí)，分式1x的值等于1.5x2x22x0的增根是.12分式方程x213一汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行駛v1千米，t小時(shí)可到達(dá)，若是每小時(shí)多行駛v2千米，可提前到達(dá)__小時(shí).14農(nóng)機(jī)廠職工到距工廠15千米的某地檢修農(nóng)機(jī)，一部分人騎自行車(chē)先走40分鐘后，其他人乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車(chē)速度為自行車(chē)速度的3倍，若設(shè)自行車(chē)的速度為x千米/時(shí)，則所列方程為.x4,則x2y2.15已知5x2y2y16a時(shí)，關(guān)于x的方程x12a3的解為零.x2a517飛機(jī)從A到B的速度是v1,，返回的速度是v2，往返一次的平均速度是.18當(dāng)m時(shí)，關(guān)于x的方程m21有增根.9x3x3x219某市在舊城改造過(guò)程中，需要整修一段全長(zhǎng)2400m的道路．為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，實(shí)質(zhì)工作效率比原計(jì)劃提升了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù)．求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長(zhǎng)度．若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路xm，則依據(jù)題意可得方程.三、解答題（共5大題，共60分）20.解以下方程124x(2)4x3x1（3）x1．(1)3x24x2x21x2x3xx2421有一項(xiàng)工程，若甲隊(duì)單獨(dú)做，恰幸好規(guī)定日期完成，若乙隊(duì)單獨(dú)做要高出規(guī)定日期3天完成；現(xiàn)在先由甲、乙兩隊(duì)合做2天后，剩下的工程再由乙隊(duì)單獨(dú)做，也恰幸好規(guī)定日期完成，問(wèn)規(guī)定日期多少天？22小蘭的媽媽在供銷(xiāo)大廈用12.50元買(mǎi)了若干瓶酸奶，但她在百貨商場(chǎng)食品自選室內(nèi)發(fā)現(xiàn)，相同的酸奶，這里要比供銷(xiāo)大廈每瓶低價(jià)0.2元錢(qián)，所以，當(dāng)?shù)诙钨I(mǎi)酸奶時(shí)，便到百貨商場(chǎng)去買(mǎi)，結(jié)果用去18.40元錢(qián)，買(mǎi)的瓶數(shù)比第一次買(mǎi)的瓶數(shù)多3倍，問(wèn)她第一次在供銷(xiāo)大廈買(mǎi)了幾瓶酸奶？5第一講分式的運(yùn)算（一）、分式定義及有關(guān)題型題型一：考察分式的定義b,x2y21【例1】以下代數(shù)式中：x,1xy,a,xy，是分式的有：.2abxyxy題型二：考察分式有意義的條件【例2】當(dāng)x有何值時(shí)，以下分式有意義（1）x4（2）3x（3）2（4）6x（5）1x4x22x21|x|3x1x題型三：考察分式的值為0的條件【例3】當(dāng)x取何值時(shí)，以下分式的值為0.（1）x1（2）|x|2（3）x22x3x3x24x25x6題型四：考察分式的值為正、負(fù)的條件【例4】（1）當(dāng)x為什么值時(shí)，分式4為正；8x（2）當(dāng)x為什么值時(shí)，分式5x為負(fù)；3(x1)2（3）當(dāng)x為什么值時(shí)，分式x2為非負(fù)數(shù).x3練習(xí)：1．當(dāng)x取何值時(shí)，以下分式有意義：（1）1（2）3x（3）16|x|3(x1)2111x2．當(dāng)x為什么值時(shí)，以下分式的值為零：（1）5|x1|25x2x4（2）x26x53．解以下不等式（1）|x|20（2）x530x1x22x（二）分式的基天性質(zhì)及有關(guān)題型1．分式的基天性質(zhì)：AAMAMBBMBM2．分式的變號(hào)法規(guī)：aaaabbbb題型一：化分?jǐn)?shù)系數(shù)、小數(shù)系數(shù)為整數(shù)系數(shù)【例1】不改變分式的值，把分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).12yx0.2a0.03b（1）23（2）0.04ab11yx43題型二：分?jǐn)?shù)的系數(shù)變號(hào)【例2】不改變分式的值，把以下分式的分子、分母的首項(xiàng)的符號(hào)變成正號(hào).（1）xy（2）a（3）axyabb題型三：化簡(jiǎn)求值題【例3】已知：115，求2x3xy2y的值.xyx2xyy提示：整體代入，①xy5xy，②轉(zhuǎn)變出11.xy【例4】已知：x12，求x21的值.xx2【例5】若|xy1|(2x3)20，求12y的值.4x練習(xí)：1．不改變分式的值，把以下分式的分子、分母的系數(shù)化為整數(shù).0.03x0.2y0.4a3b（1）（2）50.08x0.5y1a1b4102．已知：x13，求x21的值.x3．已知：113，求2a3ab2b的值.abbaba4．若a22ab26b100，求2ab的值.3a5b5．若是1x2，試化簡(jiǎn)|x2|x1|x|2x|x1|.x（三）分式的運(yùn)算題型一：通分【例1】將以下各式分別通分.（1）cba（2）ab2ab,3a2c,5b2c；ab,2b2a；（3）1x,2；（4）a2,1x2,x2x12xx2x22a題型二：約分【例2】約分：（1）16x2y；（3）n2m2；（3）x2x2.20xy3mnx2x6題型三：分式的混雜運(yùn)算【例3】計(jì)算：（1）(a2b)3(c2)2(bc)4；（2）(3a3)3(x2y2)(yx)2；cabaxyyx（3）m2nnn2m；（4）a2a1;nmmnma1（5）(x241)(x22x)x24x4x2x1題型四：化簡(jiǎn)求值題【例4】先化簡(jiǎn)后求值（1）已知：x1，求分子184[(x241)(11)]的值；x24x2x（2）已知：xyz，求xy2yz3xz的值；234x2y2z2（3）已知：2310211a，試求(aa2)(aa)的值.a題型五：求待定字母的值【例5】若13xMN1，試求M,N的值.x21x1x練習(xí)：1．計(jì)算（1）2a5a12a3；（2）a2bb22ab；2(a1)2(a1)2(a1)aba（4）ab2b2；(5)(ab4ab)(ab4ab)；aababb2．先化簡(jiǎn)后求值21（1）a1a41，此中aa2a22a1a213（2）已知x:y2:3，求(x2y2)[(xy)(xy)3]x的值.xyxy23．已知：5x4AB，試求A、B的值.(x1)(2x1)x12x1（四）、整數(shù)指數(shù)冪與科學(xué)記數(shù)法題型一：運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算【例1】計(jì)算：（1）(a2)3(bc1)3（2）(3x3y2z1)2(5xy2z3)2（3）[(ab)3(ab)5]2（4）[(xy)3(xy)2]2(xy)6(ab)2(ab)4題型二：化簡(jiǎn)求值題【例2】已知xx15，求（1）x2x2的值；（2）求x4x4的值.題型三：科學(xué)記數(shù)法的計(jì)算【例3】計(jì)算：（1）(3103)(8.2102)2；（2）(4103)2(2102)3.練習(xí)：1．計(jì)算：（1）(11)(1)2|1|(13)0(0.25)2007420083553（2）(31m3n2)2(m2n)3（3）(2ab2)2(a2b)2(3a3b2)(ab3)22．已知x25x10，求（1）xx1，（2）x2x2的值.二講分式方程題型一：用老例方法解分式方程【例1】解以下分式方程（1）13；（2）210；（3）x1x241；（4）5xx5x1xx3xx11x34x提示易出錯(cuò)的幾個(gè)問(wèn)題：①分子不添括號(hào)；②漏乘整數(shù)項(xiàng)；③約去相同因式至使漏根；④忘掉驗(yàn)根.題型二：求待定字母的值【例4】若關(guān)于x的分式方程21m有增根，求m的值.x3x3【例5】若分式方程2xa1的解是正數(shù)，求a的取值范圍.x2提示：2a0且x2，a2且a4.x3題型三：解含有字母系數(shù)的方程【例6】解關(guān)于x的方程xacd0)bx(cd提示：（1）a,b,c,d是已知數(shù)；（2）cd0.題型四：列分式方程解應(yīng)用題（略）練習(xí)：1．解以下方程：（1）x1