2022-2023學(xué)年山東省淄博市桓臺(tái)區(qū)中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列關(guān)于x的方程一定有實(shí)數(shù)解的是()A. B.C. D.2.如圖,點(diǎn)A為∠α邊上任意一點(diǎn),作AC⊥BC于點(diǎn)C,CD⊥AB于點(diǎn)D,下列用線段比表示cosα的值,錯(cuò)誤的是(

)A. B. C. D.3.關(guān)于x的不等式組無解,那么m的取值范圍為()A.m≤-1 B.m<-1 C.-1<m≤0 D.-1≤m<04.已知,下列說法中,不正確的是()A. B.與方向相同C. D.5.中華人民共和國國家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站公布,2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值約為74300億元,將74300億用科學(xué)計(jì)數(shù)法可以表示為()A. B. C. D.6.如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣1<x1<0,1<x2<2,下列結(jié)論:4a+2b+c<0,2a+b<0,b2+8a>4ac,a<﹣1,其中結(jié)論正確的有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)7.2016年底安徽省已有13個(gè)市邁入“高鐵時(shí)代”,現(xiàn)正在建設(shè)的“合安高鐵”項(xiàng)目,計(jì)劃總投資334億元人民幣.把334億用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.0.334×1011B.3.34×10108.如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā),沿A→B→C方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路程為x,CF=y(tǒng),如圖2所表示的是y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象,給出下列結(jié)論:①a=3;②當(dāng)CF=時(shí),點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)路程為或或,則下列判斷正確的是()A.①②都對(duì) B.①②都錯(cuò) C.①對(duì)②錯(cuò) D.①錯(cuò)②對(duì)9.在2018年新年賀詞中說道:“安得廣廈千萬間,大庇天下寒士俱歡顏!2017年我國3400000貧困人口實(shí)現(xiàn)易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家.”其中3400000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.34×107 B.3.4×106 C.3.4×105 D.34×10510.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反,要令正負(fù)以名之”,意思是:今有兩數(shù)若其意義相反,則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù),若氣溫為零上10℃記作+10℃,則﹣3℃表示氣溫為()A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn),且△AOB是正三角形,則∠ACB的度數(shù)是。12.若代數(shù)式有意義,則實(shí)數(shù)x的取值范圍是____.13.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(Ⅰ)解不等式①,得;(Ⅱ)解不等式②,得;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為.14.將一個(gè)含45°角的三角板,如圖擺放在平面直角坐標(biāo)系中,將其繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在軸上,若點(diǎn)的坐標(biāo)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________.15.如圖,將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起,若∠1=20°,則∠2的度數(shù)是___.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=x和y=﹣x的圖象分別為直線l1,l2,過點(diǎn)A1(1,﹣)作x軸的垂線交11于點(diǎn)A2,過點(diǎn)A2作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A3,過點(diǎn)A3作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A4,過點(diǎn)A4作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A5,…依次進(jìn)行下去,則點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為_____.17.觀察下列等式:第1個(gè)等式:a1=;第2個(gè)等式:a2=;第3個(gè)等式:a3=;…請(qǐng)按以上規(guī)律解答下列問題:(1)列出第5個(gè)等式:a5=_____;(2)求a1+a2+a3+…+an=,那么n的值為_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)在第一象限,點(diǎn)在第四象限,點(diǎn)在軸的正半軸上,且.(1)求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),以每秒個(gè)單位的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)的直線與軸平行,直線交邊或邊于點(diǎn),交邊或邊于點(diǎn),設(shè)點(diǎn).運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,線段的長(zhǎng)度為,已知時(shí),直線恰好過點(diǎn).①當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;②點(diǎn)出發(fā)時(shí)點(diǎn)也從點(diǎn)出發(fā),以每秒個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),點(diǎn)停止時(shí)點(diǎn)也停止.設(shè)的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式;③直接寫出②中的最大值是.19.(5分)某樓盤2018年2月份準(zhǔn)備以每平方米7500元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國家有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格連續(xù)兩個(gè)月進(jìn)行下調(diào),4月份下調(diào)到每平方米6075元的均價(jià)開盤銷售.(1)求3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率;(2)小穎家現(xiàn)在準(zhǔn)備以每平方米6075元的開盤均價(jià),購買一套100平方米的房子,因?yàn)樗乙淮涡愿肚遒彿靠?,開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元,小穎家選擇哪種方案更優(yōu)惠?(3)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落,按此平均下調(diào)的百分率,請(qǐng)你預(yù)測(cè)到6月份該樓盤商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破4800元/平方米,請(qǐng)說明理由.20.(8分)如圖所示,正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)把△ABC沿BA方向平移后,點(diǎn)A移到點(diǎn)A1,在網(wǎng)格中畫出平移后得到的△A1B1C1;(2)把△A1B1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B2C2;(3)如果網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng).21.(10分)如圖,已知點(diǎn)A(﹣2,0),B(4,0),C(0,3),以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過A,B,C三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E,P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,交線段BC于點(diǎn)F,若四邊形DEFP為平行四邊形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(10分)一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,除漢字不同之外,小球沒有任何區(qū)別,每次摸球前先攪拌均勻再摸球.(1)若從中任取一個(gè)球,求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率;(2)甲從中任取一球,不放回,再從中任取一球,請(qǐng)用樹狀圖或列表法,求甲取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“美麗”或“光明”的概率.23.(12分)觀察下列各個(gè)等式的規(guī)律:第一個(gè)等式:=1,第二個(gè)等式:=2,第三個(gè)等式:=3…請(qǐng)用上述等式反映出的規(guī)律解決下列問題:直接寫出第四個(gè)等式;猜想第n個(gè)等式(用n的代數(shù)式表示),并證明你猜想的等式是正確的.24.(14分)為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮,廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖所示,已知斜坡長(zhǎng)60米,坡角(即)為,,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線的休閑平臺(tái)和一條新的斜坡(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).若修建的斜坡BE的坡比為:1,求休閑平臺(tái)的長(zhǎng)是多少米?一座建筑物距離點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米),小亮在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角(即)為.點(diǎn)、、、,在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)、、在同一條直線上,且,問建筑物高為多少米?

參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】

根據(jù)一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根逐一判斷即可得.【詳解】A.x2-mx-1=0中△=m2+4>0,一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,符合題意;

B.a(chǎn)x=3中當(dāng)a=0時(shí),方程無解,不符合題意;

C.由可解得不等式組無解,不符合題意;

D.有增根x=1,此方程無解,不符合題意;

故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解,解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的判別式、二次根式有意義的條件、分式方程的增根.2、D【解析】

根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,余弦是鄰邊比斜邊,可得答案.【詳解】cosα=.故選D.【點(diǎn)睛】熟悉掌握銳角三角函數(shù)的定義是關(guān)鍵.3、A【解析】【分析】先求出每一個(gè)不等式的解集,然后再根據(jù)不等式組無解得到有關(guān)m的不等式,就可以求出m的取值范圍了.【詳解】,解不等式①得:x<m,解不等式②得:x>-1,由于原不等式組無解,所以m≤-1,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組無解問題,熟知一元一次不等式組解集的確定方法“大大取大,小小取小,大小小大中間找,大大小小無處找”是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)平行向量以及模的定義的知識(shí)求解即可求得答案,注意掌握排除法在選擇題中的應(yīng)用.【詳解】A、,故該選項(xiàng)說法錯(cuò)誤B、因?yàn)?,所以與的方向相同,故該選項(xiàng)說法正確,C、因?yàn)?,所以,故該選項(xiàng)說法正確,D、因?yàn)?,所以;故該選項(xiàng)說法正確,故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量,注意,平面向量既有大小,又由方向,平行向量,也叫共線向量,是指方向相同或相反的非零向量.零向量和任何向量平行.5、D【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:74300億=7.43×1012,

故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.6、D【解析】由拋物線的開口向下知a<0,與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上,得c>0,對(duì)稱軸為x=<1,∵a<0,∴2a+b<0,而拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴?4ac>0,當(dāng)x=2時(shí),y=4a+2b+c<0,當(dāng)x=1時(shí),a+b+c=2.∵>2,∴4ac?<8a,∴+8a>4ac,∵①a+b+c=2,則2a+2b+2c=4,②4a+2b+c<0,③a?b+c<0.由①,③得到2a+2c<2,由①,②得到2a?c<?4,4a?2c<?8,上面兩個(gè)相加得到6a<?6,∴a<?1.故選D.點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,二次函數(shù)中,a的符號(hào)由拋物線的開口方向決定;c的符號(hào)由拋物線與y軸交點(diǎn)的位置決定;b的符號(hào)由對(duì)稱軸位置與a的符號(hào)決定;拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)決定根的判別式的符號(hào),注意二次函數(shù)圖象上特殊點(diǎn)的特點(diǎn).7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).解:334億=3.34×1010“點(diǎn)睛”此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.8、A【解析】

由已知,AB=a,AB+BC=5,當(dāng)E在BC上時(shí),如圖,可得△ABE∽△ECF,繼而根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得y=﹣,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得﹣,由此可得a=3,繼而可得y=﹣,把y=代入解方程可求得x1=,x2=,由此可求得當(dāng)E在AB上時(shí),y=時(shí),x=,據(jù)此即可作出判斷.【詳解】解:由已知,AB=a,AB+BC=5,當(dāng)E在BC上時(shí),如圖,∵E作EF⊥AE,∴△ABE∽△ECF,∴,∴,∴y=﹣,∴當(dāng)x=時(shí),﹣,解得a1=3,a2=(舍去),∴y=﹣,當(dāng)y=時(shí),=﹣,解得x1=,x2=,當(dāng)E在AB上時(shí),y=時(shí),x=3﹣=,故①②正確,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,相似三角形的判定與性質(zhì),綜合性較強(qiáng),弄清題意,正確畫出符合條件的圖形,熟練運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】

解:3400000=.故選B.10、B【解析】試題分析:由題意知,“-”代表零下,因此-3℃表示氣溫為零下3℃.故選B.考點(diǎn):負(fù)數(shù)的意義二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、30°【解析】試題分析:圓周角定理:同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等,均等于所對(duì)圓心角的一半.∵△AOB是正三角形∴∠AOB=60°∴∠ACB=30°.考點(diǎn):圓周角定理點(diǎn)評(píng):本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題,只需學(xué)生熟練掌握?qǐng)A周角定理,即可完成.12、x≠﹣5.【解析】

根據(jù)分母不為零分式有意義,可得答案.【詳解】由題意,得x+5≠0,解得x≠﹣5,故答案是:x≠﹣5.【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件,利用分母不為零分式有意義得出不等式是解題關(guān)鍵.13、詳見解析.【解析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出每個(gè)不等式的解集,再在數(shù)軸上表示出來,根據(jù)數(shù)軸找出不等式組公共部分即可.【詳解】(Ⅰ)解不等式①,得:x<1;(Ⅱ)解不等式②,得:x≥﹣1;(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(Ⅳ)原不等式組的解集為:﹣1≤x<1,故答案為:x<1、x≥﹣1、﹣1≤x<1.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的概念.14、【解析】

先求得∠ACO=60°,得出∠OAC=30°,求得AC=2OC=2,解等腰直角三角形求得直角邊為,從而求出B′的坐標(biāo).【詳解】解:∵∠ACB=45°,∠BCB′=75°,

∴∠ACB′=120°,

∴∠ACO=60°,

∴∠OAC=30°,

∴AC=2OC,

∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),

∴OC=1,

∴AC=2OC=2,

∵△ABC是等腰直角三角形,∴B′點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形變換,同時(shí)也利用了直角三角形性質(zhì),首先利用直角三角形的性質(zhì)得到有關(guān)線段的長(zhǎng)度,即可解決問題.15、50°【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù),再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù).【詳解】如圖所示:

∵∠BEF是△AEF的外角,∠1=20°,∠F=30°,

∴∠BEF=∠1+∠F=50°,

∵AB∥CD,

∴∠2=∠BEF=50°,

故答案是:50°.【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)(三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和).16、1【解析】

根據(jù)題意可以發(fā)現(xiàn)題目中各點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律,從而可以解答本題.【詳解】解:由題意可得,A1(1,-),A2(1,1),A3(-2,1),A4(-2,-2),A5(4,-2),…,∵2018÷4=504…2,2018÷2=1009,∴點(diǎn)A2018的橫坐標(biāo)為:1,故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,找出題目中點(diǎn)的橫坐標(biāo)的變化規(guī)律.17、49【解析】

(1)觀察等式可得然后根據(jù)此規(guī)律就可解決問題;

(2)只需運(yùn)用以上規(guī)律,采用拆項(xiàng)相消法即可解決問題.【詳解】(1)觀察等式,可得以下規(guī)律:,∴(2)解得:n=49.故答案為:49.【點(diǎn)睛】屬于規(guī)律型:數(shù)字的變化類,觀察題目,找出題目中數(shù)字的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)①;②當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),;③.【解析】

(1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可解決問題;(2)首先求出直線OA、AB、OC、BC的解析式.①求出R、Q的坐標(biāo),利用兩點(diǎn)間距離公式即可解決問題;②分三種情形分別求解即可解決問題;③利用②中的函數(shù),利用配方法求出最值即可;【詳解】解:(1)由題意是等腰直角三角形,(2),線直的解析式為,直線的解析式時(shí),直線恰好過點(diǎn).,直線的解析式為,直線的解析式為①當(dāng)時(shí),,②當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),③當(dāng)時(shí),,時(shí),的最大值為.當(dāng)時(shí),.時(shí),的值最大,最大值為.當(dāng)時(shí),,時(shí),的最大值為,綜上所述,最大值為故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、二次函數(shù)的應(yīng)用、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)或二次函數(shù)解決實(shí)際問題,屬于中考?jí)狠S題.19、(1)10%;(2)方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購買;(3)不會(huì)跌破4800元/平方米,理由見解析【解析】

(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,根據(jù)下降率公式列方程解方程求出答案;(2)分別計(jì)算出方案一與方案二的費(fèi)用相比較即可;(3)根據(jù)(1)的答案計(jì)算出6月份的價(jià)格即可得到答案.【詳解】(1)設(shè)3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率為x,由題意得:7500(1﹣x)2=6075,解得:x1=0.1=10%,x2=1.9(舍),答:3、4兩月平均每月下調(diào)的百分率是10%;(2)方案一:6075×100×0.98=595350(元),方案二:6075×100﹣100×1.5×24=603900(元),∵595350<603900,∴方案一更優(yōu)惠,小穎選擇方案一:打9.8折購買;(3)不會(huì)跌破4800元/平方米因?yàn)橛桑?)知:平均每月下調(diào)的百分率是10%,所以:6075(1﹣10%)2=4920.75(元/平方米),∵4920.75>4800,∴6月份該樓盤商品房成交均價(jià)不會(huì)跌破4800元/平方米.【點(diǎn)睛】此題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用,方案比較計(jì)算,正確理解題意并列出方程解答問題是解題的關(guān)鍵.20、(1)(2)作圖見解析;(3).【解析】

(1)利用平移的性質(zhì)畫圖,即對(duì)應(yīng)點(diǎn)都移動(dòng)相同的距離.(2)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫圖,對(duì)應(yīng)點(diǎn)都旋轉(zhuǎn)相同的角度.(3)利用勾股定理和弧長(zhǎng)公式求點(diǎn)B經(jīng)過(1)、(2)變換的路徑總長(zhǎng).【詳解】解:(1)如答圖,連接AA1,然后從C點(diǎn)作AA1的平行線且A1C1=AC,同理找到點(diǎn)B1,分別連接三點(diǎn),△A1B1C1即為所求.(2)如答圖,分別將A1B1,A1C1繞點(diǎn)A1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到B2,C2,連接B2C2,△A1B2C2即為所求.(3)∵,∴點(diǎn)B所走的路徑總長(zhǎng)=.考點(diǎn):1.網(wǎng)格問題;2.作圖(平移和旋轉(zhuǎn)變換);3.勾股定理;4.弧長(zhǎng)的計(jì)算.21、(1)y=﹣38x2+34x+3;D(1,278【解析】

(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x-4),將點(diǎn)C(0,3)代入可求得a的值,將a的值代入可求得拋物線的解析式,配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo);(2)畫圖,先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式,設(shè)P(m,-38m2+34m+3),則F(m,-【詳解】解:(1)設(shè)拋物線的解析式為y=a(x+2)(x﹣4),將點(diǎn)C(0,3)代入得:﹣8a=3,解得:a=﹣38y=﹣38x2+34x+3=﹣38(x﹣1)2∴拋物線的解析式為y=﹣38x2+34x+3,且頂點(diǎn)D(1,(2)∵B(4,0),C(0,3),∴BC的解析式為:y=﹣34∵D(1,278當(dāng)x=1時(shí),y=﹣34+3=9∴E(1,94∴DE=278-94=9設(shè)P(m,﹣38m2+34m+3),則F(m,﹣∵四邊形DEFP是平行四邊形,且DE∥FP,∴DE=FP,即(﹣38m2+34m+3)﹣(﹣34解得:m1=1(舍),m2=3,∴P(3,158【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用,解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式,利用方程思想列等式求點(diǎn)的坐標(biāo),難度適中.22、(1);(2).【解析】

(1)一共4個(gè)小球,則任取一個(gè)球,共有4種不同結(jié)果,摸出球上的漢字剛好是“美”的概率為;(2)列表或畫出樹狀圖,根據(jù)一共出現(xiàn)的等可能的情況及恰能組成“美麗”或“光明”的情況進(jìn)行解答即可.【詳解】(1)∵“美”、“麗”、“光”、“明”的四個(gè)小球,任取一球,共有4種不同結(jié)果,∴任取一個(gè)球

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